DE THI HKI MON TOAN HUYEN NINH SON 1112

a2 Chứng minh COD 90 Theo tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét nhau thì : OC laø phaân giaùc cuûa goùc AOM OD laø phaân giaùc cuûa goùc BOM 0  Maø Goùc AOM vaø goùc BOM laø hai goùc k[r]

UBND HUYEÄN NINH SÔN PHÒNG GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn : TOÁN – Thời gian: 90 phút Naêm hoïc : 2011- 2012 A) MA TRẬN ĐỀ: Vaän dung NOÄI DUNG Nhaän bieát Thoâng hieåu Cấp độ thấp Cấp độ cao Ñieàu kieän toàn Hieåu vaø aùp duïng Ruùt goïn bieåu Tìm cực trị Caên baäc hai, taïi; haèng ñaúng quy taéc chia caên thức chứa caên baäc ba thức bậc hai A  A baäc hai thức (2a; 1b) (1a) (2b) (2c) Soá caâu (1,5ñ) (1,0ñ) (1,0ñ) (0,5ñ) Soá ñieåm Tæ leä Vẽ đồ thị hàm Haøm soá baäc số ;xác định toạ nhất; đồ thị độ giao điểm haøm soá y=ax+b hai đường (a 0) thaúng (2a; 2b) Soá caâu (2,0ñ) Soá ñieåm Tæ leä Vaän duïng coâng Vaän duïng coâng Hệ thức lượng thức tính độ dài thức tính độ dài tam giaùc caïnh caïnh vuoâng ( 4a) (4b ; 4c) Soá caâu (0,5ñ) (1,0ñ) Soá ñieåm Tæ leä Veõ hình Vaän duïng ñònh lyù Vaän duïng ñònh Vaän duïng hai tieáp tuyeán caét lyù hai tieáp tuyeán ñònh lyù hai Đường tròn để chứng cắt để tieáp tuyeán caét minh chứng minh để chứng minh 1(hình veõ) (5a1 ) ( 5a2) (5b) Soá caâu (0,5ñ) (0,5ñ) (1,0ñ) (0,5ñ) Soá ñieåm Tæ leä TOÅNG Soá caâu Soá ñieåm (2,0ñ) (3,0ñ) (4,0ñ) (1,0ñ) Tæ leä 20% 30% 40% 10% Toång (4,0ñ) 40% (2,0) 20% (1,5ñ) 15% (2,5ñ) 25% 15 (10,0ñ) 100% B)Nội dung đề: Baøi 1: (2ñieåm) a) Tính: 20  45  18  72  x  1 b) Tìm x bieát: 3 Bài 2: (2điểm) Cho biểu thức:  x x   x x  A       x 1   x    a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Ruùt goïn A c) Tìm giá trị lớn A Baøi 3: (2ñieåm) Cho hai haøm soá: y  x  vaø y  x  a) Vẽ đồ thị hai hàm số trên cùng hệ trục toạ độ Oxy b) Bằng đồ thi xác định toạ độ giao điểm A hai đường thẳng trên c) Tìm giá trị m để đường thẳng y mx  ( m  1) đồng qui với hai đường thẳng trên  Bài 4: (1,5điểm) Cho tam giác ABC vuông A có ABC 60 và AB 8cm Kẻ đường cao AH (H thuoäc caïnh BC) Tính AH; AC; BC Bài 5: (2,5điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Gọi Ax; By là các tia vuông góc với AB (Ax ; By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB).Qua điểm M thuộc nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn, nó cắt Ax C và cắt By D  a) Chứng minh CD  AC  BD và COD 90 b) AD cắt BC N Chứng minh: MN / / BD - Đáp án và cách chấm: Baøi: Baøi 1: (2ñieåm) Noäi dung Ñieåm a) 20  45  18  72  4.5  (0,25ñ) (0,25ñ) (0,5ñ) 9.5  9.2  36.2 2      15 b)  x  1 (0,25ñ) 3  x  3  x  3    x    x 4    x  Baøi 2: (2ñieåm) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,25ñ) (0,5ñ)  x 2    x  S  2;    Vaäy taäp nghieäm cuûa phöông trình laø a) Điều kiện xác định biểu thức A là x 0 ; x 1 b)  x x   x x  A       x 1   x     x x 1   x x1   1   1  x 1   x1        1 x 1 x  (0,25ñ) (0,5ñ) (0,25ñ)      (0,25ñ) (0,25ñ) 1  x c) Baøi 3: (2ñieåm) x 0   x 0   x 1 Giá trị lớn A là x = a)Vẽ đồ thị hai hàm số: x -1 y=x+1 Hide Luoi y y=-x+3 (0,5ñ) y=x+1 (0,5ñ) A x y=-x+3 3 x -1 O Vẽ đúng đồ thị cho (0,25đ) Xác địmh đúng cặp điểm cho (0,25đ) b) Nhìn trên đồ thị ta cĩ tọa độ giao điểm hai đường thẳng là A(1 ; 2) c) Đường thẳng y mx  (m  1) đồng qui với hai đường thẳng trên nó qua (0,5ñ) (0,25ñ) ñieåm A(1 ; 2) Ta coù: m.1  m   m Baøi (1,5ñieåm m thì đường thẳng y mx  (m  1) đồng qui với hai đường thẳng trên Vaäy ) a) Tính AH: Tam giaùc ABH vuoâng taïi H coù: B AH  AB.cos B 8 4 (cm) 60 AC  AB.tan B 8 (cm) Baøi (2,5ñieåm )  AH  y D AB AC 8.8  16 (cm) BC  (0,5ñ) C x a1)Chứng minh: CD = AC+BD Ta coù: CM = CA ( CM; CA laø tieáp tuyeán) DM = DB ( DM; DB laø tieáp tuyeán) Cộng theo vế ta được: CM+DM = CA + DB Hay CD = CA +BD (0,5ñ) H A AH BC  AB AC (0,5ñ) b) Tính AC: Tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù: c) Tính BC: Ta coù: (0,25ñ) (0,25ñ) M (0,25ñ) C N A O Hình veõ (0,5ñ) B a2) Chứng minh COD 90 Theo tính chaát cuûa hai tieáp tuyeán caét thì : OC laø phaân giaùc cuûa goùc AOM OD laø phaân giaùc cuûa goùc BOM  Maø Goùc AOM vaø goùc BOM laø hai goùc keà buø neân OC  OD hay COD 90 b) Chứng minh MN song song với BD Ta có AC / / BD ( cùng vuông góc với AB) CN CA  NB BD maø CA CM ; BD MD (cmt) CN CM    MN / / BD NB MD (định lí đảo Talet)  -Học sinh có thể giải theo cách khác đúng và hợp logic cho điểm tối đa phần đó (bài và bài 5a) Bài 3b Vẽ đúng điểm A trên hệ trục cho (0,25đ);ghi đúng toạ độ cho(0,25đ) Học sinh xác định toạ độ điểm A phép tính,nếu đúng cho(0,5đ)câu đó (0,25ñ) (0,25ñ) (0,5ñ) (0,25ñ) (0,25ñ)