Thiết kế hệ thống điều khiển DHBK Ha Noi

Bài giảng bộ môn thiết kế hệ thống điều khiển giảng viên trường đại học bách khoa hà nội Một hệ thống điều khiển bao gồm các thành phần (Subsystems) và các mô hình xử lý (processes plants) được kết hợp với nhau, nhằm đạt được ĐẦU RA (output) mong muốn với các CHỈ TIÊU ĐỘNG HỌC (performance) phù hợp, tương ứng với ĐẦU VÀO (input) xác định

BÀI GIẢNG MÔN HỌC THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN (ME4235) Giới thiệu Khái niệm Hệ thống điều khiển? Một hệ thống điều khiển bao gồm thành phần (Subsystems) mơ hình xử lý (processes / plants) kết hợp với nhau, nhằm đạt ĐẦU RA (output) mong muốn với CHỈ TIÊU ĐỘNG HỌC (performance) phù hợp, tương ứng với ĐẦU VÀO (input) xác định Đầu vào (Mang thông tin đầu mong muốn) Hệ thống điều khiển Đầu Mục đích sử dụng - Thoải mái - Nhanh chóng - An tồn Mechatronics Ví dụ hệ thống điều khiển Antenna (1) Phân tích hệ thống điều khiển vị trí Ví dụ hệ thống điều khiển Antenna (2) Ví dụ hệ thống điều khiển Antenna (3) Hệ điều khiển mức nước Hệ thống điều khiển nhiệt độ phòng Con lắc ngược https://www.mathworks.com/help/control/examples/control-of-an-inverted-pendulum-on-a-cart.html Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Trường hợp hệ có mơ hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển:    A    a0 a1 a2 Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235  0 0      , B        0   an 1  161 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Trường hợp hệ có mơ hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển:    A  BK        a0  k1    a1  k2    a2  k3          an1  kn   Đa thức đặc trưng hệ kín: s n   an1  kn  s n 1    a1  k2  s   a0  k1  Đa thức đặc trưng mong muốn:  s  s1  s  s2   s  sn   s n   n1s n1   1s   Đồng hệ số tương ứng hai đa thức đặc trưng ta có: k1    a0 , k2  1  a1 , , kn   n1  an1 Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 162 0 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Xem xét lại ví dụ 5.1, ta thấy hệ có mơ hình trạng thái dạng chuẩn điều khiển, với: a0  , a1  , a2  Đa thức đặc trưng mong muốn là:  s   j  s   j  s  10   s  14s2  60s  200 Suy ra: k1  199 , k2  55 , k3  Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 163 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Nếu hệ có mơ hình trạng thái chưa dạng chuẩn điều khiển, chuyển mơ hình dạng chuẩn điều khiển nhờ phép đổi biến x=Tz, với ma trận T xác định sau: T  MW Phương trình trạng thái với vector trạng thái z sau: M   B, AB, , An1B   a1 a2 a a3  W     an 1   an 1      0 1 0    0  z  T -1 AT z  T 1Bu Phương trình trạng thái với vector trạng thái z có dạng chuẩn điều khiển Trong ma trận W, hệ số ptđt: det  sI  A   s n  an1s n 1   a1s  a0 Khi vector K tính sau: K    a0 ,1  a1 , , n 1  an1 T 1 Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 164 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Công thức Ackerman: K  0   B 1 AB A B    A  n 1   A   An  1 An1    n1 A   n I Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 165 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Giải toán gán điểm cực Matlab:     Lệnh ctrb Lệnh rank Lệnh det Lệnh acker Ví dụ minh họa A=[0 0;0 1;-1 -5 -6]; B=[0; 0; 1]; M=ctrb(A,B); n=rank(M); P=[-2+4*j,-2-4*j,-10]; K=acker(A,B,P) Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 M= 0 n= K= 199 1 -6 -6 31 55 166 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Ví dụ 5.2 Xét đối tượng có hàm truyền đạt sau: 20  s   G s  s  s  1 s   Hãy thiết kế hệ thống điều khiển phản hồi cho hệ kín có PO khơng q 5% thời gian xác lập không giây kích thích tín hiệu bước nhảy đơn vị Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 167 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Từ yêu cầu toán suy điều kiện cặp nghiệm trội: n e 1   / 1 s1,2  4  j 4.1946  0.05 Điểm cực thứ ba chọn điểm không hệ hở, để xảy triệt tiêu điểm không-điểm cực: Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 168 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Đa thức đặc trưng mong muốn: s  13s  73.5947 s  167.9733 Chuyển mơ hình hàm truyền đạt mơ hình trạng thái chuẩn điều khiển: 0  0  A   0  , B    , C  100 20 0      4 5   Áp dụng phương pháp thiết kế gán điểm cực ta suy vector K sau: K   k1 , k2 , k3   167.9733, 69.5947,8 Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 169 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Kết mô kiểm chứng Matlab: Step Response 0.7 0.6 Amplitude 0.5 Tồn sai lệch tĩnh lớn 0.4 0.3 0.2 0.1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 Time (sec) Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 170 1.8 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Có thể loại bỏ sai lệch tĩnh khâu bù tĩnh: r V Hàm truyền đạt hệ kín trước có khâu bù tĩnh: 20  s   Gcl  s   s  13s  73.5947 s  167.9733 Vậy chọn hệ số khuếch đại tĩnh: V   1.68 Gcl   Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 171 Thiết kế BĐK: PP Gán điểm cực Kết mô kiểm chứng Matlab: Step Response 1.4 1.2 Amplitude 0.8 0.6 0.4 0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.2 1.4 1.6 Time (sec) Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 172 1.8 THE END Good luck to all of you ! Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 173 Phụ lục Phụ lục 1: Các tính chất phép biến đổi Laplace Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 174 Phụ lục Phụ lục 2: Ảnh Laplace ảnh Z số tín hiệu Thiết kế hệ thống điều khiển – ME4235 175 ... muốn) Hệ thống điều khiển Đầu Mục đích sử dụng - Thoải mái - Nhanh chóng - An tồn Mechatronics Ví dụ hệ thống điều khiển Antenna (1) Phân tích hệ thống điều khiển vị trí Ví dụ hệ thống điều khiển. .. hành hệ thống kỹ thuật từ xa Mang lại đơn giản thuận tiện vận hành hệ thống kỹ thuật Bù ảnh hưởng loại nhiễu Các bước thiết kế hệ thống điều khiển 15 Giới thiệu Mục đích Phân tích Thiết kế Hệ thống. .. machine Mơ hình động học hệ thống truyền động CNC Mơ hình động học hệ thống truyền động CNC Giới thiệu Các thành phần hệ thống điều khiển 14 Giới thiệu Tại cần Hệ thống điều khiển?     Khuếch