0

De thi thu Toan vao 10 nam 2015 2016 Thanh pho Ha Noi

6 3 0
  • De thi thu Toan vao 10 nam 2015 2016 Thanh pho Ha Noi

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/09/2021, 05:49

Tìm x nguyên để B/A có giá trị nguyên Bài 2 2 điểm: Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tổng của chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng dơn vị của một số có h[r] (1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút ĐÊ THI THƯ Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức P = a 2+5 a + - a với a ≥ 0, a ≠ a +2 b) Tính giá trị P với a 3  2 a) Rút gọn P P a +1 + a -2 c) Tìm a để Bài (2 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một đoàn xe cần vận chuyển lượng hàng Người lái xe tính xếp xe 15 hàng thì còn thừa lại tấn, còn xếp xe 16 thì có thể chở thêm Hỏi có xe và phải chở bao nhiêu hàng Bài (2 điểm): Cho phương trình: x2 – (m – 1)x – m – = a Giải phương trình với m = - 2 b Tìm m để phương trình (1) có nghiệm thoả mãn hệ thức x1 + x = 10 Giải hệ phương trình sau: x3 = 3x + 8y y3 = 3y + 8x Bài (3,5 điểm): Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) ta vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M, vẽ MI  AB, MK  AC (I  AB, K  AC) Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn ^ ^ Vẽ MP  BC (P  BC) Chứng minh: M P K=M BC BM cắt PI E; CM cắt IK F Tứ giác BCFE là hình gì ? Xác định vị trí điểm M trên cung nhỏ BC để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x - 3x + + x+3 = x-2 + x + 2x - (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÊ THI THƯ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1(2 điểm): Tính giá trị biểu thức A = Rút gọn biểu thức B = √ x+1 √ x−3 √ x +1 −11 √ x−3 + √ x √ x−3 9−x √ x +3 Tìm x nguyên để B/A có giá trị nguyên Bài (2 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Tổng chữ số hàng chục và hai lần chữ số hàng dơn vị số có hai chữ số là 18 Nếu đổi chỗ chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số lớn số đã cho là 54 đơn vị Tìm số đã cho ? Bài (2 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = 2mx – 2m + a Tìm tọa độ các điểm thuộc (P) biết tung độ chúng b Chứng minh (d) luôn cắt (P) hai điểm phân biệt với m Gọi là tung độ giao điểm (P) và (d) Tìm m để y1 + y2 < Cho hê phương trinh: x+y=2 x – y = 5a – Tim a đê hê phương trinh co nghiêm (x; y) thoa man x + 5y ≥ 2014 Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC có các góc nhọn và góc A= 45o Vẽ các đường cao BD và CE tam giác ABC Gọi H là giao điểm BD và CE a Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp đường tròn b Chứng minh: HD = DC c Tính tỉ số: DE/BC d Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Chứng minh OA vuông góc với DE Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x ( x +2 )=4−x √2 x +4 (3) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÊ THI THƯ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút    x 2      :   x 1 x x  x  x    x  x    Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức P = với x 0; x 1 Rút gọn P Tìm các giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên Tìm GTNN P Bài (2 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một ca nô xuôi dòng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km ; cùng lúc đó, từ A B bè nứa trôi với vận tốc dòng nước là km/h Khi đến B ca nô quay lại và gặp bè nứa địa điểm C cách A là km Tính vận tốc thực ca nô Bài (2 điểm): Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2 - (m - 1)x - m2 + m - = (1) a Tìm giá trị m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu b Gọi x1; x2 là hai nghiệm phương trình (1) Tìm m để x13 + x23 > x 2x + = 2 Giải phương trình: x + x +2 x + x +2 10 Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), dây AB cố định và điểm C cố định nằm ngoài đường tròn trên tia AB Từ điểm chính K cung lớn AB kẻ đường kính KM đường tròn cắt dây AB D Tia CK cắt đường tròn điểm thứ hai I Các dây AB và MI cắt N Chứng minh rằng: KDNI, MDIC là các tứ giác nội tiếp CI CK = CM CD IC là tia phân giác góc ngoài đỉnh I tam giác AIB Nếu (O) thay đổi qua A và B thì đường thẳng MI luôn qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh tam giác CMR: √ a+b−c + √ b+c −a+ √ c +a−b≤√ a+ √ b+ √ c (4) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÊ THI THƯ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút  x x 2       :   x  x  x 1   x  x 1  Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức P =  với x 0; x 1 Rút gọn P Tính giá trị P x = - Tìm GTLN P Bài (2 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Hai ngêi thî cïng lµm mét c«ng viÖc 16 giê th× xong NÕu ngêi thø nhÊt làm và ngời thứ hai làm thì họ làm đợc 25% côngviệc Hỏi ngời làm c«ng viÖc ®a mÊy giê th× xong Bài (2 điểm): Cho phương trình: x2 - 2(m + 1)x + m - = (1) a CM: phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với giá trị m b Tìm GTNN biểu thức M = x1  x2 Cho hàm số y = x2 và y = x + a Tìm tọa độ các giao điểm A,B đồ thị hai hàm số trên b Tính diện tích tam giác OAB Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn (O; R), đường kính AB Gọi C là điểm cung AB M là điểm di động trên cung nhỏ AC (M khác A, C) Lấy điểm K trên đoạn thẳng BM cho BK = AM ^ ^ a Chứng minh rằng: A M C=B K C ^ b Tính số đo C K M ^ c Hai đường thẳng AM và OK cắt D Chứng minh: MC là tia phân giác D M B d Chứng minh: đường thẳng vuông góc với BM K luôn qua điểm cố định Bài (0,5 điểm) Giải phương trình: x 3−x −x= (5) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐÊ THI THƯ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2015 - 2016 Môn thi: Toán Thời gian làm bài: 120 phút  a        a  a  a  :  a   a    (a>0; a 1 )   Bài 1(2 điểm): Cho biểu thức Q =  Rút gọn Q Tính giá trị Q a = + 2 Tìm các giá trị Q cho Q < Bài (2 điểm): Giải bài toán cách lập phương trình hệ phương trình: Một mô tô từ thành phố A đến thành phố B với vận tốc và thời gian đó dự định Nếu mô tô tăng vận tốc thêm 5km/h thỡ đến B sớm thời gian dự định là 20 phút Nếu mô tô giảm vận tốc 5km/h thì đến B chậm 24 phút so với thời gian dự định Tính độ dài quảng đường từ thành phố A đến thành phố B Bài (2 điểm): Cho phương trình ẩn x: x +mx+ n−3=0 (1) (m, n lµ tham sè) a Cho n = CMR ph¬ng tr×nh lu«n ca nghiÖm víi mäi m b Tìm m và n để hai nghiệm x ;x phơng trình (1) thoả mãn hệ : x −x 2=1 { x 21 −x22 =7 Giải phương trinh và hê phương trinh sau: a (x + 2)(x + 3)(x – 7)(x – 8) = 144 b 2( x −2 x)+ √ y+1=0 3( x −2x)−2 √ y+1=−7 Bài (3,5 điểm): Cho đường tròn (O), đường thẳng d cắt (O) hai điểm C và D Từ điểm M tuỳ ý trên d kẻ các tiếp tuyến MA và MB với (O) (A và B là các tiếp điểm) Gọi I là trung điểm CD (A, B, C, D cố định) Chứng minh tứ giác MAIB nội tiếp Các đường thẳng MO và AB cắt H Chứng minh MH.MO = MC.MD Chứng minh H thuộc đường tròn ngoại tiếp  COD Gọi Q là giao điểm AB và OI R2 OQ  OI Chứng minh: MD HA = Chứng minh MC HC c 1   Bài (0,5 điểm) Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn điều kiện a  b  c  Tìm giá trị nhỏ biểu thức Q (a  1)(b  1)(c  1) (6) (7)
- Xem thêm -

Xem thêm: De thi thu Toan vao 10 nam 2015 2016 Thanh pho Ha Noi, De thi thu Toan vao 10 nam 2015 2016 Thanh pho Ha Noi