Gián án Đề ôn tập Toán 11 HK2 - đề số 9

Bài 2: Cho y x21 Giải bất phương trình: y y 2x2 1

Bài 3: Cho tứ diện OABC có OA = OB = OC = a, AOB AOC60 ,0 BOC900 a) Chứng minh rằng ABC là tam giác vuông.

b) Chứng minh OA vuông góc BC.

c) Gọi I, J là trung điểm OA và BC Chứng minh IJ là đoạn vuông góc chung OA và BC.

Bài 4: Cho y f x ( )x3 3x2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số f(x) biết tiếp tuyến2

song song với d: y = 9x + 2011.

 f(2) = –2, f(3) = 2  f   2 3f 0 nên phương trình có một nghiệm c22;3

Mà cả ba nghiệm c c1 2, ,1 phân biệt nên phương trình đã cho có ba nghiệm thực phân biệt

 J là trung điểm BC, ABC vuông cân tại A nên AJ BC OBC vuông cân tại O nên OJ BC  BC OAJ  OA BC c) Từ câu b) ta có IJ BC

ABCOBC c c c( ) AJ OJ

Từ (3) ta có tam giác JOA cân tại J, IA = IO (gt) nên IJ  OA (4) Từ (3) và (4) ta có IJ là đoạn vuông góc chung của OA và BC.

Bài 4: y f x ( )x3 3x2  2 y 3x2 6x

Tiếp tuyến // với d: y9x2011  Tiếp tuyến có hệ số góc k = 9

Gọi x y( ; ) là toạ độ của tiếp điểm  0 0 x2 xx2 xxx0