7BỘ ĐỀ +Đ.ÁN TS VÀO 10 (09-10)

Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 23 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm )  a    − + Cho biểu thức K =  ÷:  ÷  a −1 a − a   a +1 a −1 a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a = + 2 c) Tìm giá trị a cho K < mx − y =  Bài ( điểm ) Cho hệ phương trình:  x y  − = 334  a) Giải hệ phương trình cho m = b) Tìm giá trị m để phương trình vơ nghiệm Bài ( 3,5 điểm ) AO Kẻ dây MN vng góc với AB I Gọi C điểm tùy ý thuộc cung lớn MN cho C không trùng với M, N B Nối AC cắt MN E a) Chứng minh tứ giác IECB nội tiếp đường tròn b) Chứng minh ∆AME ∆ACM AM2 = AE.AC Cho đường tròn (O), đường kính AB cố định, điểm I nằm A O cho AI = c) Chứng minh AE.AC - AI.IB = AI2 d) Hãy xác định vị trí điểm C cho khoảng cách từ N đến tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CME nhỏ Bài ( 1,5 điểm ) Người ta rót đầy nước vào ly hình nón cm Sau người ta rót nước từ ly để chiều cao mực nước lại nửa Hãy tính thể tích lượng nước cịn lại ly Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) Điều kiện a > a ≠ (0,25đ)  a    K = − + ÷:  ÷ a ( a − 1)   a + ( a + 1)( a − 1)   a −1 a −1 a +1 : a ( a − 1) ( a + 1)( a − 1) a −1 a −1 = ( a − 1) = a ( a − 1) a b) a = + 2 = (1 + )2 ⇒ a = + + 2 − 2(1 + 2) K= = =2 1+ 1+ c) a − < a −1 K0, y>0 ) * Theo giả thiết ta có phương trình x + y = 600 18 x (sp) * Số sản phẩm tăng tổ I là: 100 21 y (sp) * Số sản phẩm tăng tổ II là: 100 18 21 x+ y = 120 * Từ ta có phương trình thứ hai: 100 100 * Do x y thỏa mãn hệ phương trình:  x + y = 600   18 21 x+ y = 120 100 100  Giải hệ ta x = 200 , y = 400 Vậy số sản phẩm đựoc giao theo kế hoạch tổ I 200, tổ II 400 Bài  x = −4 a) Khi m = - 1, phương trình cho có dạng x + 2x − = ⇔  x = 2 b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆’ = m - (m - 1) > (*) Giả sử phương trình có hai nghiệm u; u theo định lí Vi-ét ta có: Tài liệu tham khảo u + u = 2m (1)   (2) u.u = (m − 1)  Từ (2) ta có u = m - 1, thay vào (1) ta được: (m - 1) + (m - 1) = 2m ⇔ m2 - 3m = ⇔ m = m = Cả hai giá trị thỏa mãn điều kiện (*), tương ứng với u = - u = Bài B E x O A · · ADH = AEH = 900 , suy · · AEH + ADH = 1800 ⇒ tứ giác AEHD nội tiếp đường tròn · b) ∆AEC vng có EAC = 450 nên · ECA = 450 , từ ∆HDC vng cân D Vậy DH = DC c) Do D, E nằm đường trịn đường kính BC nên ∆ACB, đó: DE AE AE = = = BC AC AE 2 d) Dựng tia tiếp tuyến Ax với đường tròn (O), ta có · · · (cùng bù với DEB ) ⇒ BAx = AED DE // Ax Mặt khác, OA ⊥ Ax , OA ⊥ ED (đpcm) a) Ta H D C có · · AED = ACB , suy ∆AED · · · · BAx = BCA , mà BCA = AED Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) Cho biểu thức  x 8x   x −  P= + − ÷:  ÷ x  + x −1  x − x a) Rút gọn P b) Tìm giá trị x để P = - c) Tìm m để với giá trị x > ta có m( x − 3)P > x + Bài ( điểm ) a) Giải phương trình: x4 + 24x2 - 25 = 2x − y = b) Giải hệ phương trình:  9x + 8y = 34 Bài ( 3,5 điểm ) Cho hình bình hành ABCD có đỉnh nằm đường trịn đường kính AB Hạ BN DM vng góc với đường chéo AC Chứng minh: a) Tứ giác CBMD nội tiếp đường tròn · · b) Khi điểm D di động đường trịn BMD + BCD khơng đổi c) DB.DC = DN.AC Bài ( 1,5 điểm ) 1 Chứng minh rằng: Nếu x, y số dương thì: + ≥ x y x+y Bất đẳng thức trở thành đẳng thức ? Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) P = = x (2 − x ) + 8x ( x − 1) − 2( x − 2) : (2 + x )(2 − x ) x ( x − 2) x + 4x 3− x : (2 + x )(2 − x ) x ( x − 2) x + 4x x ( x − 2) (2 + x )(2 − x ) 3− x 4x = x −3 Điều kiện x ≥ 0; x ≠ x ≠ b) P = - 4x + x − = ⇔ x = ⇔x= 16 c) Bất phương trình đưa dạng 4mx > x + ⇔ (4m - 1)x > * Nếu 4m-1 ≤ tập nghiệm khơng thể chứa giá trị x > 9; Nếu 4m-1 > nghiệm bất phương trình x > Do bất phương trình thỏa mãn với x > 4m − ⇔9≥ 4m - > Ta có m ≥ 18 4m − Bài a) Đặt t = x2, t ≥ 0, phương trình cho trở thành: t2 - 24t - 25 = 0, ý t ≥ ta t = 25 Từ phương trình có hai nghiệm x = - x = b) Thế y = 2x - vào phương trình 9x + 8y = 34 ta được: 25x = 50 ⇔ x = Từ ta có y = Bài · · · a) Do AB đường kính đường trịn (O) ⇒ ADB = 900 mà ADB = DBC (so le trong) D (1) · C ⇒ DBC = 900 = N A M O B · Mặt khác DMC = 900 (2) Từ (1) (2) suy tứ giác CBMD nội tiếp đường trịn đường kính CD b) Khi điểm D di động đường trịn (O) tứ giác CBMD ln tứ giác nội tiép Tài liệu tham khảo · · Suy BMD + BCD = 1800 (đpcm) · c) Do ANB = 900 (giả thiết) ⇒ N ∈ (O) · · »  BDN = BAN (cïng ch¾n BN)  · · (3)  ⇒ BDN = ACD · · mµ BAN = ACD (sole trong)   · · · » mặt khác DAC = DAN = DBN (cùng chắn DN ) (4) AC CD = ⇒ AC.DN = BD.CD Từ (3) (4) suy ∆ACD ∆BDN ⇒ BD DN Bài 1 1  x y − Ta có (x + y)  + ÷ =  ÷ + ≥ x y  y x  Vì x, y số dương nên x + y > Chia hai vế bất đẳng thức cho x + y ta có điều phải chứng minh Đẳng thức xảy x = y Chú ý: Có thể sử dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương x, y cho hai số dương 1 , , sau dó lí luận để nhân vế hai bất đẳng thức chiều ta có điều x y phải chứng minh Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) 1 + Cho A = 2(1 + x + 2) 2(1 − x + 2) a) Tìm x để A có nghĩa b) Rút gọn A Bài ( điểm ) 3x + 2y =  a) Giải hệ phương trình  15 x − y =  b) Giải phương trình 2x − 2x + = Bài ( điểm ) Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), gọi D điểm cung nhỏ BC Hai tiếp tuyến C D với đường tròn (O) cắt E Gọi P, Q giao điểm cặp đường thẳng AB CD; AD CE a) Chứng minh BC // DE b) Chứng minh tứ giác CODE; APQC nội tiếp c) Tứ giác BCQP hình ? Bài ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác SABCD có cạnh bên 24 cm đường cao 20 cm a) Tính thể tích hình chóp b) Tính diện tích tồn phần hình chóp Bài ( điểm ) Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = (x + 2008) + (x + 2009) Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài x + ≥  x ≥ −2  x ≥ −2  ⇔ ⇔ a) A có nghĩa ⇔   x + ≠  x + ≠  x ≠ −1  b) A = 1 (1 − x + 2) + (1 + x + 2) −1 + = = x +1 2(1 + x + 2) 2(1 − x + 2) 1 − ( x + 2)    Bài 3x + 2y = x = 3x + 2y = 5x = 20   ⇔ ⇔ a)  15 ⇔  −7 x−y= 2x − 2y = 15 3x + 2y =  y =    2 b) Ta có a + b + c = − + = c Vậy phương trình có hai nghiệm: x1 = ; x2 = = = a Bài » s® BC · a) Ta có s® BCD = A B P Do DE tiếp tuyến đường tròn (O) O » D s®CD , mà » · » ⇒ s®CDE = BD = CD (giả thiết) Q E · · C ⇒ BCD = CDE ⇒ DE // BC · · b) ODE = 900 (vì DE tiếp tuyến), OCE = 900 (vì CE tiếp tuyến) · · Suy ODE + OCE = 1800 Do CODE tứ giác nội tiếp » » s® BD s®CD · · » » Mặt khác s® PAQ = mà BD = CD (giả thuyết) suy , s® PCQ = 2 · · PAQ = PCQ Vậy APQC tứ giác nội tiếp · · » · · c) Do APQC tứ giác nội tiếp, suy QPC = QAC (cùng chắn CQ ) PCB = BAD » (cùng chắn CD ) · · · · Do QAC = BAD, suy QPC = PCB ⇒ PQ // BC Vậy BCQP hình thang Tài liệu tham khảo Bài a) Trong tam giác vuông AOS có: OA = SA2 - SO2 = 242 - 202 = 176 Do SABCD hình chóp tứ giác nên ABCD hình vng, ∆AOB vng cân O, ta có: d AB2 = 2.AO2 = 176.2 = 352 2 D C Do đó: SABCD = AB = 352(cm ) Vì vậy: V = SABCD h = 2346 (cm ) H O 3 A B b) Ta có: 1 OH = AB = 352 Do SO ⊥ mp(ABCD) ⇒ SO ⊥ OH 2 Suy tam giác vng SOH có: S SH = SO + OH = 20 + (0,5 352) = 488; 4.AB.SH = 2.AB.SH = 352 488 = 22.16 122.4 = 16 122.22 = 32 61.11 = 32 671(cm ) Sxq = Do đó: Stp = Sxq + Sđ = 32 671 + 352 = 32 ( ) 671 + 11 (cm ) Bài P = (x + 2008) + (x + 2009) = x + 2008 + x + 2009 = − x − 2008 + x + 2009 ≥ x + 2009 − x − 2008 = Vậy P ≥ 1, đẳng thức xảy khi: (x + 2009)(x - 2008) ≥ ⇔ −2009 ≤ x ≤ −2008 Do P đạt giá trị nhỏ ⇔ −2009 ≤ x ≤ −2008 Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài 1: ( điểm ) Cho đường thẳng (D) có phương trình: y = - 3x + m Xác định (D) trường hợp sau: a) (D) qua điểm A(-1; 2) b) (D) cắt trục hồnh điểm B có hoành độ − Bài 2: ( điểm ) Cho biểu thức A = x + 2x + a) Tìm tập xác định A b) Với giá trị x A đạt giá trị lớn nhất, tìm giá trị Bài 3: ( điểm ) Cho hai đường tròn (O) (O’) cắt A B Các tiếp tuyến A đường tròn (O) (O’) cắt đường tròn (O’) (O) theo thứ tự C D Gọi P Q trung điểm dây AC AD Chứng minh: a) Hai tam giác ABD CBA đồng dạng · · b) BQD = APB c) Tứ giác APBQ nội tiếp Bài 4: ( điểm ) Cho tam giác ABC vuông B Vẽ nửa đường thẳng AS vng góc với mặt phẳng (ABC) Kẻ AM vng góc với SB a) Chứng minh AM vng góc với mặt phẳng (SBC) · b) Tính thể tích hình chóp SABC, biết AC = 2a; SA = h ACB = 30o Bài 5: ( điểm ) 1 Chứng minh rằng: Nếu x, y, z > thỏa mãn + + = x y z 1 + + ≤1 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài 1: a) Đường thẳng (D) qua điểm A(-1; 2) suy m - 3(-1) = ⇔ m = - b) Đường thẳng (D) cắt trục hồnh điểm B có hồnh độ − Bài 2: a) Ta có x2 + 2x + = (x + 1)2 ≥ với x ∈ ¡ Do x2 + 2x + ≠ với x ∈ ¡ Suy tập xác định A ¡ b) Ta có x2 + 2x + = (x + 1)2 + ≥ Đẳng thức xảy x = -1 m m ≤ ⇔ a ≥ b Áp dụng quy tắc so sánh: Nếu m, a, b > a b 2 ≤ =1 Ta có A = ( x + 1) + 2 Vậy A đạt giá trị lớn x = -1 Bài ¼ · · ¼ a) Ta có sđ CAB = sđ ADB = sđ AnB , ( AnB thuộc đường tròn (O)) · · · · Do CAB = ADB Tương tự ACB = BAD A suy ∆ABD ∆CBA O AD BD n’ n O’ = b) Vì ∆ABD ∆CBA suy ,mà CA BA Q P AD AC BD DQ , với · · B DQ = ;AP = ⇒ = QDB = PAB D C 2 BA AP · · suy ∆BQD ∆APB ⇒ BQD = APB · · · · · · c) AQB + BQD = 180o mà BQD = APB ⇒ AQB + APB = 180o suy tứ giác APBQ tứ giác nội tiếp S M A 300 B Bài 4: a) Ta có SA ⊥ mp(ABC) (giả thiết) mà BC thuộc mp (ABC), suy BC ⊥ AB, BC ⊥ mp(SAB) Vì AM thuộc mp (SAB), suy AM ⊥ BC, mặt khác AM C ⊥ mp(SBC) Tài liệu tham khảo b) Trong tam giác vng ABC có: = a; · BC = AC.cos ACB = 2a cos 30o = a a2 Do SABC = BA.BC = 2 1a a 2h Vậy V = SABC SA = h= 3 Bài 5: Sử dụng kết 5, đề số cho số dương x + y x + z ta có: 1 1 1  = ≤  + (1) 2x + y + z ( x + y ) + ( x + z )  x + y x + z ÷  · AB = AC.sin ACB = 2a sin 30o = 2a Cũng theo kết nêu 1 1  1 1 ≤  + ÷; ≤  + ÷ x + y 4 x y  x + z 4 x z  1 1 1 1 1 1 + ≤  + + + ÷=  + + ÷ x + y x + z 4 x y x z  4 x y z  1  1 ≤  + + ÷; Từ (1) (2) suy 2x + y + z 16  x y z  Do 1  1 ≤  + + ÷; x + 2y + z 16  y x z  1 2 1 ≤  + + ÷; x + y + 2z 16  z x y  Cộng vế (3), (4), (5) ta có điều phải chứng minh Tương tự ta có: (2) (3) (4) (5) Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Bài 1: ( 1,5 điểm ) Tìm x biết: x 12 + 18 = x + 27 Bài 2: ( điểm ) Cho phương trình bậc hai 3x2 + mx + 12 = (1) a) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm 1, tìm nghiệm cịn lại Bài 3: ( điểm ) Một xe máy từ A đến B thời gian dự định Nếu vận tốc tăng thêm 14km/giờ đến sớm giờ, giảm vận tốc 4km/giờ đến muộn Tính vận tốc dự định thời gian dự định Bài 4: ( điểm ) Từ điểm A ngồi đường trịn (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC, cát tuyến AKD cho BD song song với AC Nối BK cắt AC I a) Nêu cách vẽ cát tuyến AKD cho BD//AC b) Chứng minh : IC2 = IK.IB · c) Cho góc BAC = 60o Chứng minh cát tuyến AKD qua O Bài ( 1,5 điểm ) Biết a, b số thỏa mãn a > b > a.b = Chứng minh: a + b2 ≥2 a−b Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài x 12 + 18 = x 18 + 27 ⇔ x 12 − x 18 = 27 − 18 27 − 18 3 −3 ⇔x= 12 − 3−2 ⇔x= ⇔x= ( 2( ) = 1,5 2) 3− 3− Bài 3x2 + mx + 12 = (1) a) Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ Δ > ⇔ m2 - 4.3.12 > ⇔ (m - 12)(m + 12) > ⇔ m > 12 m < -12 Vậy m > 12 m < -12 phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt b) Phương trình (1) có nghiệm ⇔ a + b + c = ⇔ + m + 12 = ⇔ m = -15 c 12 Ta có x1.x2 = mà x1 = ⇒ 1.x = = Vậy x2 = a Bài Gọi thời gian dự định x vận tốc dự định y, với x > 0, y > 0; x tính giờ, y tính km/giờ * Quãng đường AB dài là: x.y * Nếu vận tốc giảm 4km/h thời gian tăng lên nên ta có: (x + 1)(y - 4) = x.y ⇔ -4x + y = * Nếu vận tốc tăng thêm 14km/h thời gian bớt nên ta có: (x - 2)(y + 14) = x.y ⇔ 14x - 2y = 28 Theo ta có hệ phương trình: (1) −4x + y =  (2) 14x − 2y = 28 (1') −8x + 2y = ⇔ 14x − 2y = 28 (2') Cộng vế hai phương trình ta có: 6x = 36 ⇔ x = Thay x = vào (1) ta có y = 28 Đáp số: Thời gian dự định vận tốc dự định 28km/giờ Bài a) Vẽ dây BD // AC; nối DA cắt đường trịn (O) K Ta có cát tuyến AKD thỏa mãn BD // AC Tài liệu tham khảo D b) Xét hai tam giác BCI KCI, ta có: B · + BIC (chung) » · + KCI = sđ CK (góc tiếp tuyến dây cung CK) O K A » · » · · IBC = sđ CK (góc nội tiếp chắn CK ), suy KCI = IBC I C BI CI = ⇒ CI = BI.KI Vậy ΔBCI ΔCKI ⇒ CI KI · · · c) Ta có ΔCAB cân (AB = AC) CAB = 600 ⇒ ABC = ACB = 600 (1) · · Do BD // AC ⇒ DBC = BCA = 600 (so le trong) (2) » » · · Mặt khác, BDC = sđ BC (góc nội tiếp); BCA = sđ BC = 600 (góc tiếp tuyến 2 · · dây cung) ⇒ BDC = BCA = 600 (3) Từ (1), (2), (3) suy hai tam giác BCD BCA tam giác ⇒ ABDC hình » thoi (tứ giác có cạnh nhau) ⇒ BC ⊥ AD D điểm BC ⇒ DA qua O (đpcm) Bài a + b (a − b) + 2 = = (a − b) + Vì ab = nên a−b a−b a−b Do a > b nên áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có: 2 (a − b) + ≥ (a − b) =2 a −b a−b Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, khơng kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm) a) Cho biết: A = + B = - Hãy so sánh A + B A.B b) Tính giá trị biểu thức:  5−  M= − ÷:  − +  −1 Bài ( điểm ) cạnh đáy Nếu chiều cao giảm dm cạnh đáy tăng thêm dm diện tích giảm 14 dm3.Tính chiều cao cạnh đáy tam giác Giải tốn cách lập phương trình: Một tam giác có chiều cao Bài (4 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By Qua điểm M thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt tiếp tuyến Ax By E F a) Chứng minh AEMO tứ giác nội tiếp b) AM cắt OE P, BM cắt OF Q Tứ giác MPOQ hình gì? Tại sao? c) Kẻ MH vng góc với AB (H thuộc AB) Gọi K giao điểm MH EB So sánh MK với KH d) Cho AB = 2R gọi r bán kính đường trịn nội tiếp tam giác EOF r Chứng minh rằng: < < R Bài ( điểm ) Một hình chữ nhật ABCD có diện tích 2cm 2, chu vi 6cm AB > AD Cho hình chữ nhật quay quanh cạnh AB vịng ta hình gì? Hãy tính thể tích diện tích xung quanh hình tạo thành Tài liệu tham khảo ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ Bài a) Ta có A + B = 18 A.B = 92 − (3 7) = 81 − 63 = 18 nên A = B   −   (3 + 5) − (3 − 5)  −1  − = b) M =  ÷=  ÷ ÷:   − +   −   (3 + 5)(3 − 5)  5( − 1) Bài Gọi chiều cao cạnh đáy tam giác cho x y (x > 0; y > 0, tính dm) Theo ta có hệ phương trình:   x = y  x = y ⇔   xy − (x − 2)(y + 3) = 14  xy − (xy + 3x − 2y − 6) = 28  2  2   x = 11 x = y  ⇔ ⇔ 55 (thỏa mãn điều kiện) −3x + 2y = 22  y =   55 dm Trả lời: Chiều cao tam giác 11 dm cạnh đáy tam giác Bài a) Tứ giác AEMO có: y EAO = 900 (AE tiếp tuyến) · F x M E Q P A O B · EMO = 900 (EM tiếp tuyến) · · ⇒ EAO + EMO = 1800 ⇒ AEMO tứ giác nội tiếp · b) AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường trịn) · AM ⊥ OE (EM EA tiếp tuyến) ⇒ MPO = 900 · y Tương tự, MQO = 900 Tứ giác F M MPQO hình chữ nhật c) Ta có ∆EMK ∆EFB (g.g) K x ⇒ E A H O B EM EF = MK FB (0,25đ) Tài liệu tham khảo Vì MF = FB (MF FB hai tiếp tuyến) nên: EM EF = MK MF EA AB = Mặt khác, ∆EAB ∆KHB (g.g) ⇒ KH HB EF AB EM EA = (Talet) ⇒ = Nhưng MF HB MK KH Vì EM = EA (EM EA tiếp tuyến) suy MK = KH · d) ∆EOF vuông ( EOF = 900 ) OM đường cao OM = R Gọi độ dài cạnh ∆EOF a, b, c Ta có: 1 SEOF = r(a + b + c) = aR 2 ⇒ aR = r(a + b + c) r a ⇒ = R a+b+c a a < = Nhưng b + c > a ⇒ a + b + c > 2a ⇒ a + b + c 2a a a > = Mặt khác b < a, c < a ⇒ a + b + c < 3a ⇒ a + b + c 3a r Tóm lại: < < R Bài Hình tạo thành hình trụ Số đo độ dài AB AD nghiệm phương trình x2 - 3x + = Từ AB = 2cm AD = 1cm Thể tích hình trụ V = πAD2.AB = 2π (cm3) diện tích xung quanh hình trụ Sxq = 2πAD.AB = 4π(cm2) Tài liệu tham khảo ... I là: 100 21 y (sp) * Số sản phẩm tăng tổ II là: 100 18 21 x+ y = 120 * Từ ta có phương trình thứ hai: 100 100 * Do x y thỏa mãn hệ phương trình:  x + y = 600   18 21 x+ y = 120 ? ?100 100 ... lại 1cm nước 2 Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) Cho hàm số: y = f... BCA , mà BCA = AED Tài liệu tham khảo ĐỀ SỐ KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2009 MƠN: TỐN ( Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề ) Bài ( điểm ) Cho biểu thức  x