Tu chon toan 8 Lang Son

TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC HOẠT ĐỘNG 1 : ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về Hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ giác các loại tứ giác đã học hình thang, hình đã học hình [r]

Tiết Ngày soạn: 22/8/2013 Ngày giảng: 29/8/2013 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I MỤC TIÊU: - HS củng cố lại các quy tắc nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức với đa thức - Rèn luyện kỹ thực phép tính, kỹ áp dụng kiến thức đã học vào bài toán - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác làm bài tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I Các kiến thức bản: HS đứng chỗ nhắc lại các Quy tắc: A.(B+C)=AC+AB kiến thức đã học phép nhân đơn Nếu hai đa thức P(x) và Q(x) luôn có thức với đa thức, nhân đa thức với đa giá trị với giá trị biến thức thì hai đa thức đó gọi là hai đa thức đồng nhất, kí hiệu P(x) Q(x) II Bài tập: Bài tập 1: Tính: GV đưa bài tập lên bảng phụ a) (-5x2).(3x3-2x2+x-1) = -15x5+10x4-5x3+5x2 b) (2x2+3y).(2x2y-3x2y2-4y2) = 4x4y-6x4y2-2x2y2-9x2y3-12y3 HS lên bảng thực − xy Dưới lớp làm vào c) (-4x3+ ) y − yz ¿ ¿ 1 2 = 2x4y- xy + xy z Bài tập 2: Cho M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) - (22 GV đưa đề bài lên bảng phụ 26xy) Chứng minh giá trị biểu ? Muốn chứng minh biểu thức thức M không phụ thuộc vào các giá trị không phụ thuộc vào giá trị biến, x và y? ta làm nào? Giải M = -1 là số, biểu thức M luôn có giá trị -1 giá trị này không phụ thuộc vào giá trị x và y Bài tập 3: Tính giá trị biểu thức: N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x2-3y-4xy) với x=- , y= Bài tập 4: Tìm x, y biết: ? Trước tính giá trị biểu thức N, ta a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + = b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27 cần làm gì? c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18  HS lên bảng trình bày HS nêu cách làm bài tập HS lên bảng trình bày, lớp làm vào vở, nhận xét lẫn Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Hướng dẫn nhà: Xem lại các bài tập đã làm Tiết Ngày soạn: 29/8/2013 Ngày giảng: 06/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THANG CÂN I MỤC TIÊU: - Biết cách chứng minh tứ giác là hình thang, là hình thang vuông Biết vẽ hình thang, hình thang vuông Sử dụng dụng cụ để kiểm tra tứ giác có là hình thang không? Nhận biết hình thang vị trí khác - Nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân Vẽ hình thang cân Sử dụng định nghĩa, tính chất hình thang cân để chứng minh và tính toán Biết chứng minh tứ giác là hình thang cân - Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV yêu cầu HS đứng chỗ nhắc lại I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: các kiến thức đã học tứ giác và 1.Tứ giác: ⇒ hình thang Tứ giác ABCD ^ ^ D=360 ^ A + ^B+ C+ GV đưa bài tập 1: Chứng minh tứ giác tổng hai đường chéo lớn tổng hai cạnh đối? A B HS lên bảng O trình bày GV D đưa bài tập 2: Cho tam giác ABC cân A, phân giác C BD và CE Gọi I là trung điểm BC, J là trung điểm ED, O là giao điểm BD và CE Chứng minh: a)Tứ giác BEDC là hình thang cân 2.Hình thang: a) Định nghĩa: Hình thang ABCD ⇔ AB//CD AD // BC b) Hình thang vuông: Hình thang ABCD ^ A =900 ⇔ ABCD là hình thang có vuông Hình thang cân: a) Định nghĩa: b) Tính chất: c) Dấu hiệu nhận biết: II BÀI TẬP: Bài tập 1: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC, DB tứ giác ABDC Trong các Δ AOB và Δ COD theo bất đẳng thức tam giác có: OA + OB > AB OC + OD > CD Cộng hai vế hai bất đẳng thức trên ta được: C OA + OC + OB + OD > AB + CD Hay AC+ BD >AB + CD Tương tự:AC + BD > AD + BC b)BE = ED = DC c)Bốn điểm A, I, O, J thẳng hàng Bài tập 2: Hướng dẫn: Δ ADE cân A  180 − ^ A ^ E1= Δ ABC cân A (gt)  1800 − ^ A ^ B 1= a) A (1) (2) Từ (1) và (2) suy ^E2= B^ , đó O DE//BC B C Tứ giác BEDC là hình thang (định nghĩa) I ^ (gt) Do BEDC là hình Lại có B^ =C thang cân (dấu hiệu nhận biết)   b)Do ED//BC (cmt) nên EDB = DBC Mà B^ 1=B^ (cmt)   Do đó EDB = DBE  BED cân E  BE =ED Mà BE =DC Nên BE = ED = DC c)AI là phân giác góc A.(1) AJ là tia phân giác góc A (2) AO là phân giác góc A (3) Từ (1), (2) và (3), ta có các tia AI, AJ, AO trùng Vậy bốn điểm A, I, J, O thẳng hàng Củng cố: - Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa E J D Tiết Ngày soạn: 05/9/2013 Ngày giảng: 12/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ CÁC HẰNG ĐẲNG THỨC I MỤC TIÊU: - HS ôn lại đẳng thức đầu tiên - Rèn kỹ giải các bài tập tìm x, biến đổi các biểu thức đại số, thực thành thạo các phép toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Thước Học sinh: Ôn tập kiến thức các đẳng thức III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: A Kiểm tra bài cũ: Tính (2x + 1)2; (3 - x)2; (x – 2y)(x + 2y) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HS đứng chỗ phát biểu lại đẳng thức đáng nhớ đã học Một HS khác lên bảng viết dạng tổng quát E J D O GHI BẢNG B C I I Các kiến thức cần nhớ: Với A, B là các biểu thức tuỳ ý, ta có: (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2 A2-B2=(A+B)(A-B) II Bài tập: Bài tập 1: Điền vào chỗ các dấu “?” sau đây để có các đẳng thức đúng: a) (?+?)2 = x2+?+4y2 b) (?-?)2 =a2-6ab+? GV đưa bảng phụ bài tập Hướng dẫn HS nhận biết các đẳng thức, từ đó tìm nội dung cần điền vào dấu “?”  HS thảo luận chỗ sau đó lên c) (?+?)2=?+m+ bảng điền Dưới lớp quan sát, nhận xét bài trên d)? - 16y =(x+?)(x-?) 1 bảng e) 25a2-?=(?+ b ¿(? − b) Giải a) Vế trái là bình phương tổng Muốn x2+?+4y2 thành bình phương tổng thì x2+?+4y2 phải có dạng A2+2AB+B2 Vậy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2 c) (m+1/2)2=m2+m+ d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2) 1 e) 25a2-1/4b2=(5a+ b ¿(5 a − b) Bài tập 2: Tính nhanh kết các biểu thức sau: A=572+114.43+432 B=5434-(152-1)(152+1) ? Muốn tính nhanh kết các C=502-492+482-472+……+22-12 biểu thức đã cho ta làm nào? Hướng dẫn  GV hướng dẫn HS làm bài A=10000: B=1 2 2 C=50 -49 +48 -47 +……+22-12 =(502-492)+(482-472)+……+(22-12) =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+….+(2+1)(2-1) =50+49+48+47+…+2+1=[(50+1)/2].50=1275 Bài tập 3: So sánh: A=1999.2001 và B=20002 Hướng dẫn: ? Muốn so sánh A và B ta làm a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=20002thế nào? 1<20002=B  GV hướng dẫn HS làm bài VậyA<B Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn nhà: - Xem lại các bài tập đã làm Tiết Ngày soạn: 13/9/2013 Ngày giảng: 20/9/2013 LUYỆN TẬP VỀ ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG 1.Mục tiêu: - Biết và nắm định nghĩa, tính chất đường trung bình tam giác, hình thang - Hiểu và vận dụng các định lí đường trung bình tam giác, hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng nhau, hai đường thẳng song song - Có kĩ vận dụng bài toán tổng hợp Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, SGV Toán Nội dung a) Tóm tắt: (5’) Lí thuyết: - Định nghĩa đường trung bình tam giác, hình thang - Định lí đường trung bình tam giác, hình thang b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Đường trung bình tam giác (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Cho HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh cạnh AC cho AD = DC Gọi M AC cho AD = DC Gọi M là là trung điểm BC I là giao điểm trung điểm BC I là giao điểm BD và AM Chứng minh AI = IM GV: Yêu cầu HS vẽ hình bảng HS: Vẽ hình bảng GV: Hướng dẫn cho HS chứng minh cách lấy thêm trung điểm E DC ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên ta suy điều gì? HS: BD // ME GV: Xét ∆AME để suy điều cần chứng minh HS: Trình bày GV: Cho HS làm bài tập 2: Cho ∆ABC , các đường trung tuyến BD, CE cắt G Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK GV: Vẽ hình ghi GT, KL bài toán GV: Nêu hướng CM bài toán trên? HS: GV: ED có là đường trung bình ∆ABC không? Vì sao? HS: ED là đường trung bình ∆ABC BD và AM Chứng minh AI = IM Giải: A D I B E M C Gọi E là trung điểm DC Vì ∆BDC có BM = MC, DE = EC nên BD // ME, suy DI // EM Do ∆AME có AD = DE, DI // EM nên AI = IM Bài 2: Giải GV: Ta có ED // BC, ED = BC A để CM: IK // ED, IK = ED ta cần CM điều gì? HS: Ta CM: IK // BC, IK = D E BC I GV: Yêu cầu HS trình bày G K C B Vì ∆ABC có AE = EB, AD = DC nên ED là đường trung bình, đó ED // BC, ED = BC Tương tụ: IK // BC, IK = BC Suy ra: IK // ED, IK = ED * Hoạt động 2: Chữa Các bài tập SBT GV: Cho HS làm bài tập 37/SBT Bài 3: HS: Đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL GV: Làm nào để tính MI? A B HS: Ta CM: MI là đường trung bình ∆ABC để suy MI K N I M GV: Yêu cầu HS chứng minh MI là đường trung bình ∆ABC, MK là C D đường trung bình ∆ADC Vì MN là đường trung bình hình HS: Chứng minh bảng GV: MI là đường trung bình ∆ABC, thang ABCD nên MN // AB //CD ∆ADC MK là đường trung bình ∆ADC nên có MA = MD, MK // DC nên AK = KC, MK là đường trung bình ta suy điều gì? HS: MK = DC = 7(cm) MI = AB = 3(cm) GV: Tính IK, KN? HS: Do đó : MK = DC = 7(cm) Tương tự: MI = AB = 3(cm) KN = AB = 3(cm) Ta có: IK = MK – MI = – = 4(cm) c) Hướng dẫn các việc làm tiếp: (3’) Bài tập: Chứng minh hình thang mà hai đáy không nhau, đoạn thẳng nối trung điểm hai đường chéo hiệu hai đáy Tiết Ngày soạn: 20/9/2013 Ngày giảng: 27/9/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp - Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn kĩ dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: ôn tập các kiến thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: nêu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? GHI BẢNG I Các kiến thức cần nhớ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử đa thức có chung nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) II Bài tập: Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành ? Biến đổi nào để có nhân tử nhân tử: chung? a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) HS: Lần lượt lên bảng thực b) - 15x3 - 5x2 + 10x = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 2: Tìm x 5x(x - 200) - x + 200 = 5x(x - 200) - (x - 200) =  (5x - 1)( x - 200) =  x=1/5 x = 200 ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: tử chung không? a x2 + 4x + b x2 - c - 8x3 HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b Giải 2 Hoạt động nhóm làm phần c, d a x + 4x + = x - 2.2x + 22 = (x - 2)2 b x2 - = (x - 1)(x + 1) c - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x3 + 3x2 + 3x + = … = (x + 1)3 b (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c x2 + 6x + = … = (x + 3)2 ? Để tính nhanh ta làm nào? 1 d 25 x2 - 64y2 =…= ( x - 8y)( x + 8y) Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Tiết Ngày soạn: 27/9/2013 Ngày giảng: 04/10/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp GV giới thiệu số phương pháp phân tích khác - Rèn kĩ phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn tập các kiễn thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV giới thiệu số phương pháp khác phân tích đa thức thành nhân tử Ta có thể tách hạng tử nào đó đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích Ta có thể thêm bớt cùng hạng tử nào đó đa thức cho thích hợp để làm xuất nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích Hai đa thức (viết dạng thu gọn) là đồng và hệ số các đơn thức đồng dạng chứa hai đa thức đó phải *) Khi phân tích thành nhân tử, ta phải vận dụng linh hoạt sáng tạo các phương pháp và phải biết phối hợp chúng cách hợp lí Kết phân tích đa thức thành nhân tử là GV đưa bài tập I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Phương pháp tách hạng tử thành nhiều hạng tử: Phương pháp thêm bớt cùng mọt hạng tử Phương pháp đổi biến: Phương pháp đồng hệ số (phương pháp hệ số bất định) II BÀI TẬP: Bài tập 1: Dùng nhiều cách khác để phân tích đa thức sau thành nhân tử: Hướng dẫn HS phân tích thành nhân A= x2-4x+3 tử nhiều cách Cách 1: Tách hạng tử giữa: A = x2-4x+3 = x2-x-3x+3 =x(x-1)-3(x-1)=(x-1)(x-3) Cách 2: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + = x2- 4x+ -1 =(x-2)2-1 = (x-2+1)(x-2-1) = (x-1)(x-3) GV hướng dẫn: Với đa thức ax2+bx+c biến đổi thành ax2+b1x+b2x+c cho a b2 = Như cần tách hạng b1 c tử bx = b1x+b2x cho b1.b2= ac Cách làm sau: -Tìm tích ac -Viết tích ac dạng tích hai số mà tổng b GV đưa bài tập 2, hướng dẫn HS cách thêm bớt hạng tử Lưu ý: Khi thêm bớt cùng hạng tử vào đa thức phải xuất nhóm hạng tử cho có thể dùng đẳng thức đặt nhân tử chung ? Muốn chứng minh A chia hết cho ta cần chứng minh điều gì? HS lên bảng phân tích Để A chia hết cho 15 thì A cần thoả mãn điều kiện gì? Tiết Cách 3: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + = x2- 4x-1+ =x2-1- 4x+ =(x+1)(x-1) - 4(x-1) =(x-1)(x+1-4)=(x-1)(x - 3) Cách 4: Tách hạng tử cuối: A= x2- 4x + = x2-4x- 9+12 =x2-9-4x+12 =(x+3)(x-3)-4(x-3) =(x-3)(x+3 - 4)=(x-3)(x-1) Áp dụng: 1/ 4x2-8x+3 2/ x2-10x+9 3/x2-10x+16 4/x2-10x+21 Bài tập 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A=x4+ A= x4+ = x4+ 4x2+ - 4x2 = (x2+2)2-(2x)2 = (x2+2+2x)(x2+2-2x) = (x2+2x+2)(x2-2x+2) Áp dụng: 1/ x4+324 2/64a4+b8 Bài tập 3: Cho A = n3+ 3n2 + 2n với n nguyên dương Chứng minh A chia hết cho với N nguyên dương Tìm giá trị nguyên dương n(n <10) để số A chia hết cho 15 Hướng dẫn Ta có: A= n3+3n2+2n = n( n2 + 3n + 2) =n(n2 + n + 2n + 2) = n[n(n + 1) + 2(n + 1)] = n(n + 1)(n + 2) ⇒ A là tích số tự nhiên liên tiếp  A mod = 2.Vì A chia hết cho 3, mà (3, 5) = Nên A chia hết cho 15 và A chia hết cho Hay n(n+1)(n+2) chia hết cho Mà n <10 Suy n { ; ; ; ; } Ngày soạn: 04/10/2013 Ngày giảng: 11/10/2013 LUYỆN TẬP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp - Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn kĩ dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: Giáo viên: MTCT Học sinh: MTCT III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? GHI BẢNG I Các kiến thức cần nhớ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử đa thức có chung nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) II Bài tập: Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ? Biến đổi nào để có nhân tử a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) chung? b) - 15x3 - 5x2 + 10x HS: Lần lượt lên bảng thực = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 2: Tìm x 5x(x - 200) - x + 200 = 5x(x - 200) - (x - 200) =  (5x - 1)( x - 200) =  x=1/5 x = 200 Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân a x2 + 4x + b x2 - c - 8x3 tử chung không? Giải HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b 2 a x + 4x + = x - 2.2x + 22 = (x - 2)2 Hoạt động nhóm làm phần c, d b x2 - = (x - 1)(x + 1) c - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x3 + 3x2 + 3x + = … = (x + 1)3 b (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c x2 + 6x + = … = (x + 3)2 ? Để tính nhanh ta làm nào? Tiết 1 d 25 x2 - 64y2 =…= ( x - 8y)( x + 8y) Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 Ngày soạn: 18/10/2013 Ngày giảng: 25/10/2013 LUYỆN TẬP TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG I MỤC TIÊU : - Giúp hs hiểu sâu phép đối xứng trục, luyện các bài tập có sử dụng phép đối xứng trục và áp dụng phép đối xứng rục vào các bài toán thực tế II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - Sgk + bảng phụ + thước kẻ III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ HOẠT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv cho hs nhắc lại các kiến thức hai Hs nhắc lại các kiến thức điểm đối xứng qua đường thẳng, hai phép đối xứng trục theo yêu cầu gv hình đối xứng qua đường thẳng, trục đối xứng hình HOẠT ĐỘNG : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập 1: Hs ghi đề bài và vẽ hình vào Cho góc xOy, A là điểm nằm Hs vẽ hình vào ; góc đó Gọi B là điểm đối xứng A qua Ox, C là điểm đối xứng A qua Oy a chứng minh tam giác OBC cân b Cho góc xOy 650 Tính góc BOC để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nào? để c/m OB = OC ta c/m nào? Gv gọi hs lên bảng trìmh bày c/m để tíng góc BOC ta làm nào? Hs c/m tam giác OBC cân ta c/m So sánh góc BOC với góc xOy OB = OC ( cùng = OA) Hs nhận xét cách trình bày bạn Giải : Vì A và B đối xứng với qua Ox nên Ox là đường trung trực AB Bài tập số 2: ⇒ OA = OB (1) Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực Vì A và C đối xứng với qua Oy tâm tam giác, D là điểm đối xứng H nên Oy là đường trung trực AC qua AC ⇒ OA = OC (2) a chứng minh AHC = ADC Từ (1) và (2) ⇒ OA = OB ( =OC) b Chứng minh tứ giác ABCD có tam giác OBC là tam giác cân O các góc đối bù ta có góc BOC = xOy = 2.650 = Gv gọi hs lên bảng vẽ hình 1300 Hs vẽ hình bài tập số Trực tâm tam giác là giao điểm ba đường cao tam giác để c/m AHC = ADC ta làm nào để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù ta làm nào? Hs lên bảng vẽ hình để c/ m AHC = ADC ta c/m AD = AH, CD = CH Hs lên bảng trình bày c/m Hs để c/m tứ giác ABCD có các góc đối bù nhauta c/m góc C và góc A có Gv gọi hs lên bảng c/m Gv gọi hs nhận xét bài làm bạn Gv chốt lại cách c/m câu a và câu b tổng bàng 1800 Hs lớp suy nghĩ tìm cách c/m 1hs lên bảng trình bày c/m   A EAC    C  DCA  ACE  ECB       EAC  ACE  FAD  ICH  HCF     = 900 + 900 + 1800 IV- HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Về nhà xem lại các bài tập đã làm trên lớp và học kỹ lý thuyết đối xứng trục - Ôn tập các kiến thức tâm đối xứng Tiết Ngày soạn: 25/10/2013 Ngày giảng: 02/11/2013 LUYỆN TẬP TRỤC ĐỐI XỨNG, TÂM ĐỐI XỨNG (Tiếp) I Môc tiªu : - HS đợc củng cố đối xứng tâm , nhận biết hình có tâm đối xứng -Tiếp tục rèn luyện kỷ c/m hình học, chứng minh điểm đối xứng qua 1®iÓm - RÌn luyÖn kü n¨ng vÏ h×nh, -Thái độ học tập nghiêm túc II ChuÈn bÞ : - GV: vẽ sẵn H 83 – SGK, đọc kỹ SGK, SGV - HS: làm các bài tập đã tiết trớc III.tổ chức các Hoạt động học tập: Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ổn định lớp HS b¸o c¸o sü sè líp KiÓm tra sü sè líp HS ổn định tổ chức lớp ổn định tổ chức lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ HS lên bảng trả lời câu hỏi - Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua đường thẳng - Nêu định nghĩa hai điểm đối xứng qua điểm Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập Bài 1:  Cho xOy 90 , điểm A nằm góc đó Gọi B là điểm đối xứng với A qua Ox, C là điểm đối xứng với A qua Oy Chứng minh điểm B đối xứng vói điểm C qua O HS đọc kỹ đề và vẽ h×nh vµo vë, O lµ trung ®iÓm BC vµ B, O, C th¼ng hµng x B E A AOB  AOC 1800 O ¤2 + ¤1 =? Ta cÇn C/m tæng hai gãc nµo b»ng 900 VËy ta cÇn C/m g× ? B đối xứng với A qua Ox nên ta suy điều g× ? T¬ng tù ta cã kÕt luËn g× vÒ Oy vµ AC ? y C §Ó C/m B, O, C th¼ng hµng ta c/m g× ?   AOB + AOC b»ng tæng c¸c gãc nµo ? F AOB  AOC O  O  O  O  ¤1 + ¤2 = 900 ¤3 + ¤4 = 900 ¤1 + ¤2 = ¤3 + ¤4 B đối xứng với A qua Ox nên Ox là đờng trung trùc cña AB  OA=OB  ΔOAB c©n t¹i O  ¤1 = ¤3 = 1 AOB Oy là đờng trung trực AC  OA=OC 1 AOC  ΔOAC c©n t¹i O  ¤2 = ¤4= AOB  AOC 2(  O O  ) 2.900 1800 GV(Đưa đề bài tiếp nối): Gäi AB  Ox = E, AC  Oy = F Tø gi¸c BEFC lµ h×nh g× ? v× ? Khi ®iÓm A cã ®iÒu kiÖn g× th× BE FC lµ h×nh thang c©n?  B,O,C th¼ng hµng vµ OB = OC Vậy B đối xứng với C qua O E, F lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AB, AC nªn EF là đờng trung bình  ABC nên EF // AB vµ EF = BC  BEFC lµ h×nh thang BEFC lµ h×nh thang c©n  B=C   ABC c©n t¹i A  AB = AC  AE = AF  A n»m C¸c tø gi¸c BEFO, CFEO lµ h×nh g×?V× sao? trªn tia ph©n gi¸c cña gãc xOy C¸c tø gi¸c BEFO, CFEO lµ Hbh v× EF // OB // OC, EF = OB = OC Hoạt động 4: Củng cố bài Bài học hôm đã vận dụng kiến thức nào Đã củng cố đợc kiến thức nào GV hÖ thèng bµi d¹y: Nh¾c l¹i kiÕn thøc chính đã vạn dụng vào bài Hoạt động 5: Hớng dẫn, dặn dò Học bài: Nắm kiến thức vừa đợc cñng cè bµi ChuÈn bÞ cho tiÕt sau: Luyện tập chương I (đại số) HS phát biểu để củng cố, khắc sâu bài học Ghi nhớ để khắc sâu và vận dụng vào các bài kh¸c Theo dõi GV hớng dẫn để nhà tiếp tục giải Ghi nhớ để học bài Ghi nhí bµi häc cÇn chuÈn bÞ cho tiÕt sau Tiết 10 Ngày soạn: 02/11/2013 Ngày giảng: 09/11/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: - Hệ thống kiến thức chương I Luyện các bài tập nhân đa thức, các đẳng thức đáng nhớ, phân tích đa thức thành nhân tử, phép chia đa thức II CHUẨN BỊ: - GV: Thước, bảng phụ - HS: Ôn tập các kiến thức đã học III.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các quy tắc nhân đa Hs nhắc lại các quy tắc theo yêu thức với đa thức, các đẳng thức đáng cầu giáo viên nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, và các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức cho đa thức Luyện tập Bài tập 1: HS làm bài tập Thực các phép tính sau: áp dụng các quy tắc đã học để 2 A, 5ab( 2a b - 3ab + b ) thức các phép tính B, (a - 2b)(5ab + 7b + a) Câu g lưu ý thứ tự thực các phép tính và sử dụng các C, (2x4y2 + 3x3y3 - 4x2y4) : ( x2y2) đẳng thức D, (x4 + x3 + 6x2 + 5x + 5) : (x2 + x + 1) Hs lên bảng trình bày bài giải E, (4x - 5y)(16x2 + 20xy + 25y2) G, (x-2)(x+3) - (x-3)(x +2) +(x +2) - (x 1)3 - 9(x3 - 1) : (x - 1) Hs làm bài tập số Bài tập số 2: tìm x biết để tìm x câu a,b và g cần A, x(2x - 7) - 4x + 14 = phân tích vế trái thành nhân tử B, x( x - 1) + 2x - = để tìm x các câu c,d,e cần C, (x + 2)(x2 - 2x + 4) - x(x - 3)(x + 3) = 26 thực hiên phép tính rút gọn biểu D,6(x + 1)2+2(x -1)(x2 +x + 1) -2(x +1)3 thức vế trái =32 Hs lên bảng trình bày bài giải E, (6x3 - 3x2) : 3x2 - (4x2 + 8x) : 4x = G, x2 + x - = Bài tập 3: A,Với giá trị nào a thì đa thức đa thức g(x) chia hết cho đa g(x) = x3 - 7x2 - ax chia hết cho đa thức x - thức x - g(2) = B, cho đa thức f(x) = 2x3 - 3ax2 + 2x + b hs lớp cho g(2) = để tìm a xác định a và b để f(x) chia hết cho x - và x đa thức f(x) chia hết cho đa + thức ? đa thức g(x) chia hết cho đa thức x- và đa thức x + f(1) = x - nào? và f(-2) = đa thức f(x) chia hết cho đa thức x- và kết câu a : a = - 10 đa thức x + nào? câu b : a = -8/3, b = -12 Hướng dẫn nhà Xem lại các bài tập đã giải ôn tập toàn kiến thức đã học chương 1 Tiết 11 Ngày soạn: 08/11/2013 Ngày giảng: 15/11/2013 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh các kiến thức hai đường thăng song song và khoẳng cách hai đường thẳng song song - Rèn kĩ vẽ hình, kĩ chứng minh cho học sinh II Chuẩn bị: -GV: Thước, e ke -HS: chuẩn bị dụng cụ vẽ hình, làm các bài tập đã bài học trước III.Tiến trình dạy học Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: ổn định lớp Kiểm tra sỹ số lớp ặn định lớp Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - Thế nào là khoẳng cách hai đường thẳng song song? - Nêu tính chất các điểm cách đường thẳng cho trước Hoạt động 3: Tổ chức luyện tập Bài tập 1: Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d Điểm M di chuyển trên đường thẳng d Gọi B là diểm đối xứng với A qua M Điểm B di chuyển trên đường nào? - Gọi HS lên bảng vẽ hình HS báo cáo sỹ số HS ổn định tổ chức lớp HS lên bảng trả lời các câu hỏi Bài 1: d K M H x - HD: Chứng minh điểm B luôn cách d khoảng không đổi GV- Hướng dẫn HS khá làm BT129 (sbt) Kẻ đường cao DH và EK tam giác ADM và BEM Tính DH + EK y B AKM BHM (Cạnh huyền- góc nhọn) =>AK=BH Điểm B cách d khoảng cố định đoạn AK không đổi nên B di chuyển trên đưởng thẳng xy//d và cách d khoảng AK BT129(sbt) L ΔADM nên DH = √ AM; A ΔBME nên EK = √ BM Kẻ IP  AB thì IP có tính chất gì? IP = √ AB khôngđổi thì I di chuyển trên đường thẳng nào? Chú ý : Khi M A thì I L; M B thì I N =>I di chuyển trên đoạn thẳng LN là đường trung bình tam giác RAB R I N E 2  DH + EK = √ ( AM + BM ) = D H P M K L' B N' S √3 AB IP // DH // EK mà ID = IE nên PH = PK  IP là đường trung bình hình thang DHEK  IP = ( DH +EK ) = √ AB không đổi =>I đường thẳng song song với AB và cách AB khoảng √ AB nằm trên nửa mp bờ AB * Khi M A thì I L; M B thì I N =>I di chuyển trên đoạn thẳng LN là đường trung bình tam giác RAB và L’N’ là và L’N’ là đường trung bình tam giác SAB Hoạt động 4: Hướng dẫn nhà Học bài: Nắm kiến thức đã vận dụng vào các bài tập, nắm kiến thức đường thẳng song với đường thẳng cho trước Làm các bài tập còn lại SGK Chuẩn bị bài: đọc và xem trước bài: Hình thoi đường trung bình tam giác SAB HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học và kiến thức đã vận dụng vào bài Ghi nhớ để làm bài tập và chuẩn bị tốt cho tiết sau Tiết 12 Ngày soạn: 15/11/2013 Ngày giảng: 22/11/2013 LUYỆN TẬP CHƯƠNG I HÌNH HỌC I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs củng cố và khắc sâu cho học sinh kiến thức tứ giác Đánh giá mức độ nhận thức Hs - Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc - Thái độ: Tích cực, tự giác tham gia các hoạt động học tập II CHUẨN BỊ ĐỒ DÙNG: - Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng học - Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan III TIẾN TRÌNH DẠY- HỌC HOẠT ĐỘNG : ÔN TẬP LÝ THUYẾT Gv cho hs nhắc lại các kiến thức Hs nhắc lại các kiến thức các loại tứ giác các loại tứ giác đã học hình thang, hình đã học hình thang, hình bình hành, hình thoi bình hành, hình thoi và hình vuông và hình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu ( định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận hiệu nhận biết) biết) HOẠT ĐỘNG : BÀI TẬP ÁP DỤNG Bài tập số 1: Tam giác BIC cân B (vì góc I Cho hình bình hành ABCD có I, K là trung điểm các cạnh AB, CD góc C) nên BI = BC Tam giác ADK cân D nên DA = DA biết IC là phân giác góc BCD và ID mà BC = AD nên BC = BI = KD = DA là phân giác góc CDA Tứ giác IMKN là hình chữ nhật ( theo a Chứng minh BC = BI = dấu hiệu các cạnh đối song song và có KD = DA b KA cắt ID M KB cắt IC góc vuông) N tứ giác IMKN là hình gì ? giải thích Bài tập số 2: Gọi O là giao điểm BD và AC ta có Cho hình bình hành ABCD M, N là P là trọng tâm tam giác ABD nên AP trung điểm AD, BC Đường chéo AC = 2/3AO suy AP = 1/3 AC cắt BM P và cắt DN Q Q là trọng tâm tam giác BCD nên a Chứng minh AP = PQ = QC CQ = 1/3 AC CQ = QP = AP b Chứng minh MPNQ là hình MPNQ là hình bình hành (MN cắt PQ bình hành trung điểm đường ) c Hình bình hành ABCD phải để MPNQ là hình chữ nhật thì PQ = thoã mãn điều kiện gì để MPNQ là MN mà MN = AB và PQ = 1/3 AC nên hình chữ nhật, hình thoi, hình hình bình bành ABCD cần có AB = 1/3 vuông AC thì tứ giác MPNQ là hình chữ nhật Nêu cách c/m AP = PQ = QC để MPNQ là hình thoi thì MN PQ C /m MPNQ là hình bình hành theo suy AB AC thì MPNQ là hình thoi dấu hiệu nào? Vậy MPNQ là hình vuông AB để MPNQ là hình thoi thì cần thêm AC và AB = 1/3 AC điều kiện gì từ đó suy điều kiện hình bình hành ABCD để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều kiện gì? IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ôn tập các kiến thức tứ giác xem lại các bài tập đã giải Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học Tiết 13 Ngày soạn: 22/11/2013 Ngày giảng: 29/11/2013 RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: - Củng cố cho học sinh cách rút gọn phân thức đại số - Rèn kĩ biến đổi, rút gọn phân thức II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước - Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HS nhắc lại định nghĩa, tính chất I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa: Phân thức đại số là biẻu thức phân thức Nêu cách rút gọn phân thức có dạng A/B, đó A, B là đa thức, B Hai phân thức nhau: A C = A.D=B.C (B,D ) B D Tính chất phân thức: A A M A A:N A −A a/ B = B M (M là đa thức khác 0) b/ B = B: N (N là nhân tử chung A,B) c/ B = − B (Quy tắc đổi dấu) Rút gọn phân thức: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có) II BÀI TẬP: Bài tập 1: Rút gọn các phân thức sau: xy +3 y x +3 x − y −3 y b/ ; GV đưa các bài tập, HS lên a/ x y ; x2 − y2 bảng thực − x+3 y x− y xy +3 y ( x+ 3) y Hướng dẫn: a/ x y = = x y x  y 3x  3y x +3 2 x +3 x − y −3 y x 2 x −y x  y2 c/ GV lưu ý số lỗi thường gặp b/ = rút gọn: Chỉ rút gọn phân thức đại số tử thức và mẫu thức đã (x  y)(x  y) 3(x  y) ( x+ y+ 3) viết dạng tích Cần (x  y)(x  y) = ( x+ y ) − x+3 y tránh các sai lầm: = x− y − x+3 y − 3( x − y ) c/ = =-3 3y(?) x− y hoặc x +3 = 3(?) x x +3 x − y −3 y x2 − y2 = x− y Bài tập 2: Rút gọn các phân thức sau: 8x 12 xy = 3x - 3y Kết quả: 2x 1/ 2/ x ; 3/ x +3 y ; ; 3y x2 x x−1 4/ x +2 ; 5/ x +3 ; 7/ y −1 ; x3 x + y −2 6/ x − y +2 ; 8/ y − x ; 1/ 6/ 8/ ;  2x  x ;5/ 2/ x (x+5) x (5+ x ) x −3 x x −9 x + y − +2 xy 2 x − y + 4+ x ; 9/ ; 7/ ; 3/ x−6 y x −9 y x − xy y2 − x2 ; 4/ ; x  y  x  xy xy  y2  y  x ; x −2 y ; x + y − xy Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Tiết 14 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày giảng: 02/12/2013 LUYỆN TẬP NHÂN DẠNG HÌNH BÌNH HÀNH I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành HS biết vẽ hình bình hành, chứng minh tứ giác là hình bình hành - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hbh để chứng minh hai đường thẳng góc nhau, đường thẳng song song, điểm thẳng hàng Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước, eke - Học sinh: Thước, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I CÁC KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1)Đinh nghĩa: AB / /CD   GV đưa các câu hỏi giúp HS nhớ AD / /BC  ABCD là Tứ giác ABCD có lại định nghĩa, tính chất, dấu hiệu hình bình hành nhận biết hình bình hành 2)Tính chất: ABCD là hình bình hành  AB CD; AD BC ˆ ˆ ˆ ˆ  A D; B C OA OC;OB OD  3)Dấu hiệu nhận biết: Tứ giác ABCD có: 1)AB / /CD; AD / /BC  2)AB CD; AD BC  3)OA OC;OB OD   ˆ C; ˆ D ˆ B ˆ 4)A  5)AB / /CD; AB CD   6)AD / /BC; AD BC  ABCD là hình bình hành II BÀI TẬP: GV đưa bài tập: Cho hình bình Bài tập: hành ABCD, O là giao điểm hai a)AOM = CON(c.g.c) đường chéo AC và BD   Gọi M, N là trung điểm Suy ra: AM = CN và OAM = OCN AM//CN OB và OD a) Chứng minh tứ giác AMNC là Tứ giác AMCN có: AM = CN, AM//CN nên AMCN là hình bình hành (dhnb) hình bình hành     b) Tia AM cắt BC E, tia CN cắt AD b) OAM = OCN (cmt) mà OAB = OCD F Chứng minh ba đường thẳng AC,    EAB = FCD BD, EF đồng qui ABE = DCF(g.c.g) Suy ra: AE = CF Lại có AE//CF(gt)  AECF là hình bình hành(dhnb) Nên hai đường chéo AC và EF cắt điểm O là trung điểm đường.(1) Tứ giác ABCD là hình bình hành(gt) Nên hai đường chéo AC và BD cắt điểm O là trung điểm đường.(2) Từ (1) và (2) suy AC, BD, EF đồng quy O Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Tiết 15 Ngày soạn: 25/11/2013 Ngày giảng: 02/12/2013 LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TOÁN VỀ PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: - Cúng cố các quy tắc thực các phép tính phân thức đại số - Rèn kĩ tính toán cho học sinh II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Thước - Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Muốn cộng hai phân thức ta làm I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: nào? ? Thế nào là hai phân thức đối nhau? HS lên bảng viết công thức tổng quát phép trừ hai phân thức, phát biểu lời Cộng các phân thức: Trừ các phân thức: *) Phân thức đối: *) Quy tắc: A C A  C      B D B  D GV đưa bài tập II BÀI TẬP: HS hoạt động cá nhân vào Bài tập 1: Cộng các phân thức sau: a b GV lưu ý HS: Khi cộng các phân thức kết a/ x +5 + x − ; + b/ ; 3 a+b b+a cuối cùng viết dạng thu gọn a− a+1 −5 a c/ 2a + a + a ; ; Bài tập 2: Thực phép tính: GV đưa bài tập 2 x +5 x +10 ; ; ? Để thực phép trừ các đa thức ta làm a/ − nào? a − b/ c/ a− 1 −a 3x − − x − y x + y y2 − x2 ; HS lên bảng thực các phần a, b, c Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa * VN: Ôn lại quy tắc cộng, trừ các phân thức Xem bài nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ Tiết 16 Ngày soạn: 06/12/2013 Ngày giảng: 13/12/2013 I MỤC TIÊU : - Củng cố kiến thức cách thực các phép tính phân thức Giá trị phân thức, điều kiện xác định phân thức - Rèn kĩ tính toán cho học sinh II- CHUẨN BỊ - Giáo viên: Thước, các bài tập - Học sinh: Ôn tập các kiến thức đã học III- TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Kiểm tra: Nêu cách tìm điều kiện để phân thức xác định Bài HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ Bài tập 1: Cho phân thức A = x +8 x+ 16 x2 + x a Với điều kiện nào x thì phân thức xác định b.Rút gọn phân thức c.Tìm giá trị x để giá trị phân thức Bài tập : Hs lên bảng trình bày lời giải A x  x  16 ( x  4)  x2  x( x  4) a, Có: =>ĐKXĐ: x( x  4) 0 => x 0 và x  b, Với x 0 và x  ta có x  x  16 ( x  4)  x2  x( x  4) x4 = x x 4 c, A=0 => x = 0=>x=- (Không A TM ĐKXĐ) Vậy không tồn giá trị x để A=0 Bài tập 2: Cho biểu thức M= 2−4 x + − ): ( ( x+2 x x +1 x +1 ) a Tìm điều kiện x để biểu thức xác định b Rút gọn biểu thức c Tính giá trị biểu thức x = 2008 và x = -1 Bài tập 2: a, ĐKXĐ: x 0 và x  b, M= 2−4 x + − ): ( ( x+2 x x +1 x +1 ) = ( x  2)( x  1)  2.3x  3.3x.( x  1) x  3x 2(1  x)  x  x 1 = 3x( x  1) 2(1  x) 2.(1  x ) x  x( x  1) 2(1  x) 2.(1  x)(1  x ).( x 1)  x( x  1).2(1  x)  2x  3x  Tại x = 2008 thì giá trị biểu thức là 4017/6024 Tại x = -1 phân thức không xác định Hs lên bảng trình bày lời giải Hs nhận xét Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách làm Hướng dẫn nhà ôn tập toàn kiến thức đã học chương II Tiết 17 Ngày soạn: 12/12/2013 Ngày giảng: 20/12/2013 LUYỆN TẬP NHẬN DẠNG HÌNH CHỮ NHẬT, HÌNH VUÔNG I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình vuông - Rèn kỹ suy luận, vận dụng kiến thức để chứng minh tứ giác là hình chữ nhật, hình vuông - Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: - Giáo viên: Bảng phụ, Thước, eke - Học sinh: Thước, eke III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV yêu cầu học sinh nhắc lại định nghĩa, I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: tính chất, dáu hiệu nhận biết hình chữ nhật Định nghĩa: Tính chất: và hình vuông Dấu hiệu nhận biết: Bài tập 1: Cho tam giác vuông ABC (AB II BÀI TẬP: >AC), đường cao AH (H thuộc CB) Vẽ Bài 1: miền ngoài ta giác hình vuông ABDE và a/ D, A, F thẳng hàng Có AD, AF là các đường ACFK Chứng minh rằng: chéo hình vuông ABDE và a/ D,A, F thẳng hàng ACFK nên AD, AF là các đường b/ BEKC là hình thang cân   GV đưa bài tập HS đọc bài toán, lên phân giác BAE , CAK bảng vẽ hình, ghi GT - KL Ta có: D B    DAB + BAC + CAF = 450+ 900+ 450 = 1800 Vậy D, A, F thẳng hàng B H b/ BEKC là hình thang cân EB DF (đường chéo hình E C vuông) A I Q F HS làm chỗ vòng phút Từng HS lên bảng trình bày Bài tập 2: Cho Δ ABC, các trung tuyến BM và CN cắt G Gọi P là điểm đối xứng M qua G, gọi Q là điểm đối xứng N qua G a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b/ Nếu Δ ABC cân A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? Hướng dẫn: ? Tứ giác MNPQ là hình gì? sao? HS lên bảng chứng minh ? Nếu ABC cân A thì ta có điều gì? từ đó nhận xét gì tứ giác MNPQ? CK DF (đường chéo hình vuông) Suy EB//KC nên BEKC là hình thang   Hình thang BEKC có BEK = CBE nên là hình thang cân Bài a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có: G là trung điểm hai dường chéo MP và NQ b/ Nếu Δ ABC cân A thì AB =AC, đó ta có: Δ AMB = Δ ANC (c.g.c) Suy MB = NC Lại có MP=NQ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa Tiết 8: LUYỆN TẬP HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật HS nắm tính chất tam giác vuông - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hcn để chứng minh hai đường thẳng góc nhau, đường thẳng song song Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: GV đưa các câu hỏi giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã học liên A Hình chữ nhật: a/ Định nghĩa: quan đến hcn b/ Tính chất: - Hình chữ nhật có tất các tính chất hình thang cân, hình bình hành c)Dấu hiệu nhận biết: B áp dụng vào tam giác vuông: II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD Kéo GV giới thiệu bài tập HS đọc bài dài BC và AD thêm đoạn CE = DF = DC Kéo dài DC đoạn CH = BC Nối ghi GT - KL, vẽ hình A với E, Fvới H Chứng minh AE vuông góc với FH H Hướng dẫn B E C Ta có:CH =BC = AD (gt) I F D A CD = DF = CE (gt) Suy ra: DH = DC + CH = AD + DF = AF Mặt khác, CE// =DF(gt)  FE = CD Do đó EF =DF và EF// CD Do đó EF AF GV hướng dẫn HS CM: AE  HF Xét hai tam giác vuôngDHF và FAE, ta có: DH = AF(cmt); DF = EF (cmt) Dˆ Fˆ 90 Suy ra: Δ DHF = Δ FAE (c.g.c).Suy ra: ^ ^ A= H Lại có: ^I =I^ (đối đỉnh), đó ∠ HKI =∠ ADI=900 Suy ra: FH AE(đpcm) GV đưa bài tập HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL B P N Q G Bài tập 2: Cho Δ ABC, các trung tuyến BM và CN cắt G Gọi P là điểm đối xứng M qua G, gọi Q là điểm đối xứng N qua G a/ Tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? b/ Nếu Δ ABC cân A thì tứ giác MNPQ là hình gì? Vì sao? M Hướng dẫn a/ Tứ giác MNPQ là hình bình hành vì có: ? Tứ giác MNPQ là hình gì? sao? G là trung điểm hai dường chéo MP và HS lên bảng chứng minh NQ ? Nếu ABC cân A thì ta có điều b/ Nếu Δ ABC cân A thì AB =AC, gì? từ đó nhận xét gì tứ giác đó ta có: Δ AMB = Δ ANC (c.g.c) MNPQ? Suy MB = NC Lại có MP=NQ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa ********************************************** Ngày soạn : 30/10/2012 Tiết 10: LUYỆN TẬP VỀ HÌNH THOI I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất thoi để chứng minh hai đường thẳng góc nhau, đường thẳng song song - Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa: ABCD có AB = BC = CD = DA ? Hình thoi là hình nào? ⇔ ABCD là hình thoi ? Hình thoi có tính chất gì? Tính chất: Hình thoi có đầy đủ tính ? Có cách nào nhận biết hình chất hình bình hành và:  AB CD AD BC thoi?  ⇒ ABCD là hình thoi      A C; D B  OA  OC;OB OD   AC  BD  A  A  C  C  2    AB / /CD; AD / /BC Dấu hiệu nhận biết: a Tứ giác có bốn cạnh là hình thoi b Hình bình hành có hai cạnh kề là hình thoi c Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi d Hình bình hành có đường chéo là đường phân góc là hình thoi GV đưa bài tập ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? HS lên bảng ghi GT - KL, vẽ hình B P A C M N D II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho hình thoi ABCD có  600 A Trên các cạnh AD và CD lấy các điểm M và N cho AM + CN = AD a/ Chứng minh Δ BMN b/ Gọi P là điểm đối xứng N qua BC Chứng minh MP song song với CD ? CM BMN ta làm nào?  HS lên bảng trình bày, lớp Hướng dẫn: làm vào a/ Chứng minh Δ BMN đều: Ta có: AM + CN = AD = AM + MD(gt) Suy ra: CN = MD và AM = DN Δ ABD cân A có ^ A=60 nên Δ ABD đều, đó BD = AB = BC  và ADB 60 Xét hai tam giác BMD và BNC có: DM CN(cmt)   BDM BCN(60 ) Δ Δ BD BC(cmt)   BMD = BNC (c.g.c) Vậy: BM=BN (1) ? Nêu cách CM MP // CD?     DBN  NBC 600 và MBD NBC GV hướng dẫn HS các bước CM Lại có: 0    Do đó: MDB  DBN 60 hay MBN 60 MP // CD (2) Từ (1) và (2) suy Δ BMN b/ Chứng minh MP//CD Kẻ ME và PF vuông góc với CD Ta có:MD=NC(cmt) và CN=CP( P đối xứng N qua BC, gt) (3)   MDE 1800  D Mặt khác:  PCF 1800  1200 600  1800  NCF 0 180  2.60 60 Và:   Do đó: MDE PCF 60 Suy ra: Δ MED = Δ PFC (cạnh huyền, góc nhọn) Suy ra: ME=PF mà ME//PF Tứ giác MPFE là hbh nên MP//CD Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa ********************************************** Ngày soạn: 13/10/2012 Tiết 11: CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I MỤC TIÊU: - Củng cố kiến thức phân tích đa thức thành nhân tử các phương pháp - Biết tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung Rèn kĩ dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? GHI BẢNG I Các kiến thức cần nhớ: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặtnhân tử chung: Khi các hạng tử đa thức có chung nhân tử, ta có thể đặt nhân tử chung ngoài dấu ngoặc theo công thức: A.B + A.C = A(B + C) II Bài tập: Bài tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: ? Biến đổi nào để có nhân tử a) 2x2 - 4x = 2x(x - 2) chung? b) - 15x3 - 5x2 + 10x HS: Lần lượt lên bảng thực = 5x.3x2 - 5x.x + 5x.2 = 5x(3x2 - x + 2) c) x2 - x = x (x - 1) d) 5x2(x - 2y) -15x(x-2y = 5x(x - 2y)(x - 3) e) 3(x - y) - 5x(y - x) = 3(x - y) + 5x(x - y) = (3+5x)(x - y) Bài tập 2: Tìm x 5x(x - 200) - x + 200 = 5x(x - 200) - (x - 200) =  (5x - 1)( x - 200) =  x=1/5 x = 200 Bài tập 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: ? Có thể dùng phương pháp đặt nhân a x2 + 4x + b x2 - c - 8x3 tử chung không? Giải 2 HS: Hai HS lên bảng làm phần a, b a x + 4x + = x - 2.2x + 22 = (x - 2)2 Hoạt động nhóm làm phần c, d b x2 - = (x - 1)(x + 1) c - 8x3 = … = (1 - 2x)(1 + 2x + 4x2) Bài tập 4: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a x3 + 3x2 + 3x + = … = (x + 1)3 b (x + y)2 - 9x2 = … = (y - 2x)(y + 4x) c x2 + 6x + = … = (x + 3)2 ? Để tính nhanh ta làm nào? 1 d 25 x2 - 64y2 =…= ( x - 8y)( x + 8y) Bài tập 5: Tính nhanh: 1052 - 25 1052 - 25 = 1052 - 52 = (105 - 5)(105 + 5) = 100.110 = 11000 ********************************************** Ngày soạn: 13/10/2012 Tiết 12: LUYỆN TẬP HÌNH VUÔNG I MỤC TIÊU: - HS nắm định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất hình vuông để chứng minh hai đường thẳng góc nhau, đường thẳng song song - Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV đưa các câu hỏi giúp HS tái lại I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: và khắc sâu các kiến thức liên quan đến Định nghĩa: Tứ giác ABCD có ^ ^ C= ^ ^ hình vuông A= B= D=90 và AB=BC=CD=DA ⇔ ABCD là hình vuông Tính chất: ABCD là hình vuông ⇒ ¿ AB=CD=AD=BC ^ ^ D ^ =B ^ =90 A =C= OA=OC=OB=OD AC ⊥ BD ^ 1=C ^ .=450 ¿^ ^ A 2= C AB // CD ; AD // BC ¿ { { { { {^ A1 ¿ Dấu hiệu nhận biết: a Hình chữ nhật có hai cạnh kề là hình vuông b Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông c Hình chữ nhật có đường chéo là phân giác góc là hình vuông d Hình thoi có góc vuông là hình vuông e Hình thoi có hai đường chéo là hình vuông GV đưa bài tập HS đọc bài toán, lên II BÀI TẬP: Bài tập 1:Cho tam giác vuông bảng vẽ hình, ghi GT - KL ABC (AB >AC), đường cao AH (H thuộc CB) Vẽ miền ngoài ta giác hình vuông ABDE và ACFK Chứng minh rằng: a/ D,A, F thẳng hàng b/ BEKC là hình thang cân c/ AH qua trung điểm I EK d/ Các đường AH, DE, FK, cắt điểm? Hướng dẫn a/ D, A, F thẳng hàng Có AD, AF là các đường chéo hình vuông ABDE và ACFK nên AD, AF là các đường   phân giác BAE , CAK HS làm chỗ vòng phút Ta có: Từng HS lên bảng trình bày    DAB + BAC + CAF = 450+ 900+ 450 = 1800 Vậy D, A, F thẳng hàng d/ Các đường AH, DE, FK, cắt điểm Gọi Q là giao điểm DE và FK Ta chứng minhAEQK là hình nhật Suy ra: AQ và EK cắt trung điểm đường Mà trung điểm EK là I.Do đó AQ qua I, AH qua I Hay A,H, Q, I thẳng hàng Suy ra: Các đường AH, DE, FK, cắt điểm b/ BEKC là hình thang cân EB DF (đường chéo hình vuông) CK DF (đường chéo hình vuông) Suy EB//KC nên BEKC là hình thang   Hình thang BEKC có BEK = CBE nên là hình thang cân c/ AH qua trung điểm I EK Gọi I là giao điểm AH và EK Ta  có ABC = AEK(c.g.c)  ABC =  AEK    Và HAC = CBA ( cùng phụ BAH )   HAC = EAI (đối đỉnh) Suy ra: Δ EIA cân I nên IA=IE Tương tự Δ KIA cân I nên IA=IK Suy IE=IK Hay AH qua trung điểm EK Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa ********************************************** Ngày 11 tháng 12 năm 2012 Tiết 13: CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC 1.Mục tiêu: - Biết và nắm cách chia đa thức cho đa thức - Hiểu và thực các phép tính trên cách linh hoạt - Có kĩ vận dụng các đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức Chia đơn thức cho đơn thức B ta làm nào? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức Ví dụ : Làm tính chia: B ta làm sau: a) 53: (-5)2 - Chia hệ số đơn thức A cho hệ số b) 15x3y : xy đơn thức B - Chia lũy thừa biến A cho c) x4y2: x lũy thừa cùng biến B Giải: - Nhân các kết vừa tìm lại với a) 53: (-5)2 = 53: 52 = GV: Làm tính chia: 53: (-5)2 b) 15x3y : xy 15x3y : xy = 5x2 2 xy: x c) x4y2: x HS: a) 53: (-5)2 = 53: 52 = = x3y2 b) 15x3y : xy = 5x2 c) x4y2: x = x3y2 * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B Chia đa thức cho đơn thức ta làm nào? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia hạng tử A cho B cộng các kết lại với Ví dụ 2: Làm tính chia: GV: Làm tính chia: a) (15x3y + 5xy – xy2): xy a) (15x3y + 5xy – xy2): xy 2 2 b) ( x y – 5xy + 2x ) : x 3 b) ( x y – 5xy + 2x ) : x c) (15xy + 17xy + 18y ): 6y2 HS: Trình bày bảng a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy = 5x2 + - 2y 35 14 = x3y2 - y + x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 17 Giải: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 = x + xy + GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ = 5x2 + - 2y b) ( x4y2 – 5xy + 2x3) : x 35 14 = x3y2 - y + x2 c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 17 = x + xy + Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Giải: [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức - Cách chia đa thức cho đơn thức d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS nhà làm các bài tập sau: Tính: a) x5y3 : x2y2 b) [(xy)2 + xy]: xy ; c) (3x4 + 2xy – x2):(- x) d) (x2 + 2xy + y2):(x + y) e) (x3 + 3x2y + 3xy2 + y3): (x + y) ********************************************** Ngày 18 tháng 12 năm 2012 Tiết 14: BÀI TẬP TỔNG HỢP VỀ TỨ GIÁC ĐẶC BIỆT I MỤC TIÊU: - Kiến thức: Hs củng cố và khắc sâu cho học sinh kiến thức tứ giác Đánh giá mức độ nhận thức Hs - Kĩ năng: Chứng minh tứ giác đặc biệt, chứng minh đoạn thẳng, góc - Thái độ: Tích cực, tự giác tham gia các hoạt động học tập II CHUẨN BỊ ĐỒ DÙNG: Giáo viên: - Hệ thống câu hỏi và bài tập cần dùng học Học sinh: - Ôn lại các kiến thức có liên quan III - HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY & TRÒ: Kiểm tra bài cũ: Tứ giác Bài mới: Bài tập 1: Bổ xung thêm các điều kiện để hoàn Hình thang thành các sơ đồ sau Hình thang cân Hình thang vuông Hình bình hành Hình chữ nhật Hình vuông Gv: Đưa bài tập Hs: Đọc đầu bài bài toán ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? HS: Vẽ hình và ghi GT, KL B H M E D O A C N Bài toán 2: Cho ABC vuông A Đường cao AH, lấy D là trung điểm BC ( D khác H ) Gọi M và N là hình chiếu vuông góc D trên AB và AC a/ Tứ giác là hình gì ? vì sao? b/ Gọi E là điểm đối xứng với D qua M Chứng minh tứ giác AEBD là hình thoi c/ Chứng minh  MHN vuông H Giải IV ĐỀ BÀI: Bài 1(3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái trước đáp án đúng: Câu 1: Tứ giác ABCD có thể có nhiều bao nhiêu góc nhọn A góc B góc C góc D góc Câu 2: Hình thang cân ABCD ( AB // CD ) thì A AD = BC B AC = BD C  + C = 1800 D Cả A, B,C đúng Câu 3: Cho hình vẽ Biết AB // CD // EF // GH A 8cm a/ x có độ dài là: B A.12cm B.4cm C.24cm D.8cm x D C b/ y có độ dài là: 16cm E F A.28cm B 24cm C 20cm D 36cm y H G điểm Câu 4: Cho tam giác ABC vuông A ( hình vẽ), M là trung BC, biết AM = 5cm Độ dài cạnh BC là: B A 5cm B 25 cm C 7cm D 10cm M Câu 5: Một hình vuông có độ dài cạnh cm thì 5cm đường chéo hình vuông đó bằng: C A A 6cm B 18 cm C cm D cm Bài (2điểm) Điền dấu “X” vào chỗ trống thích hợp bảng sau: Câu Nội dung Đúng Sai Tứ giác có cạnh đối song song là hình thang Hình bình hành có đường chéo cắt trung điểm đường Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Tứ giác vừa là hình thoi , vừa là hình chữ nhật thì tứ giác đó là hình vuông Bài ( điểm) Cho tam giác ABC, D là điểm nằm B và C Qua D kẻ đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AB, AC M, N a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao? b) Điểm D vị trí nào trên BC thì tứ giác AMDN là hình thoi c) Nếu tam giác ABC vuông A thì tứ giác AMDN là hình gì? Điểm D vị trí nào trên BC thì tứ giác AMDN là hình vuông? V ĐÁP ÁN: Bài 1( điểm) Mỗi lựa Câu Câu Câu Câu Câu chọn đúng 0,5đ a/ b/ C D D A C B Bài 2( 2điểm) Mỗi phần điền đúng 0,5 đ Đ Đ S Đ Bài 3( điểm) - Vẽ hình đúng phần a 0,5 điểm a) C/ m đúng phần a 1,0 điểm b) Xác định đúng vị trí điểm D 1,0 điểm c) Vẽ hình đúng phần b 0,5 điểm + C/ m AMDN là hình chữ nhật 1,5 điểm + Xác định đúng vị trí điểm D 0,5 điểm ********************************************** Ngày 25 tháng 12 năm 2012 Tiết 15: CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà ĐƯỢC SẮP XẾP 1.Mục tiêu: - Hệ thống và củng cố kiến thức chương chủ đề - Hiểu và thực cỏc bài toỏn trang chủ đề trờn cỏch linh hoạt - Rèn kỹ giải bài tập chủ đề Nâng cao khả vận dụng kiến thức đã học Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án - SBT, 400 bài tập toán Nội dung a) Bài học: ÔN TẬP b) Các hoạt động: *Hoạt động 1: Ôn tập (25’) hoạt động nội dung *Hoạt động 1.1: Lý thuyết (10 phút) A.Lý thuyết: -Phát biểu các quy tắc nhân đơn thức với đa thức ; nhân đa thức với đa thức -Hãy viết bảy đẳng thức đáng nhớ -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đơn B.Bài tập thức B? 1.Làm tính nhân: -Khi nào thì đa thức A chia hết cho đa a) (x2 - x)(5x2 - 3x + 6) thức B? =5x4 - 3x3 + 6x2 - 5x3 + 3x2 - 6x HS: Trả lời các câu hỏi trên =5x4 - 8x3 + 9x2 - 6x *Hoạt động 1.2: Bài tập.(15’ phút) b) (x - y)(xy + 5y2 + 2x) GV: Tính a) (x2 - x)(5x2 - 3x + 6) b) (x - y)(xy + 5y2 + 2x) HS: Trình bày bảng a) (x2 - x)(5x2 - 3x + 6) =5x4 - 3x3 + 6x2 - 5x3 + 3x2 - 6x =5x4 - 8x3 + 9x2 - 6x GV: Rút gọn (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) Vận dụng kiến thức nào để rút gọn bài toán trên? HS: Vận dụng đảng thức hiệu hai bình phương để rút gọn bài toán trên GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày GV: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 b) x3 - 2x2 + x - xy2 HS: Trình bày bảng = x2y + 5xy2 + 2x2 - xy2 - 5y3 - 2xy = x2y + 4xy2 + 2x2 - 2xy- 5y3 2.Rút gọn: (x + 2)(x - 2) - (x - 3)(x + 3) = x2 - - ( x2 – 9) = x - - x2 + =5 Phân tích thành nhân tử a) x2 - + (x - 2)2 = (x2 - 4) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2) + (x - 2)2 = (x-2)(x+2+x-2) = 2x(x-2) b) x3 - 2x2 + x - xy2 = x(x2 - 2x + - y2) = x [ ( x −1 )2 − y ] = x(x-1-y)(x-1+y) ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 16: RÚT GỌN PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HS nhắc lại định nghĩa, tính chất I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Định nghĩa: Phân thức đại số là biẻu thức phân thức Nêu cách rút gọn phân thức có dạng A/B, đó A, B là đa thức, B Hai phân thức nhau: A C = A.D=B.C (B,D ) B D Tính chất phân thức: A A M A A:N A −A a/ B = B M (M là đa thức khác 0) b/ B = B: N (N là nhân tử chung A,B) c/ B = − B (Quy tắc đổi dấu) Rút gọn phân thức: - Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung - Chia tử và mẫu cho nhân tử chung (nếu có) II BÀI TẬP: Bài tập 1: Rút gọn các phân thức sau: xy +3 y ; x y − x+3 y x− y a/ GV đưa các bài tập, HS lên bảng thực a/ xy +3 y = x y x +3 x b/ x +3 x − y −3 y ; x2 − y2 c/ Hướng dẫn: ( x+ 3) y = x y b/ x +3 x − y −3 y x2 − y2 = x  y 3x  3y x  y2 = GV lưu ý số lỗi thường gặp rút gọn: Chỉ rút gọn phân thức (x  y)(x  y) 3(x  y) ( x+ y+ 3) (x  y)(x  y) đại số tử thức và mẫu thức đã = ( x+ y ) viết dạng tích Cần − x+3 y − 3( x − y ) − x+3 y = =-3 tránh các sai lầm: = c/ x− y x− y x− y 3y(?) hoặc x +3 = 3(?) x x +3 x − y −3 y x2 − y2 Bài tập 2: Rút gọn các phân thức sau: = 3x - 3y Kết quả: 1/ 8x 12 xy ; 2/ x (x+5) x (5+ x ) ; 3/ x−6 y x −9 y ; 4/ 2x 2 2 2/ x ; 3/ x +3 y ; x  x ; x −3 x x − xy 3y x x−1 x −9 y2 − x2 ; 9/ ; 4/ x +2 ; 5/ x +3 ; 7/ y −1 ; x  x ;5/ x + y −2 6/ x − y +2 ; 8/ y − x ; 9/ x  y  x  xy 2 x + y − +2 xy −x x − y 2+ 4+ x ; 6/ ; 7/ xy  y  y  x ; y+x 1/ GV đưa đề bài HS thảo luận x −2 y 8/ 2 ; nhóm hoàn thành phút x + y − xy Đại diện nhóm lêng bảng trình bày kết Bài tập 3: Rút gọn phân thức tính giá trị GV lưu ý HS: Với x=-1/2 thì C = phân thức với x=-1/2 2 = = 2( − )+ − =-1 x +1 A= 4 x+ x +3 x x −2x ;B = ; C = 4x −1 x +x 2x −x Kết qủa: Chỉ cần tìm điều kiện phân thức yêu cầu tìm giá trị B = x −2 x =-x.ĐKXĐ x ; x ≠ Với x=2 2x −x phân thức,nếu yêu cầu rút gọn 1/2.Ta có B=1/2 thì không cần tìm x+ 2 1 x 3+ x C= = x +1 ĐKXĐ x ± Với x=-1/2 A= = ĐKXĐ x 4x −1 x x3 + x5 ĐKXĐ, nên C không có giá trị với x =-1/2 Với x =-1/2 Ta có A =4 Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 17: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: ? Thế nào là rút gọn phân thức? ? Nêu các bước qui đồng mẫu thức Rút gọn phân thức: Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức: nhiều phân thức? A C = A.D=B.C (B,D ) B D II BÀI TẬP: GV đưa bài tập HS lên bảng thực Bài tập 1: Rút gọn các phân thức sau: xy +3 y a/ x y ; − x+3 y x− y x +3 x − y −3 y b/ ; 2 x −y c/ Hướng dẫn: a/ xy +3 y = x y x +3 ( x+ 3) y = x x y GV lưu ý HS: Chỉ rút gọn phân thức x +3 x − y −3 y đại số tử thức và mẫu thức đã b/ x2 − y2 = viết dạng tích Cần tránh các sai − x+3 y x +3 = 3y x− y x 2 x +3 x − y −3 y = 3x - 3y 2 x −y lầm: x  y2 3x  3y x  y2 = (x  y)(x  y) 3(x  y) (x  y)(x  y) ( x − y)(x + y +3) ( x+ y+ 3) = ( x − y )( x + y) ( x+ y ) − x+3 y − 3( x − y ) c/ = =-3 x− y x− y = Bài tập 2: Rút gọn các phân thức sau: 1/ 8x 12 xy 2 x−6 y x −9 y ; 2/ ; ; x2  2x 4/ x  x ; 3/ Bài tập 3: Quy đồng mẫu thức các phân Kết quả: 2x 1/ ; 3y 3/ x +3 y ; x ( x+5) x (5+ x ) 2/ x ; 4/ x +2 ; GV đưa bài tập HS thảo luận nhóm làm bài x thức: 2x  ; 2x  ;  x x x Ta có: 2x  = 2(x  2) ; 1 2x  = 2(x  2) ; 3  x = (x  2)(x  2) Mẫu thức chung: 2(x-2)(x+2) GV Lưu ý HS: Nhân tử phụ: (x+2); (x-2); - Mẫu thức phân thức thứ là2(x-2) Vậy: -Mẫu thức phân thức thứ hai là2(x+2) x(x  2) x - Do đó ta biến đổi phân thức thứ ba 2x  2(x  2)(x  2) = ; thành-3/(x2-4)-ápdụng quy tắc đổi dấu 1(x  2) - Từ đó suy mẫu thức chung: 2x  = 2(x  2)(x  2) ; 2(x-2)(x+2)  3.2  x = 2(x  2)(x  2) Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa * VN: Xem lại cách rút gọn và qui đồng các phân thức Ôn lại quy tắc cộng, trừ các phân thức ********************************************** Ngày 15 tháng năm 2013 Tiết 18: CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Muốn cộng hai phân thức ta làm nào? ? Thế nào là hai phân thức đối nhau? HS lên bảng viết công thức tổng quát phép trừ hai phân thức, phát biểu lời GHI BẢNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: Cộng các phân thức: Trừ các phân thức: *) Phân thức đối: *) Quy tắc: A C A  C      B D B  D GV đưa bài tập HS hoạt động cá nhân vào Kết quả: a/x+1; b/1; c/1; d/(11x-7):6; e/1/3; GV lưu ý HS: Khi cộng các phân thức kết cuối cùng viết dạng thu gọn II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cộng các phân thức sau: x +5 x − a b + + ; b/ ; 3 a+b b+a a x −1 x −2 c/ a− + −a d/x+ + ; a− a+1 −5 a e/ 2a + a + a ; ; a/ GV đưa bài tập Bài tập 2: Thực phép tính: ? Để thực phép trừ các đa thức ta làm x +5 x +10 − a/ ; nào? 5 a b b/ a− b − b −a ; a c/ a− − −a x −10 d/x-2; x +2 e/ HS lên bảng thực các phần a, b, c Hoạt động nhóm phần d, e, f, g a −1 a+1 −5 a − − ; x − y x − y x− y; 3x − − 2 ; x − y x+ y y −x 3x x2 x − + ; x +2 x −1 x −2 f/ g/ Bài tập 3: Cho phân thức: A= x − x +7 x−1 a/ Viết phân thức A dạng tổng biểu thức nguyên và phân thức có tử thức là số GV đưa bài tập b/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị ? Để viết A dạng tổng biểu thức phân thức A là số nguyên nguyên và phân thức có tử thức là Hướng dẫn: số, ta làm nào? a/ Ta có: A= x − x +7 = 2x+ x−1  GV gợi ý, HS thảo luận nhóm vòng x−1 phút sau đó nhóm lên bảng báo cáo kết (Sử dụng phép chia hai đa thức có dư) b/ Để giá trị phân thức A là số nguyên với giá trị x nguyên thì (2x-1) phải là ước Mà Ư(7) = {-1; 1; -7; 7} Suy ra: 2x -1 = -1 ⇔ x = 2x-1 =1 ⇔ x = 2x-1 = -7 ⇔ x = -3 ? Để giá trị phân thức A là số nguyên 2x-1 = ⇔ x = thì x cần nhận giá trị là bao nhiêu? Vậy x {0; 1; -3; 3} thì giá trị phân thức A là số nguyên Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa * VN: Ôn lại quy tắc cộng, trừ các phân thức Xem bài nhân, chia phân thức biểu thức hữu tỉ ********************************************** Ngày 22 tháng năm 2013 Tiết 19: CÁCH TÍNH DIỆN TÍCH MỘT SỐ ĐA GIÁC ĐẶC BIỆT I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV đưa câu hỏi giúp HS tái lại luỹ thừa đã học diện tích hình chữ nhật và diện tích tam giác - GV gọi HS lên bảng thực hiện, HS còn lại cùng làm và so sánh kết GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: - Diện tích hình chữ nhật: S = a.b - Diện tích hình vuông: S = a2 - Diện tích tam giác vuông: S = a.b - GV cho HS tính diện tích hình II BÀI TẬP: vuông so sánh, chú ý định lí Pi-ta-go 1/ Bài tập – SGK tam giác vuông Diện tích hình vuông ABCD là SABCD = 12.12 = 144(cm2) Diện tích tam giác ABE là SABE = 12x = 6x Do SABE = SABCD Nên 6x = 144 - GV cho HS làm chỗ ít phút và trả lời bài tập 12 – SGK - GV gợi ý: So sánh SABC và SCDA - Tương tự, ta còn suy tam giác nào có diện tích nhau? ? Vậy SEFBK = SEGDH? Suy x = 8cm 2/ Bài tập 10 – SGK Ta có S1 = BC2 = a2 S2 + S3 = AC2 + AB2 = b2 + c2 Nên theo định lí Pi-ta-go S1 = S + S 3/ Bài tập 12 – SGK - Diện tích hình là ô vuông nên diện tích hình là đơn vị diện tích 4/ Bài tập 13 – SGK - GV trước cho HS giải yêu cầu HS Ta thấy: SABC = SADC (ABC = CDA) nhắc lại cách đổi đơn vị SAEF = SEAH (AEF = EAH) 1km2 =?m2 (1.000.000m2); 1a =?m2 SEKC = SCGE (CEK = ECG) (100m2) Suy ra: 1ha =?m2 (10.000m2) SABC – SAEF – SEKC = SADC – SEAH – SCGE - GV yêu cầu HS vẽ hình vào hình chữ Nên: SEFBK = SEGDH nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm 5/ Bài tập 14 – SGK Diện tích đám đất là a/ Cho biết chu vi và diện tích hình chữ 700 400 = 280.000m2 nhật ABCD 280.000m2 = 0,28km2 = 2800a = 28ha 6/ Bài tập 15 – SGK - HS vẽ hình vào - Hãy tìm số hình chữ nhật có diện tích nhỏ có chu vi lớn hình chữ nhật ABCD - GV gợi ý trường hợp sau đó HS tìm tiếp a/ SABCD = = 15(cm2) Chu vi ABCD = (5 + 3) = 16(cm) - HS có thể tìm số hình chữ nhật thỏa mãn điều kiện đề bài yêu cầu các hình chữ nhật có kích thước: + 1cm x 9cm có S = 9cm2 CV = 20cm + 1cm x 10cm có S = 10cm2 CV = 22 cm - Có thể vẽ vô số hình thỏa mãn yêu cầu đó Bài tập nhà: - GV nhắc lại các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông - BTVN 11, 15b – SGK - Xem bài ********************************************** Ngày 29 tháng năm 2013 Tiết 20: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG: AX + B = I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Thế nào là phương trình bậc ẩn? ? Có phép biến đổi tương đương nào đã biết?  Hai HS phát biểu các qui tắc ? Để giải phương trình bậc ẩn ta làm nào? GV đưa bài tập HS hoạt động cá nhân GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: Định nghĩa: Các phép biến đổi tương đương: * Qui tắc chuyển vế: * Qui tắc nhân: Cách giải: II BÀI TẬP: Bài tập 1: Giải phương trình: a, 13 - 6x = b, 10 + 4x = 2x  c,  (2x+4) = (x+4) HS đồng thời lên bảng báo cáo kết d, (x1) (2x1) =  x HS khác nhận xét c)  (2x+4) = (x+4)  72x4 = x4  2x + x = 7  x = 7  x = V ậy: S = {7} d) (x1) (2x1) = 9x  x1 2x + = x  x +x =  0x =  pt vô nghiệm GV đưa bảng phụ bài tập HS thảo luận nhóm GV hướng dẫn HS câu b Giải a, 13 - 6x =  - 6x = - 13  - 6x = -  x = = Vậy: S = { b, 10 + 4x = 2x   4x - 2x = - -10  Vậy: 2x = - 13 S = { − 13  x= − 13 } Bài tập 2: Giải phương trình: 3x  2 x   a, Đại diện nhóm lên bảng báo cáo kết b, ( x −1 ) +2 − x − = 2(2 x +1) − a, x = 8/5 ( x+ )+ 2(3 x −1) x +2 −5= − 10 b, S = {3} c, ( x+ )+ 2(3 x −1) x +2 −5= − 10 ( x +3 ) −100 8(3 x −1)−2 ( x+ ) =  20 20 73 S: S = 12 Bài tập 3: Giải phương trình: c, a) 3x  15 = 2x( x  5) b) (x2  2x + 1)  = Giải a) 3x  15 = 2x( x  5)  3(x5)  2x(x5)=0 Hs thảo luận cùng làm bài tập theo  (x  5)(32x) = nhóm vào bảng phụ S = 5;  Các nhóm nhận xét bài làm bạn b) (x2  2x + 1)  =  (x 1)2  22 =  (x   2)(x-1+2) =  (x  3)(x + 1) = S = 3; 1 Bài tập nhà - Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập SBT - Xem lại định nghĩa và cách giải phương trình tích ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 21: ĐỊNH LÍ TALET TRONG TAM GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: ? Phát biểu định lí Ta let thuận Định lí thuận: và đảo? Định lí đảo:  HS phát biểu định lí, GV ghi lên bảng dạng GT - KL ? Hệ định lí Ta let phát biểu nào? Hệ quả: GV đưa bảng phụ bài tập II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm Trên hai cạnh AB, AC lấy hai điểm GV gọi HS lên vẽ hình, ghi M và N cho AM = 5cm, CN = 8cm tóm tắc GT, KL a) Chứng minh: MN // BC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN a) GV gợi HS áp dụng định lí Talet đảo Xét xem tỉ số AM AN , AB AC có không, thì kết luận MN // chứng minh BC a) AN = AC – CN = 12 – = (cm) b) MN // BC, theo định lí Talet AM AN Ta có: AB =15 = ; AC =12 = ta suy điều gì? AM AN Do đó: AB = AC =  MN // BC (đ.lí đảo) HS đọc nội dung bài tập ? Bài cho gì? yêu cầu gì? GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào tam giác EMN và tam giác EDC MN AM b) MN // BC  BC =AB MN hay 20 = 20  MN= ≈ 6,7(cm) Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a¿ MA NB MA NB MD NC = ;b¿ = ;c ¿ = AD BC MD NC DA CB Chứng minh a) MN // AB // CD (gt) Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC ta được: AE EB AE MA = ⇒ = ( 1) MA BN EB BN AE EB AE AD = ⇒ = (2) AD BC EB BC MA AD MA BN Từ (1) và (2)  BN =BC hay AD =BC (3) b) Từ (3), áp dụng tính chất dãy tỉ số ta được: GV yêu cầu HS nhắc lại nội dung tính chất dãy tỉ số đã học lớp MA BN = AD BC c) Từ (4) MD NC MA BN = AD − MA BC − BN MA NB  MD =NC (4)  MD NC  MA =NB ⇒ MA+ MD =NB+ NC MD NC hay AD =BC Bài tập nhà: - Học thuộc định lí Ta let thuận, đảo và hệ quả? - Xem lại các bài tập đã chữa ********************************************** Ngày 19 tháng năm 2013 Tiết 22: LUYỆN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Nêu dạng tổng quát phương trình tích? ? Muốn đưa phương trình và dang phương trình tích, thông thường ta làm nào? ? Để giải phương trình tích ta làm nào? GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: Định nghĩa: Các bước giải bản: II BÀI TẬP: Bài tập 1: Giải các phương trình tích sau: GV đưa bài tập a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) HS lên bảng thực b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x) d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12) e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = Dưới lớp làm vào f (x + 2)(3 - 4x) = x2 + 4x + Giải: a (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) d (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x ⇔ (x - 1)(5x + 3) - (3x - 8)(x - 1) = - 12) ⇔ (x - 1)(5x + - 3x + 8) = ⇔ (2x2 + 1)(4x - 3) - (2x2 + 1) ⇔ (x - 1)(2x + 11) = (x - 12) = 11 ⇔ x = x = ⇔ (2x2 + 1)(4x - - x + 12) = 11 Vậy S = 1, − 2 ⇔ (2x + 1)(3x + 9) = b 3x(25x + 15) - 35(5x + 3) = ⇔ x=-3 ⇔ 15x(5x + 3) - 35(5x + 3) = Vậy S = { −3 } ⇔ (5x + 3)(15x - 35) = e (2x + 1)2 + (2 - x)(2x - 1) = { ⇔ (2x - 1)(2x - + - x) = ⇔ (2x - 1)(x + 1) = ⇔ x= x = - ⇔ x=- } Vậy S = x = {− 35 ; 73 } c (2 - 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 - 5x) Vậy S = ⇔ (2 - 3x)(x + 11) + (2 - 3x)(2 - 5x) = {12 ; − 1} f (x + 2)(3 - 4x) = x + 4x + ⇔ (x + 2)(3 - 4x) - (x + 2) = ⇔ (x + 2)(3 - 4x - x - 2) = ⇔ (x + 2)(-5x + 1) = ⇔ - 3x)(x + 11 + - 5x) = ⇔ (2 - 3x)(- 4x + 13) = ⇔ x= Vậy S = x = 13 {23 ;134 } Bài tập 2: Cho phương trình (3x + 2k - 5)(x - 3k + ⇔ x = - x = 1) = đó k là số a Tìm các giá trị k cho các Vậy S = − ; nghiệm phương trình là x = GV đưa bài tập trên bảng b Với giá trị k tìm câu a, hãy giải phụ phương trình đã cho ? Bài tập yêu cầu gì? Giải: ? Để tìm k ta làm nào? a Với x = ta có phương trình:  HS hoạt động nhóm bài tập (3 + 2k - 5)(1 - 3k + 1) = { } ⇔ (2k - 2)(3k + 2) = ⇔ k = k = Đại diện nhóm lên bảng Vậy với k = và k = thị phương trình đã cho trình bày bài làm có các nghiệm là x = b Với k = ta có pt: (3x - 3)(x - 2) = ⇔ x = x = 2 Với k = ta có pt: (3 x − 113 ) ( x − 1)=0 ⇔ x= 11 x = Bài tập nhà - Xem lại các bài tập đã chữa, làm các bài tập SBT - Xem lại định nghĩa và cách giải phương trình chứa ẩn mẫu ********************************************** Ngày 25 tháng năm 2013 Tiết 23: SỬ DỤNG ĐỊNH LÝ TALÉT ĐẢO ĐỂ CHỨNG MINH CÁC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: ? Phát biểu định lí Ta let thuận Định lí thuận: và đảo? Định lí đảo:  HS phát biểu định lí, GV ghi lên bảng dạng GT - KL ? Hệ định lí Ta let phát biểu nào? Hệ quả: GV đưa bảng phụ bài tập II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho ABC có AB = 15cm, AC = 12cm, và BC = 20cm Trên hai cạnh AB, AC GV gọi HS lên vẽ hình, ghi lấy hai điểm M và N cho AM = 5cm, CN tóm tắc GT, KL = 8cm a) Chứng minh: MN // BC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN a) GV gợi HS áp dụng định lí Talet đảo Xét xem tỉ số AM AN , AB AC có không, chứng minh a) AN = AC – CN = 12 – = (cm) thì kết luận MN // AM AN Ta có: AB =15 = ; AC =12 = BC AM AN b) MN // BC, theo định lí Talet Do đó: AB = AC =  MN // BC (đ.lí ta suy điều gì? đảo) HS đọc nội dung bài tập ? Bài cho gì? yêu cầu gì? GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào tam giác EMN và tam giác EDC MN AM b) MN // BC  BC =AB MN hay 20 = 20  MN= ≈ 6,7(cm) Bài tập 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a¿ MA NB MA NB MD NC = ;b ¿ = ;c ¿ = AD BC MD NC DA CB Chứng minh a) MN // AB // CD (gt) Kéo dài DA và CB cắt E Áp dụng định lí Talet vào EMN và EDC ta được: AE EB AE MA = ⇒ = (1) MA BN EB BN AE EB AE AD = ⇒ = ( 2) AD BC EB BC Từ (1) và (2)  MA AD MA BN = hay = BN BC AD BC (3) b) Từ (3), áp dụng tính chất dãy tỉ số GV yêu cầu HS nhắc lại nội ta được: BN dung tính chất dãy tỉ số MA =BN  MA = AD BC AD − MA BC − BN đã học lớp MA NB  MD =NC (4) c) Từ (4) MD NC MD NC  MA =NB ⇒ MA+ MD =NB+ NC MD NC hay AD =BC Bài tập nhà: - Học thuộc định lí Ta let thuận, đảo và hệ quả? - Xem lại các bài tập đã chữa ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 24: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Thế nào là phương trình chứa I KIẾN THỨC CƠ BẢN: ản mẫu? Định nghĩa: ? Nêu các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu? Các bước giải bản: GV đưa bài tập 1: Bài tập 1: Giải phương trình: II BÀI TẬP: 2− x x+ Bài tập 1: = a, b, − x −3 x+1 x +3 x −2 + =2 x +1 x a, 2− x x+ = − x −3 x+1 (1) x ;x (1)  (2-3x)(2x+1) = (3x+2)(-x3) 1+   6x2+x+2= 6x2  13x   14x = 8 c, x 5x = + − x ( x +2)(3 − x ) x+2  x =  (thỏa mãn ĐKXĐ) HS làm bài tập theo nhóm Các nhóm nhận xét bài làm Vậy tập nghiệm PT là: S =   Gv chốt lại các vấn đề cần lưu ý b, x +3 + x −2 = (2) x   và x  x +1 x giải pt có chứa ẩn mẫu x 5x c, 1+ − x = ( x +2)(3 − x ) + x+2 (3) (2)  x (x +3)+(x +1)( x − 2) x ( x +1) = x ( x +1) x ( x +1)  x2 + 3x + x2  2x + x  = 2x2 + 2x  2x2 + 2x  2x2 2x =  0x = (x+ 2)(3 − x)+ x (x+ 2) x +2(3 − x ) = Vậy phương trình vô nghiệm ĐKXĐ: x  3; x   (3) (3 − x )(x+ 2) (3 − x )( x+ 2)  3x  x +62x+x +2x = 5x +  2x  3x+6 = 3x +  3x3x=   0x = Bài tập 2: Giải các phương trình:  PT thỏa mãn với x  và Giải: x2 1−x x +3 GV đưa bài tập a x+ + 3= x+1 ĐKXĐ: x - 1−x x +3 a x+ + 3= x+1 − x +3( x +1) ⇔ b ( x +2 ) x +10 − 1= x−3 x −3 c x −2 x −1 x 2+ x −3 + =1 − 2− x 1−x b − x ( x − )( x +1 ) ( x+2 )( −3 x ) + = 3 x −1 x−3 x +1 ( x − ) = e x −1 x+1 x −2 x −1 x + x −3 + =1 − ĐKXĐ: x 2− x 1−x  5x - + 3x - 2x2 - = - 2x - 2x2 - 2x + ⇔ 12x = 11 ⇔ x = Vậy S = HS hoạt động cá nhân Một vài HS lên bảng thực x +1 ( x − ) = x −1 x+1 ĐKXĐ: x ± ⇔ (2 x+1)(x +1) 5(x − 1)( x −1) = ( x −1)( x+1) ( x −1)( x +1) c ⇔ 11 12 (thoả mãn đkxđ) {1112 } − x ( x − )( x +1 ) ( x+2 )( −3 x ) + = 3 x −1 x−3 x {13 ; 4} (5 −2 x)(3 x − 1)+3 (x −1)( x +1) (x +2)(1− x) = 3(3 x − 1) 3( x −1)  15x - - 6x2 + 2x + 3x2 + 3x - 3x - = x - 3x2 +2 - 6x ⇔ 22x = 10 ⇔ 10 x = 22 = 11 Vậy S =  (2x + 1)(x + 1) = (5x - 5)(x x −5 + = e - 1) x −1 x − x + x+1 ⇔ 2x2 + 2x + x + = 5x2 - ĐKXĐ: x 5x - 5x + x 2+ x+1+2 x − 4( x −1) = ⇔ x −1 x −1 ⇔ 3x2 - x - 12x + = ⇔ x2 + x + + 2x2 - = 4x - ⇔ x(3x - 1)(x - 4) = ⇔ 3x2 - 3x = ⇔ x = (thoả mãn) hoăc ⇔ 3x(x - 1) = x = (thoả mãn) ⇔ x = (thoả mãn) x = (loại) Vậy S = (5 x  2)  (2 x  1)(1  x) 2(1  x )  2( x  x  3)  ⇔ 2(1  x) 2(1  x) x −5 + = x −1 x − x + x+1 d x+ x +1  - x + 3x + = 2x + ⇔ 0x = - ⇒ PT vô nghiệm hay S = Φ d f = x+1 {115 } Vậy S = { } ********************************************** Ngày 12 tháng năm 2013 Tiết 25: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Nhắc lại tính chất đường phân giác I KIẾN THỨC CƠ BẢN: tam giác? II BÀI TẬP: Bài tập 1: Cho ABC ( = 90 ), AB = Bài tập 1: 21cm, AC = 28cm, đường phân giác GT ABC vuông A góc A cắt BC D, đường thẳng AB = 21cm, AC = 28cm qua D song song với AB cắt AC E DE // AB a) Tính độ dài các đoạn thẳng BD, KL a) BD, DC, DE = ?cm DC, DE b) SABD; SACD b) Tính diện tích ABD và diện tích Chứng minh a)  = 900 ACD => BC2 = AB2 + AC2 (định lí pytago) hay BC2 = 212 + 282 = 1225 => BC = 35 (cm) BD AB 21 * Ta có: DC = AC = 28 = BD AB 21 => BD+ DC = AB+ AC =21+ 28 BD 3 BC 35  BC =  BD= = =15 (cm) DC = BC – BD = 35 – 15 = 20 (cm) DE DC 21 20 * AB = BC ⇒ DE=35 =12 (cm) Bài tập 2: a) Do ABC A’B’C’ nên: A' B' B'C' A'C ' A'B' B'C' A'C' = = hay = = AB BC AC 16 , 24 , 32 , Do A’B’ lớn AB là 10,8 cm nên: A ' B ' B ' C ' A ' C ' 16 , 2+10 , 27 = = = = 16 , 24 ,3 32 ,7 16 , 16 ,2  B’C’ = 40,5 (cm); A’C’ = 54,5 (cm) b) Tương tự trên: A’B’ = 16,2 – 5,4 = 10,8 (cm)  B’C’= 16,2 (cm); A’C’= 21,8 (cm) Bài tập 2: Cho ABC có AB = 16,2 Bài tập 3: cm, BC = 24,3 cm, AC = 32,7 cm a) Gọi giao điểm EF với BD là I ta có: Biết A’B’C’ đồng dạng với AE BI BF ABC Tính độ dài các cạnh ED = ID =FC ( 1) A’B’C’ trường hợp sau: Theo tính chất tỉ lệ thức ta có: a) A’B’ lớn cạnh AB là 10,8 cm b) A’B’ bé cạnh AB là 5,4 cm Bài tập 3: Cho AB//DC//a a Chứng minh AE BF AE BF = ; = ED FC AD BC AE BF AE BF   (1)  AE  ED BF  FC  AD BC b) Áp dụng hệ định lí Ta let vào ADC & BDC ta có: AE EO BF FO   AD DC ; BC DC AE BF EO FO   Mà: AD BC  DC DC Hay: EO = FO Bài tập 4: n > m; SABC = S Tính diện tích ADM? S Δ ABM= S Δ ABC b Nếu đường thẳng a qua giao SABD:SACD = m:n điểm O hai đường chéo AC & S Δ ABD = m S Δ ABC m+n BD, nhận xét gì hai đoạn thẳng OE Do n > m nên BD < DC suy D nằm B, & OF? M; Bài tập (bài tập 21 - SGK): Nên SAMD SABM  SABD m  S .S mn m S( ) mn n m S( ) 2(m  n) ********************************************** Ngày 19 tháng năm 2013 Tiết 26: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HS nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình GV lưu ý HS thận trọng chọn ẩn và tìm điều kiện cho ẩn GV đưa bài tập Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 Tính kích thước GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: * Các bước giải bản: (SGK) II BÀI TẬP: Bài tập 1: * Gọi chiều dài HCN ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: hình chữ nhật đó? HS đọc bài toán 320  2.x 160  x (m) - Diện tích HCN ban đầu là: x(160 - x) GV hướng dẫn HS các bước - Tăng chiều dài 10m thì chiều dài HCN là làm x + 10 (m) - Tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng HCN là: HS hoạt động cá nhân (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ta có phương trình:  x  10   180  x   x  160  x  2700 Một HS lên bảng thực GV đưa bài tập Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC và CB Bài tập3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lô hàng, theo đó ngày phải dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải ngày Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng  x 90 * Vậy HCN ban đấu có: chiều dài là 90 (m) chiều rộng là 160 - 90 = 70 (m) Bài tập 2: Gọi quãng đường AC là x (km), (0 < x < 30)  Quãng đường CB là: 30 - x (km) x Thời gian người đó quãng đường AC là 30 (giờ) 30 - x 20 Thời gian người đó quãng đường CB là (giờ) Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: x 30 - x 30 + 20 = Giải phương trình: 2x + 3(30 - x) = 70  2x + 90 - 3x = 70  -x = -20  x = 20 Vậy quãng đường AC dài 20 km Quãng đường CB dài 10 km Bài tập 3: Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt là x - (ngày) Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt là 120(x-1) (m) Theo bài ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x  120x  120 100x  20x 120  x 6 x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là (ngày) Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 = 600 (m) Bài tập 4: Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x trình bày (h), x>6  Trong 1h làm riêng, lớp 8B làm x (CV) Bài tập 4: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung công việc và Do NS lớp 8A 1 = NS lớp 8B, nên 2 hoàn thành Nếu làm 1h làm riêng, lớp 8A làm được: riêng lớp phải bao 3 = ( CV) nhiêu thời gian? Cho biết x 2x suất lớp 8A 1 suất lớp 8B Trong 1h lớp làm (CV) Theo bài ra, ta có PT: + = x 2x Giải ptr có x = 15 > 6(Thỏa mãn điều kiện) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h 1 1h lớp 8A làm 15 =10 (CV) Do đó làm riêng lớp 8A 10h ********************************************** Ngày tháng năm 2012 Tiết 27: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ NHẤT CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Nhắc lại các trường hợp đồng dạng hai I KIẾN THỨC CƠ BẢN: tam giác? * Các trường hợp đồng dạng hai tam giác: II BÀI TẬP: Bài tập 1: ABC có ba đường trung tuyến cắt Bài tập 1: O Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung Theo giả thiết ta có: PQ là đường trung bình OAB điểm các đoạn thẳng OA, OB, OC PR Chứng minh PQR ABC ⋅AB  = ( 1)  PR = AB QR là đường trung bình OBC QR 1 PQ  QR = ⋅BC  BC = (2) PQ là đường trung bình OAC  PQ = ⋅AC  AC = (3) Từ (1), (2) và (3) ta có: PR QR PQ = = = AB BC AC Suy ra: PQR ABC (c.c.c) với tỉ số đồng dạng k = Bài tập 2: Bài tập 2: Cho ABC có AB = 10 cm, AC = 20 Xét  ADB và  ABC có : AD AB 10 cm Trên tia AC đặt đoạn thẳng AD = cm = = ; = = AB 10 AC 20   ACB ABD Chứng minh = AD AB Suy : AB = AC (1) Mặt khác,  ADB và  ABC có góc  chung (2) Từ (1) và (2) suy ra:  ADB  ABC => ABÂD = ACÂD Bài tập 3: AE = = Bài tập 3: Cho tam giác ABC, đó Ta có AB 15 AD AB=15cm, AC=20cm Trên hai cạnh AB và AC = = AC 20 lấy hai điểm D và E cho AD=8cm, AE AD = AE=6cm Hai tam giác ADE và ABC có đồng Suy : AB AC dạng với không? Vì sao? * Xét ∆AED và ∆ABC có: AE AD = và  là góc chung AB AC Suy : ∆ AED ∆ABC (c.g.c) Bài tập 4: a) Do AB // CD nên Bài tập 4: Cho hình thang ABCD (AB//CD)  ∆ OAB ∆ OCD Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và OA OB  OC =OD BD a) Chừng minh OA OD = OB OC  OA.OD = OB.OC b)Đường thẳng qua O vuông góc với AB và CD theo thứ tự H và K OH AB = b) Ta có: ∆ OAB ∆ OCD Chứng minh : OK CD OA OB OH OB AB  OC =OD =CD (1) Xét ∆ OHB và ∆OKD có : H = K = 900 và OBÂH = OKÂD (so le trong) Suy : ∆ OHB ∆ OKD (g.g)  OK =OD (2) Từ (1) và (2) suy ra: OH AB = (đpcm) OK CD ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 28: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ HS nêu các bước giải bài toán cách lập phương trình GV lưu ý HS thận trọng chọn ẩn và tìm điều kiện cho ẩn GV đưa bài tập Một hình chữ nhật có chu vi 320m Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 Tính kích thước hình chữ nhật đó? HS đọc bài toán GV hướng dẫn HS các bước làm HS hoạt động cá nhân Một HS lên bảng thực GV đưa bài tập Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC và CB Bài tập3: Một công ti dệt lập kế hoạch sản xuất lô hàng, theo đó ngày phải GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: * Các bước giải bản: (SGK) II BÀI TẬP: Bài tập 1: * Gọi chiều dài HCN ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) - Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: 320  2.x 160  x (m) - Diện tích HCN ban đầu là: x(160 - x) - Tăng chiều dài 10m thì chiều dài HCN là x + 10 (m) - Tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng HCN là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ta có phương trình:  x  10   180  x   x  160  x  2700  x 90 * Vậy HCN ban đấu có: chiều dài là 90 (m) chiều rộng là 160 - 90 = 70 (m) Bài tập 2: Gọi quãng đường AC là x (km), (0 < x < 30)  Quãng đường CB là: 30 - x (km) x Thời gian người đó quãng đường AC là 30 (giờ) Thời gian người đó quãng đường CB là 30 - x 20 (giờ) Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: x 30 - x 30 + 20 = Giải phương trình: 2x + 3(30 - x) = 70  2x + 90 - 3x = 70  -x = -20  x = 20 Vậy quãng đường AC dài 20 km Quãng đường CB dài 10 km Bài tập 3: dệt 100m vải Nhưng nhờ cải tiến kĩ thuật, công ti đã dệt 120m vải ngày Do đó, công ti đã hoàn thành trước thời hạn ngày Hỏi theo kế hoạch, công ti phải dệt bao nhiêu mét vải và dự kiến làm bao nhiêu ngày? HS hoạt động nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày Bài tập 4: Hai lớp 8A, 8B cùng làm chung công việc và hoàn thành Nếu làm riêng lớp phải bao nhiêu thời gian? Cho biết suất lớp 8A suất lớp 8B Gọi số ngày dệt theo kế hoạch là x (ngày), điều kiện: x >0 Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100x (m) Khi thực hiện, số ngày dệt là x - (ngày) Khi thực hiện, tổng số mét vải dệt là 120(x-1)(m) Theo bài ta có phương trình: 120 (x - 1) = 100x  120x  120 100x  20x 120  x 6 x = thỏa mãn điều kiện đặt Vậy số ngày dệt theo kế hoạch là (ngày) Tổng số mét vải phải dệt theo kế hoạch là 100.6 = 600 (m) Bài tập 4: Gọi thời gian lớp 8B làm riêng xong công việc là x (h), x>6  Trong 1h làm riêng, lớp 8B làm x (CV) Do NS lớp 8A = NS lớp 8B, nên 2 1h làm riêng, lớp 8A làm được: 3 = ( CV) x 2x Trong 1h lớp làm (CV) Theo bài ra, ta có PT: + = x 2x Giải ptr có x = 15 > 6(Thỏa mãn điều kiện) Vậy làm riêng lớp 8B 15 h 1 1h lớp 8A làm 15 =10 (CV) Do đó làm riêng lớp 8A 10h ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 29: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Bài tập 1: Cho ABC có AB = cm, AC = 10 cm Trên tia AB lấy điểm D cho AD = cm, trên tia AC lấy điểm E Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách cho AE = cm Chứng minh làm rằng:   Gọi hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và a) ADE C KL b) ID.IE = IB.IC HS1: A Gọi hs nêu cách làm phần a E C B i D Chứng minh: a)Xét ADE và ABC có: AD   AC 10 AE AD AE   AB  AC AB Mà  chung  ADE  ACB (c.g.c)    ADE C b)Xét IBD và ICE   Có BID CIE (đối đỉnh)   ADE C (chứng minh trên)  IDB  ICE (g.g) ID IB   IC IE  ID.IE = IB.IC Bài tập 2: GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm Trên AC lấy điểm D cho làm   ABD C Tính độ dài AD, CD A HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL HS1: Gọi hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: … D B C Giải: Xét ABD và ABC Có  chung   ABD C (gt)  ABD  ACB (g.g) HS6: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận AD AB  AB AC AB 102  AD   4(cm) AC 25  GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL HS1: Gọi hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: … HS6: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận Mà CD = AC - AD  CD = 25 - = 21 (cm) Bài tập 3:   Cho ABC có A  C , góc    kẻ tia Am cho BAm C Gọi giao điểm Am và BC là D Chứng minh rằng: AB2 = BD BC A B D C x Chứng minh: Xét ABD và ABC  Có: B chung   BAm C (gt)  BAD  BCA (g.g) AB BD   BC AB  AB2 = BC BD ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 30: BẤT PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG AX+B>=0, I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ ? Thế nào là bất phương trình bậc ẩn? ? Phát biểu các qui tắc biến đổi tương đương bất phương trình? GHI BẢNG I KIẾN THỨC CƠ BẢN: * Định nghĩa: * Các quy tắc biến đổi tương đương: (SGK) II BÀI TẬP: HS lên bảng trình bày lời giải Bài tập 1: Giải bất phương trình: a) x - > x>7+5  x > 12 x x  12 Vậy tập nghiệm BPT là  b) x - 2x < - 4x  x <  8 x x   3 Vậy tập nghiệm BPT là  c)  4x   3x   x 1 x x   1 Vậy tập nghiệm BPT là  d)  5x   3x   x   7 x x    8 Vậy tập nghiệm BPT là  HS hoạt động nhóm Bài tập 2: Giải BPT và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a)  3x 14  -3x 14-2   3x 12  x -4 x x  4 Vậy tập nghiệm BPT là  -4 Đại diện các nhóm báo cáo kết b) 2x - > thông qua bảng nhóm x x  2 Vậy S =  ( c) -3x +  Vậy tập nghiệm BPT là  x x  1 ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT là  x x  2 ) HS làm vào nháp và thảo luận Bài tập 3: Tìm x cho: nhóm theo bàn Sau đó HS lên bảng làm theo a) Giá trị biểu thức -2x + là số dương b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá trị hướng dẫn GV biểu thức - 4x c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - Giải a) Lập bất phương trình:  2x     2x    x  b) Lập bất phương trình: x    4x  x  4x    5x   x  c) Lập bất phương trình: 3x  x   3x  x    2x   x  d) Lập bất phương trình: x  x  2x   x  x  2x     2x   x  ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 31: LUYỆN TẬP VỀ TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA CỦA TAM GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Bài tập 1: Cho ABC có AB = cm, AC = 10 cm Trên tia AB lấy điểm D cho AD = cm, trên tia AC lấy điểm E Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách cho AE = cm Chứng minh làm rằng:   Gọi hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và a) ADE C KL b) ID.IE = IB.IC HS1: Gọi hs nêu cách làm phần a A E C B i D Chứng minh: a)Xét ADE và ABC có: AD   AC 10 AE AD AE   AB  AC AB Mà  chung  ADE  ACB (c.g.c)    ADE C b)Xét IBD và ICE   Có BID CIE (đối đỉnh) GV treo bảng phụ ghi đề bài tập   Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách ADE C (chứng minh trên) làm  IDB  ICE (g.g) HS lên bảng vẽ hình và ghi GT - KL HS1: Gọi hs nêu cách làm HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: … HS6: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận ID IB   IC IE  ID.IE = IB.IC Bài tập 2: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm Trên AC lấy điểm D cho   ABD C Tính độ dài AD, CD A D B C Giải: Xét ABD và ABC Có  chung   ABD C (gt)  ABD  ACB (g.g) AD AB  AB AC AB 102  AD   4(cm) AC 25  GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách làm Gọi hs lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL HS1: Gọi hs nêu cách làm HS2 Mà CD = AC - AD  CD = 25 - = 21 (cm) Bài tập 3:   Cho ABC có A  C , góc  Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm Hs ghi nhận cách làm Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS5: … HS6: …… Gv uốn nắn Hs ghi nhận   kẻ tia Am cho BAm C Gọi giao điểm Am và BC là D Chứng minh rằng: AB2 = BD BC A B D C x Chứng minh: Xét ABD và ABC  Có: B chung   BAm C (gt)  BAD  BCA (g.g) AB BD   BC AB  AB2 = BC BD ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 32: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA DẤU GTTĐ I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Nêu cách giải phương trình chứa I KIẾN THỨC CƠ BẢN: dấu GTTĐ? * Cách giải phương trình chứa dấu GTTĐ: II BÀI TẬP: Bài tập 1: Giải phương trình: HS hoạt động cá nhân a |x − 1|=2 b Một số HS lên bảng trình bày 5|x|− 2=x c |x − 3|−5 x=7 d |x=3|=|5 − x| e |3 x −14|−|x +2|=5 Giải Giải: a e |3 x −14|−|x +2|=5 Xét x ≤ −2 ta có Pt: (14 - 3x) - (- x - 2) = ⇔ 14 - 3x + x + = ⇔ - 2x = - 11 ⇔ đk) - Xét - < x 14 ta có PT: (14 - 3x) - (x + 2) = ⇔ 14 - 3x - x - = ⇔ - 4x = - 7 x = ⇔ (TMĐK) - Xét x > 14 ta có PT: ⇔ 21 x = (TMĐK) Vậy nghiệm PT là: x = 21 x= 5x - = x ⇔ x = (thoả mãn đk x > 0) TH2: Nếu x < thì PT 5|x|− 2=x trở thành: - 5x - = x ⇔ x = - < 0) Vậy PT có nghiệm: x = (3x - 14) - (x + 2) = ⇔ 3x - 14 - x - = ⇔ 2x = 21 |x − 1|=2 b Xét trường hợp: (không thoả mãn TH : Nếu x ≥ thì PT 5|x|− 2=x trở thành: 11 x = ⇔ x − 1=2 ¿ x −1=−2 ¿ x=3 ¿ x=−1 ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ (thoả mãn đk x và x = - c |x − 3|−5 x=7 - Nếu x - hay x ta có PT và x - - 5x = ⇔ x = - 2,5 (không thoả mãn đk x 3) - Nếu x - < hay x < ta có PT: - x + - 5x = ⇔ x = - (thoả mãn đk x < 3) Vậy phương trình có nghiệm x = - GV hướng dẫn sau đó HS thảo luận d |x=3|=|5 − x| nhóm vòng phút Một nhóm đại diện báo cáo kết Hai vế không âm bình phương hai vế ta Các nhóm khác nhận xét có: (x + 3)2 = (5 - x)2 ⇔ x2 + 6x + = 25 - 10x + x2 ⇔ x=1 Vậy nghiệm PT là: x = Bài tập 2: Tìm giá trị lớn biểu thức: A = - x2 - y2 + xy + x + y Và cá giá trị tương ứng x và y Giải: A = - x2 - y2 + xy + x + y 1 = - (x2 - 2xy + y2) - (x2 - 2x + 1) - (y2 - 2y + 1) +1 =1- y −1 ¿2 x −1 ¿2 +¿ ≤ ( x − y )2 +¿ ¿ Dấu “=” xảy khi: ¿ x − y=0 x − 1=0 y −1=0 ⇔ ¿ 1− 1=0 x=1 y =1 ⇔ ¿ x =1 y =1 ¿{ { ¿ Vậy giá trị lớn là: A = ⇔ x =1 y=1 ¿{ ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 33: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG GV treo bảng phụ ghi đề bài tập Bài tập 1: Hs quan sát đọc đề suy nghĩ tìm cách Cho ABC vuông A Đường cao làm AH a)Chứng minh HBA  ABC b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm B h HS lên bảng vẽ hình, ghi GT - KL HS1: Gọi hs nêu cách làm phần a HS2 Gọi hs khác nhận xét bổ sung HS3 Gv uốn nắn cách làm phần a Hs ghi nhận cách làm phần a Để ít phút để học sinh làm bài Giáo viên xuống lớp kiểm tra xem xét Gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS4 Gọi hs khác nhận xét bổ sung A C Chứng minh: a)Xét HAB và ABC   Có: H A 90 (gt)  B chung  HBA  ABC (g.g) AB BH  BC AB  AB BC.BH   AB2 = 10.3,6 = 36  AB = (cm) áp dụng định lí Pytago ABC vuông A ta có: AC2 = BC2 - AB2 = 102 - 62 = 100 - 36 = 64  AC = (cm) Bài tập 2: Chân đường cao AH tam giác vuông ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng có độ dài 25cm và 36cm Tính chu vi và diện tích tam giác vuông đó Giải Tính AH: Ta có HBA HAC AH HC AH 36  BH = AH hay 25 = AH  AH2 = 25.36  AH = 30 (cm) Tính AB , AC : AB2 = AH2 + BH2 = 252 + 302 = 1525  AB 39,05 (cm) HS lên bảng làm Các HS còn lại làm AC2 = AH2 + HC2 = 252 + 362 = 1921 chỗ  AC 43,83 (cm) HS đứng chỗ trả lời HS lên tính CV và diện tích tam giác ABC Tính chu vi tam giác vuông ABC: CVABC = AC + BC + AC =39,05 + 61 + 43,83 143,88 (cm) Tính diện tích tam giác ABC: 1 SABC = ⋅AH ⋅ BC= ⋅30 ⋅61 = 915 (cm2) ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 34: BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Thế nào là biểu thức chứa biến I KIẾN THỨC CƠ BẢN: mẫu? ? Thế nào là biến đổi biểu thức hữu tỉ? HS: Đưa biểu thức phân trở thành phân thức đại số GV đưa bài tập 1, hướng dẫn HS cách làm HS làm vào Đại diện HS lên bảng trình bày HS khác nhận xét, sửa sai II BÀI TẬP ÁP DỤNG: Bài tập 1: Viết biểu thức sau dạng phân thức: x 1 A x2  1 x 1 1 x 1 A x  (1  ) :   x   1 x 1  x2   x 1 1 2 = x +1 −2 x −1 − x +2 : x +1 x −1 = ( x −1)( x − 1)(x +1) x −1 : = x+ x −1 x+ = (x- 1)2 Bài tập 2: Viết biểu thức sau dạng phân thức: GV đưa bài tập HS thảo luận nhóm Hai nhóm lên bảng trình bày (Mỗi nhóm phần) 2 x y x y y 4  x y x x y y 2 x x y y x2 y  x y ; B = x x y A= Giải A= x y −1 y −1 2− x +4 :( x +y ( 2− ) x −1 y −2 x −1 y −2 ) = (2 − x)( y −2)4 ( y − 1)( x −1) x ( y −1)( y −2)+ y 2( 2− x )(x − 1) : (x − 1)( x −2) (x −1)( y −2) = (2 y − − xy +2 x+ xy − y −4 x+ 4) ( x − 1)( y −2) 2 ( x −1)( y − 2) x y −3 x y +2 x 2+ xy − y − x y = −(2 x +2 y −3 xy) −2 y+ xy − x = = 2 2 x − y −3 yx =3 xy ( x − y )(2 x +2 y −3 xy ) y − x 2 x  xy  y  xy x( x  y ) x  xy  y  xy x( x  y ) B= = x − xy + y x(x − y) x  xy  y x  xy  y x2 + xy+ y : x ( x  y ) x( x  y ) x ( x+ y) = ( x  xy  y ) x( x  y ) 2 = ( x  xy  y ) x( x  y ) = x 3+ y x3 − y3 x  x  x 1 x 1 x4   x x3  Bài tập 3: Rút gọn tính giá trị biểu thức: với x = 101 Giải x x +2 x 2+ x −2 x2 +2 x − x + 2− x − x − : − x = : x2 − x +1 x +1 x 3+ (x+ 1)(x − x+ 1) x +1 )( ) = ( = (− x +3 x −2)(x +1) − x +3 x −2 (x −1)(2 − x) = = =x −1 2−x 2−x ( x +1)(2− x) Vậy với x = 101 thì biểu thức đã cho có giá trị 101 - = 100 ********************************************** Ngày tháng năm 2013 Tiết 35: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG ĐẶC BIỆT CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV cho HS hoạt động nhóm cùng trình bày bài giải vào bảng nhóm ít phút sau đó GV thu bảng và nhận xét cách làm GHI BẢNG 1/ Bài tập 49 – SGK: a Có ba cặp tam giác đồng dạng: ABC HBA ; ABC HAC ; HBA HAC 2 b/ Ta có BC = AB  AC  12,452  20,502 23,98 (cm) Từ dãy tỉ số nhau: AB AC BC   HB HA BA AB2 12,452  Suy : HB = BC 23,98 GV cho HS hoạt động nhóm = 6,46 (cm) AC.AB 12,45.20,50  23,98 HA = BC = 10,64 (cm) HC = BC – HB = 17,52 (cm) 2/ Bài tập 50 – SGK: ABC AB AC  A’B’C’  A ' B' A 'C' AC.A ' B' 36,9.2,1  1,62  AB = A 'C' = 47,83 (m) GV yêu cầu HS cùng thảo luận theo nhóm và giải vào bảng nhóm sau đó GV thu bảng và nhận xét 3/ Bài tập 51 – SGK: Do : HBA HAC (g – g) nên : HA HA  HB HC  HA2 = HB.HC  HA = 25.36 = 30 (cm) Do ABC HBA nên : AB BC AC   HB BA HA BC.HA  AB2 = HB.BC, AC = BA  AB = 25(25  36) = 39,05 (cm) GV yêu cầu HS nhắc lại cách tính chu vi và diện tích tam giác 30.61 AC = 39,05 = 46,86 (cm) Gọi chu vi và diện tích tam giác ABC là 2p và S, ta có : 2p = AB + BC + CA = 39,05 + 61 + 46,86 = 146,91 (cm) 1 S = AH.BC = 30.61 = 915 (cm2) Hết Tiết 0: DIỆN TÍCH HÌNH THANG, HÌNH THOI I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG HS đứng chỗ nhắc lại công thức tính diện tích hình thang và hình thoi - GV gọi HS lên bảng thực I KIẾN THỨC CƠ BẢN: - Diện tích hình thang: - Diện tích hình thoi: II BÀI TẬP: 1/ Bài tập 32 – SGK a/ Vẽ vô số tứ giác theo yêu cầu đề bài tức là: AC = 6cm BD = 3,6cm AC  BD 1 SABCD = AC.BD = 6.3,6 = 10.8(cm2) b/ Hình vuông có hai đường chéo vuông - GV cho HS thảo luận ít phút góc với và đường chéo có độ sau đó lên bảng giải dài là d, nên diện tích d2 2/ Bài tập 34 – SGK Vẽ hình chữ nhật ABCD với các trung điểm M, N, P, Q Vẽ tứ giác MNPQ Tứ - GV nhận xét và cho điểm giác này là hình thoi vì bốn cạnh Dễ thấy: 1 - GV: Diện tích hình thoi còn SMNPQ = SABCD = AB.BC = MP.NQ tính theo cách nào khác ngoài cách tính dựa vào đường chéo? - GV bài tập này muốn tính diện tích hình thoi ta làm nào? - GV cho HS cho HS thảo luận nhóm sau đó lên bảng giải 3/ Bài tập 35 – SGK - HS: Diện tích hình thoi còn có thể tính dựa vào công thức tính diện tích hình bình hành Cho hình thoi ABCD có cạnh AB = 6cm,  A = 600 Từ B vẽ BH vuông góc với AD Tam giác vuông AHB là nửa tam giác cạnh 6cm, nên BH = = 3 (cm) SABCD = BH.AD = 3 = 18 (cm2) - GV vẽ hình sau đó hướng dẫn HS giải: 4/ Bài tập 36 – SGK Giả sử hình thoi ABCD và hình vuông MNPQ có cùng chu vi là 4a Suy cạnh hình thoi và cạnh hình vuông có độ dài a Ta có SNMPQ = a2 Từ đỉnh góc tù hình thoi ABCD vẽ đường cao AH có độ dài h Khi đó SABCD = a.h - GV hãy cho biết tính chất Nhưng h  a (đường vuông góc nhỏ đường xiên) đường vuông góc và đường xiên? Nên a.h2  a2 Vậy SABCD  SMNPQ Dấu “=” xảy hình thoi trở thành hình vuông Bài tập nhà: - Nhắc lại công thức tính diện tích hình thoi, hình chữ nhật, hình vuông, tam giác - BTVN bài còn lại - Xem bài Tiết 0: DIỆN TÍCH ĐA GIÁC I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Ta đã biết công thức tính diện I KIẾN THỨC CƠ BẢN: tích hình nào? ? Để tính diện tích đa giác bất kì, ta thường làm nào? II BÀI TẬP: 1/ Bài tập 19 – SGK - GV cho HS đứng chỗ trả lời a/ Các tam giác 1, 3, có cùng diện tích là diện tích ô vuông Các tam giác 2, có cùng diện tích là diện tích ô vuông b/ Rõ ràng là các tam giác có diện tích thì không thiết 2/ Bài tập 20 – SGK Cho tam giác ABC, đường cao AH, ta - GV cho HS thảo luận ít phút dựng hình chữ nhật có cạnh lên bảng trình bày lời giải, GV cạnh tam giác ABC và có diện chú ý học sinh thực cần tích diện tích tam giác ABC nhớ tính chất diện tích đa giác Ta có EBM = KAM; DCN = KAN (cạnh huyền – góc nhọn)  SBCDE = SABC = AH.BC 3/ Bài tập 21 – SGK SABCD = 5x (ABCD là hình chữ nhật) SADE = 2.5 = (cm2) Do SABCD = 3SADC  5x = 3.5  x = 4/ Bài tập 22 – SGK - GV gọi HS lên bảng thực a/ Nếu lấy điểm I nằm trên đường thẳng d qua A và song song với - GV phân tích để HS tìm đường thẳng PF thì SPIF = SPAF điểm I, O, N và biết cách dựng - Có vô số điểm I b/ Nếu lấy điểm O cho khoảng cách từ O đến PF lần khoảng cách từ A đến PF thì SPOF = 2SAPF - Có vô số điểm O c/ Nếu lấy điểm N cho khoảng cách từ N đến đường thẳng khoảng cách từ A đến đường thẳng PF thì SPNF = SPAF - Có vô số điểm N ?Muốn tính h ta dựa vào định lí nào? tính nào? diện tích 5/ Bài tập 24 – SGK tam giác bao nhiêu? Gọi h là chiều cao tam giác cân có đáy a và cạnh bên là b Theo định lí Pi-ta-go ta có 4b  a2  a    h2 = b2 –   Suy ra: Vậy S = h= 4b2  a2 2 a.h = a 4b2  a2 = a 4b2  a2 Bài tập nhà - HS nhắc lại công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật? - BTVN bài còn lại - Xem bài Tiết 0: ÔN TẬP I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG ? Phát biểu quy tắc tính diện tích I KIẾN THỨC CƠ BẢN: số hình đa giác đã học? ? Muốn tính diện tích đa giác bất kì ta làm nào? II BÀI TẬP: Bài tập 35/129 (SGK) GV đưa bài tập 35/129 Hình vẽ: Yêu cầu học sinh đọc đề bài ? Nêu hướng làm bài tập này? Gt ?Cần phải tính yếu tố nào? KL AB = cm ^ B=60 S ABCD =? ABCD là hình thoi ⇒ AB=BC=6 cm ^ B=60 ⇒ Δ ABC ⇒ AH là chiều cao đồng thời là trung tuyến ? Hãy chứng minh? 2 AH =AB − HB (pitago) Một học sinh lên bảng ?Nhận xét bài làm bạn? AH=√ AB2 − HB2= √ 27=3 √ GV: Uốn nắn và sửa sai cho học S ABCD=¿ a h=6 √ 3=18 √ sinh Bài tập 44/131 SBT GV đưa bài tập 44/131 SBT HS: Đọc đề bài ? Nêu hướng làm bài tập này? ? Hãy tính độ dài đường chéo? ? Hãy chứng minh? Một học sinh lên bảng Có AC  BD (tính chất đường chéo hình thoi) xét  ABI vuông I có BI2 = AB2 - AI2 (ĐL …) 2 BI =  = A 5cm B 3cm D I C => AC = 2AI = 2.3 = 6cm; BD = 2BI = 2.4 = cm 1 SABCD = AC.BD = 6.8 = 24 cm2 Vậy diện tích hình thoi là 24 cm2 Bài tập 38 (SGK) Diện tích đường là: S ABCD =50 120=6000 m Giáo viên treo bảng phụ vẽ sẵn Diện tích đám đất hình chữ nhật: h.153 (SGK) Hoạt động nhóm Sau đó đại diện S ABCD=150 120=18000 m nhóm lên báo cáo kết quả, các Diện tích còn lại đám đất: 18000- 6000=12000 (m2) nhóm còn lại nhận xét Bài tập nhà - HS nhắc lại công thức tính diện tích các đa giác đã học? - BTVN bài còn lại -Tiết sau kiểm tra chủ đề Tiết 0: ÔN TẬP - KIỂM TRA CHỦ ĐỀ V I MỤC TIÊU: II CHUẨN BỊ: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I ÔN TẬP: GV hướng dẫn HS hệ thống lại Phương trình bậc ẩn: kiến thức đã học phương trình chứa ẩn mẫu: chương Bất phương trình bậc ẩn: Phương trình chứa dấu GTTĐ: Giải bài toán cách lập PT: GV giúp HS so sánh giống và khác phương trình và bất phương trình II KIỂM TRA: A ĐỀ BÀI: I.Trắc nghiệm(4đ) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng: Câu 1: Hai phương trình gọi là tương đương chúng: A có cùng nghiệm B Có nghiệm chung C có cùng tập nghiệm D Vô nghiệm Câu 2: Phương trình - 3x = tương đương với phương trình: A - - 3x = B - 3x + = C - 3x = - D -3x = + Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn: A 2x + 3y = B x2 + = C x - = D x + = Câu 4: Phương trình: mx - = không là phương trình bậc ẩn khi: A m > B m < C m = D m ≠ Câu 5: Phương trình bậc ẩn luôn: A có nghiệm B có nghiệm C có vô số nghiệm D vô nghiệm Câu 6: Phương trình 4x - 12 = có nghiệm là: A x = B x = C x = -3 D x = Câu 7: Giá trị x = là nghiệm phương trình: A 2x - = B - x = C + x = D + 2x = x Câu 8: Phương trình 2( x −3) = x+1 có điều kiện xác định là: A x ≠ B x ≠ -1 C x ≠ {-3;1 } D x≠ {3; -1} II Tự luận(6đ): Bài 1: Giải phương trình sau: a/ + x = b/ ( + x)( 4x - 9) = c/ x 3 x   14   d/ x  x  x  x −3 −3 x = Bài 2: Giải bài toán cách lập phương trình Một người xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h Khi từ B A người đó với vận tốc 30 km/h.Tính quãng đường AB Biết thời gian lúc ít thời gian lúc là 30 phút B ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM: I.Trắc nghiệm(4đ) Mỗi câu chọn đúng 0,5đ: Câu Đáp án A A C C A B A D II Tự luận: (6đ): Bài 1: (4đ): Mỗi phần làm đúng 1đ a, x = b, x = -3 x = 13 c, x = 7 d, x = Bài 2: (2đ) - Gọi và đặt điều kiện cho ẩn: 0,5đ - Lập phương trình: 0,5đ - Giải phương trình: 0,5đ - Trả lời bài toán: 0,5đ Tiết 21, 22: ÔN TẬP VỀ TỨ GIÁC I MỤC TIÊU: - HS hệ thống lại các dạng tứ giác đã học - Rèn kỹ suy luận, vận dụng tính chất các tứ giác để làm các bài tập đơn giản - Rèn tính cẩn thận, chính xác chứng minh và vẽ hình II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG I KIẾN THỨC CẦN NHỚ: GV giúp HS hệ thống lại các kiến thức đã II BÀI TẬP: học các tứ giác đặc biệt Bài tập 1: Cho hbh ABCD Gọi H GV đưa các bài tập và K theo thứ tự là chân đường HS lên bảng vẽ hình vuông góc kẻ từ A và C đến BD A B a) CMR: AHCK là hbh K b) Gọi M là gđ AK và BC, gọi M O N H N là gđ CH và AD CMR: AM = CM D C c) Gọi O là trung điểm cuat HK CMR: M, O, N thẳng hàng Giải a) Cách 1: Xét AHD và CKB  K (H =  = 900) Có AD = BC (ABCD là hbh)  B  D 1 (do AD//BC) AHD = CKB  AH = CB Ta lại có AH //CK (cùng  BD)  AHCK có: AH = CK và AH//CK  AHCK là hbh Cách 2: CM tg AHCK có các đường chéo cắt trung điểm đường b) Tứ giác AHCK là hbh (câu a)  AK//CH  AM//CN  AMCN là hbh  AN = CM lại có AN//CM c) hbh AHCK có Đ là TĐ cuat HK nên O là TĐ AC (t/c hbh) T2 hbh ANCM có O là TĐ AC nên O là TĐ cuat MN Vậy M, O, N thẳng hàng Bài tập 2: Cho hình vuông ABCD gọi M và N là TĐ AB và BC Các đường thẳng DN và CM cắt I CM: IA = AD Chứng minh Xét CDN và BCM có: DC = BC(gt) MB = NC (gt) B C  = = 900  CDN = BCM (c.g.c)  A M B I N H D P C    C1 = D1  DN  CM Kẻ đ/c AH ADI, AH cắt DC P AH  ID  AH//CM  P là TĐ CD và H là TĐ DI ADI cân A  AD = AI Củng cố: Nhắc lại các dạng bài tập đã chữa