on tap chuong IV

Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm: Ôn tập các kiến thức Chương I, II, III + Ôn tập các dạng bài tập về căn bậc hai.. + Ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất.[r]

* M«n : To¸n KiÓm tra bµi cò Trong chơng trình chơng IV các em đã đợc học đơn vị kiến thức nµo ? * TÝnh chÊt : *Với a > , hàm số đồng biến x > 0, nghÞch biÕn x< Khi x = th× y = lµ gi¸ trÞ nhá nhÊt a>0 * Với a < , hàm số đồng biến x < , nghÞch biÕn x > Khi x = th× y = lµ gi¸ trÞ lín nhÊt a<0 * Đồ thị: Đồ thị hàm số là đờng cong (Parabol), nhận trục Oy làm trục đối xứng và nằm phía bên trên trục hoành a > 0, n»m phÝa bªn díi trôc hoµnh nÕu a < Bài tập 1: Cho hàm số y = f(x) = (2m-1)x2 Kết luận nào sau đây là đúng? A Hàm số đồng biến với x > m B Hàm số đồng biến với x > m C Hàm số đồng biến m D Hàm số nghịch biến m 2 Btập 2: a) Vẽ hai đồ thị y = x2 và y = x +2 trên cùng hệ trục tọa độ b Tìm hoành độ giao điểm hai đồ thị trên( b»ng phÐp tÝnh) Bài giải a) - Vẽ đồ thị hàm số y = x2 y b) -LËp b¶ng gi¸ trÞ C’ C x -2 -1 –Lập phương trình hoành độ giao điểm 2 1 y=x x =x+2  x2 – x – = Ta có a – b + c = – (-1) + = B’ B Phương trình có nghiệm x1 = -1; x2 = -c/a = - Vẽ đồ thị hàm số y = x + ● Hoành độ giao điểm là x = và x = - M Xét x = => y = Ta có M(0;2) A A’ N Xét y = => x = -2 Ta có N(-2;0) ● -3 -2 -1 x Kẻ đường thẳng qua M và N ta đồ thị hàm số Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0) (1) Công thức nghiệm Công thức nghiệm thu gọn  = b2 – 4ac …(1)… +  > pt cã nghiÖm ph©n biÖt: ’ = b’2- ac ( b= 2b’) …(4)… x1, 2=  b  …(2)… 2a +  = pt cã nghiÖm kÐp: b …(3)… x1 = x2 = 2a +  < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm + ’ > pt cã nghiÖm ph©n biÖt:  b '  ' x1, = …(5)… a + ’= pt cã nghiÖm kÐp: '  b…(6)… x1 = x2 = a + ’ < ph¬ng tr×nh v« nghiÖm Bµi tËp 3: Giải các phương trình sau: a) 3x2 -12 = b) x2 + 2x = Bài giải c) x2 - 3x – 10 = a) 3x2 – 12 = b) x2 + 2x = c) x2 - 3x – 10 =  3x2 = 12 x(x + 2) = ∆ = (- 3)2 – (-10)  x2 =  x = x + =  x=±2  x = x = -2 Pt có hai nghiệm: Pt có hai nghiệm: x1 = 2; x2 = -2 x1 = 0; x2 = -2 = + 40 = 49 >0 Pt có hai nghiệm phân biệt:  ( 3)  49  x1   5 2  ( 3)  49  x2    2 Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = (a0) (1) Hệ thức vi-ét * NÕu x1, x2 lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh (1) th×: b  x  x    a  …(1)……  x x  c  a  * Muèn t×m sè u vµ v , biÕt u+v= S, u.v= P, ta gi¶i ph¬ng tr×nh: x2 - Sx+ P = ( ®iÒu kiÖn: S2 - 4P 0 ) c …(2)…… * NÕu a + b + c = th× pt (1) cã nghiÖm: x1 =1; x2 = a c …(3)…… * NÕu a – b + c = th× pt (1) cã nghiÖm: x1 =-1; x2 =  a Bài tập 4: Phương trình 2 x  x  0 Có tổng và tích các nghiệm là:  x1  x2      x x    Kết trên đúng hay sai, vì sao? Bµi tËp Cho ph¬ng tr×nh: x2 – 6x + m = (m lµ tham sè) a/ Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = -7 b/ Tìm m để pt có nghiệm phân biệt? c/ Tìm m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa mãn ®iÒu kiÖn tæng c¸c b×nh ph¬ng hai nghiÖm cña ph ¬ng tr×nh b»ng Bài tập 6: Giải các phương trình sau: a) 3x4 – 12 x + = (1) Giải a) Đặt x = t (ĐK t ≥0) (11 3t2 -12t + = Ta có a + b + c = + (-12) + =  x  2x  10 0 • Với t = t1=1, ta có x2 =1 =>x= ±1 • Với t=t2=3, ta có x2 =3 => x = ± ; x4= -  ' 12  1.( 10) 11  PT có nghiệm phâna.biệt: Nhãm lµm phÇn x1   11; x   11 Phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2= -1; x3 = x 10  2x b)  ĐK: x ≠ 0; x ≠2 x  x  2x ãm h n x.x 10 g  2x n é ®  o¹t  H x(x  2) x(x  2)  x 10  2x PT có hai nghiệm t1= 1; t2 = 3 x 10  2x b)  x  x  2x Nhãm lµm phÇn b Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Bíc 1: LËp ph¬ng tr×nh - Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại l ợng đã biết - Lập PT biểu thị mối liên hệ các đại lợng Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc 3: Tr¶ lêi, kiÓm tra xem c¸c nghiÖm cña pt, nghiÖm nµo tháa m·n ®iÒu kiÖn cña Èn, nghiÖm nµo kh«ng, råi kÕt luËn Bµi 7: Mét xe löa ®i tõ Hµ Néi vµo B×nh S¬n (Qu¶ng Ngãi) Sau đó , xe lửa khác từ Bình Sơn Hµ Néi víi vËn tèc lín h¬n vËn tèc cña xe löa thø nhÊt lµ km/h Hai xe gÆp t¹i mét ga ë chÝnh gi÷a qu·ng ® êng T×m vËn tèc cña mçi xe, gi¶ thiÕt r»ng qu·ng ® êng Hµ Néi – B×nh S¬n dµi 900km V(km/h) Xe1 Xe2 Ph¬ng tr×nh: x x+5 t(h) 450 x 450 x 5 450 450  1 x x 5 S(km) 450 450 Gi¶i: Gäi vËn tèc cña xe thø nhÊt lµ x (km/h) §iÒu kiÖn x>0 VËn tèc xe löa thø hai lµ x+ (km/h) Thời gian xe lửa từ Hà Nội đến chỗ gặp là: 450/x (h) Thời gian xe lửa thứ từ Bình Sơn đến chỗ gặp là: 450/(x+5)(h Vì xe lửa thứ sau giờ, nghĩa là thời gian đến chỗ gặp ít h¬n xe löa thø nhÊt giê nªn ta cã ph¬ng tr×nh: 450 450  1 V× x>0 nªn x2 =-50 (lo¹i) x x 5  x  x  2250 0 VËy vËn tèc cña xe löa thø nhÊt lµ:  25  9000 9025 45 (km/h)  95  x1 45; x2  50 VËn tèc cña xe löa thø lµ 50(km/h) Ôn tập lại hệ thống kiến thức chương IV Xem lại các bài tập đã chữa Làm tiếp bài tập các bài còn lại phần ôn tập chương IV Tiết sau tiếp tục ôn tập cuối năm: Ôn tập các kiến thức Chương I, II, III + Ôn tập các dạng bài tập bậc hai + Ôn tập các kiến thức hàm số bậc + Ôn tập phương pháp giải hệ phương trình Bµi tËp Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng ng¾n h¬n chiÒu dµi 5m vµ diÖn tÝch b»ng 150m2 Tính chiều dài và chiều rộng mảnh đất