Hoạt động 2 20 phút: Phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động của giáo viên và học sinh GV: Gọi lần lượt các học sinh nhắc lại các kiến thức đã học về phương trình lượng giác cơ bản?[r]
(1)Giáo án Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014 Oân taäp cuoái hoïc kyø i Tiết PPCT: 46 Ngày soạn: 14/12/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Các dạng phương trình lượng giác và tập nghiệm chúng - Các dạng và phương pháp giải phương trình lượng giác thường gặp Về kỹ - Giải các phương trình lượng giác - Nắm vững phương pháp và giải số phương trình lượng giác thường gặp Về thái độ - Tập trung, cẩn thận tính toán - Biết quy lạ quen, hình thành khả tự học II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: xem, chuẩn bị bài trước III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (lồng vào các hoạt động) Nội dung bài Hoạt động (20 phút): Phương trình lượng giác Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính GV: Gọi các học sinh nhắc lại các kiến sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a thức đã học phương trình lượng giác bản? * sinx = a = sin α HS: Nhắc lại các kiến thức đã học [ x=α+k 2π [ GV: Treo bảng phụ và nhận xét bổ sung phần trả [ x=π −α+k2 π , k ¿ Z lời học sinh Nếu a không nằm giá trị đặc biệt thì nghiệm HS: Ghi nhận vào ôn tập là: [ x=arcsina+k2 π [ [ x=π−arcsina+k 2π * cosx = a = cos α [ x=α+k 2π [ [ x=−α+k2 π ,k ¿ Z Nếu a không nằm giá trị đặc biệt thì nghiệm là: Trang (2) Giáo án Đại số và Giải tích 11 Năm học 2013 – 2014 [ x=arccosa+k 2π [ [ x=−arccos a+k 2π * tanx = a = tan α x= α +k π Nếu a không nằm giá trị đặc biệt thì nghiệm là: x = arctana + k π Ví dụ: Giải các phương trình: GV: Gọi HS lên bảng giải HS: Lên bảng trình bày GV: Gọi HS khác nhận xét HS: Nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét đánh giá chung và lưu ý điểm sai HS làm bài thi 1) tan(4x + π π 2) sin2 (3x - π 3) sin(3x + π 4) cos(3x + π ) + cot(2x + ) = π ) = cos2 ( - x) 2π ) + sin( - 3x) = √ 5π ) + sin(3x + ) = Hoạt động (20 phút): Phương trình lượng giác thường gặp Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Gọi các học sinh nhắc lại các kiến thức đã học phương trình lượng giác bản? HS: Nhắc lại các kiến thức đã học GV: Treo bảng phụ và nhận xét bổ sung phần trả lời học sinh HS: Ghi nhận vào ôn tập Nội dung chính * Dạng: at2 + bt + c = 0, đó: t là các hàm số lượng giác Cách giải: Đặt ẩn phụ t là các hàm số lượng giác và đặt điều kiện ẩn phụ( có) giải pt theo ẩn phụ này Sau đó đưa việc giải phương trình lượng giác π - B1: Kiểm tra xem cosx = hay x = +k π (1) có phải là nghiệm phương trình hay không? - B2: Nếu cosx = không là nghiệm, giả sử cosx ¿ Chia hai vế phương trình cho cos2x, ta được: atan2x + btanx + c = d(1 + tanx) (2) Đây là phương trình bậc hai theo tanx, giải tìm nghiệm Kết luận: Nghiệm phương trình là nghiệm (1) và (2) * Dạng asinx + bcosx = c Cách giải: Chia hai vế phương trình (1) cho phương trình trở thành: a b a b sinx + cos α Đặt GV: Gọi học sinh lên bảng giải a b cosx = a 2 = √ a +b và a b2 , c √a +b sin α = b a b , ta được: Trang (3) Giáo án Đại số và Giải tích 11 HS: Lên bảng trình bày GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét bài làm bạn GV: Nhận xét đánh giá chung Năm học 2013 – 2014 cos α sinx + sin α cosx = c √a +b 2 c √a +b suy ra: sin(x + α ) = Ví dụ: Giải các phương trình: 1) 3sin2x + 2cos2x = 2) sin2x – 2sinxcosx – 3cos2x = 3) 6sin2x + sinxcosx – cos2x = 4) 4sin2x + 2sin2x + 2cos2x = Củng cố (3 phút) - Nhắc lại các công thức nghiệm các phương trình lượng giác - Nhắc lại phương pháp giải số phương trình lượng giác thường gặp - Nhắc lại các công thức biến đổi lượng giác Dặn dò (2 phút) - Xem lại các bài tập đã làm - Học thuộc lòng các công thức nghiệm - Làm các bài tập đề cương ôn tập Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI Trang (4)