[r]
(1)Phòng GD&ĐT Đề kiểm tra khảo sát HSG
Huyện Tân Yên Môn: Toán 9
Thời gian: 120 phút
Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thøc. P = ( 2√x
√x +3+
√x
√x −3−
3 x +3
x − 9):(
2√x −2
√x −3 − 1)
a/ Rút gọn P
b/ Tìm giá trị nhỏ P Bài 2: (2 điểm)
a/ Giải phơng trình sau: 37+x+1 x=2
b/ Tìm nghiệm nguyên dơng phơng trình: x+y=1980 Bài 3: (2 điểm)
a/ Cho a x2009
=b y2009=c z2009 vµ x1+1y+1z=1
Chøng minh r»ng: 2009√a x2008+b y2008+c z2008=2009a+2009b+2009c b/ Tìm giá trị nhá nhÊt cđa biĨu thøc: A = √x − 9
5 x
Bài 4: (3 điểm) Cho Δ ABC cân A có góc B = , O trung điểm BC Vẽ đờng tròn tâm O tiếp xúc với AB, AC Một tiếp tuyến với đờng tròn (O) cắt cạnh AB, AC theo thứ tự M, N
a/ Chøng minh r»ng: MON =
b/ Chứng minh rằng: OM, ON chia tứ giác BMNC thành ba tam giác đồng dạng
c/ Cho BC = 2a Xác định vị trí tiếp tuyến MN để tổng BM + CN nhỏ Bài 5: (1 điểm) Cho Δ ABC nhọn, đờng cao AA ', BB',CC' cắt H Chứng minh rằng: AH
A ' H +
BH
B ' H+
CH