Đề thi tuyển sinh vào 10 năm học 09-10(Nam định)

Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ phơng trình vô nghiệm> A.. Đa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn ta đợc P bằng: A.. Khi đó MN bằng: A.. Khi qu

sở giáo dục - đào tạo

Môn thi : Toán - Đề chung

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Đề thi gồm 01 trang

Bài 1: ( 2,0 điểm): Trong mỗi câu từ câu 1 đến cau 8 đều có 4 phơng án trả lời A, B, C, D: trong đó chỉ

có một phơng án đúng Hãy chọn phơng án đúng và viết vào bài làm.

Câu 1: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hàm số y = x2 và y = 4x + m cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi:

A m > - 1 B m > -4 C m < -1 D m < -4

Câu 2: Cho phơng trình 3x - 2y + 1 = 0 Phơng trình nào sau đây cùng với phơng trình đã cho lập thành một hệ phơng trình vô nghiệm>

A 2x - 3y - 1 = 0 B 6x - 4y + 2 = 0 C -6x + 4y +1 = 0 D -6x + 4y - 2 =0 Câu 3 : Phơng trình nào sau đây có ít nhất một nghiệm nguyên ?

A x  52 = 5 B 9x   C 2 1 0 4x2 4x  D 1 0 x2   x 2 0 Câu 4: Trên mặt phẳng toạ độ Oxy, góc tạo bởi đờng thảng y 3x và trục Ox bằng:5

A 0

30 B 0

120 C 0

60 D 0

150 Câu 5: Cho biểu thức P = a 5, với a < 0 Đa thừa số ở ngoài dấu căn vào trong dấu căn ta đợc P bằng:

A 5a B 2  5a C 5a D  5a2

Câu 6: Trong các phơng trình sau đây, phơng trình nào có hai nghiệm dơng ?

A x2 2 2x  B 1 0 x2 4x  C 5 0 x210x  D 1 0 x2 5x1 0 Câu 7: Cho đờng tròn (O; R) ngoại tiếp tam giác MNP vuông cân tại M Khi đó MN bằng:

A R B 2R C 2 2R D R 2

Câu 8: Cho hình chữ nhật MNPQ có MN = 4 cm; MQ = 3 cm Khi quay hình chữ nhật đã cho một vòng quanh cạnh MN ta đợc một hình trụ có thể tích bằng:

A 48  3

cm B 36 3

cm C 24 3

cm D 72 3

cm

Bài 2: ( 2, 0 điểm)

1) Tìm x, biết: 2x 12 9

2) Rút gọn biểu thức: M = 4

12

3 5



 3) Tìm điều kiện xác định của biểu thức: A = x26x 9

Bài 3: (1, 5 điểm) Cho phơng trình: x2(3 m x) 2(m 5) 0 (1), với m là tham số:

1) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, phơng trình (1) luôn có nghiệm x = 2.1

2) Tìm giái trị của m để phơng trình (1) có nghiệm x  2 1 2 2

Bài 4: ( 3,0 điểm ) Cho đờng tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O; R) Đờng tròn đờng kính AO cắt

đ-ờng tròn (O; R) tại M và N Đđ-ờng thẳng d qua A cắt (O; R) tại B và C ( d không đi qua O; điểm B nằm giữa hai điểm A và C ) Gọi H là trung điểm của BC

1) Chứng minh: AM là tiếp tuyến của (O; R) và H thuộc đờng tròn đờng kính AO

2) Đờng thẳng qua B vuông góc với OM cắt MN ở D Chứng minh rằng:

a) AHN BDN.

b) Đờng thẳng DH song song với đờng thẳng MC

c) HB + HD > CD

Bài 5: (1, 5 điểm).

1) Giải hệ phơng trình :

1 1

x y xy

x y x y xy





 2) Chứng minh rằng với mọi x ta luôn có: 2x1 x2 x 1 2x1 x2 x 1

hết

Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ ký của giám thị 1: Chữ ký của giám thị 2:

đề chính thức