d Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AEF khi E thay đổi trên đoạn BC E B, E C, F thay đổi trên đoạn CD thỏa điều kiện góc EAF = 45o.. Họ và tên thí sinh:.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ ĐÀ NẴNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN KHÓA NGÀY 24 THÁNG NĂM 2010 MÔN THI: TOÁN (Chuyên Toán - Hệ số 2) Thời gian: 150 phút (không tính thời gian giao đề) ĐỀ THI CHÍNH THỨC Bài 1: (2,0 điểm) a) Rút gọn biểu thức A 2 18 b) Cho hai số dương x, y thỏa mãn điều kiện Bài 2: (2,0 điểm) a) Giải phương trình x 2x x 0 x 4y 5 xy y Tính x 2 b) Cho phương trình 2x 4(m 2)x 2m 0 (m là tham số) Tìm m để 4 4 phương trình có nghiệm phân biệt x1 , x , x , x thỏa mãn x1 x x x 66 Bài 3: (2,0 điểm) 1001 101 a) Chứng minh 70 27 31 38 chia hết cho 13 2 3 x y z 3 y b) Giải hệ phương trình xy z Bài 4: (3,5 điểm) Cho hình vuông ABCD cạnh a Trên cạnh BC lấy điểm E (E B, E C), trên cạnh CD lấy điểm F cho góc EAF = 45o Đường chéo BD cắt AE và AF H và G a) Gọi I là giao điểm EG và FH Chứng minh I là trực tâm tam giác AEF GH b) Chứng minh EF không đổi c) Đường thẳng AI cắt EF K Chứng minh hai đường thẳng BK, HF song song d) Tìm giá trị nhỏ diện tích tam giác AEF E thay đổi trên đoạn BC (E B, E C), F thay đổi trên đoạn CD thỏa điều kiện góc EAF = 45o Bài 5: (0,5 điểm) Cho a, b, c là ba số dương thỏa abc < Chứng minh rằng: 1 1 a ab b bc c ca - HẾT - Họ và tên thí sinh: SBD Phòng thi số (2) (3)