Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn M khác A và B, kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn lần lượt cắt Ax, By tại C và D.. a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH BÀ RỊA – VŨNG TÀU - KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 - ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: TOÁN Ngày thi 25 tháng 06 năm 2014 Thời gian làm bài thi: 120 phút Bài 1: (2.5 điểm) a\ Giải phương trình : 2x2 – 3x – = 2x 3y 5 b\ Giải hệ phương trình: 3x 2y 1 3 x 2 x c\ Rút gọn biểu thức : M= Bài 2: (2.0 điểm) 1 x ; (x 0) Cho hàm số y= x2 có đồ thị là parabol (P) và hàm số y= x+m có đồ thị là đường thẳng (d) a\ Vẽ parabol (P) b\ Tìm giá trị m để (d) cắt (P) hai điểm phân biệt Bài 3: (2.5 điểm) a\ Khoảng cách hai thành phố A và B là 180 km Một ô tô từ A đến B, nghỉ 90 phút B trở lại từ B A Thời gian từ lúc đến lúc trở là 10 Biết vận tốc lúc kém vận tốc lúc là km/h Tính vận tốc lúc ô tô b\ Tìm giá trị k để phương trình : x2 – (5 +k)x +k = có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x12 +x22 = 18 Bài 4: (3.5 điểm): Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R Ax; By là các tia vuông góc với AB( Ax, By và nửa đường tròn cùng thuộc nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB) Qua điểm M thay đổi trên nửa đường tròn ( M khác A và B), kẻ tiếp tuyến với nửa đường tròn cắt Ax, By C và D a\ Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp 1 2 b\ Chứng minh OC OD và OC OD R c\ Xác định vị trí M để: AC + BD đạt giá trị nhỏ Bài 5: (0.5 điểm) Cho a+b, 2a và x là các số nguyên Chứng minh y = ax2 +bx +2014 nhận giá trị nguyên -Hết (2)