b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp: 20’ a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải quyết vấn đề; Đ[r]
(1)Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS củng cố các kiến thức nhân đơn thức với đa thức, nhân hai đa thức Kỹ năng: HS có kỹ thực thành thạo các phép nhân đơn thức, đa thức Thái độ: HS rèn luyện tư quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn và hợp lí vào các bài tập II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Các bài tập SGK và lời giải mẫu HS: Laøm BT 7b, 8b, 9,10 - Tr8 / SGK Baûng nhoùm, buùt daï III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra baøi cuõ: (6 phuùt) HS1: Laøm tính nhaân: (x3 – 2x2 + x – 1)(5 – x) theo hai caùch Keát quaû: -x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – HS2: Tính giá trị biểu thức: (x – y)(x2 + xy + y2) taïi x = -10; y = Keát quaû: -1008 Tieán trình baøi hoïc: (35 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: (2) Hoạt động giáo viên - GV hướng dẫn và gọi HS lên baûng laøm BT 11 – Tr8/ SGK: + Hãy biến đổi, rút gọn biểu thức + Keát quaû sau ruùt goïn coù dạng gì? Có chứa biến x không GV gợi ý, hướng dẫn HS thực BT12 – Tr8 / SGK: Để tính giá trị biểu thức, trước hết ta caàn ruùt goïn roài thay giaù trò biến vào để tính (tương tự BT9 đã kiểm tra) Goïi HS leân baûng ruùt goïn bieåu thức GV sửa bài cho HS và gọi tiếp 4HS leân thay giaù trò cuûa x vaøo để tính - GV hướng dẫn BT13 – Tr9/ SGK + Thực các phép biến đổi, rút gọn vế trái + Tiếp theo là thực bài toán tìm x quen thuộc Gọi 1HS khá lên bảng thực hieän Cho HS laøm tieáp BT14 – Tr9/ SGK - Số chẵn viết dạng toång quaùt nhö theá naøo? - Vậy số chẵn liền trước và lieàn sau cuûa 2x laø gì? GV uốn nắn , gợi ý, bổ sung - Hãy viết biểu thức biểu thị mối quan hệ số trên? - Tương tự BT13 hãy tìm x và Hoạt động học sinh Noäi dung Laéng nghe BT 11 – Tr8 / SGK: 1HS lên bảng thực (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + hieän = 2x2 + 3x –10x –15–2x2 + 6x + Keát quaû sau ruùt goïn x + coù daïng haèng soá, = - Vậy giá trị biểu thức không không chứa biến x phuï thuoäc vaøo gía trò cuûa bieán Laéng nghe BT 12 – Tr8 / SGK: A = (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x –15 Cả lớp cùng làm HS leân baûng ruùt Giá trị biểu thức gọn biểu thức (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) HS leân tính a) x= – 15 b) x= 15 – 30 c) x= -15 d) x= 0,15 –15,15 BT13 – Tr9 / SGK: Lắng nghe, lớp (12x – 5)(4x – 1)+ (3x – 7)(1 – cuøng laøm, 1HS leân 16x) = 81 bảng thực 48x2 – 12x – 20x + + 3x – 48x2 – + 112x = 81 HS: Nhaän xeùt, boå 83x – = 81 sung, ghi baøi 83 x = 83 x=1 BT14 – Tr9 / SGK: daïng 2x Gọi số chẵn liên tiếp laø: 2x – 2; 2x; 2x + là 2x – và 2x + Vì tích số sau lớn tích 2 số đầu là 192, nên ta có: 2x(2x + 2) – 2x(2x – 2) = 192 4x2 + 4x – 4x2 + 4x =192 1HS lên bảng, lớp 8x = 192 cuøng laøm, nhaän xeùt, x = 24 boå sung, ghi baøi Vaäy soá caàn tìm laø: 46; 48; 50 (3) trả lời cho bài toán VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (2 phuùt) - GV choát laïi: + Khi nhân đa thức ta cần chú ý qui tắc nhân dấu và rút gọn các hạng tử đồng dạng + Đối với phép nhân đa thức biến ta có thể đặt bài tính dọc + Để tính giá trị biểu thức, trước tiên ta cần rút gọn biểu thức đó thay giá trị biến vào để tính Daën doø: (1 phuùt) - Xem kỹ các BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT6,7- Tr4 / SBT - Xem §3 Những đẳng thức đáng nhớ, làm trước ?1 Tên bài soạn : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Ngày soạn : 07/8/2013 Tiết theo PPCT : 04 Tuần dạy : 02 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ: Bình phương tổng, bình phöông cuûa moät hieäu, hieäu hai bình phöông Kỹ năng: HS biết vận dụng đẳng (hđt) thức trên vào số bài tập đơn giản Từ đó có thể vận dụng cách linh hoạt vào tính nhanh, tính nhẩm Thái độ: HS rèn luyện tư quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn và hợp lí các hđt trên II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Hình1 / SGK, các VD, BT SGK Baûng phuï ?7 , BT18 – Tr11 / SGK HS: Xem bài mới, làm trước ?1 III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) HS1: Thực phép nhân: HS2:Thực phép nhân: 2 (a + b)(a – b) = a + ab + ab + b (a – b)(a – b) = a2 – ab – ab + b2 = a2 + 2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 Tieán trình baøi hoïc: (33 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung *Hoạt động 1: Thiết lập đẳng thức “Bình phương tổng”: (6’) (4) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: I/ Bình phöông cuûa moät toång: - Em có nhận xét gì đa thức đã Hai đa thức giống thực phép nhân phần kiểm tra? - Tích A.A = ? A.A = A2 Vaäy: (a + b)(a + b) = ? (a + b)(a + b) = (a + b)2 (a – b )(a – b ) = ? (a – b )(a – b ) = (a – b )2 - Kết hợp nhận xét trên và kết phaàn kieåm tra HS1, Vaäy, theo em : (a + b)2 = ? (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cuõng coù: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 , công thức - Ghi hđt vào naøy goïi laø hñt bình phöông cuûa moät toång - Em hãy phát biểu lời hđt trên ? - Phát biểu lời, nhaän xeùt, boå sung Với A, B là các biểu - GV uoán naén: Bình phöông cuûa thức tùy ý, ta có: tổng hai biểu thức bình phương biểu thức thứ cộng hai (A + B)2 = A2 + 2AB + lần tích biểu thức thứ với biểu B2 thức thứ hai cộng bình phương biểu thức thứ hai *Hoạt động 2: Vận dụng đẳng thức “Bình phương tổng”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS hoạt động nhóm câu a và caâu b GV: (gợi ý) câu b ta vận dụng hđt theo chiều ngược lại - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV: Sửa bài cho HS - GV gợi ý và gọi HS lên làm tieáp caâu c: Haõy phaân tích 512 vaø 3012 thaønh daïng bình phöông cuûa toång roài dùng hđt để tính *Aùp duïng: Nửa lớp làm câu a, Nửa a) Tính (a + 1)2 (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 lớp làm câu b = a2 + 2a + b ) x2 + 4x + - Treo baûng nhoùm, nhaän = x2 +2.x.2 + 22 = (x + 2)2 xeùt, boå sung HS leân baûng Cả lớp cùng làm, nhận c/ 512 = (50 + 1)2 xeùt, boå sung = 502 + 2.50.1 + 12 = 2500 + 100 + = 2601 301 = (300 + 1)2 (5) 12 = 3002 + 2.300.1 + = 90000 + 600+ = 90601 *Hoạt động 3: Thiết lập đẳng thức “Bình phương hiệu”: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II/ Bình phöông cuûa - Cho HS laøm ?3 Cả lớp cùng làm ?3 GV gợi ý: Hãy dựa vào hđt Bình 1HS lên bảng thực hiệu: phương tổng để tính [a+(-b)]2= a2+ 2a(-b) + (b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: Theo em: a + (-b) = ? HS: a + (-b) = a – b Vaäy (a – b) = ? (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 GV: Ngoài ra, công thức này có theå thieát laäp baèng caùch nhaân ña thức phần kiểm tra HS2 Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta cuõng coù: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 Ghi hđt vào Ñaây goïi laø hñt bình phöông cuûa moät hieäu - Em hãy phát biểu lời hđt Phát biểu, nhận xét, treân ? boå sung Với A,B là các biểu - GV uoán naén: Bình phöông moät thức tùy ý, ta có: hiệu hai biểu thức bình (A –B)2 =A2 – 2AB + B2 phương biểu thức thứ trừ hai lần tích biểu thức thứ với biểu thức thứ hai cộng với bình phương biểu thức thứ hai *Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức “Bình phương hiệu”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (6) Cho HS hoạt động nhóm làm BT Thảo luận nhóm: aùp duïng Nhoùm 1, 2: caâu a GV gợi ý, uốn nắn và lưu ý HS Nhóm 3, 4: câu b nhö: Nhoùm 5, 6: caâu c 1 2 ≠ ( )2 ; 2x2 ≠ (2x)2 *Aùp duïng: a/ =x2– 1 + 2 ( ) () 2.x x− = x2 – x + Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt Treo baûng nhoùm, nhaän b/ (2x – 3y)2 xeùt cheùo, boå sung cheùo, boå sung = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 Ghi bài vào GV sửa bài cho HS = 4x2 – 12xy + 9y2 c/ 992 = (100 – 1)2 = 10000 – 200 + = 9801 *Hoạt động 5: Thiết lập đẳng thức “Hiệu hai bình phương”: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Cho HS làm ?5, gọi 1HS lên bảng Cả lớp cùng làm,1HS III/ Hiệu hai bình thực leân baûng phöông: (a + b)(a – b) = = a2– ab + ab – b2 = a2– b2 Vaäy a2– b2 = ? HS: a2– b2 = (a + b)(a – b) Với A,B là các biểu Với A,B là các biểu thức tùy ý, ta thức tùy ý, ta có: cuõng coù: 2 A2 – B2 =(A + B)(A – B) A – B = (A + B)(A – B) Ñaây goïi laø hñt hieäu hai bình phöông - Em hãy phát biểu lời hđt - Phát biểu, nhận xét, bổ sung treân ? - GV uoán naén: Hieäu hai bình phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với hiệu chuùng *Hoạt động 6: Vận dụng đẳng thức “Hiệu hai bình phương”: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (7) Cho HS hoạt động nhóm câu a, b phaàn aùp duïng Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo 56 64 - GV hướng dẫn câu c: - Trung bình coäng cuûa 56 vaø 64 laø laø = 60 bao nhieâu ? - Do đó ta có: 56.64 = (60 – 4)(60 + 4), từ đó ta dùng hđt trên để tính - GV treo baûng phuï ?7, goïi HS traû Trả lời lời miệng - GV uốn nắn: hai đúng, vì (x – 5)2 = (5 – x)2 - GV nêu công thức *Aùp duïng: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 = x2 – b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 - 4y2 c) 56.64 =(60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 * Chuù yù: (A – B)2 = (B – A)2 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) Cho HS laøm BT16(a,c); goïi 2HS leân baûng laøm BT16 – Tr11 / SGK: a/ x2 + 2x + = x2 + 2.x.1 + 12 = (x + 1)2 c/ 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a)2 – 2.5a.2b + (2b)2 = (5a + 2b)2 Daën doø: (1 phuùt) - Học kỹ các đẳng thức, xem các VD và BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT16(b,d); 17; 18 – Tr11; BT 20; 21; 22; 23 – Tr12/ SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : Ngày soạn: 15/8/2013 Tiết theo PPCT: 05 Tuần dạy: 03 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS củng cố các kiến thức 3hđt: Bình phương tổng, Bình phương cuûa hieäu, Hieäu bình phöông Kỹ năng: HS vận dụng linh hoạt các hđt trên vào giải toán Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán Thái độ: Phát triển tư logic, thao tác phân tích, tổng hợp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: (8) GV: Các bài tập SGK và lời giải mẫu HS: Laøm BT 16(b,d); 17;18 – Tr11;20;21;22;23 – Tr12 / SGK Baûng nhoùm, buùt daï III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra baøi cuõ: (7 phuùt) - HS1: Viết đẳng thức bình phương tổng, làm bài tập 16b BT16b: 9x2 + y2 + 6y = (3x)2 + 2.3x.y + y2 = (3x + y)2 - HS2: Viết đẳng thức bình phương hiệu, làm bài tập16d BT16d: x – x + 1 = x – 2.x + ( ) = (x + )2 Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễ giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (9) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung BT 20 – Tr12 / SGK: Gọi HS trả lời miệng BT20 – Tr12 / Trả lời, nhận xét, bổ x2 + 2xy + 4y2 = (x + 2y)2 sai, vì SGK sung hai veá khoâng baèng Veá phaûi: (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 GV uoán naén, ghi baûng Ghi bài vào khác với vế trái BT18 – Tr11 / SGK : Gọi 4HS lên bảng làm BT18 – Cả lớp cùng làm, a) x2 + 6xy + 9y2 = Tr11; BT21 – Tr12 / SGK 4HS lên bảng thực = x2 + 2.x.3y + (3y)2 = (x + 3y)2 hieän b) x2 – 10xy + 25y2 = Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn HS: Nhaän xeùt, boå = x2 – 2.x.5y + (5y)2 = (x – 5y)2 sung GV sửa bài cho HS Ghi bài vào BT21 – Tr12 / SGK: a) 9x2 – 6x + = = (3x)2 – 2.3x.1 + 12 = (3x – 1)2 b) (2x + 3y)2+ 2.(2x + 3y) + = = [(2x + 3y) + 1]2 = (2x + 3y + 1)2 - Gọi HS nêu đề bài tương tự BT 21 HS có thể nêu: x2 – 2x + = (x – 1)2 4x2 + 4x + = (2x+ 1)2 Cho HS hoạt động nhóm BT22 – Tr12/SGK GV gợi ý: a/ Vieát 1012 thaønh daïng bình phöông cuûa toång b/ Vieát 1992 thaønh daïng bình phöông cuûa hieäu c/ Tìm trung bình coäng cuûa 47 vaø 53, từ đó biến đổi 47.53 thành dạng hieäu bình phöông Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV sửa bài cho HS BT22 – Tr12 / SGK: Thaûo luaän nhoùm: N1,2: laøm caâu a N3,4: laøm caâu b N5,6: laøm caâu c Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo, ghi baøi Cả lớp cùng làm a) 1012 = (100 + 1)2 = 1002 + 2.100.1 + 12 = 10000 + 200 + = 10201 b) 1992 = (200 – 1)2 = 2002 – 2.200 + = 40000 – 400 + = 39601 c) 47 53 = (50 – 3).(50 + 30) = 502 – 32 = 2500 – = 2491 BT17 – Tr11 / SGK: (10a +5)2= (10a)2+ 2.10a.5 + 52 Goïi 1HS khaù leân baûng laøm BT17 1HS leân baûng = 100a2 + 100a + 25 phần chứng minh = 100a (a + 1) + 25 *AÙp duïng: GV uốn nắn, sửa sai 252 = (10.2 + 5)2 Chia thaønh toå laøm = 100.2.3 + 25 GV chia lớp thành tổ để thực cá nhân (mỗi tổ = 600 + 25 tieáp phaàn aùp duïng tính: 252; 352; baøi) = 625 652; 752 4HS leân baûng laøm (10) Goïi 4HS leân baûng laøm GV sửa bài cho HS Ghi bài vào 352 = 1225 652 = 4225 752 = 5625 BT23 – Tr12 / SGK: GV hướng dẫn BT23: Biến đổi, rút Lắng nghe, làm vào a) Chứng minh: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab goïn veá phaûi thaønh veá traùi Ta coù: Gọi 2HS lên bảng chứng minh 2HS leân baûng laøm VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT b) Chứng minh: Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn Nhaän xeùt, boå sung, (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab Ta coù: GV sửa bài cho HS ghi bài vào VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = VT Gọi HS trả lời chổ phần áp dụng GV uốn nắn, sửa sai *AÙp duïng: Trả lời miệng, nhận a) Ta có: 2 xeùt, boå sung, ghi baøi (a – b) = (a + b) – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = b) Ta coù: (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) Tính giá trị đa thức 25x2 – 30x + 9, biết: a) x = -1; b) x = Keát quaû: a) x = 64; b) x = 49 Daën doø: (2 phuùt) - Xem kỹ các BT đã sửa, ôn lại hđt đã học - Laøm tieáp caùc BT24;25 – Tr12 / SGK - Xem §4 Những đẳng thức đáng nhớ (tt), làm ?1 Tên bài soạn: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn: 16/8/2013 Tiết theo PPCT: 06 Tuần dạy: 03 I MUÏC TIEÂU: (11) Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ: Lập phương tổng, Lập phöông cuûa moät hieäu Kỹ năng: HS biết vận dụng đẳng thức trên để làm bài tập Thái độ: HS rèn luyện tư quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn và hợp lí các đẳng thức trên II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: 1.GV: Các VD, BT SGK Bảng phụ ?4 c – Tr13, BT29 – Tr14 / SGK HS: Laøm BT 24, 25 – Tr12 / SGK Xem bài mới, làm trước ?1 Baûng nhoùm, buùt daï III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (7 phuùt) -HS1: Viết biểu thức sau thành dạng bình phöông cuûa toång, hieäu: -HS2: Laøm tính nhaân: a/ 4x2 + 12x + b/ 49x2 – 70x + 25 (a + b)(a2 +2ab + b2) Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễ giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Thiết lập đẳng thức “Lập phương tổng”: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Em haõy cho bieát: a.a2 = ? ; A.A2 = ? a.a2 = a3 ; A.A2 = A3 Vaäy: (a + b)(a + b)2 = ? (a + b)(a + b)2 = (a + b)3 - Kết hợp nhận xét trên và kết phaàn kieåm tra HS2, theo em: (a + b)3 = ? (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cuõng coù: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 , - Ghi hđt vào công thức này gọi là đẳng thức laäp phöông cuûa moät toång - Em hãy phát biểu lời hđt trên ? - Phát biểu lời, - GV uoán naén: Laäp phöông cuûa nhaän xeùt, boå sung tổng hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, cộng ba lần tích bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ IV/ Laäp phöông cuûa moät toång: Với A, B là các biểu thức tùy yù, ta coù: (A + B)3=A3+3A2B+3AB2+ B3 (12) với bình phương biểu thức thứ hai, cộng lập phương biểu thức thứ hai Hoạt động 2: Vận dụng đẳng thức “Lập phương tổng”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS hoạt động nhóm làm BT Nửa lớp làm câu a, Nửa *Aùp dụng: a ) (x + 1)3 = aùp duïng lớp làm câu b = x3 + 3x21 + 3x12 + 13 = x3 + 3x2 + 3x + GV: gợi ý, nhắc nhở HS tính cẩn thận câu b (biểu thức thứ là b) (2x + y)3 = 2x) - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt - Treo baûng nhoùm, nhaän =(2x)3+3 (2x)2y+3.2x.y2+y3 cheùo xeùt, boå sung = 8x3 +12x2y +6xy2 + y3 - GV: Sửa bài cho HS - Laéng nghe Hoạt động 3: Thiết lập đẳng thức “Lập phương hiệu”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễ giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS laøm ?3 vaø baøi tính nhaân sau theo dãy bàn: (a – b)(a – b)2 = ? GV gợi ý: Hãy làm ?3 dựa vào đẳng thức lập phương tổng Nửa lớp làm ?3; nửa lớp laøm baøi tính nhaân 2HS lên bảng thực HS1: [a+(-b)]3= = a3+ 3a2(-b) +3a(-b)2 + (b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HS2: (a - b)(a - b)2 = = (a – b)(a2 – 2ab + b2) = a3–2a2b+ ab2–ab2+2ab2-b3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 HS: a + (-b) = a – b V/ Laäp phöông cuûa moät hieäu: GV: Theo em: a + (-b) = ? Do đó ta thấy: [a+(-b)]3 = (a – b)(a – b)2 = (a – b)3 Vaäy: (a – b)3 = ? 3 2 GV: Với A,B là các biểu thức tùy ý, (a –b) = a –3a b +3ab –b ta cuõng coù: (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 Ghi đẳng thức vào Với A,B là các biểu thức tuøy yù, ta coù: Đây gọi là hđt Lập phương hieäu 3 2 - Em hãy phát biểu lời Phát biểu, nhận xét, bổ (A-B) = A -3A B+3AB -B sung đẳng thức trên ? - GV uoán naén: Laäp phöông cuûa moät hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ nhất, trừ ba lần tích bình phương biểu thức thứ với (13) biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai, trừ lập phương biểu thức thứ hai *Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức “Lập phương hiệu”: (8’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Cho nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm Nửa lớp làm câu a, nửa *Áp dụng: caâu b / BT aùp duïng lớp làm câu b a/ x − = Gọi 2HS lên bảng thực 2HS lên bảng thực ( ) = x3–3.x2 +3.x GV sửa bài cho HS GV treo baûng phuï caâu c: 3 () () HS: nhaän xeùt, boå sung baøi 1 = x3 – x2 + x - 27 cuûa baïn Ghi bài vào b/ (x – 2y)3 = = x3–3x2.2y + 3.x.(2y)2(2y)3 = x3 –6x2y + 12xy2 – 8y3 c/ Trong các khẳng định sau khẳng HS trả lời miệng, giải thích định nào đúng? 2 1) Đúng, vì bình phương 1) (2x – 1) = (1 – 2x) 3 hai đa thức đối 2) (x – 1) = (1 – x) 3 thì baèng A2 = (-A)2 3) (x + 1) = (1 + x) 2) Sai, vì laäp phöông cuûa 4) x2 – = – x2 2 hai đa thức đối thì 5) (x – 3) = x – 2x + đối A3 = -(-A)3 3) Đúng, vì x + = +x 4) Sai, hai veá laø hai ña thức đối GV: Em coù nhaän xeùt gì veà quan heä x2 – = -(1 – x2) * Chuù yù : 2 5) Sai, (x – 3) = x – 6x + cuûa: HS: (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)2 với (B – A)2 ? (A – B)2 = (B – A)2 3 (A – B) = - (B – A) (A – B)3 = - (B – A)3 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (11 phuùt) Cho HS làm BT 26(a); BT27(b) Gọi 2HS lên bảng thực BT26: a/ (2x2 + 3y)3 = 8x6+ 36x4y+ 54x2y2 + 27y3 BT27: b/ – 12x + 6x2 – x3 = 23 – 3.22.x + 3.2.x2 – x3 = (2 – x)3 GV treo baûng phuï BT29, cho HS thaûo luaän nhoùm – ñieàn vaøo baûng phuï N x3–3x2 +3x – = (x – 1)3 U 16 + 8x + x2 = (x + 4)2 H 3x2+3x+1+ x3 = (x + 1)3 = (1 + x)3 AÂ.1–2y + y2=(1–y)2 = (y – 1)2 - (14) Đại diện nhóm trình bày bài làm (x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1-y)2 (x+4)2 N H AÂ N H AÂ U GV: Em hiểu nào là người nhân hậu? HS: Người nhân hậu là người giàu tình thương, biết chia sẻ cùng người “thương người nhö theå thöông thaân” Daën doø: (1 phuùt) - Học kỹ các đẳng thức, xem các VD và BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT26(b); 27(a); 28 – Tr14 / SGK - Xem §5 Những đẳng thức đáng nhớ (tiếp); làm trước ?1 Tên bài soạn : §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt) Ngày soạn: 24/8/2013 Tiết theo PPCT: 07 Tuần dạy: 04 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững đẳng thức đáng nhớ: Tổng lập phương, Hiệu lập phöông Kỹ năng: HS biết vận dụng đẳng thức trên để làm bài tập Thái độ: HS rèn luyện tư quan sát, nhận xét chính xác để áp dụng đúng đắn và hợp lí các hđt trên II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Các VD, BT SGK Baûng phuï caâu c phaàn aùp duïng – Tr15; BT32 – Tr16 / SGK Baûng phuï ghi 7hñt HS: Laøm BT 26(b); 27(a); 28 – Tr14 / SGK Xem bài mới, làm trước ?1 Baûng nhoùm, buùt daï III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (7 phuùt) -HS1: Viết biểu thức sau thành dạng lập phöông cuûa toång, hieäu: a/ x3 + 6x2 + 12x + b/ – 3x + 3x2 – x3 -HS2: Laøm tính nhaân: (a + b)(a2 – ab + b2) Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK Keát quaû: a/ (x + 2)3 b/ (1 – x)3 a3 + b3 Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: Thiết lập đẳng thức “Tổng lập phương”: (5’) Noäi dung (15) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Từ kết kiểm tra HS2, GV nêu: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) GV: Với A, B là các biểu thức tùy ý ta cuõng coù: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) , công thức này gọi là đẳng thức bình phương tổng - Laéng nghe VI TOÅNG LAÄP PHÖÔNG: - Ghi đẳng thức vào Với A, B là các biểu thức tuøy yù, ta coù: A3+B3 =(A + B)(A2–AB + B2) - GV giới thiệu: (A2 – AB + B2) goïi laø bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức (vì so với bình phöông cuûa hieäu (A – B)2 thieáu heä soá – 2AB) - Em hãy phát biểu lời hđt trên ? - Phát biểu lời, - GV uoán naén: Toång hai laäp nhaän xeùt, boå sung phương hai biểu thức tích tổng hai biểu thức với bình phöông thieáu cuûa hieäu hai biểu thức Hoạt động 2: Vận dụng đẳng thức “Tổng lập phương”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS hoạt động nhóm làm BT aùp duïng GV: gợi ý, nhắc nhở HS cần cẩn thaän vieäc xaùc ñònh caùc bieåu thức - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b - GV: Sửa bài cho HS - Ghi bài vào - Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt, boå sung *Aùp duïng: a) x3 + = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 4) b ) (x + 1)(x2 – x + 1) = x3 + 13 = x3 + Hoạt động 3: Thiết lập đẳng thức “Hiệu lập phương”: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS ?3 vaø goïi 1HS leân baûng thực Cả lớp cùng làm, 1HS VII HIỆU LẬP PHƯƠNG: lên bảng thực (a - b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b +ab2- a2b- ab2 -b3 = a3 – b3 (16) 3 GV: Vaäy: a – b = ? HS: a3–b3=(a –b)(a2 + ab+ b2) Với A,B là các biểu thức tuøy yù, ta coù: GV: Với A,B là các biểu thức tùy - Ghi đẳng thức vào yù, ta cuõng coù: 3 2 A – B =(A – B)(A + AB + B ) -Phaùt bieåu,nhaän xeùt, boå A3–B3=(A–B)(A2+AB+B2) Ñaây goïi laø hñt hieäu laäp phöông sung - Em hãy phát biểu lời - Lắng nghe đẳng thức trên ? - GV uoán naén: Hieäu hai laäp phương hai biểu thức tích hiệu hai biểu thức với bình phöông thieáu cuûa toång hai biểu thức Hoạt động 4: Vận dụng đẳng thức “Hiệu lập phương”: (8’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS hoạt động nhóm: nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu b / BT aùp duïng - GV: gợi ý, nhắc nhở HS cần cẩn thaän vieäc xaùc ñònh caùc bieåu thức, chẳng hạn 8x3 = (2x)3 - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo - GV sửa bài cho HS - GV treo baûng phuï caâu c, goïi HS lên bảng thực hiện: c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp án số đúng tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4) x3 + X x -8 (x + 2)3 (x – 2)3 - Thảo luận nhóm: Nửa lớp làm câu a, nửa lớp laøm caâu b - Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo, boå sung baøi cuûa baïn - Ghi bài vào *Aùp duïng: a) (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 =(2x – y) [(2x)2 + 2xy + y2] = (2x – y) (4x2 + 2xy + y2) - HS lên đánh dấu x vào oâ x3 + VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (11 phuùt) - GV treo bảng phụ hđt đáng nhơ ù và lưu ý HS cách nhớ: * Các đẳng thức 1;2;4;5 : hiệu), lập phương tổng(1 + Bậc A giảm dần từ trái sang phải, hieäu) bậc B giảm dần từ phải sang trái + Số hạng tử: bình phương thì 3; lập + Bậc mổi hạng tử phải phöông thì và bình phương tổng(1 (17) + Hệ số: hạng tử đầu và cuối là 1; các hạng tử có hệ số với bậc noù + Dấu: tổng thì toàn vế phải mang dấu “+”; hiệu thì vế phải đổi dấu: +, –, + , –, … 1/ (A + B)2 = A2 + 2AB+ B2 2/ (A– B)2 = A2 –2AB + B2 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) 4/ (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 5/ (A – B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 6/ A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) 7/ A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) * GV nhaán maïnh HS caàn phaân bieät roõ: (A ± B)2 với A2 ± B2 ; (A ± B)3 với A3 ± B3 - Goïi 2HS leân baûng laøm BT 30 – Tr16 / SGK BT30: Rút gọn các biểu thức: a/ (x + 3)(x – 3x +9)–(54 + x3) = x3 + 33 – 54 – x3 = x3 + 33 – 54 – x3 = -27 b/ (2x + y)(4x2 – 2xy + y2) – (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = [(2x)3 + y3] –[(2x)3 – y3] = 8x3 + y3 – 8x3 + y3 = 2y3 - GV treo baûng phuï BT32, goïi HS leân baûng ñieàn BT32: Điền các đơn thức thích hợp vào choå troáng: a) (3x + y) (9x2 – 3xy + y2) = 27x3 + y3 b) (2x – 5) (4x2 + 10x + 25) = 8x3 – 125 Daën doø: (1 phuùt) - Học kỹ các đẳng thức, xem các VD và BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT31; 33; 34; 35; 36; 37 – Tr16;17 / SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 21/8/2013 Tiết theo PPCT: 08 Tuần dạy: 04 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS củng cố các kiến thức hđt đáng nhớ Kyõ naêng: HS vaän duïng caùch thaønh thạo, linh hoạt các đẳng thức trên vào giải toán Rèn luyện kỹ quan sát, nhận xét, tính toán và trình bày lời giải Thái độ: Phát triển tư logic, thao tác phân tích, tổng hợp II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng ghi hñt, 14 taám bìa ghi vế đẳng thức, bảng phuï BT37 Các bài tập SGK và lời giải maãu HS: Laøm BT 31; 33; 34; 35; 36; 37 – Tr16; 17 / SGK Baûng nhoùm, buùt daï III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HOÏC TAÄP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (6 phuùt) HS1: Viết đẳng thức tổng lập phöông, laøm BT33(f) HS2: Viết đẳng thức hiệu lập phöông, laøm BT33(e) BT33: e/ (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 – y3 = 8x3 – y3 f/ (x + 3) (x2 – 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 Tieán trình baøi hoïc: (35 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễ giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (18) Hoạt động giáo viên Cho HS hoạt động nhóm BT33 (a, b, c, d) – Tr16/SGK vaø BT34 (a, b) GV gợi ý , hướng dẫn: * BT33: Xét xem biểu thức thuộc đẳng thức nào ? Xác định các biểu thức A, B cách cẩn thận, từ đó vận dụng đẳng thức để tính * BT34: Hãy phân tích đẳng thức biểu thức , từ đó ta rút goïn Cần chú ý việc bỏ ngoặc Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV sửa bài cho HS GV hướng dẫn HS làm BT34(a) theo caùch khaùc: * BT34a - Caùch 2: (a + b)2 – (a – b)2 = (a + b + a – b)(a + b – a + b) = 2a 2b = 4ab Goïi 2HS leân baûng laøm BT35 GV gợi ý HS nhận xét quan hệ 34 và 68; quan hệ 24 và 48, từ đó đưa dạng bình phương tổng hieäu roài tính Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn GV sửa bài cho HS GV treo baûng phuï BT37, yeâu caàu HS ghép cột, HS trả lời câu GV lưu ý HS số trường hợp đặc biệt: * Caâu 3-e: (x – y)2 = (y – x)2 * Caâu 6-g: (y + x)3 = (x + y)3 Hoạt động học sinh Thaûo luaän nhoùm phuùt, moãi nhoùm caâu gợi ý, dẫn dắt GV VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HOÏC TAÄP: Cuûng coá: (7 phuùt) - GV hướng dẫn BT36: Để tính giá trị các biểu thức trước tiên ta phaûi ruùt goïn baèng caùch duøng haèng ñaúng thức Sau đó thay giá trị biến vào để tính Treo baûng, nhaän- GV xeùttoå , chức cho HS chơi trò chơi “Đôi boå sung bạn nhanh nhất” hướng dẫn SGK Ghi bài vào Dặn dò: (1 phút) - Xem kỹ các BT đã sửa, ôn lại đẳng thức đã học - Laøm tieáp caùc BT36, 38 – Tr17 / SGK - Xem §6 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung Cả lớp cùng làm, 2HS lên bảng thực §6 PHAÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BAÈNG PHÖÔNG HS:Nhaän xeùt, boå sung PHAÙ P ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Tên bài soạn : Ghi baøi vaøNgày o vở.soạn: 21/8/2013 Tiết theo PPCT: 09 Tuần dạy: 05 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS hiểu nào là phân đan thứ Trả lời chổtích , nhaä xétc, thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử boå sung chung và đặt nhân tử chung Kyõ naêng: Reøn luyeän kyõ naêng tính toán, phân tích 3.uThaù Noái theo yeâu caà củai độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán đề bài (19) II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Các VD, BT SGK HS: Làm BT nhà tiết trước, xem bài Bảng nhóm III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HOÏC TAÄP: = 1270 HS2: 52.143 – 52.39 – 52.4 = 52.(143 – 39– 4) = 52.100 = 5200 GV: Để tính nhanh giá trị các biểu thức trên ta đã sử dụng tính chất nào? HS: Tính chaát phaân phoái cuûa pheùp nhaân phép cộng GV: Trong phép tính trên ta đã biến đổi tổng thành tích Đối với đa thức ta có thể làm tương tự hay không? OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (6 phuùt) Tính nhanh giaù trò caùc bieåu thức sau: HS1: 85.12,7 + 15.12,7 = 12,7.(85 + 15) = 12,7.100 Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Hình thành khái niệm và tìm hiểu phương pháp: (10’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (20) I VÍ DUÏ: 1) VD1: Haõy bieán đổi: 2x2 + 6x thành tích đa thức Giaûi 2x + 6x = 2x.x + 2x.3 = 2x.(x + 3) GV neâu VD1 -Theo em, có thể tách hạng tử 2x2 = 2x.x nào để làm xuất các nhân tử giống 6x = 2x.3 nhau? -Tương tự tính chất phân phối phép nhân -Trả lời miệng, nhận phép cộng, em hãy biến đổi 2x2 + 6x xét, bổ sung thaønh tích GV: Việc biến đổi 2x2 + 6x thành tích trên - Lắng nghe gọi là phân tích đa thức 2x2 + 6x thành nhân tử Vậy theo em, nào là phân tích đa thức thành -Nêu khái niệm Phân tích đa thức nhân tử? thành nhân tử là GV uoán naén nhö SGK vaø cho HS nhaéc laïi biến đổi đa thức đó -Nhaéc laïi nhieàu laàn thaønh tích cuûa GV: Cách làm trên gọi là phân tích đa - Lắng nghe đa thức thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử 2) VD2: Phaân tích chung đa thức sau thành Ngoài ra, còn số phương pháp khác mà ta nghiên cứu các bài học sau nhân tử: 8x3 + 6x2 – HS leân baûng, GV nêu tiếp VD2, gọi HS lên bảng thực Cả lớp cùng làm, 4x GV gợi ý HS tìm nhân tử chung: Giaûi nhaän xeùt, boå sung + Tìm nhân tử chung số 8x + 6x2 – 4x + Lũy thừa biến x là lũy thừa thấp =4x.2x2+4x.4x – 4x.1 các hạng tử = 4x.(2x2 + 4x – 1) Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn GV sửa bài cho HS Hoạt động 2: Vận dụng: (6’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (21) - Cho HS hoạt động nhóm ?1 Yêu cầu HS làm bài vào vở, gọi ba HS lên Nửa lớp làm câu a, Nửa lớp làm câu b baûng laøm GV gợi ý: - Ở câu b, dừng lại kết HS: Tuy kết đó là (x – 2y) (5x2 – 15x) có không? moät tích nhöng phaân tích nhö vaäy chöa trieät để vì đa thức (5x2– 15x) còn tiếp tục phaân tích baèng5x(x–3) - Ở câu c, x-y và y-x có giống chưa? - Ta cần đổi dấu Để giống ta cần làm nào? - Treo baûng nhoùm, - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo nhaän xeùt, boå sung Ghi bài vào - GV sửa bài cho HS - Qua câu c, GV nhấn mạnh : Nhiều để - Lắng nghe làm xuất nhân tử chung, ta cần đổi dấu các hạng tử, cách làm đó là dùng tính chất: A = - (- A) - Cho HS laøm tieáp ?2 -Trả lời, nhận xét, bổ GV gợi ý HS: + Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử sung 1HS leân baûng + Tích treân baèng naøo ? Cả lớp cùng làm - Goïi 1HS leân baûng Ghi bài vào - GV: Sửa bài cho HS II AÙP DUÏNG: ?1 Phaân tích caùc ña thức sau thành nhân tử: a) x2 – x = x.x– 1.x = x.(x– 1) b)5x (x–2y)–15x(x– 2y) = (x–2y)(5x2– 15x) = (x– 2y).5x(x – 3) = 5x(x – 2y)(x – 3) c)3.(x–y)–5x(y– x) = 3(x–y)+ 5x(x– y) = (x – y) (3 + 5x) ?2 Tìm x, bieát: 3x2 – 6x = 3x(x – 2) = x=0 x= VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (12 phuùt) - Goïi 4HS leân baûng laøm BT39(b,c,d,e) – Tr19-SGK BT39 / Tr19-SGK : 2 b) x2 + 5x3 + x2y = x2( c) 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy) + 5x + y) d) x(y – 1) - y(y – 1) = (y – 1) (x – y) e) 10x(x – y)–8y(y–x =10x(x – y)+ 8y(x – y) = 2(x – y) (5x + 4y) - Goïi tieáp 1HS leân baûng laøm BT40b / Tr19-SGK BT 40(b) / Tr19-SGK: Tính giá trị biểu thức: x(x – 1) – y (1 – x) x = 2001 và y = 1999 Giaûi Ta coù: x (x – 1) – y (1 – x) = x(x – 1) + y (x – 1) = (x – 1) (x + y) Thay x = 2001 và y = 1999 vào biểu thức ta có: (2001 –1)(2001 + 1999) = 2000.4000 = 000 000 Daën doø: (1 phuùt) - Xem kỹ các VD và BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT40a,41,42 – Tr19 / SGK - Ôn lại đẳng thức đã học (22) - Xem §7 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Tên bài soạn : §7 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC Ngày soạn: 24/8/2013 Tiết theo PPCT: 10 Tuần dạy: 05 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS hiểu cách phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức Kỹ năng: HS biết vận dụng các đẳng thức đã học vào việc phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Bảng phụ ghi HĐT, các VD, BT SGK HS: Làm BT nhà tiết trước, xem bài mới, bảng nhóm III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (7 phuùt) - Gọi HS1,2 lên bảng sửa BT41(b) và BT42 / Tr19-SGK = 55n 55 – 55n BT41 / Tr19-SGK x = x2 = 13 b/ x3 – 13x = x(x2 – 13) = = 55n(55 – 1) = 55n 54 (với n N) BT42 / Tr19-SGK 55n +1 – 55n - GV ñöa baøi taäp sau leân baûng phuï yeâu caàu HS3 leân baûng: Viết tiếp vào vế phải để các HS ñieàn tieáp vaøo veá phaûi đẳng thức đúng: a) A2 + 2AB + B2 = … a) … = (A + B)2 b) A2 - 2AB + B2 = … b) … = (A - B)2 c) A2 - B2 = … c) … = (A + B) (A – B) 2 d) A + 3A B + 3AB + B = … d) … = (A + B)3 e) A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 = … e) … = (A - B)3 f) A3 + B3 = … f) … = (A + B)(A2 – AB + B2) g) A3 - B3 = … g) … = (A – B)(A2 + AB + B2) Tieán trình baøi hoïc: (26 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp: (20’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (23) GV (Đặt vấn đề): Để phân tích đa thức thành nhân tử, ngoài phương pháp đặt nhân tử chung thì số trường hợp, ta có thể dùng các đẳng thức đã học để phân tích Thế thì trường hợp nào ta có thể dùng đẳng thức để phân tích? Vận dụng các HÑT nhö theá naøo? Baøi hoïc naøy giuùp ta laøm sáng tỏ vấn đề trên - Cho HS laøm VD : Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x –4x+ - Bài toán này em có sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung không ? vì ? (GV treo góc bảng đẳng thức đáng nhớ theo chiều tổng tích) - Đa thức này có ba hạng tử, theo em, có thể áp dụng đẳng thức nào để biến đổi thành tích? Hãy thực điều đó (GV gợi ý: Những đa thức nào vế trái có ba hạng tử đồng thời có mang dấu trừ) - Cách làm trên gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức -GV yêu cầu HS tự nghiên cứu hai ví dụ b và c SGK tr19 - Theo em, naøo ta coù theå duøng haèng ñaúng thức để phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Laéng nghe I VÍ DUÏ: - Laøm caùc VD Phân tích đa thức sau thành nhân tử - Không dùng a) x2 – 4x + phöông phaùp ñaët nhaân = x2 – 2.x.2 + 22 tử chung vì tất các = (x – 2)2 hạng tử đa thức không có nhân tử chung - Đa thức trên có thể viết dạng bình phöông cuûa moät hieäu HS trình baøy tieáp b) x2 – = x22 (√ 2) Laéng nghe = (x - √ )(x + √2 ) HS tự nghiên cứu SGK c) 1–8x3 = 13- (2x)3 HS: Khi đa thức có = (1–2x)(1+ 2x+4x2) daïng veá cuûa haèng đẳng thức -Trả lời, nhận xét, bổ sung Laéng nghe - Vậy sử dụng các đẳng thức trên ta caàn chuù yù ñieàu gì? GV choát laïi cho HS: baûng HÑT treân, veá traùi coù daïng toång, coøn veá phaûi coù daïng tích Vì vaäy, muoán vaän duïng ta caàn xeùt xem ña thức có rơi vào dạng vế trái các đẳng thức trên không? Nếu có ta biến đổi thành dạng vế phải (Nghĩa là ta áp dụng đẳng thức theo chiều Tổng Tích) - Hoạt động nhóm ?1: - Cho HS hoạt động nhóm ?1 Nửa lớp câu a, nửa lớp caâu b - GV hướng dẫn: + AÙp duïng haèng ñaúng a/ Đa thức này có bốn hạng tử theo em có thể thức lập phương áp dụng đẳng thức nào ? moät toång + Daïng hieäu bình ?1 Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: a) x3 + 3x2 + 3x + =x3+3.x2.1+ 3.x.12+13 (24) b/ Đa thức này có dạng gì? Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV sửa bài cho HS Cho HS laøm tieáp ?2, goïi 1HS leân baûng GV: Hãy sử dụng HĐT để biến đổi 105 – 25 thaønh tích roài tính GV sửa bài cho HS phöông = (x + 1)3 HS treo baûng nhoùm, b) ( x + y )2 – 9x2 nhaän xeùt, boå sung, ghi = (x+y+3x)(x+y–3x) = (4x + y)(y – 2x) baøi 1HS lên bảng, lớp cuøng laøm ?2Tính nhanh: 1052 –25 =1052– 52 = (105+5)(105 – 5) = 110.100 = 11000 Hoạt động 2: Vận dụng: (6’) a/Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - GV hướng dẫn HS làm VD - Để chứng minh đa thức chia hết cho với moïi soá nguyeân n, caàn laøm theá naøo ? Goïi 1HS khaù leân baûng GV sửa bài cho HS II AÙP DUÏNG: - Ta cần biến đổi đa Chứng minh rằng: thức thành tích (2n + 5)2 –25 chia đó có thừa số là hết cho với boäi cuûa soá nguyeân n 1HS lên bảng, lớp Giaûi cuøng laøm Ta coù: (2n+5)2–25 = (2n + 5)2 – 52 =(2n+5+5)(2n+5– 5) = 2n(2n + 10) Ghi bài vào = 4n(n + 5) chia hết cho (với n Z) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) - Goïi 4HS leân baûng laøm BT43(a,c); BT45 – Tr20-SGK BT43 / Tr20-SGK : Phân tích đa thức thành nhân tử a/ x2 + 6x + = (x + 3)2 1 c/ 8x3 – = (2x - )(4x2 + x + ) BT45 / Tr20-SGK: Tìm x bieát: a/ – 25x2 = b/ x – x + = -5x +5x =0 x 0 x x x 0 x x Daën doø: (1 phuùt) 1 x2 – 2x + = (x - )2 = x= (25) - Xem kỹ đẳng thức theo chiều tổng tích - Xem các VD và BT đã sửa - Laøm tieáp caùc BT43(b,d); BT44 – Tr20; BT46 – Tr21 / SGK - Ôn lại phương pháp đã học - Xem §8 Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Tên bài soạn : §8 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ Ngày soạn: 30/8/2013 Tiết theo PPCT: 11 Tuần dạy: 06 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử - HS biết nhận xét để nhóm các hạng tử cách thích hợp và phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Bảng phụ cách VD1 và ? SGK HS: Làm BT nhà tiết trước, xem bài mới, ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (Đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức) Bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) - Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: HS1: x(x – 3) + y(x – 3) HS2: x2 + 4x + = (x – 3)(x + y) = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp: (20’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: GV (Đặt vấn đề): Ở các tiết trước, ta đã biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức Ngoài ra, số trường HS: Laéng nghe (26) hợp ta không thể dùng trực tiếp các phương phaùp treân Tuy nhieân, ta vaãn coù theå nhoùm các hạng tử lại sau đó dùng các phương pháp trên để phân tích tiếp Cách làm đó gọi là phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Thế thì phương pháp đó thực nào? Và nhóm nào là hợp lí? Bài học này giúp ta làm sáng tỏ vấn đề treân GV neâu VD1 -Khoâng Vì caû boán - Bài toán này em có sử dụng phương hạng tử đa thức pháp đặt nhân tử chung không? Vì ? không có nhân tử - Có thể dùng đẳng thức không? Vì chung nên không dùng sao? phương pháp đặt nhân tử chung Đa thức không có dạng đẳng thức naøo x2 vaø-3x; xy vaø -3y - Trong hạng tử, hạng tử nào có x2 và xy; -3x và -3y nhân tử chung ? Neâu caùch nhoùm - Hãy nhóm các hạng tử có nhân tử chung đó và đặt nhân tử chung cho nhóm Giữa hai nhóm lại - Đến đây các em có nhận xét gì các xuất nhân tử nhoùm? chung - Hãy đặt nhân tử chung các nhóm I VÍ DUÏ: 1)VD1: Phaân tích ña thức sau thành nhân tử: x2 – 3x + xy – 3y Giaûi Caùch : x2 – 3x + xy – 3y =(x2 –3x) + (xy – 3y) =x (x – 3) + y (x – 3) = (x – 3)(x + y) Caùch : x2 – 3x + xy – 3y =(x2 +xy) + (-3x–3y) =x(x + y) – (x + y) = (x + y)(x – 3) - Neâu tieáp GV uoán naén vaø cho HS ghi baøi Ghi baøi GV: Hai caùch laøm nhö ví duï treân goïi laø phaân Laéng nghe tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử Hai cách trên cho ta kết quaû nhaát - GV löu yù HS : + Khi nhóm các hạng tử mà đặt dấu “ – ” trước ngoặc thì phải đổi dấu tất các hạng tử ngoặc + Khi nhóm các hạng tử phải nhóm thích hợp, cụ thể là: * Mỗi nhóm có thể phân tích * Sau phân tích đa thức thành nhân tử moãi nhoùm thì quaù trình phaân tích phaûi tieáp tục 2) VD2: Phaân tích ña (27) thức sau thành nhân GV neâu tieáp VD2 tử: x2 + 4x + – y2 - Bài toán này em có sử dụng phương Trả lời tương tự Giaûi pháp đặt nhân tử chung không? Có thể dùng VD1 x + 4x + – y2 đẳng thức không? Vì ? = (x2 + 4x + 4) – y2 - GV yêu cầu HS tìm hạng tử có nhân Trả lời miệng = (x + 2)2 – y2 tử chung và nêu cách nhóm để phân tích … x2 vaø 4x = (x+ 2+ y)(x + 2– y) 4x và - GV uoán naén vaø löu yù HS: neáu nhoùm nhö VD1 thì không thể phân tích tiếp Vì theá ta coù theå nhoùm theo caùch khaùc - GV: x2 + 4x + coù daïng gì ? Dạng đẳng thức - GV nói: Vì ta có thể nhóm hạng tử Làm theo gợi ý GV này lại với để phân tích đa thức - GV hướng dẫn HS trình bày lời giải VD2 Hoạt động 2: Vận dụng, rèn kỹ năng: (10’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho HS laøm ?1 - Theo em, coù theå tính nhanh nhö theá naøo? - Haõy neâu caùch nhoùm - Goïi 1HS leân baûng laøm GV sửa bài cho HS HS: nhóm hạng tử HS: neâu caùch nhoùm 1HS lên bảng, lớp cuøng laøm, nhaân xeùt, boå sung HS ghi bài vào HS: Bạn An làm đúng, baïn Thaùi vaø baïn Haø chöa phaân tích heát vì coøn coù theå phaân tích tiếp x4 – 9x3 + x2 – 9x Qua ?2 , GV nhấn mạnh HS: Mỗi đa thức có = x (x – 9x + x -9) theå coù nhieàu caùch nhoùm khaùc nhau, nhöng =x[(x +x) – (9x + 9)] =x[x(x2 + 1)–9(x2+ 1)] keát quaû cuoái cuøng laø nhaát = x (x2 + 1) (x-9) -GV: Treo baûng phuï ?2 Tr22-SGK vaø yeâu cầu HS nêu ý kiến mình lời giải caùc baïn: An, Thaùi, Haø ? - Gọi HS lên bảng đồng thời phân tích tiếp với cách làm bạn Thái và bạn Hà II AÙP DUÏNG: ?1 Tính nhanh: 15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + + 100 (25+ 60) = 15 100 + 100 85 = 100 ( 15 + 85 ) = 100 100 = 10000 ?2 x4– 9x3 +x2 –9x =(x4–9x3) + (x2 – 9x) =x3(x – 9) + x (x – 9) = (x – 9) (x3 + x) = x (x – 9) (x2 + 1) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) - Cho HS họat động nhóm BT47; BT48(b,c) / Tr22-SGK (Mỗi nhóm làm câu) - GV löu yù HS : * Nếu tất các hạng tử đa thức có thừa số chung thì nên đặt thừa số trước nhoùm (28) * Khi nhóm, chú ý tới các hạng tử hợp thành đẳng thức BT 47 / Tr22-SGK: Phân tích đa thức sau II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ thành nhân tử: HOÏC SINH: a) x – xy + x – y GV: Các bài tập SGK và lời giải mẫu = x(x – y) + (x – y) HS: OÂn laïi phöông phaùp phaân tích ña = (x – y)(x + 1) thức thành nhân tử đã học, làm BT nhà b) xz + yz – 5(x + y) tiết trước = z(x + y) – 5(x + y) Baûng nhoùm, buùt daï = (x + y)(z – 5) III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG c) 3x2 – 3xy – 5x + 5y HOÏC TAÄP: = 3x(x – y) – 5(x – y) = (x – y)(3x – 5) OÅn ñònh: (1 phuùt) BT 48 / Tr22-SGK: Phân tích đa thức sau Kieåm tra: (10 phuùt) thành nhân tử: Cho HS kieåm tra vieát heä soá b) 3x2 + 6xy + 3y2 – 3z2 Câu 1:(7đ) Viết đẳng thức đáng = (x2 + 2xy +y2 – z2) nhớ theo chiều Tổng Tích 2 =3[(x + y) – z ] Câu 2:(3đ) Phân tích đa thức sau thành = (x + y + z) (x + y –z) nhân tử: x2 + 2xy + y2 – 4z2 2 2 c) x - 2xy + y – z + 2zt – t Đáp án: = (x2 – 2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2 ) Caâu 1: 1/ A2 + 2AB+ B2 = (A + B)2 Ca 2 = (x – y) – (z – t) 2 2/ A –2AB + B = (A– B) =[(x – y) + (z – t)][(x – y) – (z – t)] 3/ A2 – B2 = (A + B)(A – B) =(x – y + z – t) (x –y –z +t) 4/ A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 =(A + B)3 Daën doø: (1 phuùt) 5/ A3 – 3A2B + 3AB2 – B3 =(A – B)3 - Xem các VD và BT đã sửa 6/ A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) - Laøm tieáp caùc BT49 – Tr22;BT50 – 7/ A3 – B3 = (A – B) (A2 + AB + B2) Tr23 / SGK Tieán trình baøi hoïc: (27 phuùt) - Ôn lại phương pháp đã học a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn - Tieát sau luyeän taäp giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn: 30/8/2013 b/ Các bước hoạt động: Tiết theo PPCT: 12 Hoạt động giáo viên Hoạt độn Tuần dạy: 06 GV nêu BT1, bước hướng dẫn: - Theo dõi, t a) x (x + y) – 5x – 5y I MUÏC TIEÂU: - Ta áp dụng phương pháp nào để - Nhóm hạn Kiến thức: - HS củng cố lại nhân tử chun phaân tích? phương pháp phân tích đa thức thành nhân - GV löu yù HS vieäc ñaët daáu “- ” tử đã học ngoài dấu ngoặc Kyõ naêng: - Reøn luyeän kyõ naêng nhaän b) 18x2 + 12xy + 2y2 xét, lựa chọn cách nhóm hạng tử hợp lí - Ta áp dụng phương pháp nào để - Đặt nhân - Biết vận dụng cách hợp lí các phaân tích? vaø duøng haèn phöông phaùp phaân tích treân vaøo caùc daïng: tính c) a – a x – ay + xy nhanh, tìm x thức : - GV gợi ý HS: Nhóm hạng Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính tử có nhân tử chung, có thể nhóm xác tính toán theo nhieàu caùch khaùc - Cho HS hoạt động nhóm sau (29) phuùt goïi caùc nhoùm treo baûng nhoùm, - GV sửa bài cho các nhóm - Caùc nhoùm cuø ”-” ngrahoạ ngoà t i ngoặc HS: nhaän xe động làm bài tập+ Đặt nhân tử chung baïn - Treo baûng, Goï nhaäi nHS xeùnhaä t, n xeùt baøi cuûa baïn Ghi baøi vaøo - GV nêu tiếp BT2, bước bổ sung, ghi bài hướng dẫn và gọi 3HS lên bảng - Ghi đề bài GV sửa bài cho HS thực - Laéng nghe vaø laøm theo VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN ¿ gợi ý GV x=77 HOÏC TAÄP: 3HS lên bảng thực 1/ M = x + xy + x với y=22 Cuûng coá: (5 phuùt) ¿{ ¿ GV gợi ý: Đặt nhân tử chung vaøo vaø tính 2/ N = x(x – y) + (y – x) với ¿ x=53 y=3 ¿{ ¿ GV gợi ý: Đổi dấu, đặt nhân tử chung 3/ K = x2 – 2xy – 4z2 + y2 ( x = 6; y = -4 ; z = 45) GV gợi ý: + Sắp xếp các hạng tử + Nhóm hạng tử + Duøng hñt Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn - Ñieàn daáu ‘’ X ‘’ vaøo oâ thích hợp Caâu Noäi dung (a + b) (a –b) = b2 – a2 (a – b)(b –a) = (a-b)2 (x –y)2 = (y – x)2 10022 – 22 = 1.004.000 x2 – 4x + =(x–1)(x – 3) Daën doø: (2 phuùt) - OÂn laïi phöông phaùp phaân tích ña thức thành nhân tử đã học - Xem kỹ các BT đã sửa - Xem §9 Phân tích đa thức thành nhân tử cách phối hợp nhiều phương phaùp - Làm BT sau: Phân tích các đa thức HS: nhaän xeùt sau baøi thaø củanh nhân tử: a/ x – y2 + 2x + baïn b/ x2 + 6x + – y2 Ghi bài vào c/ a3 – ax2 – ay + xy GV sửa bài cho HS Ghi đề bài Laéng nghe vaø laøm theo Tên bài soạn : §9 PHAÂN gợi ý GV GV nêu tiếp BT3, bước hướng 2HS leân baûngTÍCH thực hiệĐA n THỨC THAØNH NHÂN dẫn và gọi 2HS lên bảng thực HS: A = 0TỬ B = BAÈNG CAÙCH - GV: Theo em, A.B = naøo? - GV: Hãy phân tích các đa thức vế trái thành nhân tử đưa dạng tổng quát : A.B = 0, từ đó dựa vào tính chất trên để tìm x 1/ x + 5x2 = GV:Hãy đặt nhân tử chung 2/ 5x (x – 3) – x +3 =0 (BT50b) GV:+ Nhóm hạng tử cuối, đặt dấu PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHAÙP Ngày soạn: 06/09/2013 Tiết theo PPCT: 13 Tuần dạy: 07 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS biết vận dụng cách linh hoạt các phương pháp phân tích đa thức (30) thành nhân tử đã học vào việc giải loại toán phân tích đa thức thành nhân tử Kỹ năng: Rèn kĩ sử dụng các phương pháp phối hợp cách linh hoạt Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: HS1: Phân tích đa thức thành nhân tử: x2 – y2 + 2x + = (x2 + 2x + 1) – y2 = (x + 1)2 – y2 = (x + + y) (x + – y) GV: Baûng phuï caùch cuûa VD1 vaø ? SGK HS: Làm BT nhà tiết trước, xem bài mới, ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học (Đặt nhân tử chung và dùng đẳng thức) Bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HOÏC TAÄP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) HS2: BT 50: Tìm x bieát : a/ x (x – 2) + x – = (x – 2) (x +1) = x – = x + = x = x = –1 GV: Em hãy nhắc lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học ? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung, dùng đẳng thức, phương pháp nhóm hạng tử GV: Trên thực tế phân tích đa thức thành nhân tử ta thường phối hợp các phương pháp đó lại với Vậy ta phải phối hợp nào? Ta rút nhận xét thông qua các ví dụ cuï ïtheå? Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu phương pháp: (15’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: I VÍ DUÏ: VÍ DUÏ 1: Phaân tích ña - Ghi đề bài VD1 - Ghi đề bài thức sau thành nhân tử : - Với bài toán trên em có thể dùng - Vì hạng tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 phương pháp nào để phân tích? coù 5x neân duøng = x (x2 + 2xy + y2) phöông phaùp ñaët nhaân = x (x + y)2 tử chung - Đến đây bài toán đã dừng lại - Còn phân tích tiếp chöa? Vì ? vì ngoặc là đẳng thức bình phöông cuûa moät toång GV: Như để phân tích đa thức: 5x3 + 10x2y + 5xy2 thành nhân tử, đầu tiên ta dùng phương pháp đặt nhân tử VÍ DUÏ 2: Phaân tích (31) chung, sau đó ta dùng phương pháp đẳng thức - Cho HS laøm tieáp ví duï - Để phân tích đa thức này thành nhân tử, em có dùng phương pháp đặt nhân tử chung không? Tại sao? đa thức thành nhân tử : x2 – 2xy + y2 – - Laøm ví duï =(x–y)2–32 - Vì bốn hạng tử = (x – y – 3) (x - y + 3) đa thức không có nhân tử chung nên khoâng duøng phöông pháp đặt nhân tử - Theo em, ta coù theå duøng phöông phaùp - Vì: naøo? Neâu cuï theå? x2 – 2xy + y2 =(x – y)2 neân ta coù theå nhoùm các hạng tử đó vào moät nhoùm roài duøng tiếp đẳng thức - Em hãy nêu trình tự để phân tích đa - Trả lời, nhận xét, bổ thức thành nhân tử ? sung GV choát laïi: Khi phaûi phaân tích moät ña - Laéng nghe thức thành nhân tử ta nên theo các bước sau : - Đặt nhân tử chung tất các hạng tử có nhân tử chung - Dùng đẳng thức có - Nhóm nhiều hạng tử (thường nhóm có nhân tử chung, là đẳng thức) cần thiết phải đặt dấu “-“ trước ngoặc và đổi dấu các hạng tử ?1 - Yeâu caàu HS laøm ?1 , goïi 1HS leân Moät HS leân baûng baûng GV theo dõi, gợi ý HS làm theo trình tự Cả lớp cùng làm, nhận xeùt, boå sung treân Ghi bài vào 2x3y– 2xy3 – 4xy2 – 2xy = 2xy (x2 – y2 – 2y -1) = 2xy [x2 –(y2 + 2y + 1)] = 2xy [x2 – (y + 1)2] =2xy(x – y – 1)(x + y +1) Goïi HS nhaän xeùt baøi cuûa baïn GV sửa bài cho HS Hoạt động 2: Vận dụng, rèn kỹ năng: (15’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II AÙP DUÏNG: - HS hoạt động nhóm ? - Cho HS hoạt động nhóm ? (a)/ Tr23? a) a) x2 + 2x + – y2 SGK theo gợi ý SGK 2 Tính nhanh giá trị biếu thức : Đại diện nhóm trình = (x + 2x + 1) – y = (x + 1)2 – y2 x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 baøy baøi laøm = ( x + 1– y)(x +1+y) Thay x = 94,5; y = 4,5 (32) - GV cho caùc nhoùm kieåm tra keát quaû laøm cuûa nhoùm mình vào đa thức sau phaân tích ta coù : ( x + – y) (x + +y) =(94,5+1+4,5).(94,5+1–4,5) = 100 91 = 9100 - Bạn Việt đã sử dụng - GV treo baûng phuï ? b), yeâu caàu HS caùc phöông phaùp : rõ cách làm đó, bạn Việt đã sử nhóm hạng tử, dùng dụng phương pháp nào để phân đẳng thức, đặt tích đa thức thành nhân tử ? nhân tử chung VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) Cho HS laøm baøi taäp 51/Tr24/SGK a / x2 – 2x2 + x = x (x2 – 2x + 1) = x (x– 1)2 b/ 2x2 + 4x + – 2y2 = (x2 + 2x + – y2) = [(x + 1)2 – y2] = (x + + y) (x + – y) 2 c/ 2xy – x – y + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 42–(x–y)2 = (4 – x + y) (4 + x –y) Daën doø: (1 phuùt) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Laøm baøi taäp 52, 54, 55 Tr24, 25 SGK - Laøm baøi taäp 34 Tr7 SBT - Nghiên cứu phương pháp tách hạng tử để phân tích đa thức thành nhân tử qua BT53/ Tr24-SGK - Tieát sau luyeän taäp -Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : 06/09/2013 Tiết theo PPCT : 14 Tuần dạy : 07 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Giới thiệu cho HS phương pháp tách hạng tử, thêm bớt hạng tử Kỹ năng: Rèn luyện kĩ giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Các bài tập SGK và lời giải mẫu Bảng phụ ghi sẵn gợi ý BT53(a) / Tr24-SGK và các bước tách hạng tử HS: Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học , làm BT nhà tiết trước Bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) (33) Kieåm tra: (8 phuùt) - HS1 :Sửa BT52 / Tr24-SGK Chứng minh (5n + 2)2 – chia hết cho với số nguyên n Giaûi: (5n + 2)2 – = (5n + 2)2 - 22 = (5n + – 2)(5n + + 2) = 5n (5n + 4) luoân luoân chia heát cho - HS2,3 : Sửa BT54 (a, c) / Tr25 SGK a/ x3 + 2x2y + xy2 – 9x = x (x2 + 2xy + y2 – 9) = x[(x2 + 2xy + y2) – (3)2] = x[(x + y)2 – (3)2] = x (x + y + 3) (x + y – 3) c/ x4 – x2 = x2(x2 – 2) = x2(x + √ ) (x – √ ) Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung BT55 /Tr25/SGK x=0 x x 0 4 - Phân tích đa thức 1 x x− x+ vế trái thành nhân tử, =0 2 ñöa veà daïng A.B = x=0 x − =0 x+ Gọi HS nêu cách phân tích đa HS: Trả lời miệng thức thành nhân tử câu a) x3 - x = =0 Đặt nhân tử chung, x = x = x = dùng đẳng thức − 2 Cho HS hoạt động nhóm BT55/Tr25/SGK GV gợi ý: - Để tìm x bài toán trên em laøm nhö theá naøo ? - HS hoạt động nhóm a) x3 BT55/Tr25/SGK ( )( ) b) (2x–1) –(x + 3) = dùng đẳng thức b) (2x –1)2 – (x + 3)2 = [(2x–1)–(x + 3)][(2x–1)+(x +3)]= (2x–1– x –3)(2x –1 + x + 3)= (x – 4)(3x + 2) = x – = 3x + = c) x2(x–3)+ 12– 4x = x = x = − (34) - Yêu cầu HS treo bảng nhóm, Nhóm hạng tử, đặt c) x2(x – 3) + 12 – 4x = x2(x – 3) – 4(x – 3) = nhaän xeùt cheùo nhân tử chung, dùng (x – 3) (x2– 4) = GV sửa bài cho HS đẳng thức (x – 3)(x – 2)(x + 2) = - Yêu cầu HS hoạt động nhóm HS: treo bảng nhóm, x–3=0 x–2=0 x+2=0 x = x = x = –2 nhaän xeùt cheùo HS: ghi bài vào BT56/Tr25-SGK - HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu a BT56/Tr25/ SGK + Nửa lớp làm câu b + Nửa lớp làm câu b a/ Tính nhanh giá trị đa thức 1 A = x2 + x + 16 taïi x = 49,75 Giaûi 1 x2 + x + 16 = x2 + x = = 1 + 4 2 ( ) x+ 49,75 0,25 = = 502 = 2500 Cho caùc nhoùm kieåm tra cheùo Nhaän xeùt cheùo, boå b/ Tính nhanh giá trị đa thức baøi cuûa sung x2 – y2 – 2y – taïi x = 93; y = GV sửa bài cho HS Ghi bài vào Giaûi : x2 – y2 – 2y –1 = x2 – (y2 + 2y + 1) = x2 – (y + 1)2 = [x – (y + 1)][x + (y + 1)] = (x – y – 1) (x + y +1) = (93 – – 1) (93 + +1) Cho HS laøm BT57 vaø BT53b GV gợi ý HS tách hạng tử: a/ Tách – 4x thành:– x – 3x từ đó dùng phương pháp nhóm hạng tử b/ Tách 5x thành x+4x từ đó duøng phöông phaùp nhoùm haïng tử c/ Tách x thành 3x – 2x, từ đó duøng phöông phaùp nhoùm haïng tử BT53b/ Taùch 5x thaønh 2x + 3x, từ đó dùng phương pháp nhóm hạng tử - Laøm caùc baøi taäp theo gợi ý GV = 86 100 = 8600 BT57/Tr25/SGK: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử Lắng nghe để thực a) x2 – 4x + hieän = x2 – x – 3x + = x (x – 1) – (x – 1) = (x – 1)(x – 3) b) x2 + 5x + = x2 + x + 4x + = x (x + 1) + 4(x + 1) = (x + 1) (x + 4) c) x2 + x – = x2 + 3x – 2x – HS leân baûng = x (x + 3) – (x + 3) (35) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) GV gọi HS nêu cách tách khác BT53 và BT57 HS neâu caùch taùch khaùc Chaúng haïn: *BT57 a) x2 – 4x + = x2 – 4x + – = …… c) x2 + x – = x2 + x – – = = (x2 – 4)+ (x – 2) = …… *BT53 b) x2 + 5x + = x2 + 4x + x + + = (x2 + 4x + 4) + (x + 2) = …… Daën doø: (1 phuùt) - Ôn lại các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đã học - Xem kỹ các BT đã sửa - Laøm BT 58 / Tr25-SGK - Xem §10 Chia đơn thức cho dơn thức - Ôn lại quy tắc chia hai lũy thừa cùng số Tên bài soạn : §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn: 14/09/2013 Tiết theo PPCT: 15 Tuần dạy: 08 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS hiểu khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B - HS nắm vững nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B Kỹ năng: - HS thực thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phuï ghi nhaän xeùt, qui taéc, caùc VD vaø BT HS: Xem bài mới, ôn lại qui tắc chia lũy thừa cùng số Bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) - Phaùt bieåu vaø vieát coâng thức chia hai lũy thừa cuøng cô soá - Aùp duïng tính : a/ 54 : 52 b/ c/ 3 3 : 4 x10 : x6 x 0 d/ x3 : x3 với x *Qui taéc: Khi chia hai lũy thừa cùng số khác 0, ta giữ nguyên số và lấy số mũ lũy thừa bị chia trừ số mũ lũy thừa chia (x ≠ 0;m ≥ n) xm : xn = xm – n *Aùp duïng: a/ 54 : 52 = 52 (36) 3 3 3 : b/ c/ x10 : x6 = x4 ( với x 0) d/ x3 : x3= x0 = (với x 0) Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm phép chia hết đa thức: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Cho a, b Z, b Khi naøo ta noùi - Neáu coù soá nguyeân q a chia heát cho b ? cho a = b q thì ta noùi a chia heát cho b - Theo doõi GV trình - GV giới thiệu khái niệm đa thức A bày và ghi bài chia hết cho đa thức B GV giới thiệu tiếp : Trong bài này, ta xét trường hợp đơn giản nhất, đó là phép chia đơn thức cho đơn thức - Theo doõi tieáp Cho A vaø B laø hai ña thức, B Ta nói đa thức A chia hết cho đa thức B tìm đa thức Q cho: A = B.Q + A : là đa thức bị chia + B : là đa thức chia + Q : là đa thức thương Kí hieäu: A = Q B A Hay Q= B Hoạt động 2: Hình thành qui tắc: (20’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (37) I QUI TAÉC: - Cho HS laøm ?1 - Laøm ?1 ?1 a) x3 : x2 = x b) 15x7 :3x2 = 5x5 -Pheùp chia c) 20x5 : 12x = x4 20x5 : 12x (x 0) laø moät pheùp chia heát vì thöông cuûa pheùp chia là đa thức - Để thực phép ? - Cho HS laøm tieáp ? a/ 15x2y2 : 5xy2 = 3x chia đó lấy:15:5 = 2 - Em thực phép chia 15x y : x2 : x = x 5xy2 nhö theá naøo ? y2 : y2 = Vaäy:15x2y2:5xy2=3x - Vì 3x 5xy2 = 15x2y2 - Pheùp chia naøy coù phaûi pheùp chia heát có đa thức khoâng ? Q B = A neân pheùp chia laø chia heát b/ 12x3y : 9x2 = xy - Laøm tieáp caâu b - Cho HS laøm tieáp phaàn b -Pheùp chia naøy laø - Pheùp chia naøy coù phaûi laø pheùp pheùp chia heát vì chia heát khoâng ? thương là đa thức - Pheùp chia 20x5 : 12x (x 0) coù phaûi laø pheùp chia heát khoâng? Vì sao? - Vậy đơn thức A chia hết cho đơn - Đơn thức A chia hết cho đơn thức B thức B nào ? biến B là biến A với số mũ không lớn số mũ cuûa noù A Muốn chia đơn thức A cho đơn thức HS nêu quy tắc tr26 B (trường hợp A chia hết cho B) ta SGK laøm theá naøo? - Laøm BT : - Cho HS laøm BT : thích Trong caùc pheùp chia sau, pheùp chia (giaûi trường hợp) naøo laø pheùp chia heát ? Giaûi thích? a) Laø pheùp chia heát * Qui taéc: (SGK) a/ 2x3y4 : 5x2y4 b/ 15xy3 : 3x2 c/ 4xy : 2xz b)Laø pheùp chia khoâng heát c)Laø pheùp chia khoâng heát Hoạt động 3: Vận dụng qui tắc: (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II AÙP DUÏNG: (38) - Yeâu caàu HS laøm ? + Goïi HS leân baûng + Cho lớp làm vào và nhận xét baøi treân baûng - Laøm ? ?3 a) 15x3y5z : 5x2y3 = 3xy2z b) P = 12x4y2 : (-9xy2) x = * Thay x = -3 vaøo P : P 4 − ( −3 )3=− ( −27 )=36 3 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) Gọi HS trả lời miệng BT59/Tr26/SGK Trả lời miệng, nhận xeùt, boå sung BT59 / Tr26: a) 53 : (-52) = 53 : 52 = 5 3 3 3 : b) 16 c) (-12)3 : 83= - Cho HS hoạt động nhóm - Hoạt động nhóm laøm BT 60, 61/ 27 SGK (Chia + Chia nhoùm theo lớp thành nhóm) yeâu caàu - GV lưu ý HS : Luỹ thừa bậc + Tiến hành thảo chẵn hai số đối thì luận 5’ baèng + Đại điện nhóm baùo caùo + nhoùm coøn laïi theo doõi, nhaän xeùt , boå sung thoáng nhaát keát quaû 12 = 2 BT60 / Tr27: a/ x10 : ( -x)8 = x10 : x8 = x2 b/ (-x)5 : (-x)3 = (-x)2 = x2 c/ (-y)5 : (-y)4 = -y BT61/ Tr27: a) b) c) 5x2y4 :10x2y = x3y3 : = (− 32 xy) y3 (− 12 x y ) 2 (-xy)10 : (-xy)5 = (-xy)5 = -x5y5 Daën doø: (1 phuùt) - Nắm vững khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B, nào đơn thức A chia hết cho ơn thức B và quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Baøi taäp veà nhaø soá 62/Tr26/SGK BT39, 40, 41, 43 /Tr/7 SBT - Xem §11 Chia đa thức cho đơn thức Tên bài soạn : §11 CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC Ngày soạn : 14/09/2013 Tiết theo PPCT : 16 Tuần dạy : 08 = (39) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS nắm vững nào đa thức chia hết cho đơn thức - HS nắm vững qui tắc chia đa thức cho đơn thức Kỹ năng: - Vận dụng tốt qui tắc chia đa thức cho đơn thức vào giải toán Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phuï ghi qui taéc, caùc VD vaø BT HS: Xem bài Bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B - Phát biểu qui tắc chia đơn thức A cho đơn thức B (trường hợp chia hết) Sửa BT41/Tr7-SBT ( Đề bài đưa lên bảng phụ) Baøi taäp 41 SBT: a) 18x2y2z : 6xyz = 3xy b) 5a3b : (- 2a2b) = − a c) 27x4y2z : 9x4y = 3yz Tieán trình baøi hoïc: (28 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung Hoạt động 1: Hình thành qui tắc: (15’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: I QUI TAÉC: - Yêu cầu HS thực ?1 Cho đơn thức 3xy2 + Hãy viết đa thức có các hạng tử chia hết cho 3xy2 + Chia các hạng tử đa thức đó cho 3xy2 Cộng các kết vừa tìm với - Laøm ?1 + Hai HS leân baûng thực + HS khác tự lấy đa thức thoả mãn yêu cầu đề bài và làm vào (6x3y2–9x2y3+5xy2) : 3xy2 = (6x3y2 : 3xy2) + (- 9x2y3 : 3xy2 ) + ( xy2 : xy2 ) = 2x2 – 3xy + - Chỉ vào ví dụ và nói : Ở ví dụ - Theo dõi GV trình này, em vừa thực phép chia đa bày thức cho đơn thức Thương phép chia chính là đa thức 2x2 – 3xy + - Vậy muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta làm nào ? - Neâu qui taéc Qui taéc: (SGK) Ví duï: (40) - Lấy ví dụ minh hoạ - Lưu ý HS : Trong thực hành ta có thể tính nhẩm và bỏ bớt số phép tính trung gian - Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì cần điều kiện gì ? - Yeâu caàu HS laøm BT63/Tr28 SGK - Theo doõi ví duï - Theo doõi - Một đa thức muốn chia hết cho đơn thức thì tất các hạng tử đa thức phải chia hết cho đơn thức - Laøm BT63/ Tr28 Laøm tính chia: (30x4y3–25x2y3–3x4y4): 5x2y3 = 6x2 – – x y BT63/Tr28: A chia heát cho B vì taát caû các hạng tử A chia heát cho B Hoạt động 2: Vận dụng qui tắc: (13’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II AÙP DUÏNG: - Yêu cầu HS thực ? - Laøm ? Gợi ý : Em hãy thực phép chia theo qui tắc đã học - Vậy bạn Hoa giải đúng hay sai ? - Trả lời, nhận xét - Vậy để chia đa thức cho đơn - Để chia đa thức, ngoài cách áp dụng qui tắc, ta còn thức cho đơn coù theå laøm theá naøo ? thức, ngoài cách áp duïng qui taéc, ta coøn coù theå phaân tích ña thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử là đơn thức thực tương tự chia tích cho moät soá - Yeâu caàu HS laøm tieáp caâu b - HS leân baûng - Cả lớp cùng làm, nhaän xeùt, boå sung VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) ? a) (4x4–8x2y2+12x5y) : (-4x2) = - x2 + 2y2 – 3x3y Bạn Hoa giải đúng b) (20x4y–5x2y2–3x2y) : 5x2y = 4x2 – 5y – (41) - Cho HS laøm BT 64/ Tr28SGK - Laøm BT 64/ Tr28 + HS leân baûng laøm + Cả lớp làm vào sau đó nhận xét - Cho HS laøm tieáp BT65/ Tr29 - Laøm BT 65/ Tr28 SGK - Em có nhận xét gì các lũy - Các lũy thừa có số thừa phép tính (x –y) và (y – x) là đối - Vậy ta nên biến đổi - Nên biến đổi số chia: naøo ? (y – x)2 = (x – y)2 - Gọi HS lên bảng thực - HS leân baûng BT64/ Tr28: a) = -x3 + - 2x b) = -2x2 + 4xy – 6y2 c) = xy + 2xy2 – BT65/ Tr28: [3(x–y)4 +2(x–y)3–5(x–y)2]:(y– x)2 = [3 (x – y)4 + (x –y)3 – 5(x – y)2] : (x – y)2 = (x – y)2 + 2(x – y) – BT66/ Tr29: - Cho HS laøm tieáp BT6 /Tr29- - Laøm BT 66/ Tr29 Quang trả lời đúng vì hạng tử SGK 1HS trả lời miệng : A chia hết cho B - Giaûi thích taïi 5x4 chia heát Vì 5x4 : 2x2 = x2 cho 2x2 là đa thức, nên 5x4 chia heát cho 2x2 Daën doø: (1 phuùt) - Học thuộc qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức - Baøi taäp veà nhaø soá 44, 45, 46 tr8 SBT - Ôn lại phép trừ đa thức, phép nhân đa thức biến đã xếp, các đẳng thức đáng nhớ - Xem §12 Chia đa thức biến đã xếp Tên bài soạn : §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP Ngày soạn : 19/09/2013 Tiết theo PPCT : 17 Tuần dạy : 09 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS hiểu nào là phép chia hết, phép chia có dư - HS nắm vững cách chia đa thức biến đã xếp Kỹ năng: Rèn kĩ chia đa thưc biến đã xếp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : Baûng phuï ghi baøi taäp, chuù yù tr31 SGK HS: Ôn lại 7HĐT đáng nhớ, phép trừ đa thức, phép nhân đa thức biến đã xếp Baûng nhoùm, buùt daï (42) III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) HS1: Làm tính trừ: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 2x4– 8x3 – 6x2 5x + 21x + 11x – HS2: Laøm tính nhaân: x2 – 4x – 2x2 – 5x + x2 – 4x – – 5x3 + 20x2 + 15x 2x4 – 8x3 – 6x2 2x – 13x + 15x + 11x – 3 Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu thuật toán với phép chia hết: (20’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Goïi HS laøm tính chia 962 cho 26 (Xeáp baøi tính doïc) 1HS leân baûng Cả lớp cùng làm 962 26 78 37 182 182 * Lấy 96 chia 26 * Nhân với 26 78 * Lấy 96 trừ 78 18 * Hạ xuống 182 - Thuật toán chia số tự nhiên trên * Lấy 182 chia 26 gồm bước nào? * Nhân với 26 182 * Lấy 182 trừ 182 - Hãy chốt lại các phép tính đã HS: chia, nhân, trừ, aùp duïng? chia, nhân, trừ GV: Phép chia đa thức biến đã Laéng nghe xếp là thuật toán và thực tương tự thuật toán chia số tự nhiên GV nêu VD và hướng dẫn HS: - Ta thấy đa thức đã xếp chöa? - Ta cuõng ñaët tính chia nhö sau: 2x4 –13x3 + 15x2 + 11x– Ví dụ: Thực phép chia : (2x4–13x3+15x2+ 11x–3) : (x2– 4x –3) Giaûi x2 – 4x –3 * Chia: Ta chia hạng tử bậc cao đa thức bị chia cho hạng tử bậc cao đa thức chia I Pheùp chia heát: Trả lời miệng: 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 2x4 – 8x3 – 6x2 – 5x3 + 21x2 + 11x – – 5x3 + 20x2 + 15x x2 – 4x –3 2x2–5x+ (43) GV yêu cầu HS xác định các hạng tử và thực phép chia GV ghi keát quaû vaøo vò trí * Nhân: Ta nhân 2x2 với đa thức chia và ghi kết đa thức bị chia Các hạng tử đồng dạng viết cuøng coät GV yêu cầu HS trả lời miệng, GV ghi vaøo vò trí * Trừ: Ta lấy đa thức bị chia trừ tích treân GV yêu cầu HS sử dụng kết kiểm tra HS1 để ghi lại GV: ta goïi –5x3 + 21x2 + 11x – laø dư thứ - Làm tương tự đến dư Gọi 1HS lên bảng thực tiếp GV uốn nắn, sửa sai cho HS và hướng dẫn HS ghi kết luận GV: Trong pheùp chia treân, dö baèng Ta noùi ñaây laø pheùp chia heát - Thông thường để kiểm tra kết cuûa pheùp chia ta laøm theá naøo? GV: Trong phép chi đa thức ta làm tương tự GV yeâu caàu HS xem laïi baøi kieåm tra HS2 để thấy rõ điều này 2x4 : x2 = 2x2 Trả lời miệng Laéng nghe, ghi baøi x2 – 4x – x2 – 4x – Vaäy: (2x4– 13x3+ 15x2+ 11x–3): ( x2–4x–3) = 2x2 – 5x + 1HS lên bảng, lớp cuøng laøm Lấy thương nhân với số chia Hoạt động 2: Tìm hiểu thuật toán với phép chia có dư: (10’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: GV neâu tieáp VD, goïi 1HS leân baûng 1HS lên bảng, lớp thực cuøng laøm - Em có nhận xét gì các hạng tử -Thiếu hạng tử bậc đa thức bị chia? nhaát GV lưu ý HS để trống vị trí hạng tử bậc - Dư thứ hai là (- 5x+10) bậc mấy? - 5x+10 baäc nhaát - Thế còn đa thức chia (x +1)bậc x2+1 baäc hai maáy? khoâng theå chia tieáp - Vaäy ta coù theå chia tieáp khoâng? GV: Pheùp chia naøy goïi laø pheùp chia coù dö, - 5x+10 goïi laø dö - Trong tập số thực, với phép chia Soá bò chia = có dư số bị chia viết nào? Thương x Số chia + Số -Với đa thức ta ghi tương tự dö GV hướng dẫn cho HS ghi kết II Pheùp chia coù dö: Ví du: Thực phép chia: (5x3 – 3x2 + 7) : (x2 + 1) Giaûi 5x – 3x +7 5x3 + 5x – 3x2 – 5x + – 3x2 x2 + 5x – –3 – 5x + 10 Vaäy: 5x3 – 3x2 + = = (x2 + 1)( 5x – 3) – 5x + 10 (44) GV treo baûng phuï chuù yù SGK, goïi HS đọc * Chuù yù: (SGK) Ghi baøi Đọc chú ý VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) - Cho HS hoạt động nhóm BT 67(a), BT68 (a,c)/ Tr31SGK Hoạt động nhóm: + Nhoùm 1,2 laøm BT67(a) + Nhoùm 3,4 laøm BT68(a) + Nhoùm 5,6 laøm BT68(c) BT67/ Tr31: a) x3 – x2 – 7x + 3 x – 3x x–3 x2+ 2x – 2x2 – 7x + 2x2 – 6x –x+3 –x+3 Vaäy: (x – x – 7x + 3) : ( x – 3) = = x2 + 2x – GV gợi ý BT68: … = (x + y)2 BT68/ Tr31: Aùp dụng HĐT để làm a) x2 + 2xy + y2 = ? … = (x – y)2 tính chia: c) x2 – 2xy + y2 = ? HS suy nghĩ, trả lời a) (x2 + 2xy + y2) : (x + y) = Vậy làm nào để chia = (x + y)2 : (x + y) 2 cho y – x ? (x – y) = (y – x) =x+y GV: (x – y) coù quan heä c) (x2 – 2xy + y2) : (y – x) = nào với (y – x) ? HS treo baûng nhoùm, = (x – y)2 : (y – x ) Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo = (y – x)2 : (y – x ) nhaän xeùt cheùo Ghi bài vào =y– x GV sửa bài cho HS Daën doø: (1 phuùt) Xem kỹ các VD và BT đã sửa - Laøm BT67b, BT68b, BT69 / Tr31; BT71, 72, 74 / Tr32-SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : 19/09/2013 Tiết theo PPCT : 18 Tuần dạy : 09 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Củng cố qui tắc chia đa thức cho đơn thức, chia đa thức đã xếp - Vận dụng đẳng thức để thực phép chia đa thức Kỹ năng: Rèn luyện kĩ chia đa thức đã xếp Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phuï, buùt daï, phaán maøu (45) HS: Ôn tập các đẳng nhớ, qui tắc chia đơn thức cho đơn thức, chia đa thức cho đơn thức bảng nhóm, bút III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (7 phuùt) HS1: Laøm BT67b Laøm tính chia: 2x – 3x – 3x + 6x – 2x4 – 4x2 – 3x3 + x2 + 6x – – 3x3 + 6x x –2 x –2 x –2 2x2 – 3x + HS2: Laøm BT68b: Aùp dụng HĐT để làm tính chia: (125x3 + 1) : (5x + 1) Giaûi (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13 ]: (5x + 1) = (5x + 1)(25x2 – 5x + 1) : (5x + 1) = 25x2 – 5x + Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên GV treo baûng phuï BT71, yêu cầu HS trả lời miệng GV uốn nắn, sửa sai và bổ sung theâm caâu c) A = x2y2 – 3xy + y B = xy Cho HS hoạt động nhóm BT72 vaø BT74 Hoạt động học sinh HS: Quan saùt, traû lời miệng Noäi dung BT71/ Tr32 SGK: a) Đa thức A chia hết cho đa thức B vì tất các hạng tử A chia heát cho B b) A = x2 – 2x + = (1 –x)2 B=1–x Vậy đa thức A chia hết cho đa thức B c) Đa thức A không chia hết cho đa thức B vì có hạng tử y không chia heát cho xy BT72/ Tr32 SGK: Thaûo luaän nhoùm 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + gợi ý, dẫn 2x4– 2x3 + 2x2 2x2+ 3x–2 daét cuûa GV: 3x3 – 5x2 + 5x – Nửa lớp làm BT72 3x3 – 3x2 + 3x Nửa lớp làm BT74 – 2x2 + 2x – + Khi đa thức dư – 2x2 + 2x – GV gợi ý, hướng dẫn BT74: 0 + Khi naøo ta coù pheùp chia + Ta cần thực BT74/ Tr32 SGK: heát? phép chia đa thức 2x3 – 3x2 + x + a x+2 để tìm dư nó, từ 2x + 4x 2x2 – 7x + 15 + Vậy muốn tìm a để phép đó ta xét đa thức dư –7x2+ x + a chia laø pheùp chia heát ta laøm baèng –7x2–14x theá naøo? Caùc nhoùm treo baûng 15x+ a + a – 30 = a=? nhoùm, nhaän xeùt 15x+30 cheùo, boå sung, ghi a – 30 (46) Goïi caùc nhoùm treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV sửa bài cho HS baøi Để phép chia trên là phép chia hết thì: a – 30 = a = 30 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) GV hướng dẫn HS làm tiếp BT73/Tr32-SGK - Tương tự BT68, để tính nhanh ta caàn vaän duïng kieán thức nào vào các phép chia? - Vaäy em haõy cho bieát moãi caâu sau, ta vaän duïng HÑT naøo? a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) b) (27x3 – 1) : (3x – 1) c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) Gọi HS lên bảng thực hieän GV sửa bài cho HS BT73/ Tr32 SGK: - Vaän duïng HÑT a)Hieäu bình phöông b) Hieäu laäp phöông c) Toång laäp phöông HS leân baûng, Caû lớp cùng thực Nhaän xeùt, boå sung, ghi baøi a) (4x2 – 9y2) : (2x – 3y) = (2x –3y)(2x + 3y):(2x –3y) = (2x + 3y) b) (27x3 – 1) : (3x – 1) = [(3x)3 – 13] : (3x – 1) = (3x –1) (9x2+ 3x+ 1):(3x–1) = 9x2 + 3x + c) (8x3 + 1) : (4x2 – 2x + 1) = [(2x)3 + 13] : (4x2 – 2x + 1) = (2x + 1)(4x2 –2x + 1):(4x2–2x+ 1) = 2x + Daën doø: ( phuùt) Xem kỹ các BT đã sửa Tiết sau ôn tập chương I : - Soạn câu hỏi ôn tập chương I / Tr32 SGK - Ôn tập kỹ: Bảy đẳng thức đáng nhớ, chú ý chiều Tổng Tích để vận dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử; Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; Phép nhân-chia đa thức - Laøm BT75, 76, 77, 78, 79, 80 tr33 SGK Tuaàn: 10 Tieát: 19 Ngày soạn: 26 / 10 / 2012 Ngaøy daïy: 09 / 10 / 2012 OÂN TAÄP CHÖÔNG I I MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Nhân đơn thức ,đa thức, phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng: Rèn kĩ giải thích các loại bài tập chương * Thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ: - GV : Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập giải số bài tập + Phấn màu - HS : Laøm caùc caâu hoûi vaø baøi taäp OÂn taäp chöông Xem laïi caùc daïng baøi taäp cuûa chöông (47) III TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: OÅn ñònh: (1phuùt) Kieåm tra: (Loàng vaøo noäi dung oân taäp) Tổ chức ôn tập: (43 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò * Hoạt động : Ôn tập nhân đơn , đa thức (18’) Noäi dung I Ôn tập nhân đơn, đa thức: Trả lời câu hỏi GV - HS1 leân baûng + Phaùt bieåu qui taéc nhaân đơn thức với đa thức tr4 + Sửa bài tập 75 tr33 SGK SGK BT75 / Tr33 / SGK: + Sửa bài tập 75 SGK a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) ( Khi HS chuyển sang sửa = 15x4 – 35x3 + 10x2 baøi taäp thì goïi tieáp HS2) b) xy (2x2y – 3xy + y2) Neâu caâu hoûi vaø yeâu caàu KT - HS1 : + Phaùt bieåu qui taéc nhân đơn thức với đa thức = x3y2 – 2x2y2 + xy3 - HS2 : - HS2 : + Phaùt bieåu qui taéc nhaân BT76 / Tr33 / SGK: + Phaùt bieåu qui taéc nhaân ña đa thức với đa thức tr7 SGK a/ (2x3 – 3x) (5x2 – 2x + 1) thức với đa thức + Sửa bài tập 76 tr33 SGK = 2x2 ( 5x2– 2x + 1)– 3x (5x2 – 2x + Sửa bài tập 76 a/ 33 SGK +1) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x * Hoạt động : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử (25’) II Ôn tập đẳng thức - Yêu cầu lớp viết dạng - HS lớp viết ‘’ Bảy đáng nhớ và phân tích đa thức tổng quát ‘’ Bảy hằng đẳng thức đáng thành nhân tử: đẳng thức đáng nhớ ’’ vào nhớ’’ giấy vào - Kieåm tra baøi laøm cuûa vaøi HS - HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn trên - Yêu cầu HS phát biểu thành - HS phát biểu thành lời ba đẳng thức theo yêu lời ba đẳng thức 2 2 caàu cuûa GV (A + B) ; (A – B) ; A – B - Gọi hai HS lên bảng sửa bài - Hai HS lên bảng sửa bài BT77 / Tr33 / SGK: 77 SGK taäp 77 tr33 SGK Tính nhanh giá trị biểu thức a) M = x2 + 4y2 – 4xy taïi x = 18 vaø y = 14 Giaûi : 2 M = x + 4y – 4xy = (x –2y)2 Thay x = 18 vaø y = 14 vaøo b.thức ta được: M = (18 – 2.14)2 (48) = 102 = 100 b) N = 8x3–12x2y + 6xy2 – y3 taïi x = 6, y = - Giaûi : N = (2x) –3.(2x)2y+ 3.2x.y2 – y3 = (2x –y)3 Thay x = ; y = - vào bthức ta được: N = [2.6 – (-8)]3 = (12 + 8)3 = 203 = 8000 - Goïi HS laøm baøi 78/33 - Hai HS leân baûng laøm baøi : SGK Rút gọn các biểu thức sau : a/ (x+ 2)(x – 2)–(x– 3)(x +1) b/ ( 2x + 1)2 + ( 3x – 1)2 + ( 2x + 1) ( 3x –1) - Cho HS thaûo luaän nhoùm laøm BT79/Tr33/SGK + nhoùm laøm caâu a + nhoùm laøm caâu b + nhoùm laøm caâu c -> Kiểm tra và hướng dẫn theâm caùc nhoùm giaûi baøi taäp - Cho HS thaûo luaän nhoùm laøm baøi 81 a,b SGK + Nửa lớp làm làm câu a + Nửa lớp còn lại làm câub BT78 / Tr33 / SGK: a/ (x+ 2)(x – 2) –(x – 3)(x +1) = x2 – – (x2 + x –3x – 3) = x2 – – x2 + 2x + = 2x – b/ ( 2x+1)2 + (3x – 1)2 + (2x + 1) (3x –1) = [(2x + 1) + (3x –1)]2 = (2x + + 3x –1)2 = (5x)2 = 25x2 - HS hoạt động nhóm để laøm caùc baøi taäp theo yeâu caàu cuûa GV -> Nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm baïn - HS hoạt động nhóm để laøm caùc baøi taäp theo yeâu caàu cuûa GV -> Đại diện hai nhóm BT79 / Tr33 / SGK: Phân tích thành nhân tử a/ x2 – + (x –2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2) (x + + x –2) = 2x (x – 2) b/ x3 – 2x2 + x –xy2 = x (x2 – 2x + – y2) = x [(x – 1)2- y2] = x (x – + y) (x – – y) c/ x3 – 4x2 – 12x + 27 = (x3 + 33) – 4x (x + 3) = (x + 3) (x2 –3x+9)–4x(x + 3) = (x + 3) ( x2 – 3x + – 4x) = (x + 3) (x2 – 7x +9) BT81 / Tr33 / SGK: Tìm x bieát : a) 3 x (x2 – 4) = x (x – 2) ( x +2) = x = ; x = ; x = -2 b) (x + 2)2 – (x –2).(x + 2) = (49) Gợi ý các nhóm HS: Phân tích vế trái thành nhân tử xeùt moät tích baèng naøo trình baøy baøi giaûi - HS nhận xét, chữa bài (x +2)[(x + 2) – (x – 2)] = (x+ 2) (x + – x + 2) = 4(x +2) = x+2=0 x = –2 => Nhận xét và chữa bài làm cuûa caùc nhoùm HS Hướng dẫn nhà: ( phút) - nhà ôn tập và coi lại các bài tập, kiến thức HĐT, phân tích đa thức thành nhân tử và tiếp tục ôn các kiến thức chương Tuaàn: 10 Ngày soạn: 26 / 09 / 2012 Tieát: 20 Ngaøy daïy: 10 / 10 / 2012 OÂN TAÄP CHÖÔNG I ( TT) I.MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Hệ thống kiến thức chương I: Chia đơn thức ,chia đa thức * Kỹ năng: Rèn kĩ giải thích các loại bài tập chương * Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác tính toán II.CHUAÅN BÒ: - GV: + Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập giải số bài tập - HS : + Laøm caùc caâu hoûi vaø baøi taäp OÂn taäp chöông + Xem laïi caùc daïng baøi taäp cuûa chöông III.TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: OÅn ñònh: ( phuùt) Kieåm tra: Tổ chức ôn tập: (42 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò * Hoạt động : Ôn tập chia đa thức (20’) - Nhaéc laïi caùc - Yêu cầu HS trả lời kiến thức chia caùc caâu hoûi sau : đơn thức ,đa thức => Đơn thức A - Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức chia hết cho đơn thức B biến B? B là biến A với số mũ không lớn số muõ cuûa noù A - Khi nào đa thức A => Đa thức A chia hết cho đơn thức chia hết cho đơn B? thức B các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B Noäi dung I ÔN TẬP VỀ CHIA ĐA THỨC: (50) => Đa thức A - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B chia hết cho đa thức B có ? đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư baèng - Ví duï : - Cho ví duï: Khi naøo 3x2y chia heát cho đa thức A chia hết cho 2xy đơn thức B? -Yeâu caàu HS laøm - Ba HS leân baûng làm, HS lớp BT80/Tr33/SGK + HS leân baûng laøm -> nhaän xeùt thực + HS lớp làm => nhaän xeùt => Caùc pheùp chia - Caùc pheùp chia treân trên là phép coù phaûi laø pheùp chia chia heát heát khoâng ? BT80/Tr33/SGK a) 6x3 -7x2 6x3 +3x2 - -10x2 -10x b) x4 -x3 x4 -2x3 - x3 x -x + 2x + 3x2 - 5x +2 +2 -x - 5x 4x + 4x + +x2 +3x2 -2x2 -2x2 x2 -2x x2 +x +3x +3x +3x 2 c/ (x – y + 6x +9) : (x + y +3) = [(x + 3)2 – y2] : (x + y +3) = (x + + y) (x + – y) : (x + y +3) =x+3–y * Hoạt động : Phát triển tư (22’) - Yeâu caàu HS laøm baøi - Laøm baøi taäp 82/33 82 /33 theo hướng dẫn cuûa GV - Coù nhaän xeùt gì veà veá => Veá traùi cuûa baát trái bất đẳng thức ? đẳng thức có chứa - Vậy làm nào để (x – y)2 chứng minh bất đẳng thức? - Hãy biến đổi biểu - HS biến đổi vế thức vế trái cho trái thành toàn các hạng tử bình phương chứa biến nằm tổng hiệu bình phöông cuûa moät tổng hiệu ? BT82/Tr33: Chứng minh a) x2 – 2xy + y2 + > với số thực x và y Giaûi Ta coù : (x – y)2 ∀ x ; y (x + y)2 + > ∀ x ; y 2 Hay: x – 2xy + y + > ∀ x ; y b) x – x2 – < ∀ x x – x2 – = – (x2 – x + 1) 1 x 2.x 4 3 x 1 x 2 Coù >0 ∀ x +3 (51) - - Yeâu caàu HS thaûo - Thaûo luaän nhoùm luaän nhoùm laøm baøi laøm baøi taäp 83/33 83/33 SGK ( thiếu thời gian, ñöa baøi giaûi leân baûng phụ để hướng dẫn HS) 3 x 2 4 Haõy tìm n x hay x – x – < ∀ x BT83/Tr33: Tìm n Z để 2n2 – n + chia hết cho 2n + Giaûi 2n2 - n+ 2n + 2n2 + n n - 2n+ - 2n- Vaäy 2n 1 1; 3 ∀ <0 2n2 −n+ =n+1+ 2n+1 2n +1 HS: với n Z thì n + Z 2n + = n =0 ∈Z 2n +1 = -1 n = -1 2n2 – n + chia heát cho 2n +1 2n+1 2n + = n = Hay 2n +1 Ö(3) 2n + =-3 n = -2 ⇒ 2n+ 1∈ { ±1;± } Vaäy 2n2 – n + chia heát cho 2n + n 0; 1; 2; 1 Hướng dẫn nhà: ( phút) - Về nhà ôn tập toàn kiến thức chương, các bài tập đã sửa, chuẩn bị tiết sau KT tiết - Chú ý ôn kĩ hđt, các dạng vận dụng để tính nhanh, tìm x; các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử; nhân chia đa thức Tuaàn: 11 Tieát: 21 Ngày soạn: 13 / 10 / 2012 Ngaøy kieåm tra: / 10 / 2012 KIEÅM TRA TIEÁT CHÖÔNG I I.MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức chương I bao gồm: + Nhân, chia đơn thức, đa thức + Những đẳng thức đáng nhớ + Phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng: Đánh giá các kĩ như: + Nhận biết yêu cầu đề bài, kiến thức phù hợp để thực nhanh + Hiểu và áp dụng chính xác kiến thức vào các bài tập + Vận dụng kiến thức đã học vào số bài toán có liên quan * Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc kiểm tra II.CHUAÅN BÒ: - GV: + Bảng phụ ghi đề kiểm tra (hoặc photocopy đề cho HS) - HS : + Ôn tập kiến thức và bài tập chương (52) + Giaáy laøm baøi kieåm tra III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Nhaän bieát Chủ đề Pheùp nhaân ñôn caâu (1a ) thức, đa thức ñieåm Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử Pheùp chia ñôn caâu (1c ) thức, đa thức ñieåm Thoâng hieåu Vaän duïng Cấp độ thấp Cấp độ cao caâu (1b) ñieåm caâu (2a; b) ñieåm caâu (3 ) ñieåm caâu (4) ñieåm caâu ñieåm 60% caâu ñieåm 20% caâu (1d ) ñieåm Toång soá caâu caâu caâu caâu Toång soá ñieåm ñieåm ñieåm ñieåm Tæ leä % 20% 30% 30% VI.TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: OÅn ñònh: ( phuùt) Tieán haønh kieåm tra: (43 phuùt) GV tiến hành phát đề kiểm tra cho HS Toång coäng caâu ñieåm 20% caâu ñieåm 20% * NỘI DUNG ĐỀ: Bài : (4đ) Thực các phép tính sau: a) 3x.(x – 2y) b) (x + 7).(x – 2) 3 2 c) (4x y + 2x y – x y + xy) : 2xy d) (2x2 + 5x + 3) : (2x + 3) Bài : (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 15x3y + 5x2y – 10 xy b/ 2x3y + 4x2y2 + 2xy3 Bài : (2đ) Tính giá trị biểu thức : P = x2 - 6x + x = 103 Baøi : (2ñ) Tìm x bieát : x3 – 25x = Thu bài và hướng dẫn nhà: (1 phút) - GV thu baøi kieåm tra cuûa HS - Về nhà các em tự xem lại kiến thức đã học Chương I và đánh giá bài làm mình - Xem trước bài mới: Chương II – Bài – Phân thức đại số (53) * NỘI DUNG ĐÁP ÁN: Noäi dung Caâu Baøi 1: Ñieåm 0,5 x a) 3x.(x – 2y) = 3x – 6xy b) (x + 7).(x – 2) = x2 – 2x + 7x – 14 = x2 + 5x – 14 c) (4x3y3 + 2x2y – x y2 + xy) : 2xy = 2 = 2x y + x – y + 0,75 0,25 0,25x4 d) 2x2 + 5x + 2x + 3 2x + 3x x+1 2x + 2x + Vaäy: (2x + 5x + 3) : (2x + 3) = x + Hay : (2x2 + 5x + 3) = (2x + 3) ( x + 1) a/ 15x3y + 5x2y – 10 xy + 15x3y = 5xy (3x2 + x – 2) b/ 2x3y + 4x2y2 + 2xy3 = 2x.(x2 + 2xy + y2) = 2x.(x + y)2 Ta coù: P = x2 - 6x + = x2 - 2.x.3 + 32 = (x – )2 Thay x = 103 vào biểu thức ta được: P = (103 – )2 = 1002 = 10000 x3 – 25x = x(x2 – 25) = x(x + 5)(x – 5) = x = x + = x – = Hay: x = x = –5 x = Baøi 2: Baøi 3: Baøi 4: 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Thống kê chất lượng bài kiểm tra: Lớp Toång soá HS Gioûi TL SL 81 82 83 84 Nhận xét đánh giá: Khaù TL SL T.bình TL SL Yeáu TL SL Keùm SL TL (54) a Öu ñieåm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………… b Khuyeát ñieåm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………… Phương hướng khắc phục: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuaàn: 11 Tieát: 21 Ngày soạn: 13 / 10 / 2012 Ngaøy kieåm tra: / 10 / 2012 KIEÅM TRA TIEÁT CHÖÔNG I I.MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức chương I bao gồm: + Nhân, chia đơn thức, đa thức + Những đẳng thức đáng nhớ + Phân tích đa thức thành nhân tử * Kỹ năng: Đánh giá các kĩ như: + Nhận biết yêu cầu đề bài, kiến thức phù hợp để thực nhanh + Hiểu và áp dụng chính xác kiến thức vào các bài tập + Vận dụng kiến thức đã học vào số bài toán có liên quan * Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, nghiêm túc kiểm tra II.CHUAÅN BÒ: - GV: + Bảng phụ ghi đề kiểm tra (hoặc photocopy đề cho HS) - HS : + Ôn tập kiến thức và bài tập chương + Giaáy laøm baøi kieåm tra III MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA: Cấp độ Nhaän bieát Chủ đề Pheùp nhaân ñôn caâu (1a ) thức, đa thức ñieåm Những đẳng thức đáng nhớ Phân tích đa thức thành Thoâng hieåu Vaän duïng Cấp độ thấp Cấp độ cao caâu (1b) ñieåm caâu (2a; b) ñieåm caâu (3 ) ñieåm caâu (4) ñieåm Toång coäng caâu ñieåm 20% caâu ñieåm 60% (55) nhân tử Phân tích đa thức thành nhân tử Pheùp chia ñôn caâu (1c ) thức, đa thức ñieåm caâu ñieåm 20% caâu (1d ) ñieåm Toång soá caâu caâu caâu caâu Toång soá ñieåm ñieåm ñieåm ñieåm Tæ leä % 20% 30% 30% VI.TIEÁN TRÌNH DAÏY – HOÏC: OÅn ñònh: ( phuùt) Tieán haønh kieåm tra: (43 phuùt) GV tiến hành phát đề kiểm tra cho HS caâu ñieåm 20% * NỘI DUNG ĐỀ: Bài : (4đ) Thực các phép tính sau: a) 3x.(x – 2y) b) (x + 7).(x – 2) c) (4x3y3 + 2x2y – x y2 + xy) : 2xy d) (2x2 + 5x + 3) : (2x + 3) Bài : (2đ) Phân tích đa thức sau thành nhân tử : a/ 15x3y + 5x2y – 10 xy b/ 2x3y + 4x2y2 + 2xy3 Bài : (2đ) Tính giá trị biểu thức : P = x2 - 6x + x = 103 Baøi : (2ñ) Tìm x bieát : x3 – 25x = Thu bài và hướng dẫn nhà: (1 phút) - GV thu baøi kieåm tra cuûa HS - Về nhà các em tự xem lại kiến thức đã học Chương I và đánh giá bài làm mình - Xem trước bài mới: Chương II – Bài – Phân thức đại số * NỘI DUNG ĐÁP ÁN: Caâu Noäi dung Ñieåm 0,5 x Baøi 1: a) 3x.(x – 2y) = 3x – 6xy b) (x + 7).(x – 2) = x2 – 2x + 7x – 14 = x2 + 5x – 14 c) (4x3y3 + 2x2y – x y2 + xy) : 2xy = 2 = 2x y + x d) – y + 2x2 + 5x + 2x + 3 0,75 0,25 0,25x4 (56) 2x2 + 3x x+1 2x + 2x + Vaäy: (2x + 5x + 3) : (2x + 3) = x + Hay : (2x2 + 5x + 3) = (2x + 3) ( x + 1) a/ 15x3y + 5x2y – 10 xy + 15x3y = 5xy (3x2 + x – 2) b/ 2x3y + 4x2y2 + 2xy3 = 2x.(x2 + 2xy + y2) = 2x.(x + y)2 Ta coù: P = x2 - 6x + = x2 - 2.x.3 + 32 = (x – )2 Thay x = 103 vào biểu thức ta được: P = (103 – )2 = 1002 = 10000 x3 – 25x = x(x2 – 25) = x(x + 5)(x – 5) = x = x + = x – = Hay: x = x = –5 x = Baøi 2: Baøi 3: Baøi 4: 0,75 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 Thống kê chất lượng bài kiểm tra: Lớp Toång soá HS Gioûi TL SL Khaù TL SL T.bình TL SL Yeáu TL SL Keùm SL TL 81 82 83 84 Nhận xét đánh giá: a Öu ñieåm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………… b Khuyeát ñieåm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………… Phương hướng khắc phục: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… (57) ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Tuaàn: 11 Tieát: 22 Ngày soạn: 03 / 10 / 2012 Ngaøy daïy: 18 / 10 / 2012 CHƯƠNG II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ I MUÏC TIEÂU: * Kiến thức: HS hiểu rõ khái niệm phân thức đại số; khái niệm hai phân thức nhau, để làm sở cho việc hình thành tính chất phân thức sau * Kyõ naêng: Coù kyõ naêng vaän duïng caùc khaùi nieäm treân vaøo caùc baøi taäp * Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ: - GV : Bảng phụ ghi các VD phân thức - HS: Ôn lại khái niệm phân số, xem bài Baûng nhoùm, buùt daï III TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: Bài mới: (33 phút) Hoạt động Thầy Hoạt động Trò * Hoạt động 1: Đặt vấn đề: (3’) Trước hết chúng ta thấy không - Theo dõi GV trình bày phải đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống nhö taäp caùc soá nguyeân không phải số nguyên chia heát cho moïi soá nguyeân khaùc 0; nhöng theâm caùc phaân soá vaøo taäp caùc soá nguyeân thì pheùp chia cho moïi soá nguyeân khaùc Noäi dung (58) thực Ở đây ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi là phân thức đại số GV giới thiệu Chương II và bài * Hoạt động 2: Hình thành khái niệm: (15’) - Cho HS quan sát các biểu thức - Quan sát và nghiên A cứu các biểu thức trang coù daïng B SGK 34 SGK Caùc em haõy nhaän xeùt caùc bieåu A … daïng B thức đó có dạng nào? Với A,B là biểu thức ntn ? Với A, B là các đa thức Coù ñieàu kieän gì khoâng ? vaø B - Các biểu thức gọi là các phân thức đại số(phân thức) Vậy nào là phân thức đại số ? - Phát biểu định nghĩa SGK trang 35 - Goïi vaøi hs nhaéc laïi ñònh nghóa - Vaøi HS p/b laïi phân thức đại số - Cho hs laøm ?1 tr 35sgk - Laøm ?1: Cho VD veà phân thức Goïi vaøi HS leân baûng vieát Vaøi HS leân baûng vieát - Cho hs laøm tieáp ?2 tr 35 sgk - Laøm ?2 Gọi HS trả lời miệng Trả lời miệng: Số thực a là phân thức vì ta I ÑÒNH NGHÓA: Một phân thức đại số (phân thức) là biểu thức có dạng A B , đó A, B là đa thức và B khác đa thức + A : tử thức + B : mẫu thức Mỗi đa thức coi phân thức với mẫu thức baèng a coù theå vieát: a = Theo em, soá 0; soá coù laø phaân Soá 0; soá coù laø phaân thức không? Vì sao? 0 thức Vì: - Biểu thức x +1 x x −1 1 coù laø phaân thức đại số không? Vì sao? - Biểu thức x +1 x x −1 không phải là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức * Hoạt động 3: Tìm hiểu hai phân thức nhau: (15’) - Gọi HS nhắc lại khái niệm - Nhắc lại định nghĩa II HAI PHÂN THỨC BẰNG phaân soá baèng hai phaân soá baèng NHAU: - GV ghi: a c = b d a.d = b.c A - Giới thiệu hai phân thức B và lấy ví dụ minh hoạ - Theo doõi vaø ghi baøi B.C - Cho HS laøm ?3 vaø ?4 tr 35 - 2HS leân baûng laøm ?3 = C D neáu A.D = (59) x−1 SGK, sau đó gọi hs lên bảng ?4 * Thí duï: = x +1 x −1 trình baøy Cả lớp cùng làm, nhận Vì (x – 1)(x + 1) = x2 – xeùt, boå sung ?3 3x y x xy y vì: 3x2y.2y2 = 6xy3.x (=6x2y2) ?4 Ta coù: x.(3x+6) = 3.(x2+2x) = 3x2+6x - Trả lời miệng ?5 -Cho HS laøm tieáp ?5 tr 35 SGK, + Baïn Quang sai vì: gọi HS trả lời miệng 3x + 3x.x + Bạn Vân nói đúng vì: 3x(x+1) = x (3x+3) = GV giaûi thích sai laàm cuûa Quang: 3x2+3x rút gọn dạng tổng x x2 2x Neân: 3 x ?5 Baïn Quang sai vì: 3x + 3x.x + Bạn Vân nói đúng vì: 3x(x+1) = x (3x+3) = 3x2+3x Cuûng coá: (7 phuùt) Hoạt động thầy Hoạt động trò Noäi dung - Thế nào là phân thức - Nêu định nghĩa và lấy đại số? Cho ví dụ? ví duï - Thế nào là phân thức - Nêu đ/n phân thức baèng nhau? baèng - Cho HS hoạt động nhóm - Thảo luận nhóm laøm BT1/Tr36- SGK BT1/Tr36- SGK BT1/Tr36- SGK 5y 20xy (5 nhoùm; moãi nhoùm laøm = caâu; trình baøy vaøo a) 28x baûng nhoùm) Vì: 5y.28x = 7.20xy = 140xy 3x(x+5) 3x = 2(x+5) b) Vì: 3x(x+5).2 = 2(x+5).3x c) x+ ( x +2)(x+1) = x −1 x −1 Vì: (x+2)(x2–1)=(x–1)(x+2)(x+1) d) x − x − x − x+2 = x+1 x −1 Vì: (x2–x–2)(x–1)=(x2–3x + 2)(x + 1) x +8 = x+2 Goïi caùc nhoùm treo baûng Treo baûng nhoùm, nhaän x -2x+4 nhoùm, nhaän xeùt cheùo, boå xeùt cheùo, boå sung, ghi e) Vì: x + = (x + 2)(x2 – 2x + 4) sung baøi Daën doø: (1 phuùt) (60) - Xem lại định nghĩa phân thức, hai phân thức - Baøi taäp veà nhaø: Baøi 2, tr 36 SGK vaø baøi 1, 2, tr 15, 16 SBT - OÂn laïi tính chaát cô baûn cuûa phaân soá - Xem §2 Tính chất phân thức Tên bài soạn : §2 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Ngày soạn : 11/10/2013 Tiết theo PPCT : 23 Tuần dạy : 12 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức - HS hiểu rõ qui tắc đổi dấu, suy từ tính chất phân thức, nắm vững vaø vaän duïng toát qui taéc naøy Kỹ năng: Rèn luyện kĩ vận dụng các kiến thức trên vào giải toán Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phuï HS oân laïi ñ/nghóa phaân soá baèng nhau, baûng nhoùm, buùt vieát baûng III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Neâu yeâu caàu kieåm tra *HS1: a.Thế nào là p/thức * HS1: baèng nhau? - Đ/n phân thức Aùp dụng: Dùng ĐN phân - Sửa bài tập …… thức để chứng tỏ: x( x 2) x ( x 2) x2 Noäi dung BT Chứng tỏ x( x 2) x ( x 2) x2 Ta coù: x(x+2).(x+2)=x.(x+2)2 x ( x 2) x x2 Vaäy: ( x 2) *HS2: * HS2 : a.Neâu t/c cô baûn cuûa phaân - Neâu t/c cô baûn cuûa phaân soá * T/c phaân soá: a a.m số ? Viết công thức tổng Viết công thức (m 0) b b.m quaùt a a:n - Nhaän xeùt vaø cho ñieåm b b : n (n là ước chung a vaø b) Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (61) Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động : Tính chất phân thức (20 phút) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động GV dựa vào nội dung kiểm tra Lắng nghe HS2 để củng cố lại tính chất baûn cuûa phaân soá: I TÍNH CHAÁT CÔ BAÛN CỦA PHÂN THỨC: a a.m (m 0) b b.m a a:n b b : n (n là ước chung a vaø b) GV tiếp tục dựa vào bài áp dụng cuûa HS1 vaø noùi: Ta nhaän thaáy nhân tử và mẫu p/thức x x với đa thức (x + 2) thì ta x( x 2) phân thức ( x 2) Ngược lại ta chia tử và mẫu x( x 2) phân thức ( x 2) cho đa thức x (x + 2) ta p/thức x Qua đó ta thấy p/thức có t/c tương tự t/c phân số Để kiểm chứng tính chất trên rõ ta thực tiếp ?2 vaø ?3 theo nhoùm GV lưu ý HS ?2, có thể sử dụng kết ?4 bài học trước Goïi caùc nhoùm treo baûng nhoùm GV sửa bài cho HS - Qua caùc baøi taäp treân, em haõy nêu t/c phân thức ?2 Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 x (x +2) x +2 x = 3(x +2) x +6 x x +2 x = coù 3 x +6 vì x ( 3x + 6) = (x2 + 2x) ?3 x y :3 xy x = Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt, xy :3 xy y ghi baøi x2 y x = coù - HS p/b t/c cô baûn cuûa xy y p/thức và ghi vào vì 3x2y.2y2 = 6xy3.x * Tính chaát: (SGK) A A M = (M laø moät ña B B M GV uốn nắn và ghi công thức Ghi baøi thức khác đa thức 0) A A:N = (N laø moät nhaân B B: N tử chung) (62) ?4 a/ x (x − 1) x (x −1):( x − 1) =¿= (x+ 1)(x −1) ( x +1)(x − 1) :( x −1 2x ¿ x+1 A A (−1) − A b/ B = B(−1) = − B HS trả lời miệng - Cho HS laøm ?4 Gọi HS trả lời miệng Hoạt động : Qui tắc đổi dấu (10 phút) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động - Đẳng thức A −A = B − B cho ta qui tắc đổi dấu - Yeâu caàu HS phaùt bieåu qui taéc đổi dấu - GV ghi lại công thức tổng quát leân baûng - Cho HS laøm ?5 tr 38 SGK - Yeâu caàu HS laáy thí duï coù aùp dụng qui tắc đổi dấu phân thức II QUI TẮC ĐỔI DẤU: - Phát biểu qui tắc đổi dấu A −A = B −B - Ghi công thức vào ?5 - HS laøm ?5 - HS tự lấy thí dụ y x x y x x-4 a/ 5 x x-5 2 x 11 b/ 11 x VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) BT4/Tr28/SK: - Yêu cầu HS làm BT4 - HS hoạt động nhóm + Nhóm 1: x+3 x 2+3 x trang 28 SGK theo + Nửa lớp làm bài = a/ x − (Lan) x2− x cuûa Lan vaø Huøng: nhoùm * Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x x+ 1¿ ¿ b/ ¿ ¿ (Huøng) * Hùng làm sai vì đã chia tử vế trái cho (x + 1) thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho (x + 1) - Phải sửa là: x+ 1¿ ¿ ¿ ¿ + Nửa lớp làm bài + Nhóm 2: 4−x x−4 cuûa Giang vaø Huy: c/ −3 x = x (Giang) GV nhaán maïnh: - Luỹ thừa bậc lẻ đa thức đối thì * Giang làm đúng vì áp dụng đúng qui tắc đổi daáu (63) đối - Luỹ thừa bậc chẵn đa thức đối thì baèng (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = - (B – A)3 ( x 9)3 (9 x) 2(9 x ) d/ (Huy) * Huy làm sai đã biến đổi (x – 9)3 thành (9 – x)3 Daën doø: (1phuùt) - Học thuộc t/c và qui tắc đổi dấu p/thức - Biết vận dụng để giải bài tập - Baøi taäp veà nhaø: Baøi trang 38 SGK vaø baøi 4,5,6,7,8 trang 16,17 SBT - Hướng dẫn bài trang 38 SGK: Chia tử và mẫu vế trái cho (x – 1) - Đọc trước bài: : “Rút gọn phân thức” Trang 38-SGK Tên bài soạn : RÚT GỌN PHÂN THỨC Ngày soạn : 11/10/2013 Tiết theo PPCT : 24 Tuần dạy : 12 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng qui tắc rút gọn phân thức Kỹ năng: HS bước đầu nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu Thái độ: Rèn luyện cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : Bảng phụ BT5/Tr38/SGK; bảng phụ ghi sẵn qui tắc rút gọn phân thức; VD1 HS : Ôn tập các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (7 phuùt) HS 1: - Phát biểu t/c phân thức, viết công thức tổng quát - Sửa BT5(a)/Tr38 /SGK HS2 : - Phát biểu qui tắc đổi dấu - Sửa BT5(b)/Tr38 /SGK BT5(a)/Tr38 /SGK: x3 +x2 x2 = (x-1)(x +1) x-1 a) 5(x +y) 5x2 -5y2 = 2(x - y) b) Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung (64) - Cho Hs làm ?1 tr 38 sgk, đề baøi ghi treân baûng phuï Caùc em coù nhaän xeùt gì veà heä số và số mũ phân thức tìm so với hệ số và số mũ tương ứng p/ thức đã cho ? - Laøm ?1 ?1 a/.Nhân tử chung tử và mẫu Tử và mẫu phân thức là 2x2 tìm có hệ số nhỏ hơn, b/.Chia tử và mẫu cho nhân tử số mũ thấp so với hệ số chung: 2x2 Ta có: và số mũ tương ứng 4x 2x x 2x = = 2 phân thức đã cho 10 x y x y y BT Ruùt goïn: GV: Cách biến đổi trên gọi là - HS hoạt động theo nhóm rút gọn phân thức - Chia lớp làm dãy; dãy laøm caâu cuûa baøi taäp sau: Ruùt goïn a/ b/ c/ d/ − 14 x y 21 xy 15 x2 y 20 xy x3 y − 12 x y 2 −8x y 3 10 x y Gọi HS trả lời miệng - Cho HS laøm vieäc caù nhaân ?2 39 SGK Hướng dẫn: + Phân tích tử và mẫu thành nhân tử tìm nhân tử chung + Chia tử và mẫu cho nhân tử chung Qua ví duï treân caùc em haõy ruùt nhaän xeùt: Muoán ruùt goïn phân thức ta làm naøo? - GV uoán naén vaø yeâu caàu HS nhắc lại các bước làm a/ b/ c/ d/ 2 − 14 x y −2 x = 21 xy y3 15 x2 y x = 4y 20 xy 6x y −x = − 12 x y 2 2 −8x y −4 = 3 xy 10 x y ?2 5(x +2) x+10 = =¿ 5x 25 x +50 x 25 x (x +2) HS trả lời miệng - HS làm vào vở, HS * Các bước rút gọn phân thức : (SGK) leân baûng laøm - Ruùt nhaän xeùt - HS phát biểu các bước rút gọn phân thức - HS khaùc laäp laïi qui taéc - Tự đọc VD, nêu thắc mắc - GV treo baûng phuï ghi VD1/Tr39/SGK cho HS quan saùt vaø nhaän xeùt GV giải đáp thắc mắc - HS lên bảng thực ?3 cuûa HS - Gọi HS lên bảng thực ? Nhaän xeùt, ghi baøi GV sửa bài cho HS Trình baøy chuù yù: Coù caàn đổi dấu tử mẫu để * Ví duï 1: x −2 ¿2 ¿ ¿ (x+ 2)( x −2) x¿ ¿ x −4 x2 + x =¿ x2− x +1¿ ¿ ¿ x ( x+ 1) ¿ ?3 ¿ x +2 x+1 =¿ x +5 x Chuù yù: (SGK) A = –(–A) * Ví duï2: (65) nhận nhân tử chung củ tử vaø maãu; Ta coù: A = –(–A) - HS làm VD2 vào GV nêu VD2 và hướng dẫn HS thực −( x − 1) 1−x = x (x −1) x (x − 1) −1 ¿ x ?4 (x − y) −3( y − x ) = =−3 y− x y−x - HS leân baûng laøm ?4 - Gọi Hs thực ?4 Ghi baøi - Nhận xét và sửa bài HS VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) Cho HS laøm BT7/Tr39/ - HS laøm baøi taäp SGK Sau đó gọi bốn HS BT7/Tr39/SGK: x2 y5 x leân baûng trình baøy (Caâu = a) xy a,b goïi hs trung bình caâu 10 xy ( x + y ) c,d goïi HS khaù) = b) 2y 15 xy ( x + y ) ( x + y )2 x 2+2 x x ( x+1 ) = =2 x c) x+1 x +1 x − xy − x + y x ( x − y ) − ( x − y ) = d) x + xy − x − y x ( x+ y ) − ( x+ y ) ( x − y ) ( x −1 ) x − y ¿ = ( x+ y )( x −1 ) x + y BT8/Tr40/ SGK xy x a) y = đúng vì chia tử và mẫu phân thức xy 9y cho 3y - Cho HS làm BT8/Tr40/ b) xy+ = x sai vì chưa phân tích tử và mẫu, rút gọn dạng tổng y +3 SGK xy 1 xy xy GV gọi HS trả lời, y 1 y 1 có sửa lại cho đúng (Đề Sửa là: y baøi ñöa leân baûng phuï) xy+ x +1 x+1 c) y +9 = 3+ = sai vì chưa phân tích tử mẫu thành nhân tử, rút gọn dạng tổng xy+ 3 ( xy+1 ) xy +1 Sửa là: y +9 = ( y +1 ) = ( y +1 ) Qua caùc baøi taäp treân, GV lưu ý HS : Khi tử và mẫu là đa thức, không rút goïn cho maø phaûi ñöa veà daïng tích (phaân tích đa thức thành nhân tử) rút gọn tử và - Cơ sở việc rút gọn phân thức là tính chất phân thức mẫu cho nhân tử chung Cơ sở việc rút gọn (66) phân thức là gì? Daën doø: (2 phuùt) - Baøi taäp 9, 11, 12,13a trang 40 SGK - Baøi taäp trang 17 SBT - Tiết sau luyện tập; ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, tính chất phân thức Tên bài soạn : LUYEÄN TAÄP Ngày soạn : 18/10/2013 Tiết theo PPCT : 25 Tuần dạy : 13 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS biết vận dụng tính chất để rút gọn phân thức Kỹ năng: Nhận biết trường hợp cần đổi dấu và biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Bảng phụ các BT và lời giải mẫụ, phấn màu HS: Baûng con, buùt vieát baûng III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (8 phuùt) - Neâu yeâu caàu kieåm tra: + HS1 : Muốn rút gọn phân thức ta làm nhö theá naøo ? Sửa BT9/Tr40/SGK Lưu ý HS : không biến đổi nhằm x − 2¿ ¿ 2− x ¿ (sai) ¿ 9¿ −9¿ ¿ - Lên bảng trả lời + HS1 leân baûng: Nêu cách rút gọn phân thức Sửa BT9/Tr40/SGK 36 ( x − )3 36 ( x − )3 36 ( x − )3 − ( x − 2) = = = 32− 16 x 16 ( − x ) − 16 ( x −2 ) x (x− y) − x( y −x) −x x − xy = b) = = 5y y ( y−x) y −5 xy y ( y − x ) a) + HS leân baûng Nêu tính chất phân thức Sửa BT11/Tr40/SGK 12 x y xy x 2 x2 = = + HS2: a) 18 xy xy y 3 y 1.Phaùt bieåu tính chaát cô baûn cuûa 15 x ( x+ )3 ( x+5 )2 = phân thức Viết công thức tổng quát b) 4x 20 x2 ( x+ ) Sửa BT11/Tr40/SGK HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn => Nhaän xeùt, cho ñieåm HS (67) Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ơn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Cho HS laøm BT12/Tr40/SGK Muốn rút gọn phân thức x − 12 x +12 x4 − x ta caàn laøm ntn ? Hoạt động học sinh Noäi dung Laøm BT12/Tr40/SGK BT12/Tr40/SGK: 3x 12 x 12 3( x 2)2 Ta phân tích tử và mẫu a) x4 8x x( x 2)( x x 4) thành nhân tử, chia 3( x 2) tử và mẫu cho NTC x( x x 4) b) Goïi HS leân baûng laøm GV sửa bài cho HS x 14 x 7( x 1) 7( x 1) 3x 3x x( x 1) 3x 2HS leân baûng Cả lớp cùng làm, nhận xeùt, boå sung BT THÊM: Rút gọn phân thức: 80 x 125 x a ) Cho HS làm BT thêm theo HS lớp chia làm 3( x 3) ( x 3)(8 x) nhoùm nhóm thực x (16 x 25) Đại diện nhóm lên ( x 3)(3 x ) trình baøy x (4 x 5)(4 x 5) 32 x x x c) ( x 3)(4 x 5) x 64 x (4 x 5) x (16 x x ) x ( x 4)( x x 16) ( x 5) x2 4x (3 x 5)(3 x 5) ( x 2) ( x 2)( x 8) ( x 8) ( x 2) x2 2x x4 x2 5x d) x 4x x x 3x ( x 2)2 ( x 3)( x 2) - Nhận xét và đánh giá bài ( x 2)2 làm nhóm b) x 3 x2 Yeâu caàu HS laøm BT13 Laøm BT13/Tr40/SGK BT 13 /Tr40/SGK: /Tr40/SGK (Đề bài đưa lên Cả lớp cùng làm 45 x (3 x) 45 x ( x 3) a) 2HS leân baûng baûng phuï) 15 x ( x 3) 15 x( x 3)3 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa 3 baïn ( x 3) Qua baøi 13 khaéc saâu qui taéc y x2 ( y x)( y x) b) 2 x 3x y xy y ( x y )3 đổi dấu cho HS lớp VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) - Cho HS laøm BT12a/Tr18/ - Laøm baøi 12/18 SBT SBT Tìm x bieát: ( x y )( x y ) ( x y ) ( x y )3 ( x y )2 BT12/Tr18/ SBT: a2x + x = 2a4 – ⇔ x(a2 + 1) = 2(a4 – 1) (68) a2x + x = 2a4 – ( a laø haèng soá) Muốn tìm x, theo em ta cần Muốn tìm x, trước hết ta phaân tích hai veá laøm nhö theá naøo? thành nhân tử Hướng dẫn : a là số, ta có a2 +1 > với a ⇔ ⇔ 2( a −1)( a +1) x= a2 +1 x = 2(a2 – 1) Daën doø: (1 phuùt) - Học thuộc các tính chất, qui tắc đổi dấu, cách rút gọn phân thức - Baøi taäp veà nhaø: Baøi 11, 12b trang 17, 18 SBT - Ôn lại qui tắc quy đồng mẫu số - Đọc trước bài: “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” -Tên bài soạn : §4 QUY ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC Ngày soạn : 18/10/2013 Tiết theo PPCT : 26 Tuần dạy : 13 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS biết cách tìm mẫu thức chung sau đã phân tích các mẫu thức thành nhân tử HS nắm quy trình quy đồng mẫu thức Kỹ năng: Có kỹ nhận biết nhân tử chung trường hợp có nhân tử đối và biết cách đổi dấu để lập mẫu thức chung HS biết QĐMT các phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phu ?1 , baûng moâ taû caùch tìm MTC, qui taéc QÑMT HS: Baûng con, buùt vieát baûng, III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: Tieán trình baøi hoïc: (35 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ơn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt Động1:Hình thành KN “Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức” (5’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: (69) - Cho hai phaân thức - Một HS lên bảng HS lớp 1 làm vào x + y vaø x − y Haõy ( x − y ) x−y = = duøng tính chaát cô baûn cuûa x + y ( x + y )(x − y) x − y phân thức biến đổi chúng 1.( x+ y ) x+ y = = x − y (x − y )(x+ y) x − y thành phân thức có cùng mẫu thức GV: Caùch laøm treân goïi laø quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS: Quy đồng mẫu thức nhiều Vậy quy đồng mẫu thức phân thức là biến đổi các phân nhiều phân thức là gì? thức đã cho tành phân thức có cùng mẫu thức và các phân thức đã cho Giới thiệu kí hiệu “Mẫu thức chung” là MTC Để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta phaûi tìm MTC Vaäy ta phaûi tìm MTC nhö theá naøo? Hoạt động : Tìm hiểu cách tìm Mẫu thức chung (10’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Ở ví dụ trên, MTC x+y vaø x−y I TÌM MẪU THỨC CHUNG: laø bao MTC laø x2 - y2 nhieâu? MTC laø moät tích chia heát cho maãu Em có nhận xét gì thức phân thức đã cho MTC đó các mẫu thức phân thức? Có thể chọn 12x2y3z - Cho HS laøm ?1tr41 SGK 24x3y4z laøm MTC vì caû hai tích chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Nhưng mẫu thức chung 12x2y3z ñôn giaûn hôn HS neâu nhaän xeùt : Quan sát các mẫu thức - Hệ số MTC là BCNN của các phân thức đã cho: các hệ số thuộc các mẫu thức 6x2yz và 2xy3 và MTC: - Các thừa số có các mẫu 12x2y3z em có nhận xét gì? thức có MTC, thừa số lấy với số mũ lớn - Trả lời Để quy đồng mẫu thức + Em phân tích các mẫu thức thành nhân tử hai phân thức + Choïn moät tích coù theå chia heát ?1 a) MTC cuûa x−y x+y laø :(x-y)(x+y) b) MTC cuûa xy3 vaø laø 2 x yz 12x2y3z vaø 24x3y4z nhöng MTC 12x2y3z ñôn giaûn hôn (70) cho mẫu thức các phân vaø x − x+ thức đã cho x −6 x - HS lên bảng điền vào Em seõ tìm MTC nhö theá caùc oâ, caùc oâ cuûa MTC ñieàn cuoái naøo? cuøng => Ñöa baûng phuï veõ baûng moâ taû caùch laäp MTC vaø yeâu caàu HS ñieàn vaøo caùc oâ Nhân tử số Mẫu thức 4x - 8x + = (x-1)2 Mẫu thức 6x - 6x = x (x -1) MTC 12x (x - )2 Luỹ thừa x (x –1)2 12 BCNN (4,6) Luỹ thừa (x-1) x x (x –1) (x –1)2 Vậy quy đồng mẫu - HS nêu nhận xét tr42 SGK thức nhiều phân thức, muoán tìm MTC ta laøm theá naøo ? - Yêu cầu HS đọc lại nhaän xeùt tr42 SGK Hoạt động : Quy đồng mẫu thức (15’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ơn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II QUY ĐỒNG MẪU THỨC: và - Để QĐM ta tiến hành : + Tìm MC : 12 = BCNN (4,6) + Tìm TSP baèng caùch laáy MC hãy nêu các bước để quy đồng mẫu hai phân số cho mẫu riêng coù TSP laø (12: = 3) trên ( GV ghi lại góc baûng phaàn trình baøy) coù TSP laø (12: 6= 2) - Cho hai phaân soá + QĐ : Nhân tử và mẫu GV: Để quy đồng mẫu phân số và mẫu nhiều phân thức ta phân số với TSP tương ứng tiến hành qua các bước tương tự - Theo doõi ví duï Ví duï - Neâu Ví duï tr42 SGK MTC = 12x(x-1)2 Quy đồng mẫu thức: Ở phần trên ta đã tìm MTC hai phân vaø 2 x − x+ x −6 x thức là biểu thức nào? 12x( x-1)2: 4(x-1)2 = 3x (71) - Hãy tìm nhân tử phụ Vậy nhân tử phụ phân thức x −1 ¿2 baèng caùch chia MTC cho 4¿ mẫu phân thức laø 3x ¿ 12x(x - 1)2: x ( x -1) = (x -1) Vậy nhân tử phụ phân thức x ( x −1) - Nhân tử và mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng Qua ví duï treân haõy cho biết muốn quy đồng mẫu thức nhiều phân thức ta có theå laøm ntn? - Cho HS laøm ?2 vaø ?3 SGK cách hoạt động nhoùm + Nửa lớp làm ?2 + Nửa lớp làm ?3 *GV: ?3 tương tự ?2 , ta việc đổi dấu tử và maãu baèng caùch aùp duïng: A −A = B −B laø (x-1) Giaûi x −1 ¿2 4¿ vaø ¿ ⇒ x ( x −1) + MTC = 12x (x - 1)2 + NTP : < 3x > < (x-1) > x −1 ¿2 12 x ¿ 3x ¿ + QĐ ta được: Nêu ba bước để quy đồng mẫu thức nhiều phân thức tr42 SGK vaø x − 1¿ 12 x ¿ 10(x − 1) ¿ - HS hoạt động theo nhóm + Nửa lớp làm ?2 + Nửa lớp làm ?3 Qui taéc: (SGK) ?2 Quy đồng mẫu thức −5 vaø Khi các nhóm đã làm xong, đại 10 −2 x x −5 x - Löu yù HS caùch trình baøy dieän hai nhoùm trình baøy baøi bài để thuận lợi cho việc giải vaø ⇒ x (x −5) 2( x −5) cộng trừ phân thức sau HS nhận xét bài làm các + MTC: 2x(x-5) naøy nhoùm + NTP: < > <x> +QÑ: 3.2 x ( x 5).2 = x −5 x = x ( x − 5) −5 = = 10 −2 x 2( x −5) 5x x ( x − 5) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) - Cho HS hoạt động HS hoạt động nhóm làm BT14/Tr43/SGK: nhoùm laøm caùc BT14, 15 caùc BT14,15/ Tr43/ a) 55 vaø x y 12 x y / Tr43 / SGK SGK dẫn dắt MTC: 12x5y4 cuûa GV 5 12 y 7x = = x y x y 12 y 12 x5 y (72) 2 7 x 7x = = 4 12 x y 12 x y x 12 x y 11 b) vaø 15 x y 12 x y MTC: 60x4y5 4 12 x 48 x = = 5 15 x y 15 x y 12 x 60 x y 11 11 15 y 165 y = ¿ 4 12 x y 12 x y 15 y 60 x y BT15/Tr43/SGK: GV gợi ý, hướng dẫn HS caùch phaân tích caùc mẫu thức BT15 thành nhân tử để tìm MTC a) x vaø x MTC: 2(x+3)(x-3) 5 ( x 3) x 2( x 3)( x 3) 3 x ( x 3)( x 3).2 2.( x 3)( x 3) 2x x 2 b) x x 16 vaø 3x 12 x MTC: 3x(x – 4)2 Goïi caùc nhoùm treo 2x x 3x 6x2 baûng nhoùm, nhaän xeùt Caùc nhoùm treo baûng x x 16 ( x 4)2 3x 3x( x 4) cheùo nhoùm, nhaän xeùt cheùo x x ( x 4) x ( x 4) GV sửa bài cho HS Ghi bài vào x 12 x 3x( x 4).( x 4) 3x( x 4) 2 Daën doø: (1 phuùt ) - Xem kỹ cách tìm MTC; cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức - Xem các VD và BT đã sửa - Laøm caùc BT16, 18, 19 tr43 SGK Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : Ngày soạn : 24/10/2013 Tiết theo PPCT : 27 Tuần dạy : 14 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố cho HS các bước QĐMT nhiều phân thức Kỹ năng: HS biết cách tìm MTC, nhân tử phụ và QĐMT các phân thức cách thành thaïo Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Phaán maøu, baûng phuï HS: OÂn taäp caùch tìm MTC, QÑMT III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (8 phuùt) * GV neâu yeâu caàu kieåm tra (73) HS1: Muốn QĐMT nhiều - HS1: Nêu bước QĐMT nhiều phân thức SGK/42 phân thức ta làm BT15/Tr43/SGK naøo? a) x +6 vaø x −9 - Sửa BT15a/Tr43/SGK hay 2( x+3) vaø ( x − 3)( x+3) - MTC: 2(x + 3)(x – 3) - NTP: < (x + 3) > ; < > - QÑMT: ( x − 3) = 2( x+3) 2( x+ 3) ( x − 3) 3 * ( x − 3)( x+3) = ( x − 3)( x+3).2 * - HS2: Sửa BT15b/Tr43/SGK b) 2x x vaø x −8 x+ 16 x − 12 x x−4¿ x ¿ hay: vaø 2x x(x− 4) ¿ - MTC: 3x(x – 4)2 - NTP: < 3x > ; < (x -4) - QÑMT: * GV nhận xét bài sửa x − ¿2 ¿ x − ¿2 x * ¿ ¿ 2x ¿ x ( x − 4) x * x ( x − ) = x (x − 4) ( x − 4) x−4¿ 3x ¿ x (x −4 ) ¿ ¿ Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên -Cho HS laøm BT18/Tr43/ SGK QĐMT hai phân thức - Goïi HS leân baûng Hoạt động học sinh - HS thực hướng dẫn GV - 02 HS leân baûng trình baøy Noäi dung BT18/Tr43/SGK a) hay x+3 3x vaø x +4 x −4 3x x+3 ; 2( x+2) ( x − 2)(x +2) - MTC: 2(x – 2)(x + 2) - NTP: < (x – 2) > ; < > - QÑMT: (74) 3x x (x − 2) * 2( x+2) = 2(x+2) ( x − 2) x 3 ( x 3).2 ( x 2)( x 2) ( x 2)( x 2).2 x +5 x b) vaø x +6 x +4 x+ x+ 2¿ x ¿ hay x+5 vaø ( x+ 2) ¿ * - Áp dụng đẳng thức - HS: (A + B)2 = A2+ nào để biến đổi mẫu thức 2AB + B2 thứ có nhân tử (x + 2) - HS lên bảng thực -Cho HS laøm tieáp BT19/Tr43/ SGK: QÑMT các phân thức sau: - Gọi HS lên bảng thực - HS lớp làm vào hieän HS leân baûng - MTC: 3(x + 2)2 - NTP: < > ; < (x + 2) > - QÑMT: x +2 ¿2 ¿ x+ 2¿ * ¿ ¿ x +5 ¿ x ( x +2) x * (x+ 2) = 3( x +2).( x +2) x+2 ¿ 3¿ x ( x +2) ¿ ¿ BT19/Tr43/ SGK: a) hay vaø x +2 x − x2 vaø 2+ x x (2 − x ) - MTC: x(2 + x)(2 – x) - NTP: < x(2 – x) > ; <(2 + x)> - QÑMT: - Đa thức x2 + viết - HS trả lời, HS lên dạng phân thức bảng trình bày naøo - Áp dụng đẳng thức nào để biến đổi mẫu thức thứ nhất? GV: Áp dụng quy tắc đổi dấu để biến đôỉ mẫu thức thứ hai để hai mẫu thức có nhân tử chung x( 2− x ) = x +2 (2+ x )x (2 − x) (2+ x ) * x (2 − x ) = x (2 − x).(2+ x ) x4 b) x +1; x −1 x4 x +1 hay vaø x −1 * - MTC: x2 + - NTP: < x2 – > ; < > - QÑMT: ( x 2+1)( x − 1) x vaø (x − 1) x −1 x c) vaø 2 x −3 x y +3 xy − y x − y ¿3 −x ¿ hay vaø y ( x − y ) x ¿ x y − xy (75) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) Để quy đồng mẫu thức, ta thực bước? (kể ra) HS: Để quy đồng mẫu thức, ta thực ba bước sau: - Tìm mẫu thức chung - Tìm nhân tử phụ - Nhân tử và mẫu phân thức với thừa số phụ tương ứng Daën doø: (1 phuùt) - Ôn lại cách tìm mẫu thức chung, bước quy đồng mẫu thức - Xem lại các bài tập đã giải - OÂn taäp pheùp coäng phaân soá - Đọc trước bài Phép cộng các phân thức đại số - Tên bài soạn : §5 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn : 24/10/2013 Tiết theo PPCT : 28 Tuần dạy : 14 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng quy tắc cộng các phân thức đại số Kỹ năng: HS biết cách trình bày quá trình thực phép tính cộng + Tìm mẫu thức chung + Viết dãy biểu thức theo thứ tự o Tổng đã cho o Tổng đã cho với mẫu đã phân tích thành nhân tử o Tổng các phân thức đã QĐMT o Cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức o Ruùt goïn (neáu coù theå) HS biết nhận xét để có thể áp dụng tính chất giao hoán, kết hợp phép cộng việc thực phép tính đơn giản Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Phaán maøu, baûng phuï ghi noäi dung chuù yù, vd, baøi taäp HS: OÂn taäp pheùp coäng phaân soá III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) Phaùt bieåu quy taéc coäng hai phaân soá khoâng cuøng maãu Áp dụng: Thực phép tính: 21 10 31 18 18 Đáp án: (76) Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ơn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động1: Đặt vấn đề: (2’) GV: Ta đã biết phân thức là HS: lắng nghe gì vaø caùc tính chaát cô baûn cuûa phân thức đại số, baøi naøy ta seõ hoïc caùc quy taéc tính trên các phân thức đại số Đầu tiên là quy tắc cộng Noäi dung Hoạt động2: Hình thành qui tắc cộng phân thức cùng mẫu thức (10’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Em haõy nhaéc laïi quy taéc - Nhaéc laïi quy taéc coäng phaân coäng phaân soá? soá GV: Để cộng các phân thức, ta có qui tắc tương tự nhö qui taéc coäng phaân soá GV: neâu quy taéc SGK, yeâu HS nhaéc laïi qui taéc caàu HS nhaéc laïi - Sau thực cộng các tử thức, giữ nguyên mẫu thức, ta phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn tử thức I CỘÂNG HAI PHÂN THỨC CÙNG MẪU THỨC: Cho HS laøm ?1, goïi 1HS leân bảng thực ?1 - HS thực ?1 1HS leân baûng * Quy taéc: Muoán coäng hai phaân thức có cùng mẫu thức, ta cộng các tử thức với và giữ nguyên mẫu thức * Ví duï 1: x2 x +4 x + x+ + = x +6 x +6 x +6 x+ 2¿ ¿ ¿ ¿¿ 3x 1 x x2 y x2 y 3x x x x2 y 7x y Hoạt động3: Hình thành qui tắc cộng phân thức có mẫu thức khác (18’) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Hoạt động nhóm;Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: II CỘNG HAI PHÂN THỨC CÓ MẪU THỨC KHÁC GV: Tương tự cộng hai phân - Ta QĐMT hai phân thức NHAU: thức không cùng mẫu ta làm cộng tử thức với nhö theá naøo? ?2 - Hãy áp dụng cách đó để (77) thực ?2 - Phân tích mẫu thức thành nhân tử để tìm mẫu thức chung - Goïi 1HS leân baûng QÑMT vaø cộng hai phân thức - GV hướng dẫn HS đặt nhân tử chung tử và mẫu để rút gọn phân thức kết cuối cuøng - Muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác ta làm nhö theá naøo? -GV: Keát quaû cuûa pheùp coäng hai phân thức thường viết dạng rút gọn * GV cho HS tham khaûo ví duï 2/Tr45/SGK Cho HS thaûo luaän nhoùm laøm ?3 GV gợi ý, hướng dẫn theo bước: - HS leân baûng phaân tích maãu vaø tìm MTC - 1HS leân baûng laøm baøi * MTC: 2x(x + 4) 6.2 (1) x (1) ¿ x ( x +4 ) + 2(x +4 ) x ¿ 3(4+ x ) 12+ x = = x (x+ 4) x ( x + 4) x * Quy taéc: (SGK) HS: trả lời, nhận xét (như qui taéc SGK) * Ví duï 2: (SGK) - HS tham khaûo ví duï Hoạt động nhóm theo gợi ý, hướng dẫn GV ?3 y − 12 + y −36 y − y y −12 ¿ + ( y −6) y ( y −6) (1) * MTC: 6y(y – 6) ( y −12) y - Tìm mẫu thức chung - QÑMT - Cộng các tử thức - Áp dụng đẳng thức để phân tích tử thức - Rút gọn phân thức 6 (1) ¿ ( y −6) y + y ( y − 6) y 12y 36 6y(y 6) y 2y.6 62 6y(y 6) Goïi caùc nhoùm treo baûng Caùc nhoùm treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo nhoùm, nhaän xeùt cheùo Ghi baøi GV sửa bài cho HS * GV treo baûng phuï coù noäi dung chuù yù Tr45-SGK - AÙp duïng caùc tính chaát treân phép cộng các phân thức để làm phép tính ?4 , theo em neân laøm nhö theá naøo? + x +4 x x +8 hay x ( x +4 ) + 2( x +4) y−6¿ ¿ ¿ ¿¿ ¿ y −6 6y * Chuù yù: (SGK) Đọc chú ý ?4 - Đọc đề - Cộng phân thức thứ với phân thức thứ ba cộng kết đó với phân thức thứ hai 2x x+1 + +¿ x +4 x+ x+2 2−x 2x ¿ 2 x +4 x+ x +4 x+ +2 − x + x +1 x +2 x +4 x+ x +2 ¿2 ¿ ¿ x +2− x ¿ ¿ (78) x+ 2¿ ¿ ¿ x +2 ¿ ¿ x +1 x+2 ¿ + = =1 x +2 x +2 x+2 VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) BT21/Tr46/SGK: - Yeâu caàu HS nhaéc laïi hai qui tắc cộng phân thức cùng mẫu thức và khác mẫu thức - Cho HS hoạt động nhóm BT21, BT22/Tr46/SK - HS neâu mieäng hai quy taéc a) x −5 + x − = x =x 7 SGK/44, 45 xy − y xy+ y + b) x y3 x2 y3 Thaûo luaän nhoùm: moåi nhoùm xy ¿ 3= laøm caâu x y xy x +1 x −18 x +2 + + x −5 x −5 x −5 x −15 3( x − 5) ¿ = =3 x −5 x−5 c) BT22/Tr46/SGK: ‘ x x x 1 x x 1 x x x x ( x 1) x x x x 2 2x x x x x x x ( x 1)2 x x x x2 x 2x2 x b) x 3 x x HS: treo baûng nhoùm, x2 x2 2x x nhaän xeùt baøi cuûa baïn x x x 2 Ghi baøi x 2x 2x 4x x x x ( x 3) x x x a) - Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo - GV sửa bài - Daën doø: (1 phuùt ) - Laøm BT23/Tr46; BT25/Tr47-SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : Ngày soạn : 30/10/2013 LUYEÄN TAÄP (79) Tiết theo PPCT : 29 Tuần dạy : 15 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - Củng cố kiến thức cộng phân thức - Biết viết kết dạng rút gọn - Biết áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng phân thức để thực phép tính đơn giản Kyõ naêng: - Rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng quy tắc cộng hai phân thức - Có kĩ thành thạo thực phép cộng các phân thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : Baûng phu.ï Phaán maøu HS : Ôn lại quy tắc và tính chất giao hoán và kết hợp phép cộng phân thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (10 phuùt) HS1: Sửa bài tập 23c / 46 SGK HS2: Sửa bài tập 23d /46 SGK (Dành cho HS khá ) BT23/ Tr46-SGK c) 1 x ( x 2)(4 x 7) 4x ( x 2)(4 x 7) 4( x 2) ( x 2)(4 x 7) = 4x 1 x ( x 3)( x 2) ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) (4 x 7) ( x 3) ( x 3)( x 2)(4 x 7) d) x x x 14 x x ( x 3)( x 2)(4 x 7) x 20 x 24 ( x 3)( x 2)(4 x 7) 4( x x 6) ( x 3)( x 2)(4 x 7) 4( x 3)( x 2) ( x 3)( x 2)(4 x 7) x Tieán trình baøi hoïc: (28 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung - Cho HS laøm BT25(a,b)/Tr47- - Laøm BT 25/47 a,b BT25/ Tr47-SGK: SGK theo nhóm sau đó gọi đại + Chia nhóm và tiến dieän nhoùm leân baûng trình baøy haønh thaûo luaän (80) a) 5.5 y 3.2 xy x.10 x x y.5 y xy 2 xy y 3.10 x + Hướng dẫn HS nhận xét kết + Đại diện nhóm trình quaû cuûa caùc nhoùm baøy + Tham gia nhaän xeùt baøi treân baûng x 3 2 x y xy y 25 y xy 10 x 10 x y x 1 2x 2x x ( x 3) ( x 1) x (2 x 3).2 x ( x 3) x ( x 3) b) + GV hướng dẫn HS giải câu c - Phaân tích caùc mẫu thaønh nhaân tử - Em coù nhaän xeùt gì veà caùc bieåu thức x – và – x ? - Vaäy ta caàn laøm theá naøo? + Theo doõi Hai biểu thức đối => ta cần đổi dấu x2 x 4x x ( x 3) ( x 3)( x 2) x2 x ( x 3) 2x 3x 25 x x2 5x 25 x 3x 25 x x ( x 5) 5(5 x) (3 x 5).5 ( x 25) x x ( x 5) c) 15 x 25 x 25 x x ( x 5) + Goïi hoïc sinh leân baûng giaûi tieáp + HS leân baûng giaûi caâu c vaø BT23a tieáp x 10 x 25 x ( x 5) ( x 5) x x ( x 5) x BT23/Tr46/SGK: y 4x x xy y xy y 4x x(2 x y ) y ( y x) a) GV sửa bài cho HS Nhaän xeùt Ghi baøi y 4x y x2 x(2 x y ) y (2 x y ) xy (2 x y ) ( y x)( y x) ( y x ) xy (2 x y ) xy (2 x y ) Cho HS laøm baøi 26 /47 SGK - Theo em bài toán này có đại lượng? Là đại lượng naøo? a) Yeâu caàu HS trình baøy - Laøm BT 26/47 => Bài toán có ba đại lượng là suất ,thời gian và mét khối đất BT26/ Tr47-SGK: Giaûi a) Thời gian xúc 5000m ❑3 đầu tieân laø: 5000 x ngaøy + Thời gian làm nốt phần việc còn (81) - Thời gian xúc 5000m ❑3 đầu + Trình bày tieân? - Thời gian làm nốt phần việc coøn laïi ? - Thời gian làm việc để hoàn thaønh coâng vieäc? b) Tính thời gian để hoàn thành công việc với x= 250 ( m ❑3 /ngaøy) VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) - Yeâu caàu hs nhaéc laïi quy taéc vaø tính chất cộng phân thức - Cho laøm BT22/T20-SBT: 1 x −5 Cho A = x + x +5 + x (x +5) = x +5 Chứng tỏ A = B vaø B 6600 x +25 (ngaøy) laïi laø: + Thời gian làm việc để hoàn 5000 6600 x 25 thaønh coâng vieäc laø: x (ngaøy) b) Thay x = 250 vào biểu thức : 6600 5000 +¿ 25 25 20 24 44 25 (ngaøy) BT22/T20-SBT: Ta coù: A= 1 x −5 + + x x +5 x (x +5) x5 = x(5) 3x - Để chứng tỏ A =B ta có =¿ = => Rút gọn biểu thức x +5 x ( x +5) theå laøm theá naøo? A so sánh với biểu Vậy: A = B thức B - Hãy thực điều đó => HS thực Daën doø: (1 phuùt) - Về nhà học thuộc hai quy tắc cộng hai phân thức Học lại phép trừ phân số Đa thức đối -GV nhắc lại chú ý kỹ phân tích đa thức thành nhân tử Đọc phần có thể em chưa biết - Baøi taäp 21;23;24 trang 20 SBT - Đọc trước bài : Phép trừ các phân thức đại số Tên bài soạn : §6 PHÉP TRỪ CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn : 30/10/2013 Tiết theo PPCT : 30 Tuần dạy : 15 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS biết cách viết phân thức đối phân thức - HS nắm vững và vận dụng qui tắc đổi dấu Kỹ năng: Có kĩ làm tính trừ và thực dãy tính trừ Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phu ghi BT 28; ?3 ; ? ; Phaán maøu HS: Ôn lại định qui tắc phép trừ các phân số Ôn lại định nghĩa hai số đối Xem kỹ phân tích đa thức thành nhân tử (82) III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) GV: Ta đã biết trừ phân số Vậy em nào phát biểu quy tắc trừ phân số cho a c ? b d ) phaân soá, neâu daïng toång quaùt ? ( HS: Muốn trừ phân số cho phân số ta cộng phân số bị trừ với phân số đối a c a c ( ) b d b d phân số trừ GV: Phép trừ phân thức thực tương tự Trước tiên ta tìm hiểu khái niệm phân thức đối Tieán trình baøi hoïc: (30 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Hoạt động nhóm; Ơn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm Phân thức đối: (10’) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Ta đã biết nào là hai số => Hai số đối là hai số I PHÂN THỨC ĐỐI: đối nhau, hãy nhắc lại định có tổng Phân thức đối phân thức A A nghóa vaø cho ví duï ? đượ c kyù hieä u laø B B x −3x Laøm tính coäng: HS: x +1 + x+ = x −3x + x +1 x+ = x −3 x = x +1 x +1 = - Hai phân thức trên và có tổng 0, ta nói hai phân thức đó => Hai phân thức đối là hai phân thức đối - Vậy theo em, nào là là hai phân thức có tổng baèng hai phân thức đối nhau? - Cho phân thức phân thức đối A B haõy tìm A B Giaûi thích? => HS leân baûng ; – −A B A A - Phân thức - B coù phaân … laø : B thức đối là phân thức nào? - GV giới thiệu kí hiệu phân - Theo dõi thức đối ?2 - Yêu cầu HS thực ? - Làm vaø giaûi thích - Em có nhận xét gì tử và mẫu hai phân thức đối naøy? A −A = B B A = B – => Phân thức 1−x x vaø x −1 có mẫu thức x ? Phân thức đối phân 1−x x −1 thức laø vì : x x 1−x x −1 + = x x (83) - Yêu cầu các nhóm HS tự tìm hai phân thức đối - Hướng dẫn học sinh kiểm tra baøi laøm cuûa caùc nhoùm x x −1 - Phân thức x − x2 và tử đối - Laøm vieäc theo nhoùm vieát hai phân thức đối - Kieåm tra keát quaû caùc nhoùm − x+x− =0 x vaø có là hai phân thức đối không? Giải thích? Giới thiệu: Vậy phân thức - HS làm bài tập vào vở, hai hoïc sinh leân baûng giaûi x x −1 + A - Theo doõi coù phaâ n thứ c đố i laø B A −B −x =0 x −1 - Laøm BT 28/49 BT28/Tr49 2 + Từng nhóm tiến hành thảo x +2 x +2 = =¿ a) − 1− x −(1− x ) luaän x +2 + Đại diện nhóm trình bày x −1 + Cả lớp thảo luận chung kết x 1 x 1 x 1 quaû cuûa caùc nhoùm x b) x (5 x) Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc trừ phân thức: (20’) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK - Yeâu caàu aùp duïng ñieàu naøy laøm BT28/Tr49-SGK theo nhóm( Đề bài ghi bảng phuï) - Hướng dẫn lớp nhận xét keát quaû cuûa caùc nhoùm b/Các bước hoạt động: - GV giới thiệu: tương tự - Đọc quy tắc trang 49 SGK phép trừ phân số, muốn trừ II PHÉP TRỪ: phân thức A C A C ( ) B D B D thức A B C D cho phaân ta coäng với phân thức đối A B C D và ghi công thức tổng quát: A B C D ) C D = A B + (- - Lấy ví dụ tuỳ ý và hướng daãn HS cuøng giaûi - Theo doõi vaø cuøng giaûi ví duï với GV ?3 x 3 x 1 ?3 - Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?3 - Laøm x 1 x x SGK ( Đề bài ghi bảng + Làm bài tập vào Một x 3 ( x 1) hoïc sinh leân baûng giaûi phuï) ( x 1)( x 1) x ( x 1) x 3x x x x ( x 1)( x 1) + Nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn x 1 - Nhận xét và Sửa bài cho x ( x 1)( x 1) x ( x 1) hoïc sinh (84) - Laøm ? - Đưa bài tập ? lên bảng Cả lớp làm vào HS lên phuï baûng ( Nhấn mạnh lại thứ tự phép toán dãy tính có phép cộng, trừ ) Lưu ý HS : Phép trừ không có tính chất kết hợp - Trả lời câu hỏi - Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi: + Định nghĩa hai phân thức đối + Quy tắc trừ phân thức VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) - Yêu cầu HS hoạt động nhoùm laøm BT29/Tr50 SGK => Nhaän xeùt vaø cho ñieåm moät soá nhoùm ?4 x2 x x x 1 x 1 x x2 x x x x x x 16 x - Laøm vieäc theo nhoùm BT29/Tr50/SGK: + Từng nhóm thảo luận a ) x x x x 3x y 3x y 3x y 3x y + Đại diện nhóm báo 3x caùo 3x y xy + Đại diện nhóm còn x 5 x x x 13x laïi theo doõi nhaän xeùt b) 2x 2x 2x 2x 2x 11x x 18 11x x 18 c) 2x 3 2x 2x 2x 12 x 18 6(2 x 3) 6 2x 2x x 3x x 3x d) 10 x 4 10 x 10 x 10 x 5x 2(5 x 2) 2 Daën doø: (1 phuùt) - Nắm vững định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức - Laøm BT30;31;32;33/Tr50-SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : Ngày soạn : 30/10/2013 Tiết theo PPCT : 31 Tuần dạy : 15 LUYEÄN TAÄP I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố cho HS quy tắc trừ hai phân thức đại số, đổi dấu phân thức, thực dãy phép tính cộng, trừ các phân thức Kyõ naêng: - Rèn luyện cho học sinh kĩ vận dụng quy tắc trừ hai phân thức (85) - HS có kĩ thành thạo thực phép trừ các phân thức, biểu diễn các đại lượng thực tế biểu thức chứa x, tính giá trị biểu thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : Baûng phuï ghi kiểm tra 10 phút+ Phaán maøu HS : Ôn lại quy tắc cộng , trừ hai phân thức III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: KIEÅM TRA VIEÁT 10 PHUÙT ĐỀ: Thực các phép tính sau: 3x - 2y 5x + 2y + 6x y 6x y a) x-6 b) 2x + 2x + 6x ĐÁP ÁN: 3x - 2y 5x + 2y + 3 6x y 6x y a) 3x - y x y = x3 y 8x = x3 y 3x y Tieán trình baøi hoïc: (28 phuùt) x-6 b) 2x + 2x + 6x 6 x = 2( x 3) x ( x 3) 3x 6 x = x ( x 3) x ( x 3) 3x x = x ( x 3) 2( x 3) = x ( x 3) = x a/ Phương pháp giảng dạy: Diễn giảng; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Cho học sinh làm BT33/ Tr - Cả lớp làm vào BT33/Tr50-SGK: xy −5 y −5 50-SGK theo hướng dẫn − a) 3 10 x y 10 x y giaùo vieân - Gọi 2HS lên bảng thực 2HS lên bảng thực ¿ xy −5 −(6 y − 5) 10 x y hieän xy −6 y y (2 x −3 y) 2x 33y - GV gợi ý: ¿ = 3 5x 10 x y 10 x y a) Thực tử trừ tử, giữ nguyên mẫu lưu ý tử x+ x +6 phân thức trừ ghi b) x ( x+ 7) − 2 x +14 x ngoặc, sau đó rút gọn phân x+ x +6 thức vừa tìm ¿ − x (x+ 7) x ( x +7) b) Phân tích mẫu thức thứ (86) để có mẫu thức chung sau đó thực phép tính GV sửa bài cho HS Cho HS laøm BT34/Tr50SGK - Gọi 2HS lên bảng thực hieän a) Dùng quy tắc đổi dấu thực phép tính - Yeâu caàu HS thaät caån thaän laøm baøi traùnh sai soùt veà daáu b) Phân tích các mẫu thức để tìm MTC - QĐMT thực tiếp pheùp tính Ghi bài vào * – 10x + 25x2 coù daïng đẳng thức nào? - HS thực đổi dấu – 10x + 25x2=(1-5x)2 x (3 x 6) 4x 2x x ( x 7) x ( x 7) ¿ x +7 BT34/Tr50-SGK: x+ 13 +Cả lớp làm vào theo hướng dẫn giaùo vieân x − 48 a) x ( x − 7) − x( 7− x) ¿ ¿ x+ 13 x − 48 − x (x − 7) −5 x ( x − 7) x 13 x 48 x+ 13 x −48 + x ( x 7) x (x − 7) x( x −7) 2HS lên bảng thực x 35 5( x − 7) = x ( x 7) ¿ hieän x ( x − 7) x 25 x 15 25 x b) x x −¿ −¿ 25 x −15 ¿ − ¿ x (1 −5 x) 25 x −15 = x (1 −5 x) + (1 −5 x)(1+5 x) 1+5 x + x (25 x −15) ¿ x(1 −5 x )(1+ x ) 1+5 x +25 x2 −15 x ¿ x (1 −5 x)(1+5 x ) −10 x+25 x ¿ x (1 −5 x)(1+5 x ) (1 x ) - Cho HS thực tiếp - HS làm bài theo x (1 x )(1 x ) hướng dẫn GV BT33/Tr50-SGK 5x GV hướng dẫn: Phân tích x (1 x ) các mẫu thức thành nhân BT35/Tr50-SGK: tử để có mẫu thức chung, x +1 − x x (1− x) sau đó thực phép tính a) x −3 − x+ − 2 - Gọi 2HS lên bảng thực 2HS lên bảng thực hieän 9− x x (1 − x ) x +1 − x ¿ − + x −3 x+ ( x − 3)(x +3) ( x+ 1)(x +3)−(1 − x )( x −3)+2 x (1− x) ¿ (x −3)(x +3) x +3 x+ x −3+ x −3 x − x +3+2 x +2 x ¿ (x −3)(x +3) 2(x+ 3) 2 x +6 ¿ ¿ = x −3 ( x − 3)( x+3) ( x −3)( x+ 3) b) x −1 ¿2 ¿ ¿ x +1 ¿ - Goïi HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa caùc baïn - Nhaân xeùt baøi laøm cuûa baïn x −1 ¿ ¿ ¿ x +1 ¿ x −1 ¿2 −( x+ 3)(x −1) ¿ x − 1¿2 ( x +1) ¿ (3 x+1)( x +1)−1 ¿ ¿¿ (87) GV sửa bài cho HS x −1 ¿ (x +1) ¿ x +3 x+ x +1 − x 2+ x − 1− x 2+ x +3 x+ ¿ ¿ x −1 ¿2 ( x +1) ¿ x − 1¿2 ( x +1) x −1 ¿ ( x +1) ¿ ¿ x (x +1)+3 (x+ 1) ¿ ¿ ¿ x + x +3 ¿ ¿ VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) Thực phép trừ: Giaûi: x − ¿2 ( x+ 1) ¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ ( x+ 1)(x +3) ¿ ¿ x 6 x 6 x x 14 x x 6 x 6 x x 14 x x 6 x 6 x x( x 7) x ( x 6) x 6 x ( x 7) x ( x 7) x ( x 6) ( x 6) x ( x 7) x2 6x x x 14 x2 5x x 14 Daën doø: (1 phuùt) - Xem lại các bài tập đã giải Định nghĩa hai phân thức đối Quy tắc trừ phân thức - Laøm BT 36 trang 51 SGK; BT 26;27;28 trang 21 SBT - Đọc trước bài: “'7 Phép nhân các phân thức đại số” Tên bài soạn: §7 PHÉP NHÂN CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn: 12/11/2013 Tiết theo PPCT: 32 Tuần dạy: 16 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng qui tắc nhân hai phân thức (88) Kỹ năng: HS biết các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng và có ý thức vận dụng vào các bài toán cụ thể Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: - GV: Baûng phuï, phaán maøu - HS: Ôn lại định qui tắc phép nhân các phân số Và các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối phép nhân phép cộng III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) HS1: Cho phân thức: x2 x +5 vaø thức trên để phân thức x −25 Hãy nhân tử với tử, mẫu với mẫu phân 6x 3x ( x 5).( x 5) ( x 5).6 x3 HS2: Rút gọn phân thức: Tieán trình baøi hoïc: (28 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Hình thành qui tắc (8’) a/Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Nhaéc laïi qui taéc nhaân hai - Muoán nhaân hai phaân soá, ta I QUY TAÉC: phân số Nêu công thức nhân các tử với và toång quaùt nhân các mẫu với a c a.c b d b.d GV : Qui taéc nhaân phaân thức hoàn toàn tương tự - GV kết hợp bài làm - Ghi bài giải ?1 vào HS phần kiểm tra để hoàn thaønh ?1 - GV giới thiệu : việc các Lắng nghe em vừa làm chính là nhân hai phân thức x −25 6x x2 vaø x +5 - Vaäy theo em, muoán nhaân hai phân thức ta làm naøo? - GV uoán naén vaø yeâu caàu moät vaøi HS nhaéc laïi vaø neâu ?1 3x x 25 3x ( x 25) x x3 ( x 5).6 x3 3x ( x 5).( x 5) ( x 5) ( x 5).6 x3 2x Qui taéc: (SGK) Trả lời, nhận xét, bổ sung - Vaøi HS nhaéc laïi qui taéc nhân hai phân thức và nêu công thức tổng quát - Ở công thức nhân hai phân số A C A.C = B D B.D (89) công thức tổng quát a, b, c, d laø caùc soá nguyeân - Ở công thức nhân hai phân (ÑK: b, d laø caùc soá khaùc 0) số a,b,c,d là gì? Cần có ĐK - Ở công thức nhân hai phân gì ? thức A, B, C, D là các đa thức - Còn công thức nhân hai (ĐK : B, D khác đa thức 0) phân thức A, B, C,D là gì? Caàn coù ÑK gì ? Löu yù HS : Keát quaû cuûa phép nhân hai phân thức gọi là tích Ta thường - Làm ví dụ SGK vào vở, viết tích này dạng rút HS lên bảng trình bày goïn - Yêu cầu HS đọc ví dụ trang 52 SGK ,sau đó tự làm laïi VD : (SGK) Hoạt động 2: Vận dụng qui tắc(10’) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Yêu cầu HS hoạt động - Nửa lớp làm ? nhoùm ? vaø ?3 Nửa lớp làm ?3 GV löu yù HS: A C A C (− )=− B D B D Theo gợi ý, dẫn dắt GV ?2 ( x 13)2 3x ( x 13) x ( ) x5 x 13 x ( x 13) ( x 13).3 3(13 x) x3 x3 ?3 x x ( x 1)3 1 x 2( x 3)3 - Hướng dẫn HS biến đổi : 1- x= - (x-1) theo quy taéc ( x 3)2 ( x 1)3 ( x 1) dấu ngoặc Caùc nhoùm treo baûng nhoùm, ( x 1).2( x 3)3 2( x 3) Goïi caùc nhoùm treo baûng nhaän xeùt cheùo nhoùm, nhaän xeùt cheùo Ghi bài vào GV sửa bài cho HS Hoạt động 3: Hình thành tính chất phép nhân (10’) a/Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Nêu và giải vấn đề Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: II TÍNH CHAÁT: - Phép nhân phân số có - Phép nhân phân số có a) Giao hoán: A C C A tính chất: Giao hoán, tính chất gì? = B D D B Kết hợp ,Nhân với 1, Phân phối phép nhân b) Kết hợp: pheùp coäng (90) - Tương tự vậy, phép nhân phân thức có tính chất : - Quan sát và nghe GV trình - Ghi các tính chất bảng phụ bày A ( B C E F = C E D F ) D ) A B .( c) Phân phối phép - GV nêu đề bài ? , Yêu Trả lời miệng, nhận xét: cộng: A cầu nêu cách làm và trả lời nhân phân thức thứ với B mieäng keát quaû phân thức thứ (tích này - GV uoán naén, ghi baûng C E C A E + D B F ) baèng 1), roài laáy keát quaû nhân với phân thức thứ ?4 - Ghi bài vào 3x x3 x x x x x 2 x 3x5 x 3x5 x3 x x x x x x5 x3 1 x x 2x VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) - Yêu cầu HS hoạt động - Hoạt động nhóm theo yêu BT38/ Tr52-SGK: nhóm làm BT38(b,c) BT39a cầu và gợi ý GV y 3x 12 x y b) trang 52 SGK : y 11 x 88 x y N1,2: BT38b N3,4: BT38c 3y N5,6: BT39a 22 x x3 x2 4x 5x 20 x x ( x 2)( x x 4).x( x 4) 5( x 4).( x x 4) x( x 2) c) BT39/ Tr52-SGK: x 10 x 4x x a) Goïi HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo GV: Nhận xét và sửa bài A .( D + F ) = B HS treo baûng nhoùm, nhaän xeùt cheùo Ghi bài vào Daën doø: (1 phuùt) - Baøi taäp veà nhaø: 38a; 39b, 40 trang 52,53 SGK - Ôn tập định nghĩa hai số nghịch đảo, quy tắc chia phân số - Xem §8 Phép chia các phân thức đại số ( x+2) 2(2 − x ) ( x − 2)(x +2) − 10(x − 2) ¿ =− 4( x −2) ¿ (91) Tên bài soạn : §8 PHÉP CHIA CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ Ngày soạn : 12/11/2013 Tiết theo PPCT : 33 Tuần dạy : 16 I MUÏC TIEÂU: A A ( B ) Kiến thức: - HS biết nghịch đảo phân thức B B ≠0 là phân thức A - HS nắm vững và vận dụng qui tắc chia các phân thức Kỹ năng: HS biết vận dụng thứ tự thực các phép tính có dãy phép chia vaø pheùp nhaân Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Baûng phu, phaán maøu HS: OÂn laïi ñònh qui taéc pheùp chia caùc phaân soá + Phieáu hoïc taäp III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (8 phuùt) HS1: - Phaùt bieåu qui taéc 38(a)/Tr52-SGK BT38/Tr52-SGK: a) nhân hai phân thức Viết công thức tổng quát Làm BT 15 x y 30 xy 30 = = y x x y xy HS2: Laøm BT 39(b) / Tr52- SGK BT39/Tr52-SGK: x 36 ( x − 62 ) ¿ 2( x+5).(6 − x ) b) x 10 x ¿ (x − 6)(x+ 6) 3( x +6) =− − 2( x+ 5)( x −6) 2( x+5) Tieán trình baøi hoïc: (25 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Hình thành KN phân thức nghịch đảo (12’) a/Phương pháp giảng dạy: Nêu và giải vấn đề; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Haõy neâu quy taéc chia a c : phaân soá b d - Tương tự vậy,để thực hieän pheùp chia caùc phaân thức đại số ta cần biết nào là hai phân thức nghịch => c 0 d a c a c a.c : b d = b d b.d với : I PHAÂN ĐẢO: THỨC NGHÒCH (92) đảo - Yeâu caàu hoïc sinh laøm ?1 - Làm vào vở, HS lên bảng ?1 Làm tính nhân phân thức x3 x x x3 = Giới thiệu : Tích hai phân thức là 1, đó là hai phân thức nghịch đảo - Thế nào là hai phân thức Hai phân thức nghịch đảo nghịch đảo nhau? là hai phân thức có tích - Những phân thức nào có Những phân thức khác phân thức nghịch đảo? - Nêu tổng quát trang 53 có phân thức nghịch đảo Hai phân thức gọi là Ghi ñònh nghóa vaø o SGK nghịch đảo tích cuûa chuùng baèng - Yeâu caàu hoïc sinh laøm ? - HS làm vào vở, các HS lần ?2 a)Phân thức nghịch đảo lượt lên bảng làm 2x 3y y3 x laø b) Phân thức nghịch đảo Hãy xác định tử và mẫu Tử là: 3x+2; mẫu là phân thức (3x+2) ? - Với điều kiện nào x - Trả lời, nhận xét thì phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo? x2 x x 1 2 x laø x x c) Phân thức nghịch đảo x laø x-2 d) Phân thức (3x+2) có phân thức nghịch đảo 3x+2 ≠ => x ≠ Hoạt động 2: Hình thành qui tắc chia (13’) a/Phương pháp giảng dạy:Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Quy tắc chia phân thức - Một HS đọc to quy tắc SGK tương tự quy tắc chia phaân soá - Yeâu caàu HS xem quy taéc - Hướng dẫn HS làm ?3 - Laøm ?3 II PHEÙP CHIA: Quy taéc: (SGK) A C A C C : = B D B D với D ≠ ?3 (93) - Yeâu caàu HS laøm BT42/ - HS laøm BT42/ Tr54 SGK Tr54 SGK Goïi HS leân baûng giaûi HS leân baûng giaûi 4x2 4x : x2 x 3x 4x2 3x x 4x 4x (1 x )(1 x ).3 x x ( x 4)2(1 x) 3(1 x) 2( x 4) BT42 /Tr54-SGK 20 x x a / : y y 20 x y 25 2 y x 3x y - Yeâu caàu HS laøm ? - Cho biết thứ tự phép tính? Yêu cầu HS thực - Laøm baøi taäp ? Vì biểu thức là dãy phép chia nên ta phải theo thứ tự từ traùi sang phaûi x +4 ¿ ¿ (x+3) ¿: x+4 ¿ x +4 ¿ ¿ x +4 3(x +3) ¿ x+ 12 ¿ ¿ b /¿ ?4 2 4x 6x 2x 4x y y : : = =1 y y y y 6x 2x VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) - Cho HS làm BT43(a, c) - Học sinh hoạt động nhóm: BT43/ Tr54-SGK x 10 trang 54 SGK +Nửa lớp làm câu a a/ : (2 x 4) x 7 + Yêu cầu học sinh hoạt + Nửa lớp làm câu c 5( x 2) động nhóm Goïi HS treo baûng nhoùm, Treo baûng nhoùm, nhaän xeùt nhaän xeùt cheùo cheùo, ghi baøi GV sửa bài cho HS Daën doø: (1 phuùt) - Hoïc thuoäc quy taéc x 2( x 2) x +x x +3 c/ : x − 10 x +5 x − x − 1¿ ¿ 5( x −1) ( x+ 1) ¿ 5¿ x (x +1) ¿ x 7 (94) - Ôn tập điều kiện để tính giá trị phân thức xác định và các quy tắc cộng; trừ ; nhân ; chia các phân thức - Baøi taäp veà nhaø: BT43b, BT44/ Tr54-SGK Tên bài soạn: §9 BIẾN ĐỔI CÁC BIỂU THỨC HỮU TỈ GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC Ngày soạn : 13/11/2013 Tiết theo PPCT : 34 Tuần dạy : 16 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: - HS nắm khái niệm biểu thức hữu tỉ, biết phân thức và đa thức là biểu thức hữu tỉ - HS biết cách biểu diễn biểu thức hữu tỉ dạng dãy phép toán trên phân thức và hiểu biến dổi biểu thức hữu tỉ là thực hiên các phép toán biểu thức để biến nó thành phân thức đại số Kỹ năng: - HS có kỹ thực thành thạo các phép toán các phân thức đại số - HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: bảng phụ để ghi đề bài HS: Ôn tập các phép toán cộng, trừ ,nhân, chia, rút gọn các phân thức đại số, điều kiện để moät tích khaùc III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: (5 phuùt) + Phát biểu quy tắc chia phân thức Viết công thức tổng quát + Sửa bài tập 37 SBT Thực phép tính: x y x 12 xy y : x 1 x3 2(2 x y ) x3 x (2 x y ) 2(2 x y )( x 1)(1 x x ) ( x 1)(2 x y ) 2(1 x x ) 2x 3y GV nhaán maïnh: + Khi biến phép chia thành phép nhân, ta phải “nhân với nghịch đảo” phân thức chia + Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối cần đổi dấu để rút gọn Tieán trình baøi hoïc: (29 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK (95) b/Các bước hoạt động: Hoạt động GV Hoạt động HS Noäi dung Hoạt động : Hình thành KN biểu thức hữu tỉ ( phút) a/Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Cho các biểu thức sau ( ghi - Quan sát các biểu thức -> treân baûng phuï ) trả lời câu hỏi GV - Em hãy cho biết các biểu - Trả lời thức trên biểu thức nào là phân thức? Biểu thức nào biểu thị phép toán gì trên các phân thức ? Lưu ý HS : Một số, đa thức coi là 1phân thức Giới thiệu : Mỗi biểu thức là phân thức biểu thị dãy các phép toán : cộng, trừ, nhân ,chia trên phân thức là biểu thức hữu tỉ I BIỂU THỨC HỮU TỈ: + Các biểu thức : ; √7 ; − ; 2x2 - √ x + ; ( 6x + 1) (x - 2) là các phân thức, + Biểu thức 4x + x là phép cộng hai phân thức 2x 2 x x + Biểu thức laø daõy tính goàm pheùp coäng vaø phép chia các phân thức Hoạt động2: Biếân đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức( 12 phút) a/Phương pháp giảng dạy: Hoạt động nhóm; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Aùp dụng quy tắc các phép toán đó ta có thể biến đổi biểu thức hữu tỉ thành phân thức - Hướng dẫn dùng dấu ngoặc đơn để viết phép chia theo 1 II BIEÁN Â ĐỔI MỘT BIỂU THỨC HỮU TỈ THAØNH MỘT PHÂN THỨC: Ví dụ : Biến đổi biểu thức x x x A= 1 1 x x ) :( x) thaønh moät haøng ngang A = ( - Ta thực dãy tính này => Phải làm ngoặc thức Giaûi trước ,ngoài ngoặc sau theo thứ tự nào? x x2 1 x x - Gọi HS lên bảng thực - HS lên bảng giải tiếp A - Yeâu caàu HS laøm ?1 - HS lên bảng giải ,cả lớp làm vào x : x phaân x (1 x)( x 1) ( x 1) ?1 x 2x 1 x thaønh moät Biến đổi B= 1 phân thức Giaûi (96) - Yêu cầu HS thực nhóm baøi taäp 46 b tr57 SGK - HS hoạt động nhóm 2 x x x 1 x (1 ) :(1 ) : x x 1 x x 1 2 x x x 1 x x 1 x2 BT46/ Tr57: x2 x x x2 b) (1 ):(1 ) : x 1 x x 1 x 1 x ( x 1)( x 1) ( x 1)2 x 1 Hoạt động : Tìm hiểu giá trị phân thức( 13 phút) a/Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề; Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Ñöa ví du 2ï Yeâu caàu Hs laøm - Laøm baøi taäp GV ñöa - Vậy điều kiện để giá trị Phân thức xác định phân thức xác định là gì? với giá trị biến để giá trị tương ứng mẫu khaùc - Yêu cầu HS đọc SGK đoạn - Đọc SGK “Giá trị phân thức đại số” - Khi naøo phaûi tìm ÑK xaùc định phân thức đại số? - Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phaân => Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa phân thức là điều kiện thức là gì biến để mẫu thức khác - Ñöa ví duï leân baûng phuï, - Quan saùt vaø laøm ví duï GV ñöa yeâu caàu HS laøm x = 2004 coù thoûa maõn ñieäu kiện xác định phân thức hay khoâng? - Vậy để tính giá trị phân thức x = 2004 ta nên làm theá naøo? - Ghi laïi baøi trình baøy cuûa HS leân baûng - Yeâu caàu HS laøm ? x 1 Cho phân thức x x a)Tìm điều kiện x để giá trị phân thức xác III GIÁ TRỊ CỦA PHÂN THỨC: Ví dụ 2: Cho phân thức x Tính giá trị phân thức x = 2; x = Giaûi 2 1 + Taïi x = thì x = 2 + Taïi x = thì x = pheùp chia không thực nên giá trị phân thức không xác định Ví du 3: 3x a Phân thức x( x 3) xác ñònh, x(x-3) ≠ x≠ vaø x≠ => Thoả mãn ĐK xác định b x= 2004 thỏa mãn điều kiện phân thức xác định phân thức Để tính giá trị phân thức => Ta rút gọn sâu đó thay x = 2004 ta nên rút gọn phân x = 2004 vào biểu thức đã thức ruùt goïn 3x 3( x 3) x( x 3) x( x 3) x Thay x = 2004 3 ta coù: x 2004 668 - Làm ? vào ; HS ?2 leân baûng laøm x 1 a Phân thức x x xác định x(x+1) ≠ x ≠ vaø x≠ -1 (97) ñònh b) Tính giá trị phân thức taïi x= 1.000.000 vaø taïi x= –1 x 1 x 1 b) x x x( x 1) x + Thay x = 1000.000 1 ta coù: x 1000000 + Thay x= –1 khoâng thoûa maõn ñieàu kieän xaùc ñònh Vậy: với x= –1 giá trị phân thức không xác định VI TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (10 phuùt) - Yêu cầu HS làm bài tập 47 - HS lớp làm bài tập vào Bài 47/ Tr57 5x tr 57SGK Với giá trị nào x thì giá - Hai HS lên bảng giải a) Giá trị x xác định 2x + ≠ trị phân thức sau 2x≠ -4 x ≠ -2 xác định? x 5x a) x ; b) x x b) Giá trị x xác định x2 ≠ x ≠ x≠ vaø x≠ -1 - Yeâu caàu HS laøm baøi taäp 48 - Laøm baøi taäp 48/57 SGK Baøi 48/ Tr57 tr 57SGK x2 4x 2HS laà n lượ t leâ n baû n g Gọi 2HS lên làm câu x2 Theo doõi vaø ghi baøi a) Giaù trò a vaø b xaùc ñònh x+2≠ x ≠ -2 GV hướng dẩn câu c, d: b) c) Giá trị phân thức x x ( x 2) tức: x = x= -1 x x2 x2 d) Giá trị phân thức tức: x = x≠ -2 ( Khoâng TMÑK) Vaäy: Khoâng coù giaù trò naøo x để phân thức Daën doø: (1 phuùt) - Ôn tập phân tích đa thức thành nhân tử, ước số nguyên - Baøi taäp 50, 51, 53, 54, 55 trang 58, 59 SGK - Tieát sau luyeän taäp Tên bài soạn : Ngày soạn : 16/11/2013 Tiết theo PPCT : 35 Tuần dạy : 17 LUYEÄN TAÄP (98) I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: HS biết cách tìm điều kiện biến để giá trị phân thức xác định Phân biệt nào cần tìm điều kiện biến, nào không cần Biến vận dụng điều kiện biến để giải bài tập Kỹ năng: Rèn luyện cho HS có kỹ thực thành thạo các phép toán các phân thức đại soá Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: bảng phụ để ghi đề bài HS: Ôn tập các phép toán cộng, trừ ,nhân chia, rút gọn các phân thức đại số,điều kiện để moät tích khaùc III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: ( phuùt) + HS1: Sửa bài tập 50b trang 58 SGK BT50/ Tr58-SGK: x+1 −(x − 1) −(x+1)(x − 1) 1 (x 2+1) ( x − 1)(x +1) = b) (x2 -1) x x + ( ) = x + – x + – x2 +1 = –x2 +3 + HS2 : Sửa bài tập 51b trang 58 SGK BT51/ Tr58-SGK: 1 1 x2 - 4x - x2 - 4x - x x b) + : : ( x 2)2 ( x - 2)2 x + 4x + x 4x + x + x ( x 2)( x 2) -8 x 2x -8 x ( x 2)( x 2) 4 : 2 2 2x ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x - 2) ( x 2)( x 2) ( x 2) ( x - 2) Tieán trình baøi hoïc: (32 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Hoạt động nhóm; Nêu và giải vấn đề Đàm thoại, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Cho HS hoạt động nhóm Nửa lớp làm câu a BT54 / Tr59-SGK Nửa lớp làm câu b Noäi dung BT54/ Tr59-SGK: a) Giá trị các phân thức 3x 2 x x xác định khi: 2x2 – 6x 0 2x(x – 3) x vaø x Goïi HS treo baûng nhoùm, Treo baûng nhoùm nhaän xeùt cheùo Nhaän xeùt, boå sung GV sửa bài Ghi baøi b) Giá trị các phân thức x xác định khi: x2– (x+ )(x– ) * GV ñöa noäi dung baøi taäp 55 SGK/59 leân baûng phuï: x BT55/ Tr59-SGK: (99) x +2 x+1 - Tìm điều kiện để biểu thức x −1 xaùc ñònh? - HS phaân tích 0x ± x2 – = (x – 1)(x + 1) để tìm a) ĐK: x – - Hãy rút gọn phân thức ñieàu kieän cuûa x so với kết đã cho - Áp dụng đẳng thức x +2 x+1 để rút gọn b) = 2 o x = coù thoûa maõn ñieàu - HS trả lời miệng kiện đã tìm không? o x = -1 coù thoûa maõn ñieàu - x = -1 khoâng thoûa maõn ÑK kiện đã tìm không? - Theo em, giá trị nào biến thì có thể tính giá trị phân thức đã cho baèng caùch tính giaù trò cuûa phân thức rút gọn? - HS trả lời naøo? c) x = (thoûa maõn ÑK) Phân thức đã cho có giá trị 2+1 =3 −1 * x = -1 phân thức đã cho không xác định.Vậy trường hợp naøy baïn thaéng laøm sai * Chỉ có thể tính giá trị - HS trả lời miệng phân thức đã cho với - HS phân tích x – giá trị biến thõa mãn ĐK xác định PT đã cho dạng đẳng thức - Phaân tích: x + 2x + = (x2 + 2x + 1) +3 * GV ñöa noäi dung baøi taäp - HS trả lời miệng 56 SGK/59 leân baûng phuï: - Tìm ĐK x để phận thức xác định? - Xét xem x2+2x +4 so với 0? x3 – x −1 x+ 1¿2 ¿ ¿ ¿¿ BT56/ Tr59-SGK: x +6 x +12 x −8 a) ÑK: x3 – = (x – 2)(x + 2x + 4) 2 maø x + 2x + = (x + 2x + 1)+3 = (x +1)2 + luoân Vaäy x – x – x x = 2000 coù thoûa maõn ÑK đã tìm câu a không? - Haõy tính giaù trò cuûa bieåu - HS tính x +6 x+ 12 = x −8 3( x2 +2 x+ 4) ¿ = ( x − 2)(x +2 x+4) x −2 4001 c) x = 2000 thoûa maõn ÑK thức x = Giá trị biểu thức b) 4001 4001 2000 để biết treân 1cm2 beà maët da coù bao nhieâu vi khuaån 3 2000 = =6000 4001 4001 2000 −2 2000 * Vaäy: treân 1cm2 da cuûa em coù 6000 vi khuaån IV TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: (100) Cuûng coá: (5 phuùt) 3x Giá trị các phân thức x x xác định khi: 2x2 – x 0 x(2x – 1) x vaø x 2 Daën doø: (1 phuùt) - Soạn câu hỏi ôn tập chương II - Laøm BT57,58/Tr61,62-SGK - Tieát sau oân taäp chöông II (tieát 1) -Tên bài soạn : Ngày soạn : 16/11/2013 Tiết theo PPCT : 36 Tuần dạy : 17 OÂN TAÄP CHÖÔNG II I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Học sinh củng cố các khái niệm phân thức đại số; hai phân thức nhau, phân thức đối phân thức nghịch đảo, biểu thức hữu tỉ, tìm đk biến để giá trị phân thức xác định Kỹ năng: -Rèn kỹ vận dụng các qui tắc cộng, trừ, nhân, chia trên các phân thức và thứ tự thực các phép tính biểu thức Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV : Baûng phuï + Phaán maøu HS : Xem laïi caùc daïng baøi taäp cuûa chöông III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: Tieán trình baøi hoïc: (35 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Nêu và giải vấn đề; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Noäi dung Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết (10’) a/Phương pháp giảng dạy: Ôn luyện; Gợi mở; Nêu và giải vấn đề; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Định nghĩa phân thức ? HS: Neâu ñònh nghóa : - Cho HS quan sát sơ đồ , yêu - HS lên bảng điền caàu ñieàn k/n PTÑS, ña thöc, R vào vòng tròn tương ứng - Phân thức đại số là bthức có daïng A B thức và B với A, B là đa (101) - Thế nào là hai phân thức baèng ? - Nêu t/c phân thức ? - Thế nào là rút gọn phân thức ? - Neâu quy taéc coäng hai phaân thức cùng mẫu, khác mẫu ? - Haõy P/b quy taéc nhaân, chia phân thức ? - Thế nào là hai phân thức đối nhau? - Tìm phân thức đối phân - Neâu ñònh nghóa vaø vieát công thức : - Trả lời : thức − x thức − x x −1 - Chia tử và mẫu cho ước chung - HS P/b HS: Là hai phân thức có toång baèng HS: phân thức đối phân x −1 1−x 5−2x - Hai phân thức : A B = C D neáu A.D = B.C - Tính chất: A C A.C D = B.D B A C A : = B D B A.D B.C D C = là phân thức x −1 x − Hoạt động 2: Luyện tập ( 25’) a/Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: 3 x +6 Cho HS laøm BT1 Trả lời miệng, nhận xét, bổ * BT1: = 2 x− 2x +x− (BT57a/Tr61-SGK): Giaûi thích sung vì 3( 2x + x – 6) = 6x2 +3x –18 vì hai phân thức sau (2x – 3)(3x +6) = 6x2 +3x –18 : 3 x +6 = 2 x− 2x +x− - Cho HS laøm tieáp BT2: Rút gọn phân thức x+ x 2+ x −6 - Nêu các bước rút gọn phân thức : - Yeâu caàu HS laøm BT3: Tính : a) b) x −1 x − x + x+ x +1 3x x−1 + x −1 x + x+1 - Gọi HS đồng thời lên bảng GV löu yù HS: Ruùt goïn keát - Laøm BT : HS leân baûng Nêu bước rút gọn : + Phân tích tử mẫu thành nhân tử để tìm NTC + Chia tử và mẫu cho NTC - Laøm BT : + HS leân baûng + Cả Lớp làm vào * BT2: Ruùt goïn: 3( x x+ x +6 = =¿ (2 x −3 x + x −6 x + x − x − * BT3: x −1 x − x + = x+ x +1 x −1+ x − x x +1 x −1 ( x − 1)(x +1) = =x −1 = x +1 x+1 a) (102) 3x x x x x 1 3x x 2 ( x 1)( x x 1) x x quaû b) - Cho HS laøm BT4 : Tính ( 2−x − ): ( + x − 2) x x + x x +1 - Baøi taäp thuoäc daïng naøo ? thực cần lưu ý gì ? - Laøm BT : x ( x 1)2 3x x x ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) x2 x 1 ( x 1)( x x 1) x HS: Phép chia biểu thức cho biểu thức, thực * BT4: theo đúng thứ tự thực 2 x ( ) : ( x 2) pheùp tính x x x 1 x + HS leân baûng x 1 x2 2x [ ]: + Cả lớp làm vào x ( x 1) x x Goïi HS leân baûng x (2 x ) x x ( x 1) (1 x ) (1 x ) x x ( x 1) (1 x ) x 1 IV TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (8 phuùt) - Cho biểu thức: x − x+3 1− x2 a) Tìm ĐKXĐ biểu thức b) Tính giá trị biểu thức x = HS: a) ÑKXÑ : - x2 0, x vaø x -1 b) Khi x = thì giaù trò BT laø : 22 −7 2+3 1− 22 = 16 −14+ =− −3 Daën doø: (1 phuùt) - OÂn tieáp caùc caâu hoûi lí thuyeát vaø caùc daïng BT cuûa chöông II - Làm tiếp các BT đã giải - Tieát sau oân taäp (tt) Tên bài soạn : OÂN TAÄP CHÖÔNG II (tt) Ngày soạn : 17/11/2013 Tiết theo PPCT : 37 Tuần dạy : 17 I MUÏC TIEÂU: Kiến thức: Củng cố các quy tắc thực các phép tính trên các phân thức Kỹ năng: Rèn luyện kĩ tính toán, rút gọn biểu thức, tìm giá trị x để biểu thức xác định Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Phaán maøu, baûng phuï ghi noäi dung baøi taäp traéc nghieäm HS: Ôn tập kiến thức chương (103) III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: OÅn ñònh: (1 phuùt) Kieåm tra: Tieán trình baøi hoïc: (35 phuùt) a/Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Đàm thoại, gợi mở; Nêu và giải vấn đề Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh - Phân tích mẵu phân thức - HS phân tích: thứ để tìm nhân tử chung 3x + 15 = 3(x + 5) - MTC: 3(x + 5) - MTC laø bao nhieâu? - Hãy QĐMT và thực - HS làm bài pheùp tính - Rút gọn kết vừa tìm - Viết công thức nhân phân thức - AÙp duïng tính baøi taäp 2a,b - Viết công thức chia phân thức, áp dụng tính bài tập 3a,b - Phaân tích x2 – 1, 2x + thành nhân tử RGPT Noäi dung * BT 1: x+ x −2 − x +15 x+5 x +4 x −2 ¿ − (x+5) x+5 x +4 −(x −2)3 ¿ 3( x +5) x +4 −3 x+ x+10 - HS ruùt goïn ¿ = 3( x+5) ( x+ 5) 2(x+5) ¿ = (x+5) x y 15 zx - HS viết công thức: * BT 2: a/ z y3 A C A C = x y 15 xz2 x z B D B D ¿ = z y3 y2 - HS thực theo công thức 2 x − x −2 x b/ x −10 x +3 x ( x − 3)( x+3) x (x −2) x − ¿ = 5x 5( x −2) x2 (x +3) x +10 x+ : * BT 3: a/ x x2 - Viết công thức: x +10 x ¿ A C A D x x +6 : = B D B C (x+2) x 10 x ¿ = - HS làm bài theo hướng dẫn x 3(x+ 2) cuûa giaùo vieân x −1 x +2 : b/ 2 x +1 ( x − 1)( x +1)(2 x +1) ¿ 2( x +1) (x − 1)(2 x+ 1) ¿ * BT 4: Cho phân thức: x2 6x x a/ ÑK: x – 0 x b/ a) Điều kiện nào x thì giá - HS trả lời miệng trị phân thức xác ñònh x −3 ¿ ¿ ¿ x −6 x+ =¿ ( x − 3) ¿ x −3 c Giá trị phân thứcbằng * Ta coù: x – = (104) b) Rút gọn phân thức - HS rút gọn phân thức x = (thoûa maõn ñieàu kieän) c) Tìm x để phân thức có giá - HS tìm x trò baèng - Vaäy x baèng bao nhieâu? IV TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (7 phuùt) x2 4x x Cho phân thức a/ ÑK: x – 2 0 x 2 x x ( x 2) ( x 2) x x b/ c Giá trị phân thứcbằng * Ta coù: x – = x = (thoûa maõn ñieàu kieän) Daën doø: (2 phuùt) - Ôn lại lý thuyết chương Xem các dạng bài tập đã giải - Tieát sau kieåm tra tieát Tên bài soạn : Ngày soạn : 24/11/2013 Tiết theo PPCT : 38 Tuần dạy : 18 KIEÅM TRA TIEÁT CHÖÔNG II I MỤC TIÊU: Kiến thức: Kiểm tra các kiến thức chương II bao gồm: + Rút gọn, qui đồng mẫu các phân thức + Cộng, trừ, nhân, chia các phân thức + Biến đổi các biểu thức hửu tỉ, tính giá trị phân thức Kyõ naêng: Đánh giá các kĩ như: + Nhận biết yêu cầu đề bài, kiến thức phù hợp để thực + Hiểu và áp dụng chính xác kiến thức vào các bài tập + Vận dụng kiến thức đã học vào số bài toán có liên quan Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán, nghiêm túc kiểm tra II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: + Bảng phụ ghi đề kiểm tra (hoặc photocopy đề cho HS) HS : + Ôn tập kiến thức và bài tập chương + Giấy làm bài kiểm tra III MA TRẬN ĐỀ: Cấp độ Chủ đề Nhaän bieát Thoâng hieåu Vaän duïng Cấp độ thấp Cấp độ cao Coäng (105) Phân thức đại soá; Tính chaát cô baûn vaø ruùt goïn phân thức Soá caâu Soá ñieåm Tæ leä % Pheùp quy đồng,cộng, trừ, nhaân, chia caùc phân thức đại soá Nắm các Hieåu caùc tính tính chaát cô baûn chaát cô baûn cuûa phân thức đại phân thức đại số soá (Caâu 1a) (Caâu 1b) 2,0 1,0 Soá caâu Soá ñieåm Tæ leä % Biến đổi biểu thức hữu tỉ Giá trò cuûa phaân thức 3,0 ñ 30% Bieát vaän duïng caùc quy taéc vào cộng, trừ, nhaân, chia caùc phân thức (Caâu 2a,b,c,d) 4,0 Bieát tìm ÑKXÑ cuûa phân thức Soá caâu (Caâu 3a) Soá ñieåm 1,0 Tæ leä % Toång soá caâu Toång soá ñieåm 2,0ñ 2,0ñ 4,0ñ Tæ leä % 20 % 20 % 40 % IV TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định: ( phút) Tiến hành kiểm tra: (43 phút) GV tiến hành phát đề kiểm tra cho HS (hoặc treo bảng phụ đề bài) 4,0 ñ 40% Vaän duïng thaønh thaïo kỹ naêng tính giaù trò phaân thức (Caâu 3b,c) 2,0 2,0ñ 20 % * NỘI DUNG ĐỀ: Bài 1: (3đ) a) Phát biểu và viết công thức các tính chất phân thức 18 x y( x 1) b) Áp dụng: Dùng tính chất trên để rút gọn phân thức: 12 xy ( x 1) Bài 2: (4đ) Thực các phép tính sau: x2 x x x a) 5x x b) x 3 x 3,0 ñ 30% 10 ñ (106) x2 x2 x x 10 x c) x 14 x : 3 xy x y d) x 12 x 18 x 3 Bài 3: (3đ) Cho phân thức : P = a) Với điều kiện nào x thì giá trị phân thức xác định b) Rút gọn phân thức c) Tính giá trị phân thức x = 1997 và x = -3 Thu bài và hướng dẫn nhà: (1 phút) - GV thu bài kiểm tra HS - Về nhà các em tự xem lại kiến thức đã học Chương I & II và đánh giá bài làm mình - Tiết sau ôn tập HKI V PHẦN CHẤM-TRẢ BÀI KIỂM TRA: GV chấm bài kiểm tra nhà và trả lại cho HS vòng tuần theo đáp án sau: * NỘI DUNG ĐÁP ÁN: Câu Bài 1: Nội dung a) HS nêu đúng: tính chất ; công thức (như SGK Toán 8-Tập1 / Trang 37) 18 x y( x 1) 18 x y( x 1) 12 x y ( x ) 12 xy ( x 1)( x 1) b) 3x 2 y ( x 1) Bài 2: x2 4x x2 4x x a) x x = ( x 2) = x = x–2 b) c) 5x x 5x x 2x 3 2x = 2x 2x 6x = 2x 3(2 x 3) 3 = 2x x2 x2 2x ( x 9).( x x ) x 10 x (5 x 10).( x 3) ( x 3)( x 3).x( x 2) 5( x 2).( x 3) Điểm 0,5 x 0,5 x 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 (107) d) x( x 3) 0,5 x 14 x x x y : xy x2y xy 14 x 0,5 (7 x 2).x y x 3 xy 2(7 x 2) y Bài 3: x 12 x 18 x 3 P= 0,5 0,5 a) ĐKXĐ: x + hay: x -3 2 x 12 x 18 2( x x 9) P= = x 3 x 3 b) 0,5 2( x 3) 2( x 3) x 3 0,5 0,5 0,5 c) Tại x = 1997 thì P = 2(1997+3) = 2.2000 = 4000 Tại x = -3 thì P không xác định Thống kê chất lượng bài kiểm tra: Lớp Tổng số Học sinh Giỏi SL TL Khá SL TL T.bình SL TL Yếu SL TL Kém SL TL 82 Tổn g Nhận xét đánh giá: a Ưu điểm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… b Khuyết điểm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… Phương hướng khắc phục: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… (108) Tên bài soạn : Ngày soạn : 24/11/2013 Tiết theo PPCT : 37 Tuần dạy : 18 OÂN TAÄP HOÏC KÌ I I MỤC TIÊU: Kiến thức: Hệ thống kiến thức HKI, chủ yếu là kiến thức chương I: Nhân, chia đa thức; HĐT đáng nhớ; phân tích đa thức thành nhân tử Kyõ naêng: Rèn kĩ giải thích các loại bài tập chương Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác tính toán II CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH: GV: Bảng phụ ghi trả lời các câu hỏi ôn tập giải số bài tập, phấn màu HS : Làm các câu hỏi và bài tập Ôn tập chương Xem lại các dạng bài tập chương III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP: Ổn định: (1phút) Kiểm tra: (Lồng vào nội dung ôn tập) Tieán trình baøi hoïc: (38 phuùt) a/ Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động : Ôn tập nhân, chia đa thức (18’) a/Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Nêu và giải vấn đề, gợi mở; Tập dượt với SGK b/Các bước hoạt động: - Phát biểu qui tắc nhân đơn 1HS nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức thức với đa thức tr4 SGK - Phát biểu qui tắc nhân đa 1HS nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức thức với đa thức tr7 SGK GV nêu đề BT1, gọi HS lên + Sửa bài tập 75 SGK bảng Cả lớp cùng làm, HS lên bảng GV sửa bài cho HS - Khi nào đơn thức A chia hết => Đơn thức A chia hết cho cho đơn thức B ? đơn thức B biến B là biến A với số - Khi nào đa thức A chia hết mũ không lớn số mũ cho đơn thức B ? nó A - Khi nào đa thức A chia hết cho đa thức B ? Cho HS làm tiếp BT2, gọi HS lên bảng => Đa thức A chia hết cho đơn thức B các hạng tử đa thức A chia hết cho đơn thức B => Đa thức A chia hết cho đa thức B có đa thức Q cho A = B Q đa thức A chia hết cho đa thức B dư I Ôn tập nhân, chia đa thức: BT1:Thực phép tính: a) 5x2 (3x2 – 7x + 2) = 15x4 – 35x3 + 10x2 b) (2x3 – 3x) (5x2 – 2x + 1) = 10x4 – 4x3+2x2–15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x (109) GV sửa bài cho HS Cả lớp cùng làm, HS lên BT2: Thực phép tính: bảng a) (5x3y3+10x3y2 – 15x2y) :5x2y = xy2 + 2xy – 3 b/ (6x3y4–12x3y2+ x2y3–x2y2) : 3x2y2 = 2xy – 4x + y – Hoạt động : Ôn tập đẳng thức đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử (20’) a/ Phương pháp giảng dạy:; Ôn luyện; Hoạt động nhóm ; Nêu và giải vấn đề, gợi mở; Tập dượt với SGK b/ Các bước hoạt động: - Yêu cầu lớp viết dạng tổng quát "Bảy đẳng thức đáng nhớ’’ vào giấy vào - Kiểm tra bài làm vài HS trên - GV nêu đề bài BT3 Theo em, để tính nhanh giá trị các biểu thức ta cần làm nào ? Gọi HS nhận xét các biểu thức có thể rút gọn nào ? (Dạng HĐT nào? ) Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải - HS lớp viết ‘’ Bảy II Ôn tập đẳng thức đẳng thức đáng nhớ’’ đáng nhớ và phân tích đa thức thành nhân tử: BT3: Tính nhanh giá trị - HS nhận xét bài làm các biểu thức: bạn c) M = x2 + 4y2 – 4xy x = 108 và y = HS ghi đề bài Giải : Trước hết ta cần rút gọn M = x2 + 4y2 – 4xy = (x –2y)2 biểu thức Thay x = 108 và y = vào b.thức ta được: Nêu nhận xét M = (108 – 2.4)2 = 1002 = 10000 Cả lớp cùng làm, 2HS lên d) N = 8x3+12x2y + 6xy2 + y3 bảng x = 49, y = Giải : N =(2x) +3.(2x)2y+3.2x.y2 + y3 = (2x +y)3 Thay x = 49 ; y = vào bthức ta được: Gọi HS nhận xét bài bạn Nhận xét bài bạn N = (2.49 + 2)3 GV sửa bài cho HS Ghi bài = 1003 = 1.000.000 - Cho HS thảo luận nhóm làm HS hoạt động nhóm để làm BT4: Phân tích các đa thức sau BT4 các bài tập theo yêu cầu thành nhân tử: + nhóm làm câu a giáo viên a) 2x3y2 – 4x2y3 + 2xy4 + nhóm làm câu b = 2xy2(x2 – 2xy + y2) + nhóm làm câu c = 2xy2(x – y)2 b) x2 – + (x –2)2 = (x – 2) (x + 2) + (x – 2)2 = (x – 2) (x + + x –2) = 2x (x – 2) Gọi HS nhận xét chéo, bổ sung Nhận xét bài làm nhóm c) 2x3 + 4x2 + x – 2xy2 bạn, ghi bài GV sửa bài = 2x (x2 + 2x + – y2) = 2x [(x + 1)2– y2] = 2x (x + + y) (x + – y) IV TỔNG KẾT VAØ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP: Cuûng coá: (5 phuùt) Tìm x biết : x.(x2 – 4) = (110) Giải x.(x2 – 4) = x.(x – 2) ( x +2) = x = ; x = ; x = -2 Hướng dẫn nhà: ( phút) - Về ôn lại các kiến thức đã học Chương I và II ; xem lại các dạng BT đã giải - Chuẩn bị cho việc kiểm tra học kỳ I Tuaàn: 19 Tieát: 40(ĐS) - 32(HH) Ngaøy KT: ./12/2013 KIEÅM TRA HKI I Thống kê chất lượng bài kiểm tra: Lớp Tổng số HS Giỏi SL TL Khá SL TL T.b́nh SL TL Yếu SL TL Kém SL TL 82 Tổng II Nhận xét đánh giá: a Ưu điểm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………… b Khuyết điểm: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………… III Phương hướng khắc phục: …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………………………… ………………………… (111) (112)