1 S GIO DC - O TO NG THP TRNG TRUNG HC PH THễNG THANH BèNH 1 ON TAP HOẽC KYỉ 2 KHOI 10. KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA TOÁN 10 HỌC KÌ 2 (Dùng cho loại đề kiểm tra TL) Ma trận 1 Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Phần chung Phương trình – Bất phương trình 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Thống kê 1 1,0 1 1,0 Lượng giác 1 1,0 1 1,0 2 2,0 PP Toạ độ trong MP 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Tổng phần chung 2 2,0 3 3,0 2 2,0 7 7,0 Phần riêng PT, Bất PT 1 1,0 1 1,0 2 2,0 HTL trong tam giác PP Toạ độ trong MP 1 1,0 1 1,0 Tổng phần riêng 2 2,0 1 1,0 3 3,0 Tổng toàn bài 2 2,0 5 5,0 3 3,0 10 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số: 7,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 7,0 điểm (hoặc 8,0 điểm) – Phân hoá: 3,0 điểm (hoặc 2,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu GTTĐ (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm các số đặc trưng của bảng số liệu. Câu 3: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ) Câu 4: Viết phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm 2 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 5a: – Giải phương trình chứa căn thức – Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (có nghiệm; vô nghiệm; có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu) Câu 6a: Giải tam giác; Đường tròn; Elip. 2) Theo chương trình nâng cao Câu 5b: – Giải PT, BPT chứa căn thức. – Tìm điều kiện của tham số để phương trình dạng bậc hai có nghiệm (có nghiệm, vô nghiệm, có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu) Câu 6b: Đường tròn; Elip; Hypebol; Parabol. ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HOC KỲ II 2 LP 10; NM HOC 2010-2011 Thi gian: 90 phut ấ:1 I. PHN CHUNG CA HAI BAN (7 iờm) Bai 1: Giai phng trinh, bõt phng trinh: a. 2245 2 =+ xxx b. 5 4 2 3 1 x x x x + + + Bai 2:Giai hờ bõt phng trinh: 2 3 4 0 2 1 0 x x x + > Bai 3: kho sỏt kt qu thi mụn Toỏn trong k thi tuyn sinh i hc nm va qua ca trng A, ngi iu tra chn 100 hc sinh tham gia k thi ú. im mụn Toỏn ca cỏc hc sinh ny cho bng phõn b tn s sau: im 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tn s 1 1 3 5 8 13 19 24 14 10 2 N=100 a. Tỡm mt, s trung v. b. Tỡm phng sai v lch chun (chớnh xỏc n hng phn nghỡn). Bai 4:Chng minh rng cỏc phng trỡnh sau luụn cú nghim vi mi giỏ tr ca tham s m : ( ) 0 3 1 1 2 =+++ mxmx II. PHN RIấNG (3 iờm) (hoc sinh chn bai 5 hoc bai 6) Bai 5: a)Cho 12 3 sin 2 13 2 a a = < < ữ Tớnh cosa, tana, cota; cos 3 a ữ . b) Cho ( ) 1, 2A v ng thng ( ) :2 3 18 0d x y + = b.1)Tỡm ta hỡnh chiu ca A xung ng thng (d). b.2)Tỡm im i xng ca A qua (d). Bai 6:a)Chng minh ng thc sau: cos 1 tan 1 sin cos x x x x + = + b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng có tọa độ là A(2; 7) B (1; 2) và C(6;-1) 1) Lập phơng trình đờng cao AH kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi qua điểm A và cách điểm B một khoảng bằng 1./// HấT/// ấ:2 I. PHN CHUNG CA HAI BAN (7 iờm) Bai 1: Giai phng trinh, bõt phng trinh: a) 2 1 2 3x x x + = ; b) 4 2 0 1 x x + < Bai 2: : Kt qu ca mt k thi mụn Ting Anh ca 32 hc sinh lp 10 c cho trong mu s liu sau (thang im 100): 3 69 52 50 56 69 74 41 59 80 63 42 55 60 88 89 47 65 55 68 65 50 80 61 90 90 65 65 72 63 95 72 74 a)Lập bảng phân bố tần số-tần suất ghép lớp gồm 6 lớp. Lớp đầu tiên là nửa khoảng [ ) 40;50 , lớp thứ hai là nửa khoảng [ ) 50;60 ,…, lớp cuối cùng là nửa khoảng [ ) 90;100 . b)Tính số trung bình. Bài 3:a) Đổi số đo các góc sau sang độ, phút, giây của các giá trị 18 π ; 2 5 π b)Tính các giá trị lượng giác còn lại của cung α biết: sinα = 3 5 và 2 π <α<π Bài 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): 2 2 2 4 4 0x y x y+ − − + = a)Định tâm và tính bán kính của đường tròn (C). b)Qua A(1;0) hãy viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn đã cho II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình: x - 472 =+x ; b) Tìm m để phương trình x 2 - 2(m -1)x + m 2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt . c) Cho elip (E): 4x 2 +9y 2 = 36. Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự của (E). Bài 6: a) Giải các bất phương trình: 2 12 1x x x − − ≤ − . b) cho phương trình: mx 2 – 2(m-2)x +m – 3 = 0. Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 : thỏa điều kiện 1 2 1 2 . 2x x x x + + ≥ . c) Tìm độ dài các trục, tiêu điểm và tâm sai của Hypebol (H) 2 2 1 16 9 x y − = .///HẾT/// ĐỀ:3 I. PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm) Bài 1: Giải phương trình, bất phương trình: a) |x – 2 | = 2x – 1 b) 2 5 2 1 1x x > + − Bài 2: Điểm trung bình kiểm tra của 02 nhóm học sinh lớp 10 Nhóm 1 : 9 học sinh 1, 2, 3, 5, 6, 6, 7, 8, 9 Nhóm 2 : 11 học sinh 1, 3, 3, 4, 4, 6, 7, 7, 7, 8, 10 Hỏi : a) Hãy lập các bảng phân bố tần số và tuần suất ghép lớp với các lớp [1, 5); [5, 6]; [7, 8]; [9, 10] của 2 nhóm. b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn ở 02 bảng phân bố. c) Nêu nhận xét về kết quả làm bài của hai nhóm. d) Vẽ biểu đồ tần suất hình cột của 2 nhóm. Bài 3: a) α α α 2 tan2 +cot2 Rót gän biÓu thøc : A = 1+cot 2 π α sau ®ã tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi = . 8 b) Chứng minh biểu thức sau đây không phụ thuộc vào α : 4 2 2 2 cot 2 cos 2 sin2 .cos2 cot2 cot 2 A = + Bai 4: a)Vit phng trỡnh ng trũn (C)cú tõm I(-4;3) v qua A(2;11) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti im A(2;11) II. PHN RIấNG (3 iờm) (hoc sinh chn bai 5 hoc bai 6) Bai 5: a) Gii phng trỡnh 2 2 3 1x x x + = + b) Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt 2 2 ( 1) 5 6 0x m x m m + + + = c) Cho tam giỏc ABC bit a = 3, b = 5, c = 4 (vd). Chng minh rng ABC vuụng, t ú suy ra din tớch ABC Bai 6:a) Cho phng trỡnh x 2 2(m 1)x + m 2 3m = 0 a.1) nh m phng trỡnh cú 1 nghim x = 0 . Tớnh nghim cũn li a.2) nh m phng trỡnh cú hai nghim x1 , x2 tho 2 2 1 2 x x 8 + = b) Cho Hypebol (H): 9x 2 -16y 2 =144 .Xỏc nh di cỏc trc ,tõm sai ca (H) v vit phng trỡnh cỏc ng tim cn. /// Ht /// ấ:4 I. PHN CHUNG CA HAI BAN (7 iờm) Bai 1: a)Giai bõt phng trinh: 2 2 1 0 3 10 x x x + < + b) Gii h bt phng trỡnh sau : +< +> 245 5425 xx xx Bai 2: Tin hnh mt cuc thm dũ v s gi t hc nh ca mt hc sinh lp 10 trong mt tun, ngi iu tra chn ngu nhiờn 50 hc sinh lp 10 , mu s liu c trỡnh by di dng bng phõn b tn s ghộp lp sau (n v l gi). Lp Tn s [ ] 0;9 3 [ ] 10;19 10 [ ] 20;29 16 [ ] 30;39 10 [ ] 40;49 9 [ ] 50;59 2 Tng cng N=50 a. Du hiu l gỡ? n v iu tra l gỡ? õy l iu tra mu hay iu tra ton b. b. Lp bng phõn b tn s, tn sut ghộp lp. c. Tớnh s trung bỡnh. Bai 3: a) Tớnh giỏ tr biu thc sin cos vụựi tan = -2 vaứ cos 2sin 2 P + = < < b) Rỳt gn biu thc 2 2 (tan cot ) (tan cot )P = + 5 Bài 4: Cho tam giác ABC có 1 3 ( 4;4), (1; ), ( ; 1) 4 2 A B C − − − . a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB và tính khoảng cách từ C đến đường thẳng AB b) Viết phương trình (C) có đường kính là AB. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình 142 2 −+ xx = 1+x b) Xác định m để phương trình: mx 2 -2(m-2)x + m-3 =0 có hai nghiệm dương . c) Cho đường tròn (C): x 2 + y 2 + 8x - 4y + 2 = 0. Tìm tâm và bán kính đường tròn (C). Bài 6: a) Giải bất phương trình : 2 1 2 3x x x − + < − b) Cho phương trình sau, trong đó m tham số thực(2m + 3)x 2 + 2(3m+2)x + m – 1 = 0 . Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 1 và tìm nghiệm còn lại . c) Xác định tham số tiêu, tọa độ đỉnh, tiêu điểm, phương trình đường chuẩn và vẽ parabol sau: y 2 = 4x. /// HẾT /// ĐỀ:5 I. PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm) Bài 1: Giải bất phương trình: a) ( ) ( ) 2 4 2 7 12 0x x x − + + < ; b) 3 2x − ≤ x Bài 2: Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị X [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100] Cộng Tần số n i 2 6 10 8 4 30 a) Lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp. b) Tim kích thước mẫu và trung bình cộng của mẫu số liệu trên là: Bài 3: a) Tìm giá trị biểu thức P = cos20 o cos40 o cos80 o b) Đơn giản biểu thức Q = )cos()cos( )cos()cos( β−α−β+α β−α+β+α Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) Lập phương trình tổng quát đường cao BH b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình 2 3 13 1 2x x + = − b) Cho phương trình x 2 − 2(m − 1)x + m 2 − 3m = 0 b.1) Định m để phương trình có 1 nghiệm x = 0 . Tính nghiệm còn lại b.2) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 , x2 thoả 2 2 1 2 x x 8 + = c) Cho ABC có: BC = 2 , AC = 2, trung tuyến AM = 7 . Tính độ dài AB và số đo góc A. Bài 6: a) Giải bất phương trình 2 6 8 2 3x x x+ + ≤ + b) Cho phương trình : ( ) 2 2 4 0 x m x − + + − = . Tìm các giá trị của tham số m để phương trình có : b.1) Hai nghiệm phân biệt. b.2) Hai nghiệm dương phân biệt. ///Hết /// 6 ĐỀ:6 I. PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm) Bài 1: Giải phương trình bất phương trình: a) 2 2 9 14 0 5 4 x x x x − + ≤ − + ; b) 2 2 3 3 4x x− ≤ − Bài 2: Điểm thi toán của một lớp gồm 45 học sinh, thống kê điểm như sau: Điểm 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Số học 0 3 3 5 4 12 5 7 3 1 2 a)Tính số trung bình,số trung vị, mốt của bảng số liệu b) Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp:[0;2),[2;5),[5;8),[8;10) Có bao nhiêu phần trăm học sinh trên trung bình. Bài 3: a)Cho cosx = 13 5 − và 2 3 x π <<π . Tính cos2x b) Chứng minh rằng 4 4 2 si sin 2sin 1 2 n x x x π − − = − ÷ Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ∆ABC có A(-1;-2) B(3;-1) C(0;3) a) Lập phương trình tổng quát đường trung tuyến AM b) Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp ∆MAB. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình 2 2 1 2 2x x− + = b) Cho phương trình ( ) 2 1 2 2 0m x mx m− + + = (1) tìm m để (1) có 2 nghiệm phân biệt cùng âm c) : Cho elip (E): 9x 2 +16y 2 = 144. Tìm tọa độ các đỉnh, các tiêu điểm, tiêu cự của (E). Bài 6: a) Giải bất phương trình ² 8 12 4x x x− − − > + b) Cho phương trình (m -1)x 2 - 2mx + m + 2 = 0. Với giá trị nào của m thì phương trình trên có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn hệ thức 5(x 1 + x 2 ) – 4x 1 x 2 - 7 = 0 c) Lập phương trình chính tắc của parabol (P). Biết tham tiêu là p = 5. ///Hết /// ĐỀ:7 I. PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm) Bài 1: Giải bất phương trình: a) ( ) 2 2 2 7 3 3 5 2 0x x x x − + − − ≥ . b) 2 4 9 2 7x x x − − = + Bài 2 Cho bảng phân phối thực nghiệm tần số ghép lớp Các lớp giá trị X [50;60) [60;70) [70;80) [80;90) [90;100] Cộng Tần số n i 2 6 10 8 4 30 a) Lập bảng phân phối thực nghiệm tần số, tần suất ghép lớp b) Lập biểu đồ hình cột tần số ghép lớp của bảng trên. Bài 3: a) Rút gọn biểu thức: + = + + 3 3 sin cos sin cos sin cos x x T x x x x b) Tính 3 7 2sin 6cos tan 6 2 6 P π π π = + − Bài 4: : Cho : 2 2 0& (1;4)d x y M− + = 7 a) Tìm tọa độ hình chiếu H của M lên d. b) Tìm tọa độ điểm N đối xứng của M qua d c) Viết phương trình đường thẳng d ′ đối xứng của d qua M . II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình 5 10 8x x + = − b) Tìm m để phương trình x 2 - 2(m -1)x + m 2 + 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt c) Cho (C): x² + y² – 6x + 2y + 6 = 0 . Tìm tâm và bán kính của đường tròn (C) Bài 6: a) Giải bất phương trình 2 2 4 1 3 10 x x x − > − − b) Cho phương trình ( ) 0112 2 =++−+ mxmmx . Tìm m để phương trình có 2 nghiệm thỏa : 4 11 21 =+ xx c) Cho elip (E): 4x 2 +9y 2 = 36. Tìm tọa độ các đỉnh, trục lớn , trục nhỏ, tiêu điểm, tiêu cự , tâm sai của (E). ///Hết /// ĐỀ:8 I. PHẦN CHUNG CẢ HAI BAN (7 điểm) Bài 1: Giải bất phương trình: a) 2 2 2 7 15 0 3 7 2 x x x x + − ≥ − + . b) |2x + 3 | = x – 1 . Bài Chiều cao của 50 học sinh lớp 5 ( tính bằng cm ) được ghi lại như sau : 102 102 113 138 111 109 98 114 101 103 127 118 111 130 124 115 122 126 107 134 108 118 122 99 109 106 109 104 122 133 124 108 102 130 107 114 147 104 141 103 108 118 113 138 112 a) Lập bảng phân phối ghép lớp ( 98 - 102 ); ( 103 - 107 ); ( 108 - 112 ); (113 - 117 ); ( 118 - 122 ); ( 123 - 127 ); (128 - 132 ); ( 133 - 137 ); ( 138 - 142 ); ( 143 - 147 ). b) Tính số trung bình cộng c) Tính phương sai và độ lệch chuẩn. Bài 3: a) Chứng minh rằng: ( ) ( ) 2 2 sin 1 cot os 1 tan sin ososc c α α α α α + + + = + b) Tính 3 7 2sin 6cos tan 6 2 6 P π π π = + − Bài 4: : Trong mp0xy cho A(1;1); B(7;1); C(4;4) a) Tìm độ dài các cạnh và các góc của tam giác ABC. b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. c) Viết phương trình đường tròn (C) ngoại tiếp tam giác ABC. II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) (học sinh chọn bai 5 hoặc bai 6) Bài 5: a) Giải phương trình 1 5x + = b) Cho phương trình: ( m – 1)x 2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0. Định m để phương trình có hai nghiệm trái dấu. c) Cho đường tròn 2 2 ( ) : 2 8 8 0C x y x y+ − − − = và đường thẳng d: 3x +4y + m – 1 = 0. Định m để đường thẳng d tiếp xúc với (C). Bài 6: a) Giải bất phương trình 2 3 4 2x x x− + ≥ + 8 b) Cho phương trình: ( m – 1)x 2 + 2( m + 1)x + 2m –1 = 0. Định m để phương trình có 2 nghiệm x 1 , x 2 sao cho: =+ 21 11 xx 3 c) Cho hypebol (H): 2 2 2 2 1 x y a b − = . Chứng minh rằng tích khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên (H) đến hai tiệm cận không đổi. ///Hết/// TOÁN 10 HỌC KÌ 2 Ma trận 2 Chủ đề - Mạch KTKN Mức nhận thức Cộng 1 2 3 4 Phần chung Phương trình – Bất phương trình 2 2,0 1 1,0 3 3,0 Thống kê 1 1,0 1 1,0 Bất đẳng thức 1 1,0 1 1,0 PP Toạ độ trong MP 1 1,0 1 1,0 2 2,0 Tổng phần chung 2 2,0 3 3,0 2 2,0 7 7,0 Phần riêng Lượng giác 1 1,0 1 1,0 2 2,0 HTL trong tam giác PP Toạ độ trong MP 1 1,0 1 1,0 Tổng phần riêng 2 2,0 1 1,0 3 3,0 Tổng toàn bài 2 2,0 5 5,0 3 3,0 10 10,0 Diễn giải: 1) Chủ đề – Hình học: 3,0 điểm – Đại số: 7,0 điểm 2) Mức nhận biết: – Chuẩn hoá: 7,0 điểm (hoặc 8,0 điểm) – Phân hoá: 3,0 điểm (hoặc 2,0 điểm) Mô tả chi tiết: I. Phần chung: Câu 1: Giải bất phương trình qui về bậc hai: dạng tích, chứa ẩn ở mẫu, chứa ẩn trong dấu GTTĐ, chứa ẩn trong dấu căn (gồm 2 câu nhỏ) Câu 2: Tìm điều kiện của tham số để phương trình bậc hai có nghiệm (có nghiệm; vô nghiệm; có 2 nghiệm cùng dấu, trái dấu) Câu 3: Tìm các số đặc trưng của bảng số liệu. Cấu 4: Chứng minh bất đẳng thức. Câu 5: Phương trình đường thẳng, đường tròn (gồm 2 câu nhỏ) II. Phần riêng: 1) Theo chương trình chuẩn Câu 6a: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ) Câu 7a: Giải tam giác; Đường tròn; Elip. 2) Theo chương trình nâng cao Câu 6b: Chứng minh hệ thức lượng giác; tính giá trị biểu thức lượng giác (gồm 2 câu nhỏ) Câu 7b: Đường tròn; Elip; Hypebol; Parabol. 9 . 0 x x x + > Bai 3: kho sỏt kt qu thi mụn Toỏn trong k thi tuyn sinh i hc nm va qua ca trng A, ngi iu tra chn 100 hc sinh tham gia k thi ú. im mụn Toỏn ca cỏc hc sinh ny cho bng. với hệ tọa độ Oxy. Cho 3 điểm A, B, C không thẳng hàng có tọa độ là A(2; 7) B (1; 2) và C(6; -1) 1) Lập phơng trình đờng cao AH kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC. 2) Lập phơng trình đờng thẳng đi. = + Bai 4: a)Vit phng trỡnh ng trũn (C)cú tõm I(-4;3) v qua A(2; 11) b) Vit phng trỡnh tip tuyn ca ng trũn (C) ti im A(2; 11) II. PHN RIấNG (3 iờm) (hoc sinh chn bai 5 hoc bai 6) Bai 5: a)