2.2.2.Biện pháp 2: Tạo ra một số tình huống có vấn đề từ các kiến thức đã biết bằng cách biến đổi hay giấu đi một yếu tố đã biết Các ví dụ Các ví dụ dưới đây chủ yếu là những kiến thức[r]
(1)HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI Mở đầu: Toán học là môn học có vai trò quan trọng đời sống thực tiễn, đồng thời toán học là tiền đề cho phát triển các ngành khoa học khác Nhưng toán học thường mang tính trừu tượng cao đòi hỏi khả tư duy, lập luận tích cực, chính xác, độc lập và sáng tạo, đồng nghĩa là việc giải các bài toán học không kém phần khó khăn là nội dung chứng minh hình học Việc giải bài toán đã khó, đặc biệt là hình học các em lơ mơ, không biết vẽ, nhìn hình, không biết chứng minh, áp dụng… Vậy làm nào cho các em phát huy các lực tư logíc, tính tích cực chủ động và sáng tạo, chủ động tìm tòi và giải vấn đề để tự tìm tri thức cho thân? Câu trả lời này là điều mong muốn bật người làm công tác giáo dục nói chung và người giáo viên toán chúng ta nói riêng ngày ngày tìm câu trả lời thực tế qua kết học tập các em Nội dung: 2.1 Thực định hướng dạy học toán hình học 9: Hệ thức lượng tam giác vuông Bước 1: Phát và thâm nhập vấn đề Thường sử dụng các suy luận logic, các phương thức tư ( khái quát hóa, tương tự hóa, tư hàm,….) , dùng thực nghiệm ( tính toán , đo đạc,…) để xây dựng các giả thuyết Bước 2: Tìm giải pháp Bắt đầu Tìm giải pháp theo sơ đồ: Phân tích vấn đề Đề xuất và thực hướng giải Hình thành giải pháp Giải pháp đúng Giải thích sơ đồ: Kết thúc (2) Khi phân tích vấn đề , cần làm rõ mối liên hệ cái đã biết và cái phải tìm.Khi đề xuất và thực hướng giải vấn đề cùng với việc thu thập, tổ chức liệu , huy động tri thức thường hay sử dụng phương pháp, kỹ thuật nhận thức, tiên đoán, quy lạ quen, đặc biệt hóa, tương tự hóa, khái quát hóa, xem xét mối liên hệ và phụ thuộc, suy xuôi, suy ngược Khâu này có thể làm nhiều lần tìm hướng hợp lí Kết việc này là hình thành giải pháp Việc là kiểm tra giải pháp đó có đúng đắn hay không Nếu giải pháp đúng thì kết thúc ngay, không đúng thì lặp lại từ khâu phân tích vấn đề tìm giải pháp đúng Bước 3: Trình bày giải pháp Bước 4: Nghiên cứu sâu giải pháp Tìm hiểu khả ứng dụng kết Đề xuất vấn đề 2.2 Các biện pháp định hướng giảng dạy chính: 2.2.1.Biện pháp 1: Giúp học sinh nắm vững hệ thống kiến thức hệ thức lượng tam giác vuông Hiểu và sử dụng đúng các thuật ngữ chương : Các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố mà học sinh cần phải nắm: hình chiếu, cạnh góc vuông, cạnh huyền, đường cao Đó là kiến thức mà học sinh đã học chương trình toán tập II Tuy nhiên đòi hỏi giáo viên phải nhắc lại kiến thức đó nhằm giúp cho học sinh có điều kiện phát hiện, tiếp cận kiến thức tốt Ngoài các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố mà học sinh đã biết trên thì các em cần phải nắm các từ ngữ, thuật ngữ, các yếu tố như: cạnh đối, cạnh kề, góc đối, góc kề, hai góc phụ nhau, … Trên sở đã nắm vững các thuật ngữ đã biết, chất khái niệm, phát biểu rõ ràng, chính xác khái niệm, tìm mối liên hệ với các khái niệm khác hệ thống khái niệm giúp cho học sinh hiểu và sử dụng các thuật ngữ, kí hiệu Đồng thời có thể chuyển bài toán, hay định lí từ ngôn ngữ thường sang ngôn ngữ đại số Giúp cho việc giải vấn đề trỡ nên đơn giản Ví dụ 1: Khi phát biểu định lí hệ thức cạnh góc vuông và hình chiếu nó trên cạnh huyền “Trong tam giác vuông bình phương cạnh góc vuông tích cạnh huyền (3) và hình chiếu nó trên cạnh huyền” đồng thời kết hợp với hình vẽ tương ứng học sinh đưa AB BH BC đươc hệ thức AC CH CB giúp cho việc nắm vững kiến thức lâu Kiến thức cần nắm chương : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A b c B h b' c' H C a Hình Các công thức liên quan các cạnh b2 ab '; a.hb.c h bc' ' c2 ac ' 111 2 hbc TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Hình Ta có : SinB = AC BC * tan B = AC AB * cosB = AB BC * cot B = AB AC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN PHỤ NHAU Tam giác ABC vuông A B C 90 (Hình 2) * sinB = cosC AB BC * Sin C = cos B AB BC * tanB = cot C AC AB * tanC = cotB AB AC HỆ THỨC GIỮA CẠNH VÀ GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC VUÔNG Ở hình , ta có: * AB = BC.sinC =BC.cosB * AC = BC.sinB =BC.cosC * AB =AC.tanC = AC.cotB *AC = AB.tanB = AB.cotC (4) Để học sinh dễ dàng nắm kiến thức chương cần thực theo yêu cầu sau: - Học sinh phát phát biểu cụ thể, chính xác định lí Biết chuyển đổi từ ngôn ngữ thường sang ngôn ngữ đại số - Thay đổi các kí hiệu khác trên hình vẽ, yêu cầu học sinh viết đúng chính xác các hệ thức dựa vào hình vẽ cụ thể - Yêu cầu học sinh thực bài tập áp dụng sau hệ thức đã học Lưu ý nhiều đến các bài toán thực tế, nhằm giúp học sinh có khả giải số vấn đề thực tế nhờ toán học Đồng thời khơi dậy niềm sai mê, hứng thú các em Từ đó giúp học sinh nắm vững kiến thức tốt - Phân biệt cụ thể khác nhau, giống các hệ thức, để học sinh khỏi nhằm lẫn quá trình vận dụng giải bài tập 2.2.2.Biện pháp 2: Tạo số tình có vấn đề từ các kiến thức đã biết cách biến đổi hay giấu yếu tố đã biết Các ví dụ Các ví dụ đây chủ yếu là kiến thức mà học sinh cần phải nắm sau học xong các định lí hệ thức lượng tam giác vuông Tuy nhiên để tất các đối tượng học sinh cùng tích cực suy nghĩ để tìm lời giải, phải có kích thích hứng thú học sinh thông qua việc gợi vấn đề GV, từ đó học sinh dễ dàng tìm lời giải hiệu Ví dụ : Cho tam giác vuông có các hai cạnh góc vuông dài 6cm và 8cm Tính độ dài đường cao xuất phát từ đỉnh góc vuông? Định hướng giải bài toán: Gợi động cơ: Giáo viên đặt vấn đề: - Trong các hệ thức liên quan đến đường cao, ta có thể vận dụng hệ thức nào cho phù hợp để giải bài toán ? - Nếu đặt độ dài đường cao cần tìm là h ta có thể áp dụng hệ thức nào để tìm h (hệ thức 4) - Trong tam giác vuông biết cạnh góc vuông ta tìm cạnh huyền Vậy tính cạnh huyền liệu còn cánh nào khác để tìm h hay không (vận dụng hệ thức 3) Lời giải cụ thể : Cách 1: Áp dụng hệ thức ta có: (5) 1 2 h 82 62.82 62.82 h 62 82 102 Từ đó suy Do đó h 6.8 4,8(cm) 10 Cách 2: Áp dụng định lí Pitago tính cạnh huyền 10cm Từ đó áp dụng hệ thức (bc = ah) tính h = 4,8 cm * Nhận xét: Qua ví dụ trên ta thấy học sinh dễ dàng nhận cần áp dụng hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông để tìm h Bởi vì đề cho sẵn hai cạnh góc vuông thì việc tìm đường cao dễ dàng Tuy nhiên ta thấy bài toán đại số có chứa nghịch đảo, quy đồng…., thì học sinh yếu kém gặp lúng túng đôi dẫn đến kết sai Ở cách 2, phải trải qua bước dài là tìm cạnh huyền sau đó áp dụng hệ thức để tìm h Tuy nhiên cách này dễ dàng cho học sinh việc tính toán Bởi yếu tố bị dấu đây là cạnh huyền Tuy nhiên các đối tượng học sinh thành thạo việc áp dụng định lí Pi – ta –go để tính các cạnh tam giác vuông Do đó tùy vào đối tượng học sinh giáo viên có thể cho học sinh vận dụng kiến thức cho phù hợp, không phải bỏ hẳn kiến thức có liên quan, mà cần luyện tập cho học sinh thời gian định Ví dụ : Cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC = 4,5 cm , BC = 7,5 cm a/ Tính các góc B , C và đường cao AH tam giác đó? b/ Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm trên đường nào? Định hướng giải bài toán: Gợi động cơ: - Để tính góc B,C và đường cao AH thì tam giác ABC phải là tam giác gì? - Để chứng minh tam giác ABC vuông cần áp dụng định lí nào? Từ đó giáo viên đặt vấn đề dẫn học sinh tìm đến các hệ thức để giải bài toán Lời giải cụ thể : a/ Ta có 62 + 4,52 = 7,52 nên tam giác ABC vuông A 4,5 Do đó tan B = = 0,75 Suy B 37 và C 90 B 530 Mặt khác tam giác ABC vuông A ,ta có: (6) AH AB Nên AH AC 1 36 20, 25 Do đó AH 36.20, 25 12,96 36 20, 25 Suy AH = 3,6 (cm) b/ Để S ABC S MBC thì M phải cách BC khoảng AH Do đó M phải nằm trên hai đường thẳng song song với BC cùng cách BC khoảng 3,6 cm * Nhận xét: Ở bài toán này ta thấy giáo viên không đặt vấn đề từ đầu là chứng minh tam giác ABC vuông, thì học sinh khó đưa lời giải chính xác Do đó dạng toán này giáo viên cần khéo léo nhắc nhỡ học sinh phải chứng minh tam giác là vuông, đề bài chưa cho, để tránh tình trạng học sinh vận dụng sai lầm dẫn đến kết sai Tuy nhiên lời giải trên tính AH ta áp dụng hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông Nhưng giải bài toán này giáo viên cần lưu ý học sinh có thể tính AH theo hệ thức Bởi vì hai cạnh góc vuông và cạnh huyền đã biết 2.2.3 Biện pháp 3: Luyện tập cho học sinh biết lật ngược vấn đề Hiểu rõ vấn đề : Trong quá trình tiếp thu kiến thức, vấn đề giáo viên truyền đạt cho học sinh định lí, tính chất, đòi hỏi học sinh phải nắm rõ tường tận chất vấn đề Có học sinh khai thác vấn đề ngược lại nhằm dẫn đến chất, phụ thuộc có liên quan đến vấn đề đó Từ bài toán sách giáo khoa, học sinh biết khai thác và bước giải hệ thống bài tập thì học sinh có khả phát triển tư đó có tư sáng tạo Các ví dụ : Ví dụ : Cho tam giác ABC có đường cao AH Chứng minh tam giác ABC vuông A AB2 = BH.BC Giải : Ta chứng minh hai điều : a/ ABC vuông A, AH là đường cao AB2 = BH.BC Xét tam giác vuông ABC và HBA ta có góc B chung , nên ABC HBA AB BC AB BH BC HB BA (7) b/ BH BC = AB2, AH BC tam giác ABC vuông A Xét hai tam giác ABC và HBA, ta thấy : BH BA Góc B chung ; BA BC ABC HBA Mà tam giác HBA vuông H (AH BC) nên tam giác ABC vuông A * Nhận xét: Qua bài toán trên ta thấy nội dung chủ yếu là kiến thức lí thuyết để vận dụng chứng minh các hệ thức cạnh và đường cao tam giác Tuy nhiên vấn đề chứng minh khó khăn đây là học sinh phải nắm bắt đước kiến thức cũ có liên quan Đó là tam giác đồng dạng Vấn đề ngược lại bài toán này đó là phần chứng minh câu b.Ta thấy bài toán này đòi hỏi giáo viên phải khéo léo cách phân tích vấn đề ngược lại.Tuy nhiên để học sinh hiểu rõ chất vấn đề là vấn đề còn gặp nhiều khó khăn Do đó quá trình chứng minh cần lưu ý tính chất hai chiều bài toán đã nêu Qua bài toán trên học sinh có thể phát biểu ngược lại sau: Cho tam giác ABC có đường cao AH, chứng minh với AB2 = BH.BC tam giác ABC vuông A 2.2.4 Biện pháp 4: Luyện tập cho học sinh vận dụng thao tác tương tự Trong toán học, kĩ giải toán là yếu tố quan trọng Đối với dạng bài tập có phương pháp giải và thuật giải khác Đặc biệt chương trình toán THCS thì lượng bài tập khá phong phú Tuy nhiên thời gian để dành cho giải bài tập trên lớp thì lại ít, không đủ để củng cố, luyện tập giúp học sinh giải tất các bài toán Do đó việc xác định dạng bài tập và thuật giải chúng là yếu tố cực kì quan trọng Bởi vì học sinh xác định dạng bài tập thì điều này trở nên dễ dạng Ví dụ : Cho tam giác vuông A, đó AC = 0,9m; AB = 1,2 m.Tính các tỉ số lượng giác góc B, từ đó suy tỉ số lượng giác góc C Giải : Ta có AC = 9dm, AB = 12 dm.Theo định lí Pitago, ta có BC AC AB 92 122 15 dm AC Vậy sin B = BC 15 (8) AB 12 Cos B = BC 15 ; AC AB 12 tan B = AB 12 ; cot B = AC Vì góc B và góc C là hai góc phụ nên: 4 Sin B = cos C = ; Cos B = sin C = ; tanB = cot C = ; cotB = tan C = Ví dụ 2: Cho tam giác vuông với các cạnh góc vuông có độ dài là và , kẻ đường cao ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao này và các đoạn thẳng mà nó chia trên cạnh huyền Giải : Giả sử tam giác ABC có các cạnh góc vuông AB = 3cm, AC = 4cm, AH là đường cao Áp dụng định lí Pitago cho tam giác vuông ABC: BC AB AC 32 42 25 BC 5 cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác vuông ta có: BA2 = BH.BC BH CA2 CH CB CH BA2 32 BH BH BC 5 CA2 42 16 CH CH CB 5 16 12 AH HB.HC AH AH 5 1 2 AB AC ) (Có thể tính đường cao AH công thức AH Nhận xét: Các ví dụ trên ta thấy hai đề cùng yêu cầu cho dạng khác Một đề cho dạng ngôn ngữ thường, đề cho dạng hình vẽ Tuy nhiên tính tổng quát Điều đặc biệt lưu ý là dạng toán này đòi hỏi giáo viên phải nêu lên tính tổng quát cho học sinh quá trình giảng dạy Trong hai ví dụ trên giáo viên có thể tổng quát dạng toán sau: Trong tam giác vuông biết độ dài hai cạnh góc vuông thì ta tính đường cao ứng với cạnh huyền và các hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền 2.2.5 Biện pháp 5: Luyện tập cho học sinh nhìn tình nhiều góc độ khác Hướng dẫn cho học sinh giải nhiều cách từ đó giúp các em định hướng cách giải tốt và có cái nhìn vào bài tập nhiều góc độ khác (9) Ví dụ 1: Cho ABC vuông A, AB = 30cm, đường cao AH = 24cm Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH D Tính độ dài BD A Giải: - Áp dụng định lý Pitago cho ABH BH = 18cm C B - Áp dụng hệ thức AB2 = BH.BC AB 30 BC = BH = 18 = 50cm H D *Cách 1: Chứng minh BAD vuông B (có ABC ACB 90 , mà DBH ACB (do AC//BD) nên ABC DBH 90 ABD ) BH 18 - Áp dụng hệ thức: BH2 = AH.HD HD = AH = 24 = 13.5 AD = AH + HD =24+13.5=37.5 (cm) - Áp dụng hệ thức BD2 = HD.AD BD = 22,5cm *Cách 2: Chứng minh HBD đồng dạng HAB BD = 22,5cm *Nhận xét: -Ở cách giáo viên cần định hướng cho học sinh tính BH và BC để làm sở cho việc tính toán BD -Đối với cách thì chú ý học sinh phải chứng tỏ tam giác ABD là tam giác vuông B thì áp dụng hệ thức lượng -Ở cách thì cho học sinh nhìn hình và suy đoán các hệ thức , từ đó có thể suy đoán các cặp đoạn thẳng tỉ lệ và đó áp dụng hợp lý để chứng minh HBD đồng dạng với HAB và từ đó tính BD -Thông qua việc giải các bài tập dạng này tập cho học sinh biết lựa chọn phương án để tính toán cho thích hợp bài, đặc biệt thiên khả tư để tìm lời giải bài toán Ví dụ 2: Cho tam giác ABC vuông A, AH là đường cao Biết AB=8cm, AC=6cm.Tính độ dài AH Giải : *Cách 1: Ta có ABC vuông A nên : (10) BC AB AC 82 62 10(cm) ABC vuông A, AH BC, nên AH.BC=AB.AC AH AB AC 4,8(cm) BC *Cách 2: ABC vuông A, AH BC, nên: 1 AB AC 64.36 AH AH 4.8(cm) 2 2 AH AB AC AB AC 100 *Cách 3: Tính BC=10cm Ta có ABC vuông A nên: BH BC AB BH AB 6.4(cm) BC Mà HC=BC-BH=3.6(cm) 2 ABC vuông A, AH BC, nên: AH BH HC 4.8 AH 4.8(cm) *Cách 4: +Gọi M là trung điểm BC BM AM BC 5cm Ta có : +Tính BH=6.4cm +Nên MH BH BM 6, 1(cm) +Áp dụng định lý Pitago vào HAM vuông H, ta có: AH AM MH 52 1, 42 4,8(cm) *Nhận xét: Rõ ràng việc giáo viên hướng dẫn cho học sinh phân tích bài toán để tìm hướng giải thích hợp là quan trọng Qua việc phân tích này thì các em có nhiều lựa chọn và biết phải chọn cách nào hợp lý để giải Việc phân tích này giúp cho các em có cái nhìn bài toán nhiều góc độ khác và đặc biệt là khả tư sáng tạo cách giải 2.2.6 Biện pháp 6: Luyện tập cho học sinh phát sai lầm và tìm cách khắc phục Tình này gợi nhu cầu nhận thức lẽ thân học sinh muốn tìm sai lầm lời giải, không thể chấp nhận lời giải sai Nó gây cho học sinh niềm tin khả huy động tri thức, kĩ sẵn có thân mình (11) Sau phát thấy sai lầm giải bài toán nào đó, học sinh đứng trước nhiệm vụ nhận thức là tìm nguyên nhân sai lầm và sửa chữa sai lầm Đó là tình gợi vấn đề Sau đây là số ví dụ để Luyện tập cho học sinh phát sai lầm và tìm cách khắc phục a/ Dạng 1: áp dụng các công thức hệ thức lượng chưa đúng thời điểm (tam giác chưa vuông mà áp dụng các hệ thức lượng ) Ví dụ : Cho hình vẽ sau , biết B 45 , BD=20cm, DC=21cm Tính AC -Ở đây học sinh có thể sai lầm chổ phân tích bài toán: +Tính AD trước (áp dụng hệ thức AD BD.DC ) +Sau đó tính AD (áp dụng hệ thức AC DC.BC ) -Từ đó dẫn đến kết sai Cái sai đây là áp dụng các hệ thức mà học sinh không để ý là tam giác ABC đề chưa cho là tam giác vuông, vì mặc nhiên áp dụng -Để tránh sai lầm thì lúc dạy các hệ thức cạnh và đường cao tam giác vuông thì giáo viên cần nhấn mạnh yếu tố “tam giác vuông” Ta áp dụng các hệ thức tam giác đó phải là tam giác vuông -Sau đây là cách hướng dẫn học sinh giải khắc phục sai lầm” +Xét tam giác ABC là tam giác gì? +Vậy có áp dụng các hệ thức vào tam giác ABC không? Khi đó học sinh có vấn đề để bắt đầu tư +Giáo viên tiếp tục gợi ý: còn tam giác ADC là tam giác gì ? +Từ đó hướng dẫn học sinh giải vấn đề tính AC -Sau đây là lời giải đúng : Xét tam giác vuông ABD : có AD = BD.tanB = 20cm (hoặc có B 45 , BD=20cm Suy AD= 20cm ) Ta có: *Nhận xét : AC AD DC 202 212 29cm (12) Ở dạng toán này để tránh học sinh mắc phải sai lầm thì đòi hỏi lúc dạy lý thuyết giáo viên phải khắc sâu kiến thức “áp dụng cho tam giác vuông” cho học sinh Bên cạnh đó luyện tập thì giáo viên có thể cho học sinh tự phân tích bài toán, có chổ bất hợp lý thì tự động học sinh phát và tìm cách khắc phục.Qua đó rèn cho học sinh lực tự giải vấn đề học toán nói chung b/Dạng 2: Sai lầm việc chuyển từ tỉ số lượng giác sang số đo góc và ngược lại: Đa số học sinh gặp dạng này không biết các bước thực nào Cụ thể là các em chưa hiểu hết ý nghĩa dạng toán này “Tìm tỉ số lượng giác góc nhọn ” biết số đo góc là nào? và Tìm “số đo góc ” biết tỉ số lượng giác là nào? Thực đây là vấn đề ngược Nên giáo viên cần làm rõ yếu tố “2 vấn đề ngược ” là học sinh hiểu ý nghĩa sâu xa và việc tính toán không mắc sai lầm Ví dụ : Dùng bảng lượng giác hay máy tính để tìm x, biết Sinx =0,5446 ; cosx = 0,4444 ; tanx = 1,1111 ; cotx = 3.210 Giải : Sinx = 0,5446 x 33 ' Cosx =0,4444 x 63 37 tanx = 1,1111 x 48 ' cotx = 3.210 x 17 18 *Nhận xét: -Đa số học sinh tra bảng khó khăn dùng máy tính để tra Vì giáo viên hướng dẫn học sinh sử dụng bảng thì cần phải kĩ lưỡng, cẩn thận lấy giá trị kết Còn với máy tính thì hướng dẫn học sinh dùng kênh chữ (trên máy Casio fx) và dùng hàm sin-1,cos-1, tan-1 để tính, đa số học sinh dễ sai lầm chỗ này Còn tìm x biết cotx thì tính cách: 900 – tan -1 tan -1(1/x) -Khi học sinh tìm x máy tính thì lại không biết cách làm tròn độ, phút, giây Vì kết sai khác (sai) Vậy để đạt hiệu cho học sinh làm toán dạng này thì giáo viên cần phải tập trung cho học sinh làm nhiều lần dạng này, từ đó học sinh hiểu rõ chất bài tập dạng này 2.2.7 Biện pháp 7: Luyện tập cho học sinh biết vận dụng kiến thức vào thực tiễn Ví dụ : Bài toán cái thang(tương tự bài toán đo chiều cao vật, bài toán cột cờ…) (13) Một cái thang dài 6,7 m tựa vào tường nhà tạo góc 63 so với mặt đất Hỏi chiều cao thang đạt so với mặt đất là bao nhiêu mét? A Giải : ABC có: Â = 900; AB = AC.sin 630 6,3.0,89 5,6 (m) 6,7m *Nhận xét: -Ở ví dụ trên giáo viên cần tổ chức cho học sinh làm rỏ các yếu tố: cái thang, khoảng cách từ đỉnh thang đến tường (khoảng cách AB), 63 C B khoảng cách từ chân thang đến tường để từ đó có định hướng áp dụng vào tam giác vuông nào?Cạnh huyền là yếu tố nào, cạnh góc vuông là yếu tố nào so với hình ảnh thực tế và từ đó các em việc áp dụng các công thức đã học hệ thức lượng tam giác vuông vào giải -Sau học sinh giải xong bài toán thì giáo viên cần làm rõ cho học sinh thấy bài toán có ứng dụng vào thực tế chổ nào để từ đó các em nắm vũng kiến thức và vận dụng cách linh hoạt vào thực tiễn Chẳn hạn các em biết cách dựng thang nào cho hợp lý biết trước chiều dài thang… Kết luận Với kiến thức “Hệ thức lượng tam giác vuông ” góp phần cung cấp cho người đọc các biện pháp nhằm phát triển cho học sinh lực tự phát và giải vấn đề Từ đó góp phần bồi dưỡng lực chứng minh toán học nói riêng và lực giải toán nói chung Qua việc giải toán các em có thói quen làm việc độc lập suy nghĩ, dự đoán, tìm tòi, nhận dạng, lựa chọn, …để tìm cách giải đúng đắn và hợp lí Góp phần rèn luyện lực tư duy, suy luận logic, phát triển trí tuệ, hình thành các em lòng say mê học hỏi, hứng thú học tập Đây chính là các mục tiêu lớn GV chúng ta Vì với mong muốn chuyên đề này góp thêm phần nhỏ kinh nghiệm giảng dạy Mong nhận nhiều đóng góp quý thầy cô, Hồ Đắc Kiện, ngày 03/04/2013 Tổ Toán (14)