Trên các cạnh BC, AC của tam giác lần lượt lấy hai điểm M và N không trùng với các đỉnh của tam giác sao cho BM = CN.. 3 Tìm vị trí của M,N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ nhất.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT BÌNH DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Năm học 2013-2014 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Thời gian làm bài : 150 phút , hông kể thời gian giao đề Bài 1: (1 điểm) m m m m A m m m m Cho biểu thức với m > và m ≠ 1) Rút gọn A 2) Với giá trị nào m thì A ? Bài : (2 điểm) Cho phương trình : ax +(ab+1)x +b =0 (x là ẩn số ) 1) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với giá trị a và b 2) Tìm a,b để phương trình có nghiệm là Bài 3: (2,5 điểm) 1) Cho a , b là hai số thỏa mãn đẳng thức : 2a b2 4(a 0) a2 Tìm giá trị a , b để tích ab đạt giá trị nhỏ 2) Tìm nghiệm nguyên phương trình : x+y = xy Bài 4: (1 điểm) Giải phương trình : x x x x 0 Bài 5: (3,5 điểm) Cho tam giác ABC Trên các cạnh BC, AC tam giác lấy hai điểm M và N (không trùng với các đỉnh tam giác ) cho BM = CN Gọi E , F là trung điểm AC , BC ; O là giao điểm AF và BE 1) Chứng minh OM = ON 2) Gọi I là trung điểm MN Chứng minh M , N di động trên BC, AC thì điểm I nằm trên đoạn EF 3) Tìm vị trí M,N để độ dài đoạn MN đạt giá trị nhỏ ……………… Hết …………………… (2)