Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Đề thi thử vào lớp 10 Trờng THCS Nghiã Đồng Năm học 2010-2011 I) Trắc nghiệm (2đ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu1:Biểu thức 2 ( )x đợc xác định khi: A. 0x B 0x C x=0 D. x R Câu 2. Nếu x 1 , x 2 là hai nghiệm của: x 2 + 2x - 3 = 0 thì tổng x 1 + x 2 bằng: A. -2 B. 2 C.4 D. -4 Câu 3.Cho 2 đờng thẳng (d 1 ) y=3x +1và (d 2 ) y=x+m 2 .Giá trị của m để 2 đờng thẳng cắt nhau tại 1 điểm nằm trên trục tung là: A. 1 B.3 C. -3 D. 1 và -1 Câu 4 Cho (P) y =x 2 và (d) y= 2x-1.Toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A.(1;1) B.(1;-1) C. ( -1;1) D. (-1;-1) Câu 5. Giá trị biểu thức 2 1 2 1 x x x + Khi x >1 là: A.1 B. -1 C. 1-x D. 1 1x Câu 6 : Tam giác đều ABC có AB=6 cm, Đờng cao AH.Quay tam giác ABH một vòng quanh AH ta đợc một hình có thể tích là : A. 9 3 B 10 3 C 27 3 D 27 3 Câu7:Cho hình tròn có diện tích 36 2 cm Bán kính của hình tròn đó là A.5cm B 6cm C 3c m D 4cm Câu 8: Cung AB của đờng tròn(O,R) có số đo 0 120 .Diện tích hình quạt tròn AOB là 2 , 3 R A 2 , 2 R B 2 , 4 R c 2 , 6 R D Phần II.Tự luận: Bài 1: (1,25đ) Cho A = ( ) 4 3 2 : 2 2 2 x x x x x x x x + ữ + ữ ữ ữ với x > 0 , x 4. a. Rút gọn A b. Tính A với x = 33 8 2 Bài 2(1,25đ)Cho phơng trình : x 2 - ( m + 1)x + m = 0 (1) ( m là tham số) a) Giải phơng trình (1) với m = 2 b) Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm x 1 ; x 2 thoả mãn:4 x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) 2 0 Bài 3. (1đ)Cho hệ phơng trình 2 5 3 1 mx y mx y + = + = Tìm m để hệ phơng trình co nghiêm duy nhất sao cho x-y=2 Bài 4(3đ)Cho (O;R), A nằm trên (O) xAy=90 0 quay quanh A và luôn thoả mãn Ax,Ay cắt (O) gọi các giao điểm thứ 2 của Ax,Ay với (O) tơng ứng là B và C .Đờng tròn đờng kính AO cắt AB ,AC tại các điểm thứ 2 tơng ứng là M,N .Tia OM cắt đờng tròn tại P .Gọi H là trực tâm của tam giác AOP .CMR 1. MN//BC 2. Tứ giác PHOB nội tiếp 3. Xác định vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất Bài 5(1,5đ) a)Giải phơng trình : 2 4 6 10 27x x x x + = + Vn Tho THCS Ngha ng 1 b) Giải hệ phơng trình 2 2 x + y- xy = 7 x + y + xy =133 Đáp án Trắc nghiệm :Mỗi câu 0,25đ Câu 1 Câu 2 Câu3 Câu4 Câu5 Câu6 Câu7 Câu8 C A D A B A B A Bài 1:1,25đ a) (0,75đ)Với x > 0 , x 4. 4 3 4 : ( 2) ( 2) 4( 1) ( 2) . 4 ( 2) 1 x x x x A x x x x x x x x x x + = = = Mỗi bớc cho 0,25 đ b) x = 33 - 8 2 = ( 32 - 1) 2 => x = 32 - 1 = 4 2 1 0,25đ do đó A = 1 4 2 1 4 2 = 0,25đ Bài 2 (1,25 đ) a) với m = -1 phơng trình (1) trở thành : x 2 3x + 2 = 0 => x 1 = 1 ; x 2 = 2 0,5đ b) = (m +1) 2 4m = (m -1) 2 0 với mọi m .Nên phơng trình có nghiệm với mọi m (0,25đ) theo Viet ta có : 1 2 1 2 1 . x x m x x m + = + = Ta có : 4 x 1 x 2 (x 1 + x 2 ) 2 0 4m (m+1) 2 0 (0,25đ) -m 2 + 2m -1 0 - (m-1) 2 0 m=1 ( 0,25đ) Bài 3: (1đ) 2 5 3 1 mx y mx y + = + = <=> 6 3 15 3 1 mx y mx y + = + = <=> 7 14 3 1 mx mx y = + = <=> 2 ( 0) 1 x m m y = = m=- 2 3 Bài4 HD giải 1) MAN=90 0 => A thuộc đờng tròn đờng kính MN Mà A,M,N thuộc đờng tròn (O') => MN là đờng kính của đờng tròn (O') => M,N,O' thẳng hàng(0,5 đ) Lại có: A = B( Hai góc kề đáy cân AOB ) M = A(Hai góc kề đáy cân AO'M) => M = B => MN//BC(0,5 đ) 2) P = A( cùng phụ với POA) A = B (CMT) (0,5 đ) => P = B =>Tứ giác PHOB nội tiếp(0,5 đ) 3) MN không đổi để S AMN lớn nhất thì đờng cao kẻ từ A đến MN lớn nhất =>Đờng cao kẻ từ A trùng với AO'(0,5 đ)=> AMN cân ở A => ABC vuông cân tại A Vậy vị trí của xAy sao cho tam giác AMN có diện tích lớn nhất là tia Ax,Aysao cho ABC vuông cân tại A (0,5 đ) Bài 5(1,5đ) a)Giải phơng trình : 2 4 6 10 27x x x x + = + Đk: 4 6x (0,25đ) Vn Tho THCS Ngha ng 2 h p n m o' B o A C 2 2 2 2 4 6 2 10 24 2 2 ( 5) 1 2 2.1 4 2 ( 5) 2 2 VT x x x x x VP x VP x x = + + + = + + + = = + (0,5đ) Phơng trình có nghiệm <=> VT=VP=2 <=> x-5=0 <=> x=5 (TMĐK) Vậy phơng trình có nghiệm là x=5 (0,25đ) b) ĐK:xy 0 (0,25đ) Đặt a=x+y,b= xy Hpt 2 2 a - b = 5 a - b = 25 0b = a = 5 (0,25đ) Giải ra ta đợc 5 0 ; 0 5 x x y y = = = = (0,25đ) Vn Tho THCS Ngha ng 3 2 2 2 x + y- xy = 5 x + y + xy = 25 x + y- xy = 5 (x + y) - xy = 25 . Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Đề thi thử vào lớp 10 Trờng THCS Nghiã Đồng Năm học 2 010- 2011 I) Trắc nghiệm (2đ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau: Câu1:Biểu. B. -1 C. 1-x D. 1 1x Câu 6 : Tam giác đều ABC có AB=6 cm, Đờng cao AH.Quay tam giác ABH một vòng quanh AH ta đợc một hình có thể tích là : A. 9 3 B 10 3 C 27 3 D 27 3 Câu7:Cho hình tròn. 5(1,5đ) a)Giải phơng trình : 2 4 6 10 27x x x x + = + Đk: 4 6x (0,25đ) Vn Tho THCS Ngha ng 2 h p n m o' B o A C 2 2 2 2 4 6 2 10 24 2 2 ( 5) 1 2 2.1 4 2 ( 5) 2 2 VT