Ta có A thuộc đường tròn AMNP là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên tâm I của đường tròn là tâm của hình chữ nhật Do đó I là trung điểm AN suy ra N5;2.. tam giác AMN vuông tại N ta đư[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI HỌC KỲ MÔN TOÁN LỚP 10 Năm học 2013-2014 Thời gian làm bài : 90 phút (không kể thời gian phát đề) SBD……………………… PHÒNG……… Bài 1: (2,0 điểm) Giải các bất phương trình Bài 2: (3,0 điểm) a Cho biết hãy tính b Chứng minh c Biến đổi tổng thành tích Bài 3: (3,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm A(1;2) ; B(2;4) và đường tròn a Tính tọa độ vectơ và độ dài đoạn b Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai điểm A và B c Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn Chứng tỏ (d) cắt đường tròn hai điểm phân biệt d Tìm tọa độ ba điểm M;N;P thuộc đường tròn cho AMNP là hình chữ nhật có diện tích Bài 4: (2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai a Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt b Xác định m để hiệu hai nghiệm phương trình -Hết - (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG A.ĐÁP ÁN Bài Câu Câua HƯỚNG DẪN CHẤM THI Học kỳ Năm học 2013 – 2014 MÔN TOÁN LỚP 10 ĐÁP ÁN Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Bài Câu b 2,0 Ta có điểm 0,25 Xét dấu biểu thức vế trái Vế Trái 0,5 + + + - | - + | + | - || + - Vậy bất phương trình có tập nghiệm là Bài 3,0 điểm Câu a 0,25 0,5 0,5 Câu b 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy Câu c 0,25 0,5 0,25 (3) Bài 3,0 điểm Câu a 0, điểm A(1;2) ; B(2;4) 0,25 Bài 3,0 điểm Câu b Đường thẳng (d) qua hai điểm AB có véc tơ phương 0,75 điểm Phương trình đường thẳng (d) 0,25 Câu c 0,75 điểm 0,5 0,25 Vậy đường tròn (C) có tâm 0,5 3,2) bán kính 0,25 Nên đường thẳng (d) cắt đường tròn hai điểm phân biệt Câu d 1,0 điểm 0,25 Ta có A thuộc đường tròn AMNP là hình chữ nhật nội tiếp đường tròn nên tâm I đường tròn là tâm hình chữ nhật Do đó I là trung điểm AN suy N(5;2) Đăt tam giác AMN vuông N ta Hay AMNP là hình vuông 0,25 (4) Phương trình đường MP qua I và vuông góc AN 0,5 Giao MP và đường tròn ta tạo độ M; P là nghiệm hệ Vậy toạ độ hai điểm M;P là Bài 2,0 điểm Câu a 1,0 điểm Phương trình có hai nghiệm phân biệt 0,5 0,25 0,25 Câu b Gọi là hai nghiệm phương trình (*) đó 1,0 điểm Phương trình có hai nghiệm có hiệu 0,25 0,25 0,25 0,25 B HƯỚNG DẪN CHẤM: Học sinh làm cách khác mà đúng điểm tối đa Tổ trưởng chuyên môn phân điểm đến 0,25 cho cách khác cần thiết Điểm số có thể chia nhỏ tới 0,25 điểm cho câu đáp án, giám khảo chấm bài không dời điểm từ phần này qua phần khác, phần đáp án có điểm 0,25 có thể có nhiều ý nhỏ học sinh làm đúng phần ý chính điểm (5)