Đang tải... (xem toàn văn)
Tính quãng đường AB... nên ta có phương trình:.[r]
(1)ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Năm học 2013 – 2014 MÔN : TOÁN (Thời gian làm bài 90 phút) Câu : ( điểm ) Giải phương trình a) 2x(x 3) 5(x 3) 0 x +3= 2 x b) x Câu : ( điểm ) Giải bất phương trình 15 6x 5 a) b) 8x 3(x 1) 5x (2x 6) Câu : ( điểm ) Một người xe máy từ A đến B với vân tốc 40 km/h Lúc về, người đó với vận tốc 30 km/h, nên thời gian nhiều thời gian là 45 phút Tính quãng đường AB Câu : ( điểm ) Cho ABC vuông góc A, đường cao AH ( H BC ) và phân giác BE ABC ( E AC ) cắt I Chứng minh : a) IH AB = IA BH b) BHA ~ BAC AB2 = BH BC IH AE = IA EC c) DA Câu : ( điểm ) Cho ΔABC vuông A, C=30 , kẻ phân giác BD Tính DC *************** Hết ************** (2) Câu ĐÁP ÁN a)2x(x 3) 5(x 3) 0 (x 3)(2 x 5) 0 0,5 đ x 3 x 0 5 x 2x 2 Vậy nghiệm PT là x = ; x +3= 2 x b) x ĐKXĐ : x 2 3 x +3= x x 3(x 2) 3 x 3x 3 x 4x 8 0,5 đ x 5 x 2 Không thỏa mã ĐK Vậy phương trình vô nghiệm 15 6x a) 5 15 x 15 6x x Vậy nghiệm bất phương trình là x b)8x 3(x 1) 5x (2x 6) 8x 3x 5x 2x 8x 3x 5x+2x 6 3 x 8x 3 x Vậy nghiệm bất phương trình là Gọi x (km) là quãng đường AB.( x > 0) x x Thời gian đi: 40 (giờ) ; thời gian về: 30 (giờ) Vì thời gian nhiều thời gian là 45 phút = nên ta có phương trình: Điểm 0,5 đ 0,5 đ 1đ 0,5 đ 0,5 đ 0,25 đ 0,5 đ 1đ (3) x x 30 – 40 = 4x – 3x = 90 x = 90 (thỏa đ/k) Vậy quãng đường AB là: 90 km Vẽ hình ghi GT – KL đúng 0,25 đ B H 0,5 đ I A C E BA IA = a) Ta có BI là tia phân giác BHA => BH IH => IH.AB=IA.BH b) BHA vuông H, BAC vuông A Xét tam giác vuông BHA , BAC ta có chung cho hai tam giác B BHA BAC (TH đồng dạng tam giác vuông ) 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ BH AB = AB BC => AB2 = BH BC AE BA = c) BE là tia phân giác tam giác BAC => EC BC 0,5 đ BH AB AE AB AE BH = = = AB BC (1); EC BC (2) Từ (1) và (2) => EC AB (3) IH AE BA IA BH IH = = BH IH => AB IA (4) Từ (3) và (4) => IA EC BD là tia phân giác góc B B AD BA BA = = CD BC 2BA => (BC = BA) 30 A D 0,5 đ 1đ C (4)