4/ Củng cố: nhắc lại cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Xem và học thật kỹ các hằng đẳng thức đáng nhớ..[r]
(1)Ngày soạn : 2010 Tuaàn Tieát HHNgày soạn 23 / 08/ 2010 Ngaøy daïy 04 / LUYEÄN TAÄP I / Muïc tieâu: - Củng cố kiến thức đẳng thức đáng nhớ - Học sinh vận dụng thành thạo các đẳng thức đáng nhớ vào giải toán - Rèn luyện kỹ vận dụng các đẳng thức theo hai chiều: A = B, B = A II / Chuaån bò : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ : HS nhắc lại các đẳng thức ? / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ GHI BAÛNG HĐ Vận dụng HĐT Baøi 33 /16SGK Chúng ta áp dụng các đẳng thức để giải Tính: toán, giáo viên ghi bài tập lên bảng yêu cầu a) (2+xy)2 hoïc sinh giaûi baøi 33 = 22 + 2.2xy + (xy)2 = + 4xy + x2y2 GV yeâu caàu hai HS leân baûng laøm b) (5-3x)2 = 52 – 2.5.3x + (3x)2 HS leân baûng laøm = 25 + 30x + 9x2 HS1 a , b : c / (5 – x2)(5 + x2) = 25 – x4 HS2 c , d d/ (5x – 1)3 = (5x)3 – 3.(5x)2.1 + 3.5x.12 – 13 HS khác mở đối chiếu và nhận xét = 125x3 – 75x2 + 15x – Bài tập 35/17 SGK Baøi 35 trang 17 2 HS tính baøi: 34 + 66 + 68.66 a/ 342 + 662 + 68.66 = 342 + 2.34.66 + 662 - Aùp duïng HĐT : (A+B)2 = A2 + 2AB+ B2 = (34 + 66)2= 1002 = 10000 Hs thực theo yêu cầu GV b/ 742 + 242 – 48.74 = 742 – 2.24.74 + 242 Chú ý đến hiệu hai bình phương = (74 – 24)2 = 502 = 2500 - Hãy tính giá trị bài toán sau: 342 + 662 + 68.66 Gv goïi hoïc sinh leân baûng tính Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi cuûa moãi baïn ta có thể áp dụng đẳng thức để tính nhanh nhaát khoâng? (Neáu coù aùp duïng HĐT naøo?) GV yêu cầu HS thực bước theo đẳng thức , không bỏ bước để tránh nhầm lẫn Baøi 36 trang 17 Baøi taäp 36/ SGK 17 a/ x2 + 4x + = (x + 2)2 với x = 98 ⇒ (98 + 2)2 = 1002 = 10000 GV ghi baøi taäp tieáp theo HS ghi bài tập vào b/ x3 + 3x2 + 3x + = (x + 1)3 với x = 99 (2) Gv goïi hoïc sinh leân baûng tính Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi cuûa moãi baïn - Goïi hoïc sinh nhaän xeùt baøi 34 / SGK 17 a/ Giaûi theá naøo? Maáy caùch giaûi? Caùch naøo nhanh hôn? Bài 34a gồm hiệu hai bình phương hiệu bình phương tổng và bình phương hieäu - Coù caùch giaûi HĐ Vận dụng HĐT để CM GV ghi baøi taäp tieáp theo Baøi taäp 38SGK/17 HS ghi bài tập vào Gv goïi hoïc sinh leân baûng tính Yeâu caàu hoïc sinh nhaän xeùt baøi cuûa moãi baïn ⇒ (99 + 1)3 = 1003 = 1000000 Baøi taäp 34 / 17 a , ( a + b) – (a – b)2 = ( a2 + 2ab + b2 ) – (a2 - 2ab + b2 ) = a2 + 2ab + b2 - a2 + 2ab - b2 = 4ab Caùch : ( a + b) – (a – b)2 = ( a +b +a –b ) ( a +b – a + b ) = 2a 2b = 4ab Caùch b , ( a + b) – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – (a3 - 3a2b + 3ab2 - b3) – 2b3 Caùch ( a + b) – ( a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b - 3ab2 + b3 – 2b3 = 6a2b c/ (x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2 = [(x + y + z) – (x + y)]2 = (x + y + z – x – y)2 = z2 Bài 38 Chứng minh các đẳng thức : a , ( a – b )3 = - ( b – a ) VT = ( a – b )3 = [-( b – a ) ]3 = -(b – a) 3= VP b , ( - a – b ) = ( a + b )2 VT = ( - a – b ) =( -a )2 – (-a) b + b2 = a2 – 2ab +b2 = (a + b )2 = VP Baøi taäp 4/ Củng cố: Gv cho học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ 1) 8x3 – y3= (2x –y)(4x2 +2xy+ y2) 2) (x+3)(x2-3x + 9) = (x+3)(x2-3x+33) = x3 + 33 = x3 + 27 3) (x-2)3 = x3 – 3x2.2+ 3x.22 -22 = x3 – 6x2 + 12x -4 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Học kỹ đẳng thức - Xem trước bài mới: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Chú ý: Xem ký ví dụ sgk, người ta đã phân tích nào? IV RUÙT KINH NGHIEÄM - (3) Tieát 10 § PHÂN TÍCH ĐA THỨCTHAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG I / Muïc tieâu : Học sinh hiểu nào là phân tích đa thức thành nhân tử Học sinh biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Học sinh biết vận dụng phương pháp đặt nhân tử chung vào việc giải các bài tập II / Chuaån bò : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ : HS nhắc lại các đẳng thức ? / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ Hoạt động 1: Khái niệm " -Tính nhanh: 15.38 + 15.62 Hs hoạt động nhóm, đ/d nhóm trả lời -Haõy vieát 2x +6 thaønh tích -Khi viết đa thức 2x+6 thành tích 2( x+3), ta gọi là đã phân tích đa thức thành nhân tử Vậy nào là p/ tích đa thức thành nhân tử? -P/tích đa thức 5x2 - 10x thành nhân tử ? Hai hs lên bảng, hs còn lại làm nháp, Hoạt động 2: Thực ?1 a) 5x2(x-2y) - 15(x-2y); b) 3(x -y) - 5x(y -x) Hs làm nháp, thống nhóm cử đ/d lên bảng trình baøy - Lưu ý hs nên làm nào để xuất nhân tử chung? Chuù yù A= -(-A) Hoạt động 3: Thực ?2 Gợi ý: -P/t 3x2 -6x thành nhân tử -Tích 3x(x -2) baèng naøo? V/Củng cố : Baøi 39: a) 3( x -2y) ; b) x2( GHI BAÛNG 1) Ví duï: Vieát thaønh tích a) 2x + = 2.x + 2.3 = 2( x+3) b) 5x2-10x = 5x.x - 5x.2 = 5x(x-2) - phân tích đa thức thành nhân tử (Hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức 2) AÙp duïng: *P/t thành nhân tử a) 5x2(x -2y) -15x(x -2y) = 5.x.x.(x-2y)-5.x.3.(x-y) =5x( x -2y)(x -3) b) 3(x -2y) -5x(x -2y) = 3(x -2y) +5x(x -2y) =(x -2y)(3 +5x) * Chuù yù Sgk *Tìm x: 3x2 -6x = 3x( x -2) =0 3x= hay x -2= x= hay x =2 + 5x+y) ; ( y -1)( x –y); e) (x –y)( 5x -4y) 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: d) c) 7xy( 2x -3y +4xy) (4) - Ôn lại các đẳng thức để chuẩn bị cho §7 - Bài 40 Phân tích biểu thức số đó thành nhân tử tính thì nhanh Câu b cúng phân tích thành nhân tử thay số vào - Bài 42 Phân tích thành nhân tử, lấy 55n làm nhân tử chung VII / RUÙT KINH NGHIEÄM Tieát 11 § PHÂN TÍCH ĐA THỨCTHAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC I / Muïc tieâu : Học sinh hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Học sinh biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đ thức thành nhân tử II / Chuaån bò : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ: hs viết các đẳng thức : A2+2AB+B2 = (……)2 , A2-2AB+B2= (………)2, A2 - B2= (……)(……),A3+ 3A2B + 3AB2 + B3= (…)3, A3- 3A2B + 3AB2- B3 = (…)3 ? / Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ GHI BAÛNG Ví duï 1: 2) Hoạt động 1: a) x2- 4x +4 = (x)2-2(2)(x) +22=(x-2)2 -Đa thức có hạng tử? -Trong cách viết HĐT h/đ trước có HĐT nào mà vế trái b) x2-2=(x)2- √ )2= (x+ √ )(xcó hạng tử? √2 ) Gv yêu cầu hs vận dụng các HĐT trên để giải ví dụ a, b, c c) 1-8x3=(1)3-(2x)3=(1-2x)(1+2x+4x2) -Giới thiệu cách làm trên gọi là p/t đa thức thành nhân tử ?1 P/t các đa thức sau thành nhân tử baèng phöông phaùp duøng HÑT a) x3+3x2+3x+1=(x)3+3(x)2(1)+3(x) Thực ?1 -Hãy quan sát dấu các hạng tử để chọn HĐT thích (1)2+(1)3 = (x+1)3 hợp Ba hs lên bảng, hs còn lại làm nháp, hs nhận xét bài b) (x+y)2- 9x2= (x+y)2-(3x)2= (x+y-3x)(x+y+3x)=(y-2x)(y+4x) giaûi cuûa baïn treân baûng Hs trả lời theo gợi ý gv ?2 Tính nhanh: 3) Hoạt động 2: Aùp dụng (5) -Haõy bieán 1052 thaønh tích? 1052-25=1052-52=(105-5)(105+5) ví duï (x+y)2- 9x2 = =100.110 =11 000 -Gv cho hs đọc ví dụ 2) Aùp duïng: -Gv nhắc lại kiến thức chia hết cho tổng, tích cho SGK số Sau đó đưa bảng phụ cho học sinh điền vào / Cúng cố: Cho học sinh nhắc lại đẳng thức đáng nhớ 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Gv cho hs leân baûng laøm baøi taäp 43a ,b ,baøi taäp 44b,e, baøi taäp 45b 43a) (x+3)2 43b) –(x-5)2 44b) 2b(3a2+b2) 44e)(3-x)3 45b) Gv gợi ý: gặp bài toán tìm x, sau thu gọn các hạng tử đồng dạng mà x có số mũ từ trở lên thì nên đưa dạng tích Veà nhaø laøm caùc baøi taäp coøn laïi IV / RUÙT KINH NGHIEÄM - Tieát 12 §3 HÌNH THANG CAÂN I / Muïc tieâu : Nắm định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất hình thang cân tính toán và chứng minh, biết chứng minh tứ giác là hình thang cân Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II / Chuaån bò : Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ OÅn ñònh : Kieåm tra só soá 2/ Kieåm tra baøi cuõ: Cho AB//CD nêu tên các hình thang hình, các cạnh đáy A 3/ Bài : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ HÑ1 : Ñònh nghóa : ?1 Hình thang ABCD hình bên có gì đặc D B H GHI BAÛNG 1/ Ñònh nghóa : ABCD là hình thang cân (đáy AB,CD) C (6) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ bieät? - Gv : Hình 23 SGK laø hình thang caân Theá naøo laø hình thang caân ? - Hs : laøm ?2 (baûng phuï) nhaän xeùt GHI BAÛNG AB // CD ( A B ) C D * Hai góc đối hình thang bù A D HÑ2: Tính chaát : * ñònh lyù : - Gv : giới thiệu định lý - Hs : vieát giaû thieát, keát luaän - Gv : hai trường hợp và sử dụng bảng ï để chứng minh - Gv : vây điều ngược lại có đúng không? hướng dẫn hs dùng compa để vẽ - Hs : ruùt chuù yù C 2/ Tính chaát: Ñònh lyù : ABCD laø GT hình thang caân (đáy AB, CD) KL AD = BC Chứng minh: a/ AD cắt BC O (giả sử AB < CD) ^ ^ D (ABCD laø hình thang caân) Ta coù : C= Nên ΔOCD cân, đó : OD = OC (1) ^ (ñ/n hình thang caân) A 1= B Ta coù : ^ ^ ⇒ Δ OAB caân A 2= B Neân ^ Do đó OA = OB (2) Từ (1) và (2) suy ra: OD - OA = OC - OB Vaäy AD = BC b/ Xét trường hợp AD // BC (không có giao ñieåm O) Khi đó AD = BC (hình thang có hai caïnh beân song song thì hai caïnh beân baèng nhau) A D * Ñònh lyù : - Hs : vieát giaû thieát, keát luaän - Gv : Căn vào định lý 1, ta có hai đoạn thaúng naøo baèng ? Quan sát hình vẽ dự đoán xem còn có hai đoạn thẳng nào ? Hs : chứng minh B B C Hình thang coù caïnh baèng chöa chaúc hình thang caân Ñònh lyù : (SGK) beân laø (7) HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VAØ TRÒ GHI BAÛNG HÑ3: Daáu hieäu nhaän bieát : ?3Duøng compa veõ caùc ñieåm A vaø B naèm Trên m cho :AC = BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau) Đo các góc đỉnh C và D GT ABCD làhình thang cân ^ ^ (đáyAB,CD) D Từ cuûa hình thang ABCD ta thaáy C= KL AC = BD đó dự đoán ABCD là hình thang cân ñònh lyù daáu hieäu nhaän bieát 3/ Daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân : Sgk / 74 a/ Hình thang có hai góc kề đáy laø hình thang caân b/ Hình thang có hai đường chéo là hình thang caân / Cuõng coá: Nhaéc laïi caùc tính chaát cuûa hình thang caân, caùc daáu hieäu nhaän bieát hình thang caân 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: Hoïc baøi vaø laøm baøi taäp.Chuaån bò tieát luyeän taäp - Hướng dẫn bài tập 16/trang 75: xem lại tính chất tam giác cân đã học lớp 7, tính chất tia phaân giaùc cuûa moät goùc Aùp duïng vaøo baøi taäp 16 - Hướng dẫn bài tập 17: Chứng minh hia tam giác ACD và tam giác BDC từ đó suy hai góc đáy hình thang và kết luận nó là hình thang cân IV / RUÙT KINH NGHIEÄM : TỰ CHỌN Tuần Tiết HÌNH THANG – HÌNH THANG CÂN I / Mục tiêu: 1- Kiến thức: Học sinh củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định hình thang, hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2- Kĩ năng: HS biết vận dụng các tính chất hình thang, hình thang cân để giải số bài tập tổng hợp; 3- Thái độ: Rèn luyện tính kiên trì, chính xác cẩn thận và lòng yêu thích môn học II / Chuẩn bị Giáo viên: Thước thẳng, phấn màu, các kiến thức liên quan (8) Học sinh: Xem trước bài nhà, thước thẳng, … III / Các bước lên lớp : 1/ Ổn định: Kiểm tra sỉ số lớp / Kiểm tra bài cũ : / Luyện tập : HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV cho HS đọc bài 18 và HD học sinh cách Bài 18: c/m định lí theo gợi ý bài GT: ht ABCD ( AB// CD) A B D E C GV: Ta làm nào để C/m cho tam giác BDE cân? HS: C/m cho BE = BD GV: C/m DACD = DBDC dựa trên sở nào? ( có yếu tố nào nhau?) GV cho HS thảo luận đưa cách c/m sau đó gọi HS lên bảng làm bài AC = BD BE // AC KL a DBDE là tam giác cân b DACD =D BDC c.Hình thang ABCD là hình thang cân Chứng minh: a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) Þ AC = BE (nhận xét hình thang) Mà AC = BD (gt) Þ BE = BD Þ D BDE cân b) Theo kết câu a có: DBDE cân B Þ góc D1 = gócE Mà AC // BE Þ góc C1 = góc E (2 góc Qua thao tác vẽ hình ta đã KL hình thang có hai đường chéo là hình thang cân và đây là pp chứng minh hình thang có hai đường chéo là hình thang cân đồng vị) Þ góc D1 = góc C1 (=góc E) Xét DACD và DBDC có: AC = BD (gt) góc C1 = góc D1 (c/m trên) Cạnh DC chung Þ DACD = DBDC (c.g.c) c) DACD = DBDC Þ góc ADC = góc BCD (2 góc tương ứng) Þ hình thang ABCD cân (theo đ/n) 4/ Củng cố: nhắc lại cách chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân 5/ Hướng dẫn HS tự học, làm bài tập và chuẩn bị bài mới: - Xem và học thật kỹ các đẳng thức đáng nhớ - a/ x(x- 4) - (x2 - 8) = 0; b/ x(x-5)(x+5) - (x + 2)9x2 - 2x + 4) = 17; c/ 2x( x + 1) - x (x + 2) + x - x + = 0; (9) d/ 4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x-1) = e/ 48x2 – 12x – 20x + 5+3x – 48x2 – + 112x = 81; f/ 10x – + 32 – 12x = IV Rút Kinh Nghiệm - DUYEÄT CUÛA TCM Ngaøy……thaùng……naêm …… (10)