UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2006 – 2007 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, mỗi câu 01 điểm ) Bài 1 (1 điểm). Không dùng máy tính, hãy rút gọn: Bài 2 (1 điểm). Cho hai hàm số và . Hãy tìm giá trị của m để đồ thị hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau. Bài 3 (1 điểm). Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình: a) b) Bài 4 (1 điểm). Lập một phương trình bậc hai với hệ số nguyên có nghiệm là: và Bài 5 (1 điểm). Dùng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số để giải hpt : Bài 6 (1 điểm). Rút gọn biểu thức Bài 7 (1 điểm). Cho hai đường tròn và có đoạn nối tâm .Đường tròn cắt tại đường tròn cắt tại Hãy tính độ dài đoạn thẳng Bài 8 (1 điểm). Cho tam giác ABC có góc A vuông và AB = AC. Đường cao hạ từ A xuống BC bằng 4 cm. Hãy tính độ dài các cạnh của tam giác ABC. Bài 9 (1 điểm). Cho hai đường tròn (O1; 6 cm) và (O2; 2 cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC của hai đường tròn đó (B thuộc (O1), C thuộc (O2)). Chứng minh rằng góc O2O1B bằng 600. Bài 10 (1 điểm). Cho hình vuông ABCD, điểm E nằm giữa B và C. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng DE tại H. a, Chứng minh góc BDH bằng góc HCB. b, Tính góc AHB.
UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2006 – 2007 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) 2 Bài (1 điểm) Khơng dùng máy tính, rút gọn: A ( 3) 2.(3) 11 Bài (1 điểm) Cho hai hàm số y 2mx 2006 để đồ thị hai hàm số hai đường thẳng cắt y m x 2007 Hãy tìm giá trị m Bài (1 điểm) Dùng cơng thức nghiệm phương trình bậc hai để giải phương trình: b) y 8y 16 a) 6x x Bài (1 điểm) Lập phương trình bậc hai với hệ số ngun có nghiệm là: 1 10 72 10 Bài (1 điểm) Dùng phương pháp phương pháp cộng đại số để giải hpt : � 2x 3y 2006 � � 2x 3y 2007 � � B ( Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức x 1 x 1 x 1 x x 2 ) : (1 ) 9x x 1 Bài (1 điểm) Cho hai đường tròn O;8 cm O’;6 cm có đoạn nối tâm OO’ 11 cm Đường tròn O cắt OO’ N , đường tròn O’ cắt OO’ M Hãy tính độ dài đoạn thẳng MN Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC có góc A vng AB = AC Đường cao hạ từ A xuống BC cm Hãy tính độ dài cạnh tam giác ABC Bài (1 điểm) Cho hai đường tròn (O1; cm) (O2; cm) tiếp xúc A Kẻ tiếp tuyến chung BC hai đường trịn (B thuộc (O1), C thuộc (O2)) Chứng minh góc O2O1B 600 Bài 10 (1 điểm) Cho hình vng ABCD, điểm E nằm B C Qua B kẻ đường thẳng vng góc với đường thẳng DE H a, Chứng minh góc BDH góc HCB b, Tính góc AHB UBND TỈNH THÁI NGUN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2007 – 2008 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) Bài (1 điểm) Chứng minh rằng: ( 2x 1 x3 )( x) x x x x 1 x với x x Bài (1 điểm) Vẽ hệ trục toạ độ đồ thị hai hàm số y 2x y 3x � 2x y 5 � �x y � � x 3y 2 �x y Bài (1 điểm) Giải hệ phương trình � Bài (1 điểm) Tìm nghiệm tổng quát phương trình 17x 7y 2007 2 Bài (1 điểm) Tìm hai số a, b biết a b 11 a b 12 Bài (1 điểm) Không dùng máy tính tìm nghiệm phương trình 4x2 x Bài (1 điểm) Đường cao tam giác vuông chia cạnh huyền thành hai đoạn thẳng có độ dài 12 13 Hãy tính cạnh góc vng tam giác Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC có đường cao BD, CE Chứng minh DE < BC Bài (1 điểm) Tính chu vi đường trịn ngoại tiếp hình vng có cạnh 32 cm Bài 10 (1 điểm) Cho hai đường trịn có tâm I J cắt A B Tiếp tuyến (I) A cắt JB K, Tiếp tuyến (J) A cắt IB L Chứng minh JI // LK UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2009 – 2010 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) Bài (1 điểm) Thực phép tính: (7 2009 3) 41 492 Bài (1 điểm) Chứng minh: 3 62 4 Bài (1 điểm) Cho hàm số bậc y (1 5)x Hàm số đồng biến hay nghịch biến R Tại sao? � 2x by 4 � � bx ay 5 Bài (1 điểm) Xác định hệ số a,b biết hệ phương trình � có nghiệm 1; 2 Bài (1 điểm) Dùng cơng thức nghiệm giải phương trình: x 12x 288 Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC vuông A Trên AC lấy điểm M vẽ đường trịn đường kính CM Tia BM cắt đường tròn D Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC , đường cao AH Biết BH = 15, CH = 20, góc ABH 450 Tính cạnh AC Bài (1 điểm) Cho tam giác ABC có AB = 6; AC = 4,5; BC = 7,5 giác ABC vuông Chứng minh tam Bài (1 điểm) Cho đường trịn tâm O bán kính cm điểm A cách O 10 cm Kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B tiếp điểm) Tính độ dài AB Bài 10 (1 điểm) Cho đường trịn tâm O, bán kính cm; dây AB = cm Gọi I điểm thuộc dây AB cho AI = cm Kẻ dây CD qua I vng góc với AB Chứng minh AB = CD UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2010 – 2011 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) 22 80 125 5 110 Bài (1 điểm) Rút gọn biểu thức: Bài (1 điểm) Cho hàm số bậc cho nghịch biến y 2 m x Tìm tất giá trị m để hàm số A 1;3 Bài (1 điểm) Biết đồ thị hàm số y ax qua điểm Tìm a vẽ đồ thị hàm số ứng với giá trị a vừa tìm Bài (1 điểm) Khơng dùng máy tính giải phương trình 4x 5x Bài (1 điểm) Tìm u v biết u v 2010;u v 2011 � 0,2x 0,5y 0,6 � � 3x y 29 Bài (1 điểm) Khơng dùng máy tính giải hệ phương trình: � Bài (1 điểm) Trên mặt phẳng toạ Oxy, xác định vị trí điểm A 1;2 , B đường trịn tâm O, bán kính Giải thích? 2; ,C 1; Bài (1 điểm) Trong tam giác vng với cạnh góc vng có độ dài 12 5, kẻ đường cao tương ứng với cạnh huyền Hãy tính đường cao độ dài đoạn thẳng mà định cạnh huyền Bài (1 điểm) Tính diện tích hình trịn nội tiếp hình vng cạnh 10 cm Bài 10 (1 điểm) Cho hình bình hành ABCD Đường trịn qua ba đỉnh A,B,C cắt CD P (khác C) Chứng minh AP = AD UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2012 – 2013 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) A Câu (1 điểm) Rút gọn 14 48 32 Câu (1 điểm) Rút gọn biểu thức B x2 9 , x �3 x 6x 3x y � � Câu (1 điểm) Giải hệ �x y 3 Câu (1 điểm) Giải phương trình 2013x x 2012 y 2m x , m � Tìm m để hàm số đồng biến x 1 Câu Tìm giá trị m �2 để hàm số y = (2m – 1) x2 đạt giá trị lớn x = Câu Cho hàm số y = ax + b với a �0 Xác định hệ số a, b biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x + 2019 cắt trục tung điểm có tung độ 2020 Câu Một địa phương cấy 10ha giống lúa loại I 8ha giống lúa loại II Sau mùa vụ, địa phương thu hoạch tính tốn sản lượng thấy: + Tổng sản lượng hai giống lúa thu 139 tấn; + Sản lượng thu từ 4ha giống lúa loại I nhiều sản lượng thu từ 3ha giống lúa loại II Hãy tính suất lúa trung bình ( đơn vị: tấn/ ha) loại giống lúa Câu Cho phương trình x2 – 4x + m – = Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn x12 + x22 -10x1x2 = 2020 Câu Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 10cm, AH = 6cm, Tính độ dài cạnh AC, BC tam giác ABC Câu Cho đường tròn (O) Đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn ( O) A Trên d lấy điểm B( B khác A), vẽ đường tròn (B, BA) cắt đường tròn ( O) điểm C ( C khác A) Chứng minh BClà tiếp tuyến (O) Câu Cho tam giác ABC( AB< AC) có ba góc nhọn nội tiếp đường trịn (O) Lấy điểm P, Q thuộc cung nhỏ AC, AB cho BP vng góc với AC, CQ vng góc với AB Gọi I, J giao điểm PQ với AB AC Chứng minh IJ.AC = AI.CB Câu 10 Từ điểm A nằm đường tròn ( O) kẻ tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn ( B, C tiếp điểm ) Gọi H giao điểm OA BC a Chứng minh OB2 = OH OA b EF dây cung (O) qua H cho A, E, F không thẳng hàng Chứng minh bốn điểm A, E, O, F nằm đường tròn Hết UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT MÔN: TOÁN UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2020 – 2021 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) Câu 1: Không dùng MTCT rút gọn biểu thức sau: A = 50 - 32 + x+y =4 � � � 2x - y = � Câu 2: Khơng dùng MTCT giải hệ phương trình sau: � Câu 3: Cho hàm số bậc y = f ( x) = ( - 1) x +1 a) Hàm số đồng biến hay nghịch biến R, ? b) Tính giá trị : f (0) ; f ( +1) Câu 4: Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị hàm số y =- x y = x - �3x + x - P=� + � ( x + 2)( x - 1) x +2 � Câu 5: Cho biểu thức x - 2� x � : x - 1� � x +1 Với < x �1 a) Rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị x cho P > Câu 6: Ông Minh dự định xe máy từ địa điểm A đến địa điểm B cách 80 km thời gian định trước Khi 20 km, Tại địa điểm C, xe ông hỏng nên ông phải dừng lại để sửa xe 10 phút, sau sửa xe xong, để đảm bảo thời gian định, ông Minh tăng vận tốc lên 5km/h quãng đường từ C đến B Hãy tính vận tốc xe ông Minh quãng đường từ A đến C Câu 7: Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 3cm , BC = 5cm Tính độ dài cạnh AC đường cao AH Câu 8: Cho hai đường tròn (O1 ;10cm) (O2 ;15cm) cắt hai điểm phân biệt Tiếp tuyến chung AB cắt O1O2 điểm C với A �(O1 ) B �(O2 ) Tính độ dài đoạn thẳng O1O2 biết CO1 = 40cm Câu 9: Cho tam giác ABC cân A, đường cao AM, BN cắt H Chứng minh MN tiếp tuyến đường trịn đường kính AH Câu 10: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O), đường cao AD, BE, CF cắt H Đường thẳng AD cắt đường tròn (O) M khác A a) Chứng minh tam giác BHM cân b) Gọi P Q điểm đối xứng với M qua AB AC Chứng minh ba điểm P,H,Q thẳng hàng ... VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2 010 – 2011 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút khơng kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) 22 80 125 5 110 Bài (1... NGUYÊN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2007 – 2008 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) Bài (1... THÁI NGUN SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Năm học 2014 – 2015 MƠN: TỐN Thời gian làm 120 phút không kể thời gian giao đề ( Đề thi gồm 01 trang, 10 câu, câu 01 điểm ) Câu (1