017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019

017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019 017 toán vào 10 chuyên bình dương 2018 2019

SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO TỈNH BÌNH DƯƠNG KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC : 2018-2019 Mơn thi: TỐN CHUN Thời gian: 150 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Câu ( ) 7+2 x − x = 2+ x 7− x a) Giải phương trình : b) Cho số thực trị biểu thức x, y thỏa mãn Gọi 2018 + x )( y+ ) 2018 + y = 2018 Tính giá Q = x 2019 + y 2019 + 2018 ( x + y ) + 2020 Câu x1 ; x2 ( x+ nghiệm phương trình m nguyên dương để Câu x − ( m − 1) x + 2m − = x  x  A= ÷ + ÷  x2   x1  P= a) Tính giá trị biểu thức Tìm tất giá trị có giá trị nguyên 1 + + + +1 + 2025 2024 + 2024 2025 x2 + y2 = 3( x + y ) b) Tìm tất số nguyên dương x, y thỏa mãn: Câu Cho đường tròn (O) bán kính R điểm M nằm (O) Kẻ tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) (A;B tiếp điểm) Trên đoạn AB lấy điểm C (C khác với A B) Gọi I, K trung điểm MA, MC Đường thẳng KA cắt (O) điểm thứ hai D KO − KM = R a) CMR: b) CMR: Tứ giác BCDM tứ giác nội tiếp c) Gọi E giao điểm thứ hai MD với (O), N trung điểm KE Đường thẳng KE cắt (O) điểm thứ hai F CMR: điểm I, A, N, F thuộc đường tròn ĐÁP ÁN Câu ( ) 7+2 x − x = 2+ x 7− x a) Giải phương trình 0≤ x≤7 Điều kiện xác định: ( PT ⇔ − x + x = + x Đặt  x = a   − x = b ) 7−x  x = a ⇒ (b ≥ 0) 7 − x = b (a ≥ 0) ⇒ PT ⇔ b + 2a = ( + a ) b ⇔ b − 2b + 2a − ab = ⇔ b ( b − 2) + a ( − b ) = ⇔ ( a − b) ( − b) =  a = b ⇒ x = − x ⇒ x = (tm) ⇔  b = (tm) ⇒ − x = ⇔ x = 3(tm) x = 3; x = Vậy nghiệm phương trình cho b) Cho số thực x,y thỏa mãn…… ( x+ 2018 + x )( y+ ⇔ x + 2018 + x = ⇔ x + 2018 + x = ) 2018 + y = 2018 2018 y + 2018 + y 2018 ( 2018 + y − y 2018 + y − y ⇔ x + 2018 + x = 2018 + y − y Biến đổi tương tự ta có: 2018 + x − x = 2018 + y + y (2) Cộng vế với vế (1) (2) ta được: ) (1) 2018 + x = 2018 + y ⇔ 2018 + x = 2018 + y x = y ⇔ x2 = y ⇔  x = − y +)Với x= y ( 1) ⇔ x + ta có: 2018 + x = 2018 + x − x ⇔ 2x = ⇔ x = ⇒ x = y =  x 2019 + y 2019 = ⇒ x + y = ⇒ Q = x 2019 + y 2019 + 2018( x + y ) + 2020 = 2020 +)Với x = −y , ta có:  x 2019 + y 2019 = ⇒ Q = 2020  x + y =  Q = 2020 Vậy Câu ∆ ' > ⇔ ( m − 1) − 2m + > ⇔ m − 4m + > ⇔ ( m − ) + > ∀x Ta có: Suy phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt với Áp dụng định lý Vi-et ta có: Theo đề ta có:  x1 + x2 = ( m − 1)   x1 x2 = 2m − m 2 2  x1   x2  x14 + x24 ( x1 + x2 ) − x1 x2 A= ÷ + ÷ = = 2 ( x1 x2 )  x2   x1  ( x1 x2 ) 2 2 ( x1 + x2 ) − x1 x2  − ( x1 x2 )  = ( x1x2 )  ( m − 1) − ( 2m − )  − ( 2m − )  = −2 ( 2m − ) ( 4m − 8m + − 4m + 12 ) ( 2m − ) (m ≠ 3) 2 −2 2  4m − 12m + 16   2m − 6m +  = ÷ −2= ÷ −2 2m − m −3      2m − 6m +   ⇒ A ∈ ¢ ⇔  Â ữ m3 2m − 6m + ⇔ ∈ ¢ ⇒ ( 2m − 6m + ) M( m − 3) m−3 Ta có: 2m2 − 6m + = 2m( m − 3) + Ta thấy: 2m ( m − 3) M( m − 3) ∀m ≠ ⇒ ( 2m − 6m + ) M( m − 3) ∀m ≠ ⇒ ( 2m − 6m + ) M ( m − 3) ⇔ 8M( m − 3) hay ( m − 3) ∈ U (8) ⇔ ( m − 3) ∈ { ±1; ±2; ±4; ±8} Ta có bảng giá trị x−3 -8 x -5 -4 -2 -1 -1 m≠3 Kết hợp với điều kiện ta có giá trị thỏa mãn toán: 11 m ∈ { −5; −1;1;2;4;5;7;11} Câu Dựa vào đề ta có phân số tổng quát dãy số ( n + 1) ( n + 1) = ( n + 1) n − n n + = ( n + 1) n − n n + 1 = 3 n + n n + ( n + 1) n − n ( n + 1) n + 2n + n − n − n n − n n +1 1 = − n ( n + 1) n n +1 Từ ta có: 1 + + + +1 + 2025 2024 + 2024 2025 1 1 1 = − + − + + − 2 2024 2025 1 44 = 1− = 1− = 45 45 2025 P= P= 44 45 Vậy b) Tìm tất số nguyên dương x, y thỏa mãn… x + y ≥ xy ⇒ Áp dụng BĐT Co si ta có: x2 + y ( x + y) ⇒x +y ≥ + xy ⇔ x + y ≥ 2 2 ⇒x +y 2 ( x + y) = 3( x + y ) ≥ ⇒ 6( x + y) ≥ ( x + y) ⇒6≥ x+ y 2 x2 + y2 ≥ xy 2 Lại có: TH1: x + y = x + y =  + x, y ∈ ¢ ⇒  x + y =  x + y =  x + y = x + y = ⇒ x = y = ⇒ x + y = + = ≠ ⇒ ktm  x = 2; y = TH : x + y = ⇒  ⇒ x + y = 5(ktm)  x = 1; y =  x = 3; y = ⇒ x + y = 10 (ktm)  TH : x + y = ⇒  x = 1; y = ⇒ x + y = 10 ( ktm)  x = y = ⇒ x2 + y2 = (ktm)   x = 3; y = ⇒ x + y = 13 (ktm)  x = 2; y = ⇒ x + y = 13 (ktm)  TH : x + y = ⇒  x = 4; y = ⇒ x + y = 17 (ktm)   x = 1; y = ⇒ x + y = 17 (ktm)  x = 4; y = ⇒ x + y = 20 (ktm)  2  x = 2; y = ⇒ x + y = 20 (ktm) TH : x + y = ⇒  x = 5; y = ⇒ x + y = 26 (ktm)   x = y = ⇒ x + y = 18 = ( + 3) (tm) Vậy nghiệm dương phương trình cho Câu ( 3;3) KO − KM = R a) CMR: Ta có I trung điểm ⇒ KI / / AC AM , K (đường trung bình MO ⊥ AB Lại có: ⇒ KI ⊥ MO MC trung điểm ∆AMC ) (gt) (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (từ song song đến vng góc) MO KI MO Gọi P giao điểm Q giao điểm ∆OAM OA = OP.OM = R AP Xét vng A có đường cao ta có: Xét Xét ∆MQK ∆QKO vng Q ta có: vng Q ta có: KM = MQ + QK KO = QO + QK ⇒ KO − KM = QO + QK − MQ − QK 2 = QO − MQ = ( QO − MQ ) ( QO + MQ ) ∆AMP Xét có: trung bình)  AI = MI   IQ / / AP ( gt ) ⇒Q (cmt ) trung điểm MP (tính chất đường ⇒ MQ = QP ⇒ KO − KM = ( QO − MQ ) ( QO + MQ ) = ( QO − QP ) MO = OP.OM = R KO − KM = R Vậy b) CMR: tứ giác BCDM nội tiếp Gọi giao điểm KO với ∆KGA ∆KDH Xét ta có: ·AKG ( O) G, H hình vẽ · · KAG = KHD chung; (hai góc nội tiếp chắn cung DG) ⇒ ∆KGA : ∆KDH ( g − g ) ⇒ KG KA = ⇒ KG.KH = KA.KD KD KH (các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ) Ta có: KM = KO − R = ( KO − R ) ( KO + R ) = ( KO − OG ) ( KO + OH ) = KG.KH = KD.KA ⇒ KM KD = ⇒ ∆KMD : ∆KAM KA KM · · · · ⇒ KMD = KAM = DBA = CBD MBCD (cmt ) (c.g c ) (Các góc tương ứng nhau) Vậy ta có tứ giác tứ giác nội tiếp c) Gọi E giao điểm thứ MD với (O), N trung điểm KE…… Ta có: MDE cát tuyến, MA tiếp tuyến nên tiếp tuyến dây cung chắn cung Mà · · MAD = KMD · · MEA = DAM AD ) ( · · · ⇒ MEA = EMK = MAD (theo câu b) ) (góc nội tiếp góc tạo Lại có hai góc vị trí so le Tứ giác Do đó: MAKE nội tiếp có I, N ⇒ MK / / AE trung điểm cạnh bên · · · · FNI = KNI = FEA ( IN / / AE ) = FAI Do tứ giác IANF nội tiếp (điều phải chứng minh) AM EK ⇒ IN / / AE ... x+ 2018 + x )( y+ ⇔ x + 2018 + x = ⇔ x + 2018 + x = ) 2018 + y = 2018 2018 y + 2018 + y 2018 ( 2018 + y − y 2018 + y − y ⇔ x + 2018 + x = 2018 + y − y Biến đổi tương tự ta có: 2018 + x − x = 2018. .. (1) 2018 + x = 2018 + y ⇔ 2018 + x = 2018 + y x = y ⇔ x2 = y ⇔  x = − y +)Với x= y ( 1) ⇔ x + ta có: 2018 + x = 2018 + x − x ⇔ 2x = ⇔ x = ⇒ x = y =  x 2019 + y 2019 = ⇒ x + y = ⇒ Q = x 2019. .. = ⇒ x = y =  x 2019 + y 2019 = ⇒ x + y = ⇒ Q = x 2019 + y 2019 + 2018( x + y ) + 2020 = 2020 +)Với x = −y , ta có:  x 2019 + y 2019 = ⇒ Q = 2020  x + y =  Q = 2020 Vậy Câu ∆ ' > ⇔ ( m −