GIAI HPT LE HONG PHONG NAMDINH

BÀI GIẢI HỆ PT.[r]

BÀI GIẢI HỆ PT TRƯỜNG CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG – NAM ĐỊNH  x  xy  y  y  1   3  x   2 y   x 1 2) Giải hệ phương trình   x  y 0  x  y y   xy  y   x  y   x  xy  y  y  0   2  x  xy  y  y 0  3  x 0 2   x  y      y  y 0   y 0    Thỏa mãn (2)  1   x3  x 1  3  y x  y x 1 Với thay vào (2) ta : (4) 1 VT 2 x    x2 1  x2 1  x  x 1 Xét Áp dụng BĐT Cô-si ta có: VT  x   x   3 x 1 x  x  1 3 x 1 Dấu « = » xảy x = Lại có VP 3  y 3 Dấu « = » xảy y = => (4) xảy x = y = Vậy HPT đã cho có nghiệm (x ;y) = (0 ;0)