Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải thành Giải phương Giải bài toán thạo các trình chứa ẩn ở bằng cách lập phương trình mẫu phương trình 1 0.5.. Lập tỉ số các đoạn thẳng trong hai tam g[r]
(1)Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2013 – 2014 Môn : TOÁN Khối (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: (1điểm) Tính : 15 a/ 7 b/ 4 Bài 2: (1.5 điểm) Vẽ hình minh họa góc vuông là , góc bẹt là , góc tù ? Bài 3: (1.75điểm) Tính giá trị biểu thức 4 1 a) 13 13 15 ( ):2 b/ 1,4 49 Bài 4: (1.75 điểm) Tìm x biết x 35 a/ b/ x 1 1 : 4 Bài 5: ( điểm) Lớp 6A có 48 học sinh Số học sinh giỏi số học sinh lớp Số học sinh trung bình 275% số học sinh giỏi, còn lại là học sinh khá Tính số học sinh loại lớp 6A ? Bài 6: (2điểm) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox, vẽ xOy = 300, xOz = 800 a/ Tia nào nằm hai tia còn lại?Vì sao? Tính số đo yOz? b/ Gọi On là tia phân giác xOz Tính số đo (2) ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP Bài Đáp án Điểm Tính : 15 2.3 Bài 1: (1.5điểm) a/ 1.1 0,75 3 3 4 4 4 b/ 4 t 0,75 x Bài (1.điểm) y O x m V A x' u 0,25 0.25 0,25 I n 0,25 Bài (2điểm) 1 a) 13 13 9 10 10 13 13 13 10 13 3 15 ( ):2 b) 1,4 49 15 12 10 11 : = 49 15 15 15 0,25 0,25 0,25 0,25 (3) 5 21 22 15 11 : 35 x 35 4.2.5 x 7.5.4 x Bài (1.5điểm) a/ b/ : 4 x 5 x 5 10 x 2 x 0,25 0,25 0,25 0.25 0.25 0,25 x Bài (2điểm) Số học sinh giỏi lớp 6A là : 48 = (học sinh) 275 Số học sinh trung bình lớp 6A là : 275% = 100 = 22 (học sinh) Số học sinh khá lớp 6A là : 48 – ( + 22 ) = 18 (học sinh) Bài (2điểm) Đáp số : HS giỏi ; 18 HS khá ; 22 HS trung bình Vẽ hình đúng z n a/ Ta có xOy < xOz (300 < 600) y Vậy tia Oy nằm tia Ox và Oz xOy + yOz = xOz yOz = xOz – xOy = 800 – 300 = 500 b/ Vì On là tia phân giác góc xOz x O Nên xOn = xOz : = 800 : = 400 Vì xOy < xOn (30 < 400) nên tia Oy nằm tia Ox và On Vậy yOn = xOn – xOy = 400 – 300 = 100 0.25 0,25 0.25 0,75 0,75 0,5 0.5 0,25 0,25 0.5 0.25 0,25 (4) MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN: LỚP Cấp độ Vận dụng Nhận biết Chủ đề Chương: Phân số 1/ Các phép toán phân số, hỗn số, số thập phân Số câu Số điểm % 2/ Bài toán “Tìm gía trị phân số số cho trước” Số câu Số điểm % Chương: Góc 1/ Các khái niệm góc 2/ Tia phân giác góc 0.5 Số câu Số điểm 1.0 % Thông hiểu Tính cộng p/s cùng mẫu, nhân ps Nhận dạng biểu thức 5% 1.25 12.5% Nhận dạng bài toán, nắm cách làm 0.5 Nêu khái niệm góc vuông, góc bẹt, vẽ hình minh hoạ Vận dụng thấp Vận dụng cao Tính giá trị biểu thức Tìm x Tính giá trị biểu thức(chứa p/s, stp, hỗn số) 2.25 22.5% Tìm giá trị phân số số cho trước 10% 5.0 50% 15% 2.0 20% Tính số đo góc biết tia nằm hai tia Vận dụng tính chất tia phân giác để tính số đo góc 7.5% 1.25 12.5% 3.0 30% 5% 1.5 Cộng Biết vẽ góc với số đo cho trước, vẽ tia, nhận biết tia nằm hai tia, vẽ tia phân giác 10% 0.75 (5) Tổng số câu Tổng số điểm% 1.5 Trường THCS Mỹ An 12 15% 2.5 25% 5.0 50% 1.0 10% 10.0 100% ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2013 – 2014 Môn : TOÁN Khối (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: (0,5 điểm) Tìm nghiệm đa thức sau P(x) = x – Bài 2: (1 điểm) Thu gọn đơn thức sau, tìm bậc và hệ số nó −2 −3 x yz ( xy z ) Bài 3: (1 điểm) Tính giá trị biểu thức: 3x + 2y + x = ; y = -3 Bài 4: (1,5 điểm) Cho hai đa thức sau: A(x) = 5x4 – x + + 2x2 + 3x3 B(x) = 3x + 2x4 – 2x2 – + 2x3 a) Sắp xếp các hạng tử đa thức trên theo lũy thừa giảm biến b) Tính A(x) + B(x) Bài 5: (0,5 điểm) Tính tổng đa thức sau: 4xy + 5xy + (-3xy) Bài 6: (2 điểm) Điểm kiểm tra toán (1 tiết) học sinh lớp 7A ghi lại bảng sau: 6 7 10 7 6 8 7 6 a) Dấu hiệu là gì? Số các giá trị là bao nhiêu? b) Lập bảng tần số? Tính số trung bình cộng dấu hiệu? Bài 7: (3 điểm) Cho tam giác ABC (AB < AC), kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC) Trên tia đối tia HA lấy điểm D cho HD = HA Chứng minh rằng: a) Δ ACH = Δ DCH b) Δ ACD là tam giác cân c) So sánh HB với HC d) Cho biết CH = 4cm ; AD = 6cm Tính độ dài cạnh AC (vẽ hình đúng 0,5 điểm) (6) ĐÁP ÁN (Toán 7) Bài Câu a b Điểm 0.5 0.5 −2 −3 2 x yz ( xy z )= x y z 5 Hệ số là bậc là 10 Lời giải tóm tắt x = là nghiệm đa thức a b 0.5 Thay x = 1, y = -3 vào biểu thức ta 3.1 + 2.(-3) + = -2 -2 là giá trị biểu thức 3x + 2y + x = 1, y = -3 A(x) = 5x4 + 3x + 2x2 – x + B(x) = 2x4 + 2x3 – 2x2 + 3x – A(x) + B(x) = 7x4 + 5x3 + 2x + 6xy Dấu hiệu: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) học sinh lớp 7A Có 35 giá trị dấu hiệu Lập bảng tần số X̄ = 213 ≈ 6,1 35 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 0.5 Hình vẽ a b c Δ ACH = Δ DCH (CH cạnh chung, AH = HD, AHC = CHD = 90 ) Δ ACH = Δ DCH suy CA = CD Do đó tam giác CAD là tam giác cân Δ ABC có AB < AC suy HB < HC AH = d AD = 3cm Tam giác ACH vuông Nên AC2 = AH2 + CH2 = + 16 = 25 Suy AC = 5(cm) 0.5 0.5 0.5 0.5 (7) Ma trận (Toán 7) Nhận biết Thống kê Biết lập bảng tần số 0.5 5% Biểu thức Biết tính giá trị đại số biểu thức 1 10% Đơn thức, Cộng trừ đơn đa thức thức, đa thức 10% Nghiệm Biết tìm nghiệm đa thức đa thức 0.5 5% Tam giác vuông, tam giác cân Quan hệ tam giác Câu Điểm TL 30% Thông hiểu Hiểu giá trị dấu hiệu 1 10% Vận dụng Thấp Cao Tính số trung bình cộng 0.5 5% Câu Điểm TL 20% 1 10% Hiểu đơn thức, xếp đa thức 2 20% 30% 0.5 5% Hiểu khái niệm tam giác cân 0.5 5% K/n đường xiên, đường vuông góc 0.5 5% 40% C/m tam giác 1.5 15% 20% Biết vận dụng định lí Pyta go 1 10% 1.5 15% 14 30% 10 100% (8) Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2013 – 2014 Môn : TOÁN Khối (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: Giải các phương trình sau : a) 5x – = c) 7x – 11 = 3x + x 2x 6 e) b) - 2x + 14 = d) ( 4x – 10)( 5x + 15 ) = x x x(3 x 2) x2 f) x x Bài 2: Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : a) 2x – < b) 3x + > c) - x + d) - 3x + 12 Bài 3: Một ca nô xuôi dòng khúc sông dài 36km , ngược dòng khúc sông tổng cộng hết 30 phút Tính vận tốc ca nô nước yên lặng Biết vận tốc dòng nước là 6km/h Bài 4:Trong hình vẽ có MN // BC và AB = 25cm, BC = 45cm, AM = 16cm, AN = 10cm Tính độ dài các đoạn thẳng MN và AC x 16 10 y 25 45 Bài 5: Cho tam giác ABC vuông A , đường cao AH Chứng minh : a) AB2 = BH CB b) AH2 = BH CH (9) Đáp án Bài Câu a b c d e f a Lời giải tóm tắt 5x – = 5x = 2 x= - 2x + 14 = - 2x = - 14 x=7 7x – 11 = 3x + 7x – 3x = + 11 4x = 12 x=3 ⇔ x −10=0 ¿ x +15=0 ( 4x – 10)( 5x + 15 ) = ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ⇔ x= ¿ x=−3 ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x 2x 6 MTC: 15 3( x – 3) = 15 – 5( – 2x) x = - 94 x x x(3 x 2) x x2 x2 MTC: (x + 2)(x – 2) => (x+2)(1 – 6x) + (x-2)(9x + 4) = x(3x – 2) + x = 23 2x < x < 2x – < * O b *)\\\\\\\\\\\\/ 3x + > 3x > - x > - Điểm 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 (10) \\\\\\\\\\\\*( -3 c - x + 0 /////////////////////// * *3[ O ///////////////////// d -3x + 12 * O 0.25 *O - x - x 3 -3x -12 0.25 0.25 ⇔x ≤4 0.25 0.25 *4]///////////// Gọi x(km/h) là vận tốc ca nô nước yên lặng : ĐK x > Vận tốc ngược dòng là x – ( km/h) Vận tốc xuôi dòng là x + (km/h) 36 Thời gian xuôi dòng là : x (h) 36 Thời gian ngược dòng là x (h) Đổi 30 phút = (h) 36 36 Ta có phương trình : x + x = ( 0,25 đ) MTC : ( x + 2)( x – 2) 36.2( x-6) + 36.2( x+6) = 9( x2 – 36) x2 – 16x – 36 = x2 – 18x + 2x – 36 = x( x – 18) + 2( x – 18) = (x + 2)( x – 18 ) = ( 0,25 đ) 0.25 0.25 0.25 0.25 0.25 x 0 x 2(loai ) x 18 0 x 18( nhan) Vậy vận tốc ca nô nước yên lặng là 18km/h Vì MN // BC nên theo định lý Talet MN AN AM Ta có : BC AB AC x 16 10 hay 45 y 25 0.25 45.10 => x = 25 = 18 cm 25.16 => y = 10 = 40 cm 0.25 0.25 0.25 (11) Hình vẽ a Xét tam giác ABC và tam giác HBA có : ^ ^ A^= H = 900 B : chung Vậy : ABC b ^ ^ 0.5 HBA ( g – g ) AB AC BC HB AH BA hay AB2 = BH CB 0.5 Xét tam giác HBA và am giác HAC , có : H1^= H2^= 900 ; A1 = C ( ^ cùng phụ với B ) HAC Vậy HBA (g–g) HB HA => HA HC hay AH2 = HB HC 0.5 0.5 (12) MA TRẬN CẤU TRÚC BÀI THI HKII MÔN TOÁN KHỐI LỚP NĂM HỌC 2013 - 2014 Cấp độ Chủ đề Phương trình Số câu Số điểm1, tỉ lệ 45% Bất phương trình Số câu Số điểm1, tỉ lệ 20% Định lý TaLet Số câu Số điểm 1, tỉ lệ 10% Tam giác đồng Nhận biết Giải các phương trình bậc đơn giản Giải các BPT đơn giản Thông hiểu Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao Giải thành Giải phương Giải bài toán thạo các trình chứa ẩn cách lập phương trình mẫu phương trình 0.5 0,5 1,5 Vân dụng qui tắc nhân voái số âm Tổng cộng Số câu Số điểm 4,5 Số câu Số điểm Lập tỉ số các đoạn thẳng hai tam giác 1 Số câu Số điểm Vẽ tam giác Chứng minh (13) dạng vuông chính xác Số câu Số điểm 2,5,tỉ lệ 25% Tổng cộng Số câu 15 Số điểm 10 Tỉ lệ 100% 2,5 0,5 hệ thức nhờ vào các tam giác đồng dạng 2 Số câu Số điểm 2,5 3,5 Số câu 15 Số điểm 10 (14) Trường THCS Mỹ An ĐỀ THI HỌC KỲ Năm học 2013 – 2014 Môn : TOÁN Khối (Thời gian 90 phút, không kể thời gian phát đề) Bài 1: ( điểm ) Giải các phương trình và hệ phương trình sau a/ x + 4y = ( 1điểm ) x +y=3 b/ 2x2 – 3x + = ( 1điểm ) Bài 2: ( điểm ) Cho parabol (P) y = x2 và đường thẳng (d) y = - 2x + a/ vẽ (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ ( 1điểm ) b/ Tìm tọa độ giao điểm (P) và (d ) phép tính ( 1điểm ) Bài 3: ( điểm ) Cho pt x2 – 2x – m2 – = ( với m là tham số) a/ Chứng minh phương trình luôn có hai nghiệm với m ( 1điểm ) b/ Tìm m để pt có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 - x2 = 10 ( 1điểm ) Bài 4: (4 điểm ) Cho đường tròn ( O; 3cm), từ điểm A nằm bên ngoài đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và AC ( B; C là tiếp điểm), kẻ dây CD song song AB Đường thẳng AD cắt đường tròn ( O ) E a/ Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp ( 1điểm ) b/ Chứng minh AB = AE.AD (1điểm ) c/ Chứng minh AOC = ACB ( 1điểm ) d/ Biết BAC = 600 Tính diện tích hình quạt tròn BOC vẽ hình đúng ( 0,5 điểm ) ( 0,5 điểm ) Đáp Án Câu điểm a/ x + 4y = x +y=3 3y = x+y=3 x=2 y=1 hệ phương trình có nghiệm ( x = 2; y = ) b/ 2x2 – 3x + = a = 2; b = -3 , c = ∆ = b2 – 4ac = = ( - )2 – 4.2.5 = – 40 = - 31 < Vậy phương trình vô nghiệm 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,5 đ 0,25 đ (15) Câu 2đ a/ Đồ thị hs y = x2 x -2 - y=x 0 1 0,25 đ Đồ thị y = - 2x + Cho x = => y = ;A(0;3) y = => x = 1,5 ; B ( 1,5 ; ) đồ thị hs y = - 2x + là đường thẳng qua hai điểm A và B y = x2 y 0,25đ 0,25 đ -2 -1 0,25 đ 1,5 x y = - 2x + b/ Phương trình hoành độ giao điểm (P) và (d) x2 = –2x + x2 + 2x – = Xét a + b + c = + – = => x1 = 1, x2 = - Thay x1 = vào hàm số y = x2 ta tung độ y1 = Thay x2 = - 3vào hàm số y = x2 ta tung độ y2 = Vậy tọa độ giao điểm (P) và (d) là C(1;1); D(-3;9) Câu 2đ a/ x2 – 2x – m2 – = ( với m là tham số) ∆’ = b’2 – ac = ( - )2 - 1(– m2 – ) = m2 + ≥ ∆’ > Vậy phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với m b/ Theo vi- ét x1 + x2 = ; x1x2 = – m2 – Ta có x1 - x2 = 10 ( x1 - x2 )2 = 102 ( x1 + x2 )2 - x1x2 = 100 22 – 4( – m2 – ) = 100 m2 = 20 m= ± 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ (16) Câu Vậy với m = ; m = - thì pt đã cho có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa x1 - x2 = 10 vẽ hình đúng 4đ 0,25đ 0,5đ a/ xét tứ giác ABOC có ABO = ACO = 900 ( t/c tt) => ABO + ACO = 1800 là hai góc đối tứ giác Vậy tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn b/ xét hai tam giác ADB và ABE có góc A chung ABE = ADB ( góc nt cùng chắn cung BE) => ∆ADB ~ ∆ABE AB AD => AE AB => AB2 = AD.AE c/ Do tứ giác ABOC nội tiếp => AOC = ABC (1) ( góc nt cùng chắn cung AC) Và AB = AC ( t/c tt cắt nhau) => ∆ABC cân A 0,5 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ => ABC = ACB (2) Từ (1) và (2) suy AOC = ACB d/ ta có BAC = 600 => BOC = 1200 ( góc đối tứ giác nội tiếp) 0,25 đ 0,25 đ => sđ BC = 1200 ( góc tâm) 0,25 đ R n 2.120 3 (cm ) 360 SqBOC = 360 0,25 đ (17) (18) MA TRẬN Cấp độ Chủ đề Nhận biết Thông hiểu TL TL - Biết xác định nghiệm, giải hệ phương trình phương pháp phương pháp cộng 1 10% Hệ hai phương trình bậc ẩn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao TL TL 1 10% Hàm số y = ax2 – y = ax - phương trình bậc hai ẩn Nắm khái niệm phương trình bậc hai, Giải phương trình bậc hai Vẽ đồ thị hàm số, tìm điều kiện số nghiệm phương trình bậc hai Tìm tọa độ giao điểm Tìm điều kiện nghiệm theo định lý vi-ét Số câu Số điểm Tỉ lệ % 1 10% 2 20% 1 10% 1 10% Vẽ đường tròn, Nắm định nghĩa các loại góc với đường tròn Nắm các loại góc và liên hệ với cung bị chắn nắm các phương pháp chứng minh tứ giác nội tiếp Tính diện tích hình quạt tròn, Chứng minh hệ thức 0,5 5% 1,5 15% 2 20% 5 50% 1,5 15% 2,5 25% Góc với đường tròn Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng só câu Tổng số điểm Tỉ lệ % Cộng 5 50% 3,5 35% 1 10% 11 10 100% (19)