Đang tải... (xem toàn văn)
Khi từ B trở về A, do trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc đi nên thời gian về nhiều hơn thời gian đi là 30 phút.. Tính vận tốc lúc về của người đó.[r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC YÊN LẠC ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 LẦN II TRƯỜNG THCS TỀ LỖ NĂM HỌC 2014 - 2015 Ngày thi: /5/2014 Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ BÀI C©u 1: (2,5 ®iÓm) x x x x Cho biÓu thøc A = a) Tìm điều kiện xác định và tú gọn A b) Tìm tất các giá trị x để A B A đạt giá trị nguyên c) Tìm tất các giá trị x để C©u 2:(1,5 ®iÓm) Một người xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 60km Khi từ B trở A, trời mưa người đó giảm vận tốc 10km/h so với lúc nên thời gian nhiều thời gian là 30 phút Tính vận tốc lúc người đó C©u 3: (2 ®iÓm) Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 2(m-1)x + m2 – =0 ( m lµ tham sè) a) Gi¶i ph¬ng tr×nh m = 2 b) Tìm m để phơng trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1 x2 16 C©u 4:( ®iÓm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R Gọi C là trung điểm OA, qua C kẻ dây MN vuông góc với OA C Gọi K là điểm tùy ý trên cung nhỏ BM, H là giao điểm AK và MN a) Chứng minh tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh AK.AH = R2 c) Trên KN lấy điểm I cho KI = KM, chứng minh NI = KB Câu (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn a+ b + c =4 Chứng minh : a b3 c3 2 …………………Hết……… ………… (Cán coi thi không giải thích gì thêm) (2) ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Câu Nội dung Điểm a, Với x > và x 4, ta có: 0,25 x x 2 x 2 x x 2 x = ( x 2)( x 2) x = = A = x 2 x > x > b, A = 14 c, B = x = 3( x 2) là số nguyên hay x = 1, x = 7, x = 14 x 2 x 2 0,75 0,75 x là ước 14 (Giải các pt trên và tìm x) 0,75 Gọi vận tốc xe máy lúc là x (km/h, x > 0) Vận tốc xe máy lúc là: x + 10 (km/h) 60 Thời gian xe máy lúc là x 10 (h) 60 Thời gian xe máy lúc là x (h) 0,75 60 60 Theo bài ta có phương trình: x x 10 x 30 x 10x 1200 0 x 40 0,5 0,25 Đối chiếu điều kiện, ta có: x = 30 Vậy vận tốc xe máy lúc là 30km/h a, Thay x = vào phương trình x - 2(m - 1)x + m2 - = và giải phương trình: x2 - 4x + = nhiều cách và tìm nghiệm x1 = 1, x2 = b, Theo hệ thức Viét, gọi x1, x2 là hai nghiệm phương trình x2 - 2(m - 1)x + m2 - = , ta có: x1 x2 2(m 1) x1.x2 m và x12 + x22 = (x1 + x2)2 - 2x1.x2 = 16 Thay vào giải và tìm m = 0, m = -4 0,5 0,5 0,25 (3) K M a) E Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp Ta có : AKB 90 (góc nội tiếp chắn đường tròn) A HKB 900 ; HCB 900 gt hay 0 Tứ giác BCHK có HKB HCB 90 90 180 H I C O B 0,75 tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp b) AK AH R ΔACH ∽ ΔAKB g.g N AC AH R AK AH AC AB 2 R R AK AB Dễ thấy c) NI KB OAM có OA OM R gt OAM cân O 1 OAM có MC là đường cao đồng thời là đường trung tuyến (gt) OAM cân M 2 1 & OAM 0 là tam giác MOA 60 MON 120 MKI 60 600 nên là tam giác KMI là tam giác cân (KI = KM) có MKI MI MK 3 1 MBN MON 1200 600 2 Dễ thấy BMK cân B có nên là tam giác MN MB Gọi E là giao điểm AK và MI NKB NMB 600 NKB MIK MIK 600 Dễ thấy KB // MI (vì có cặp góc vị trí so AK KB cmt le nhau) mặt khác nên AK MI E HME 900 MHE HAC 90 AHC HME 900 MHE HME cmt HAC AHC MHE dd Ta có : mặt khác HAC KMB (cùng chắn KB ) NMI KMB 5 Từ HME KMB hay 3 , & IMN KMB c.g.c NI KB (đpcm) (4) 4a 4b3 4c a b c a a b c b3 a b c c 0,25 a4 b4 c4 a b c 4 0,25 Do đó, a b3 c 0,25 4 2 4 0,25 (5)