Gọi E và F lần lượt là giao điểm của đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm giữa hai điểm B và D.. 2 Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc một đường tròn.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH ĐỒNG NAI ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2014 – 2015 MÔN THI: TOÁN Ngày thi :03/07/2014 Thời gian: 120 phút Câu (2 điểm) 1) Giải phương trình 4x2 – = 2) Giải phương trình 2x4 – 17x2 – = Câu (1 điểm) 1) Vẽ đồ thị hàm số y = -x2 2) Tìm m để đồ thị hàm số y = mx + song song với đường thẳng y = x Câu (2 điểm) 1) Cho a là số thực dương khác 2) Tìm tham số k để phương trình x2 – x + k = (với x là ẩn số thực) có hai nghiệm phân biệt x và x2 thỏa (x1)2 + (x2)2 = 3) Phân tích đa thức thành phân tử: x2 – 5/3 x – 2/3 Câu (1,25 điểm) Cho tam giác vuông có diện tích 54 cm và tổng độ dài hai góc vuông 21 cm Tính độ dài cạnh huyền tam giác vuông đã cho Câu (3,75 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết góc BCA < góc ABC < góc CAB < 900 Gọi đường tròn (O) tâm O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC Gọi D là giao điểm tia AI với đường tròn (O), biết D khác A Gọi E và F là giao điểm đường thẳng AH với hai đường thẳng BD và CI, biết E nằm hai điểm B và D 1) Chứng minh BH = AB.cos ABC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA 2) Chứng minh bốn điểm B, E, I, F cùng thuộc đường tròn 3) Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác IBC HD GIẢI VÀ ĐÁP SỐ thầy HOÀNG XUÂN VỊNH,THCS BÌNH CHIỂU,THỦ ĐỨC (2) CÂU 1: A x 3 / 2 x 3 3.x= -5;y=3 F CÂU 2: I O 1.DD vẽ H 2.m=1 B CÂU 3: P 1 a a a a 1 a 1 a a a 2a a a a a 1 a a 1 a C E D 2.k=-1 x2 – 5/3 x – 2/3 3x 1 x CÂU 4:Gọi x (cm)và 21-x(cm) là cạnh tam giác vuông (0<x<21) Theo đề bài ta có pt: x 21 x : 54 x 9hay x 12 Vậy cạnh huyền là 15cm CÂU 5: BH = AB.cos ABC(xét v HAB ) ,CH = AC.cos ACB(xét v HAC ) Mà BC=BH+HC Suy BC = AB.cos góc ABC + AC.cos góc BCA C / m : EBI EFI 90 C 3.C/m:DC=DB=DI,suy D là tâm đường tròn (IBC) (3)