de thi hk2 lop 10

Học sinh làm cách khác mà đúng theo đáp số thì vẫn cho điểm tối đa theo từng câu đó.[r]

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO TP HCM TRƯỜNG THPT QUANG TRUNG ĐÁP ÁN MÔN TOÁN KHỐI 10 HỌC KỲ II(2013-2014) **************************** CÂU 1/ Giải các bất phương trình sau: (  x  5)( x  x  8) 0 a/ xét dấu -2x+5 đúng x2-6x+8 đúng 0.25đ 0.25đ nhân dấu và kết S=  ,4   đúng   , 2   0.25đ x2  x   x2  b/ - Viết đúng công thức -Lập bxd và xét dấu đúng  ,  3 - Kết luận nghiệm đúng S =  x2  5x   x  c/ - Viết đúng công thức -Lập bxd và xét dấu đúng  6,15 - Kết luận nghiệm đúng S = CÂU 2/ a/ Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt mx  2( m  2) x 10  m 0 a 0  ycbt   m 0  m  3m   0.25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0.25đ 0.25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ  m  (( ,1) \  0 )  (2, ) 2 b/ Tìm m để f ( x) x  (2m  3) x  m  2m  0, x  R a    0 ycbt 1  0(hn)  4m  0 1  m 0,25đ 0,25đ 0,25đ CÂU a/ Cho Ta có  cos x  ,  x  13   sin x, tan x, cos  x   4  Tính 12  5  sin x      13  = 13 < x < ) sin x 12 tan x   cos x 0,25đ 0,25đ 0,25đ    7  cos  x   cos x cos  sin x sin 4 4 = 26  b/ Cho Ta có sin a  3 ,1800  a  2700 Tính sin2a,cos2a,tan2a   3 cos a      , (1800  a  2700 )   24 Sin2a = 2sinacosa = 25  2sin a  25 Cos2a = tan 2a  0,25đ 0,25đ 0,25đ sin 2a 24  cos 2a sin 3a  sin a cos 3a  cos a  5cos 2a 0,25đ sin a cos a CÂU 4/Chứng minh : 0,25đ sin 3a cos 3a 2   cos a  sin a sin a cos a VT = sin 3a cos a  cos 3a sin a  cos 2a sin a cos a = sin 4a  cos 2a sin 2a = 4sin 2a cos 2a  cos 2a sin 2a = = cos2a ( đpcm) CÂU / Trong mp Oxy, cho tam giác ABC có A(5,-2),B(3,1),C(-1,4) a/ Viết phương trình tham số đường thẳng BC -0,25đ 0,25đ  BC ( 4,3) là VTCP, qua B(3,1)  x 3  4t ,t  R  y   t Ptts (BC)  b/ Viết phương trình tổng quát đường cao AH Ta  có AH vuông góc với BC nên (AH) qua A(5.-2) và nhận BC ( 4,3) làm VTPT Nên pttq (AH) là -4(x-5)+3(y+2)=0  -4x+3y+26=0 c/ Viết phương trình tổng quát đường trung tuyến CM 1 Ta có M là trung điểm AB nên M(4, )    9 9  CM  5,  nên vtpt n CM  ,5      và (CM) qua C(-1,4) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 31 x 5y  0 Pttq (CM) là d/ Viết phương trình đường tròn qua điểm A,B,C Giả sử ( C) là pt đường tròn qua điểm A,B,C có dạng x  y  2ax  2by  c 0,( a  b  c  0) A(5,-2)(C) : -10a+4b+c=-29 (1) B(3,1)  (C) : -6a-2b+c = -10 (2) C(-1,4)  (C): 2a- 8b +c = -17 (3)  13  a     15  b   c  64  Giải hệ pt (1),(2),(3) ta :       0,25đ 0,25đ 0,25đ Vậy ( C ) x2 + y2 + 13x + 15y – 64 = CÂU /Trong mặt phẳng Oxy,cho đường tròn (C) :x2+ y2 – 2x – 8y – = Viết phương trình tiếp tuyến (C),biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng (d) ; 4x – 3y + 2014 = 0.25đ Tìm tâm I ( 1,4) và bán kính R= Gọi  là tiếp tuyến cần tìm , d nên : 3x + 4y +m = 0.25đ  tiếp xúc với ( C )  d( I , () ) = R  16  m 5   m 6  3x  y 6 0  m  44  3x  y  44 0   0,25đ CÂU / Lập phương trình đường tròn ( C) có tâm I(4,3) và đường tròn ( C ) cắt đường thẳng ( D ) : 3x + 4y – =0 theo dây cung MN có độ dài Gọi H là hình chiếu I trên MN  H là trung điểm MN ,HN=3,d( I ,(D))=4 2 Ta cóR=IN= IH  HN 5 ,tâm I(4,3) 2 ( x  4)  ( y  3) 25 Vậy pt đường tròn ( C) : Học sinh làm cách khác mà đúng theo đáp số thì cho điểm tối đa theo câu đó 0,25đ 0,25đ 0,25đ