Bài 5: Tính diện tích xung quanh của tấm lịch để bàn dạng hình lăng trụ đứng với các số liệu trong hình vẽ bên cạnh: 1,0 điểm.. Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox tại H, và qua B kẻ đ[r]
(1)Đề Cương ÔnTập Khối – HKII Năm Học 2013 – 2014 ––– ––– I LÝ THUYẾT: A ĐẠI SỐ: 1) Phương trình bậc ẩn phương trình trình đưa dạng ax + b = 2) Phương trình tích và phương trình trình đưa dạng phương trình tích 3) Phương trình chứa ẩn mẫu 4) Bất phương trình bậc ẩn và các Bất phương trình đưa dạng ax + b > , ax + b , ax + b < , ax + b 5) Phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối 6) Giải bài toán cách lập phương trình B HÌNH HỌC: 1) Định nghĩa, định lí thuận, định lí đảo và hệ định lí Ta–let tam giác 2) Tính chất đường phân giác tam giác 3) Các trường hợp đồng dạng tam giác 4) Các trường hợp đồng dạng tam giác vuông 5) Các công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng II BÀI TẬP: A ĐẠI SỐ: 1) Giải phương trình 2) Giải bài toán cách lập phương trình 3) Giải bất phương trình biểu diễn tập nghiệm trên trục số B HÌNH HỌC: 1) Chứng minh hai tam giác đồng dạng 2) Tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng III GỢI Ý MỘT SỐ DẠNG BÀI TẬP: A ĐẠI SỐ: – Bài tập giải PT dạng như: 11, 12, 22, 24, 30, 50, 52 / SGK – Bài tập giải BPT dạng như: 19, 23, 24, 31, 32, 36, 37, 42, 43 / SGK – Bài tập toán cách lập phương trình dạng như: 40, 41, 42 / SGK * Một số bài tập khác: Bài 1: Giải các phương trình sau: a) 3x – = 2x + b) 5x – 2(5 – 4x) = – 3(x + 5) c) – 5x(7 – 3x) = 15x2 – 11x + 56 Bài 2: Giải các phương trình sau: a) (3x – 1)2 – (x + 3)2 = c) x2 – 8x + 16 = Bài 3: Giải các phương trình sau: a) |5x| = 3x + c) |x + 3| – 2x = x b) x3 – 49 = d) x2 + 4x + 17 = b) |x – 8| = 7x + d) 4x – = |3 – 2x| (2) Bài 4: Giải các phương trình sau: x2 x 0 a) x 15 c) x x ( x 1)( x 2) x 2x b) x 2 x x x 3 d) x x Bài 5: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 12 Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số lớn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu Bài 6: Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) 3x – < b) 7x + 11 5x – 15 x x 4x c) 3 d) 3 B HÌNH HỌC: – Bài tập áp dụng định lí, hệ định lí Ta-let, tính chất đường phân giác tam giác: dạng bt 6, 7, 15 / SGK – Bài tập có chứng minh hai tam giác đồng dạng: dạng bt 30, 32, 39 / SGK – Tính diện tích xung quanh và thể tích hình lăng trụ đứng * Một số bài tập khác: Bài 1: Trên tia phân giác Oz góc xOy lấy hai điểm I và K cho OI = IK Qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Ox A và qua K kẻ đường thẳng vuông góc với Oy B BOK 1) Chứng minh AOI 2) Cho OK = 15cm , IA = 4,5cm Tính độ dài các đoạn thẳng OB và BK 3) Gọi H là điểm đối xứng với điểm O qua điểm A Chứng minh IA // KH Bài 2: Cho tam giác ABC, có AD là đường phân giác (D BC) Gọi E và F là hình chiếu B và C lên AD Chứng minh rằng: ACF 1) ABE CDF 2) BDE 3) AE.DF = AF.DE Bài 3: Bài tập áp dụng tính diện tích xung quanh, thể tích hình lăng trụ đứng - Hết - (3) Ma Trận Đề Kiểm Tra Khối – HKII Năm Học 2013 – 2014 Cấp độ Nội dung Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Phương trình Số câu Số điểm Số câu Số điểm Tỉ lệ % Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % - Giải pt chứa ẩn mẫu, chứa dấu giá trị tuyệt đối - Giải bài toán cách lập phương trình Bài 1c, , 2,5 Bài 6a 1,5 Nắm cộng thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Bài 1,0 2,5 25% Cộng (5 câu) 3,5 điểm = 35% (2 câu) 1,5 điểm = 15% - Biết tính vận dụng các trường hợp đồng dạng tam giác vuông để chứng minh tam giác đồng dạng Tỉ lệ % Hình lăng trụ đứng Giải phương trình đưa pt bậc ẩn - Giải pt tích đơn giản - Biết biến đổi bất phương trình đã cho dạng bất phương trình bậc ẩn để giải chúng Bài 3a,b 1,5 Tam giác đồng dạng Số câu Số điểm Cấp độ cao Bài 1a,b 1,0 Tỉ lệ % Bất phương trình Cấp độ thấp - Biết vận dụng tính chất tan giác đồng dạng tính toán độ dài các canh tương ứng và chứng minh tam giác đồng dạng Bài 6b,c 2,0 7,5 75% (3 câu + vẽ hình 0,5đ) 4,0 điểm =40% (1 câu) 1,0 điểm = 10% 11 (4) ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN - KHỐI Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) TRƯỜNG THCS HỘI AN Lớp: ……… Họ và tên: ……………………… ĐIỂM LỜI PHÊ CỦA GV Bài 1: Giải các phương trình sau: (1,5 điểm) a) 4x – 13 = 2x + b) (x – 2)(2x + 8) = c) x 2x 3x x Bài 2: Giải phương trình sau: |x – 1| – 3x = (1,0 điểm) Bài 3: Giải các bất phương trình sau biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) x – < b) – x + 19 – 4x (1,5 điểm) Bài 4: Một số tự nhiên có hai chữ số, biết tổng hai chữ số 16 Nếu viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại thì số lớn số ban đầu 18 đơn vị Tìm số tự nhiên ban đầu (1,0 điểm) Bài 5: Tính diện tích xung quanh lịch để bàn (dạng hình lăng trụ đứng) với các số liệu hình vẽ bên cạnh: (1,0 điểm) Bài 6: Trên tia phân giác Oz góc xOy lấy hai điểm A và B cho OA = AB Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox H, và qua B kẻ đường thẳng vuông góc với Oy K OBK 1) Chứng minh OAH (1,5 điểm) 2) Cho AH = 9cm , OB = 30cm Tính độ dài các đoạn thẳng OH và BK 3) Gọi F là điểm đối xứng với điểm O qua điểm H OBF Chứng minh OAH (1,0 điểm) (1,0 điểm) (vẽ hình đúng 0,5 điểm) (5) ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO HỌC KÌ II NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: TOÁN KHỐI - - Bài Bài NỘI DUNG a) 4x – 13 = 2x + 4x – 2x = + 13 2x = 20 x = 10 Vậy S = 10 b) (x – 2)(2x + 8) = x – = 2x + = x =2 x = – ĐIỂM 0,25 0.25 0.25 0.25 Vậy S = 2; -4 c) Bài ĐKXĐ: x -2 ; MTC: 3(x + 2) Quy đồng mẫu khử mẫu phương trình ta được: x + = (2x – 3).3 x + = 6x – x – 6x = – – – 5x = – 14 14 x= Vậy S = 14/5 0.25 |x – 1| – 3x = x x 6 (khi x 0) (1) x x 6 (khi x 0) (2) * Giải pt (1) với x 0 x 1 Bài 0.25 0.25 x – – 3x = x – 3x = + x = – 3,5 (loại) * Giải pt (2) với x – < x < 5 – x + – 3x = – x – 3x = – x = (nhận) 0.25 5 S 4 Vậy tập nghiệm phương trình đã cho: 0.25 a) x–6<0 x < 0.25 0,5 0,25 (6) Bài NỘI DUNG b) – x + 19 – 4x – x + 4x 19 – x Bài Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là: ab = 10a + b ( đk: < a ; < b ) Tổng hai chữ số 16: a + b = 16 b = 16 – a ĐIỂM 0,5 0,25 0,25 0,25 Viết hai chữ số theo thứ tự ngược lại số mới: ba = 10b + a Theo bài ta có phương trình: ba – ab = 18 (10b + a) – (10a + b) = 18 9b – 9a = 18 b – a = (16 – a) – a = 16 – 2a = – 2a = – 16 a=7 b=9 Vậy, số tự nhiên cần tìm là: 79 0,25 0,25 Bài Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là: Sxq = (16 + 16 + 11).24 = 1032 (cm2) 0,5 0,5 (7) Bài NỘI DUNG ĐIỂM Bài 0,5 1) Hai tam giác vuông OAH và OBK có: AOH = BOK (vì Oz là tia phân giác) OBK (1 góc nhọn) Suy ra: OAH Bài (tiếp) 0,5 0,5 0,5 2) AH = 9cm , OB = 30cm Tính OH và BK * A, B cùng thuộc tia Oz cho OA = AB (gt) A là trung điểm đoạn thẳng OB 1 OA OB 30 15 (cm) 2 * OAH OBK (cmt) AH OA BK OB BK = 2.AH = 2.9 = 18 (cm) * OAH vuông H OA2 = OH2 + AH2 OH2 = OA2 – AH2 = 152 – 92 = 225 – 81 = 144 OH = 12 (cm) 3) F đối xứng với O qua H OH = HF (1) Mà OA = AB (2) Từ (1) và (2) suy ra: AH là đường trung bình OBF AH // BF OAH OBF (định lí) (đpcm) * Ghi chú: HS làm theo cách khác đúng chấm điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,5 (8)