Bộ giáo án hình học 11 hk1 biên soạn theo công văn 5512

Bộ giáo án hình học 11 học kì 1 biên soạn theo công văn 5512 MỚI NHẤT CỦA Bộ GD và ĐT. Giáo án được biên soạn đầy đủ, chi tiết theo các bước theo mẫu mới nhất 2021. ................................................................................................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT _ GIÁO ÁN GIẢNG DẠY MÔN HÌNH HỌC 11 NĂM HỌC 2021 – 2022 (HỌC KÌ 1) Giáo viên : Tổ : Năm học : 2021 – 2022 Chủ đề PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN Thời lượng dự kiến: tiết ( 01 lí thuyết+ 01 tập) I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa phép biến hình, số thuật ngữ kí hiệu liên quan đến - Nắm định nghĩa phép tịnh tiến Hiểu phép tịnh tiến hoàn toàn xác định biết vectơ tịnh tiến - Biết biểu thức tọa độ phép tịnh tiến - Hiểu tính chất phép tịnh tiến bảo toàn khoảng cách hai điểm Kĩ - Dựng ảnh điểm qua phép biến hình cho - Dựng ảnh điểm, đoạn thẳng, tam giác qua phép phép tịnh tiến - Biết áp dụng biểu thức tọa độ phép tịnh tiến để xác định tọa độ ảnh điểm, phương trình đường thẳng, đường tròn 3.Về tư duy, thái độ - HS tích cực xây dựng bài, thấy lợi ích tốn học đời sống, từ hình thành niềm say mê khoa học, có đóng góp sau cho xã hội - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tự quản lý, lực giao tiếp, lực hợp tác, lực sử dụng ngôn ngữ II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Mục tiêu: giới thiệu số hình ảnh phép biến hình thường gặp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề Giáo viên đặt vấn đề: Quan sát số hình ảnh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Học sinh quan sát số hình ảnh giáo viên trình chiếu B HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC Mục tiêu: Học sinh nắm định nghĩa phép biến hình, phép tịnh tiến Biết tính chất thiết lập biểu thức tọa độ phép tịnh tiến Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Nội dung 1: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, thảo luận cặp đơi Định nghĩa phép biến hình Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Giáo viên yêu cầu học sinh giải số ví dụ trả lời hai câu hỏi: Ví dụ Cho điểm A đường thẳng d , A �d Dựng điểm A ' hình chiếu A d r uuur r v A A ' Ví dụ Cho điểm Dựng điểm cho AA '  v Câu hỏi 1: Có dựng điểm A ' hay không? Câu hỏi 2: Dựng điểm A ' ? Sản phẩm - Học sinh thảo luận cặp đôi - Đại diện nhóm trả lời Định nghĩa: + Có thể dựng điểm A ' + Có điểm A ' thỏa yêu cầu Qui tắc đặt tương ứng điểm M mặt phẳng với điểm xác định M' mặt phẳng đgl phép biến hình mặt phẳng F(M)  M' - HS nắm định nghĩa M' : ảnh M qua phép biến hình F F( )  H ' Hình H ' ảnh hình H Ví dụ 1: Cho trước số dương a , với điểm M mặt phẳng, gọi M' điểm cho MM'  a Quy tắc đặt tương ứng điểm M với điểm M' nêu có phải phép biến hình hay khơng? Giáo viên: u cầu học sinh dựa vào định nghĩa phép biến hình Sản phẩm: Ta tìm điểm M' để đưa câu trả lời Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động M'' cho MM'  MM ''  a � quy tắc tương ứng phép biến hình Nội dung 2: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Phép tịnh tiến Định nghĩa phép tịnh tiến Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B , nhận xét dịch chuyển điểm cánh cửa Học sinh thực theo hướng dẫn giáo viên Giáo viên đánh giá kết luận: Khi đẩy cánh cửa trượt cho chốt cửa dịch chuyển từ vị trí A đến B , ta thấy điểm cánh cửa dịch chuyển đoạn AB theo hướng từ A đến B Khi ta nói cánh cửa tịnh tiến theo uuu r vectơ AB Định nghĩa r v Trong mặt phẳng cho Phép biến hình biến điểm M - HS nắm định nghĩa uuuuu r r thành M' cho MM'  v gọi phép tịnh tiến theo r vectơ v Kí hiệu Tvr uuuuur r Tvr ( M )  M ' � MM '  v r Câu hỏi Cho trước v , điểm A, B, C Hãy xác định Tr điểm A ', B ', C ' ảnh A, B, C qua v ? Sản phẩm: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r r v Câu hỏi Có nhận xét = ? Chú ý: Phép tịnh tiến theo vectơ – không phép đồng Sản phẩm: M ' �M ,M Nội dung 3: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Tính chất Sản phẩm: Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức uuuur uuuuur r Tvr ( M )  M ', Tvr (N)  N ' MM ' = NN ' = v Câu hỏi: Cho Có nhận xét hai uuuur uuuuur vectơ MM ' NN ' ? Giáo viên đánh giá kết luận Từ hình thành tính chất 1, tính chất Tính chất 1: uuuuuu r uuuu r Tvr ( M )  M ', Tvr (N)  N ', M ' N '  MN Nếu từ suy M 'N'  MN Hay phép tịnh tiến bảo tồn khoảng cách hai điểm Tính chất 2: Phép tịnh tiến biến đường thẳng  đường thẳng song song trùng với nó, đoạn thẳng  đoạn thẳng nó, tam giác  tam giác nó, đường trịn  đường trịn có Sản phẩm: d trùng d� bán kính vectơ tịnh tiến r r Câu hỏi : Qua phép tịnh tiến theo vectơ v�0 , đường thẳng d phương với vectơ phương đường d d song song với d�với biến thành đường thẳng d� Trong trường hợp thì: d trùng thẳng , vectơ tịnh tiến không d� ?, d song song với d� ?, d cắt d� ? phương với d , ko xảy trường hợp d cắt d� Nội dung 4: Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân Biểu thức tọa độ Giáo viên hướng dẫn học sinh hình thành nội dung kiến thức Sản phẩm: Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh r v   a; b M  x; y Trong mặt phẳng Oxy , cho vectơ điểm Tìm toạ độ điểm M �là ảnh điểm M qua phép tịnh tiến r v theo vectơ Biểu thức tọa độ Trong mp Oxy cho r v   a; b Với điểm Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động uuuuur r �x' x  a MM '  v � � �y' y  b Suy tọa độ M’ �x'  x  a �y'  y  b � M  x; y ta có r M ' x'; y' v M ảnh qua phép tịnh tiến theo vectơ Khi đó: �x'  x  a �y'  y  b � r M  3; 1 Ví dụ Cho v  (1; 2) Tìm toạ độ M �là ảnh Tr qua v C Sản phẩm: M� (4,;1) HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Phương pháp/Kĩ thuật dạy học: Vấn đáp Hình thức tổ chức hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm người Bài 1: Đường thẳng d cắt Ox A(1;0) , cắt Oy B(0;2) Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh d qua phép tịnh r u tiến theo vec tơ (2; 1) 2 Bài 2: Tìm ảnh đường tròn (C) : (x 1)  (y  2)  qua r u phép tịnh tiến theo (1; 3) Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Thực hiện: Học sinh thảo luận hoạt động theo nhóm trình bày sản phẩm vào bảng phụ GV nhắc nhở học sinh việc tích cực xây dựng sản phẩm nhóm + Báo cáo thảo luận: nhóm trình bày sản phẩm nhóm, nhóm khác thảo luận, phản biện + Đánh giá, nhận xét tổng hợp: Giáo viên đánh giá hoàn thiện Sản phẩm: d': 2x y  (C') : x2  (y  1)2  D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức phép quay toán vận dụng để học sinh nắm tốt vấn đề Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh Giáo viên:Cho đề tập cho lớp hoạt động nhóm làm Vận dụng vào thực tế : Sản phẩm: uuuu r A B Cho hai thành phố nằm hai bên Ta thực phép tịnh tiến théo véc tơ MN biến dòng sơng (hình bên) Người ta muốn xây điểm A thành A' lúc theo tính chất phép cầu MN bắc qua sông ( cố nhiên cầu phải tịnh tiến AM  A' N suy vng góc với bờ sơng) làm hai đoạn đường AM  NB  A' N  NB �A' B thẳng từ A đến M từ B đến N Hãy xác định Vậy AM  BN ngắn A' N  NB ngắn vị chí cầu MN cho AM  BN ngắn ba điểm A' , N , B thẳng hàng Mở rộng, tìm tịi (mở rộng, đào sâu, Sản phẩm: nâng cao, …) uuu r r Tur  A   B � AB  u Oxy Bài Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai điểm Ta có: uuur r Tvr  B   C � BC  v A  5;  C  1;0  B  Tur  A  , C  Tvr  B  , Biết uuur uuu r uuur r r r r AC  AB  BC  u  v Mà Tìm tọa độ vectơ u  v để thực uuur r r r r  A   C � AC  u  v   4; 2  T Tr r Do đó: u v phép tịnh tiến u v biến điểm A thành điểm C Bài Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường Sản phẩm: r thẳng d : x  y   Tìm phép tịnh tiến theo v Véc tơ có r r Oy d v véctơ có giá song song với biến thành � v   0; k  , k �0 d �đi qua A  1;1 Gọi giá song song với Oy x �x� M  x; y  �d � Tvr  M   M � ; y�  x�  � �� �y  y  k : x�  y� k 9  Thế vào phương trình d � d � A  1;1 mà d �đi qua nên k  5 Vậy phép tịnh tiến theo véctơ r v   0; 5  IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài Trong mặt phẳng Oxy , cho M  x; y  thành �x '  x  a � A �y '  y  b NHẬN BIẾT r v   a; b  r v Giả sử phép tịnh tiến theo biến điểm r Ta có biểu thức tọa độ phép tịnh tiến theo vectơ v �x  x ' a �x ' b  x  a � � y  y '  b � B C �y ' a  y  b D M ’  x’; y’ �x ' b  x  a � �y ' a  y  b Bài r A  1,  v   1;3 Oxy Trong mặt phẳng tọa độ , phép tịnh tiến theo vectơ biến điểm thành điểm điểm sau? A  2;5 B  1;3 Bài Bài C  3;  D  –3; –4  THÔNG HIỂU A  2;5 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm Hỏi A ảnh điểm điểm r v   1;  sau qua phép tịnh tiến theo vectơ ?  3;1  1;3  4;7   2;  A B C D M  x; y  Trong mặt phẳng Oxy , cho phép biến hình f xác định sau: Với ta M ’  x’; y’ thỏa mãn x’  x  2, y’  y – r v   2;3 f A phép tịnh tiến theo vectơ r v   2;3 B f phép tịnh tiến theo vectơ r v   2; 3 C f phép tịnh tiến theo vectơ r v   2; 3 D f phép tịnh tiến theo vectơ có M’  f  M  cho VẬN DỤNG  x –    y –1  16 qua phép tịnh tiến Trong mặt phẳng Oxy , ảnh đường tròn: r v   1;3 theo vectơ đường trịn có phương trình Bài  x – 2 A C  x – 3   y –1  16  x  2 B   y  1  16 D  x  3   y    16   y –   16 2 thỏa ycbt Bài r v   1;1 Oxy Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ , cho phép tịnh tiến theo , phép tịnh r v tiến theo biến d : x –1  thành đường thẳng d � Khi phương trình d �là A x –1  B x –  C x – y –  D y –  Bài VẬN DỤNG CAO Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm A( 2;0), B( 1;3), C(0;1) Viết phương trình uuur đường thẳng d ảnh đường cao AH qua phép tịnh tiến vectơ BC : A x – y   B x – y   C x – y   D x – 2y   Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Hệ 2: Hai mặt phẳng phân biệt song song với mặt phẳng thứ ba song song với Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động M' Hệ 3: Cho điểm A không nằm mặt phẳng ( ) Mọi Ghi nhớ đường thẳng qua A song song với ( ) nằm mặt phẳng qua A song song với ( ) Phương thức tở chức: Theo nhóm – lớp (mỗi nhóm chứng minh hệ quả) F Kết z x S y Ví dụ Cho tứ diện SABC có SA = SB = SC Gọi Sx, Sy, Sz C phân giác ngồi góc S ba tam giác A SBC, SCA, SAB Chứng minh: B a) Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) a) Sx // BC  Sx // (ABC) b) Sx, Sy, Sz nằm mặt phẳng Tượng tự, Sy // (ABC) Từ suy Mp (Sx, Sy) // mp(ABC) b) Tương tự, Sz // (ABC)  Sx, Sy, Sz nằm mp qua S song song với (ABC) Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Định lí 3: Nếu mp cắt hai mp song song cắt mp hai giao tuyến song song với Hệ quả: Hai mp song song chắn hai cát tuyến song song đoạn thẳng Ghi nhớ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh III Định lí Thales Ba mp đôi song song chắn hai cát tuyến đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Tự phát biểu định lí Ta-lét khơng gian sở phát biểu định lí Ta-lét mặt phẳng * Nếu d , d ' hai cát tuyến cắt ba mặt phẳng song song (P), (Q), (R) điểm A, B, C A’, AB BC CA   B’, C’ A ' B ' B ' C ' C ' A ' IV Hình lăng trụ hình hộp  H.lăng trụ A1A2…An.A'1A'2…A'n – Hai đáy: A1A2…An A'1A'2…A'n hai đa giác – Các cạnh bên: A1A'1, A2A'2… song song – Các mặt bên: A1A'1 A'2A2, … hình bình hành – Các đỉnh: A1, A2, …, A'1, A'2, * Chỉ yếu tố hình lăng trụ: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Gọi tên hình lăng trụ  Người ta gọi tên hình lăng trụ dựa vào tên đa giác đáy  Hình lăng trụ có đáy hbh đgl hình hộp Kết a) Đúng Ví dụ Các mệnh đề sau hay sai? a) Hình hộp hình lăng trụ b) Hình lăng trụ có tất cạnh song song c) Hình lăng trụ có tất mặt bên d) Hình lăng trụ có mặt bên hình bình hành e) Hình hộp có mặt đối diện b) Sai c) Sai d) Đúng e) Đúng V Hình chóp cụt Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh  Định nghĩa: H.chóp cụt A1A2…An.A'1A'2…A'n – Đáy lớn: A1A2…An – Đáy nhỏ: A'1A'2…A'n – Các mặt bên: A1A'1A'2A2, … – Các cạnh bên: A1A'1, …  Tính chất – Hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song tỉ số cặp cạnh tương ứng – Các mặt bên hình thang – Các đường thẳng chứa cạnh bên đồng qui điểm Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp C Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động * Chỉ yếu tố hình chóp cụt: mặt đáy, cạnh bên, mặt bên, đỉnh * Nhận xét tính chất yếu tố HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Mục tiêu: Thực dạng tập SGK Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Đ1 Cho hình hộp ABCD.ABCD a) AD // BC, AB // DC a) CMR (BDA) // (BDC) b) CMR đường chéo AC qua trọng tâm G1 G2 hai tam  (BDA) // (BDC) giác BDA BDC G1 = AC  AO c) Chứng minh G1 G2 chia đoạn AC thành ba phần b) G2 = CO  AC Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh d) Gọi O I tâm hình bình hành ABCD AACC Xác định thiết diện mp(AIO) với hình hộp cho AC ' c) AG1 = G1G2 = G2C = Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Cho hai hình bình hành ABCD ABEF không thuộc Đ2 mặt phẳng Trên AC, BF lấy điểm M , N a) CB // AD, BE // AF  (CBE) //(ADF) AM BN   cho AC BF Hai đường thẳng song song với AB kẻ từ M b) Dùng định lí Thales đảo mặt phẳng N cắt AD, AF M’, N’ AM ' AM Chứng minh rằng:   AD AC a) (CBE) // (ADF) AN ' BN b) M’N’ // DF   AF BF c) NM // (DEF) AM ' AN '  AF  M’N’ // DF  AD Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp D,E HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ RỘNG Mục tiêu: Giúp học sinh biết thêm điều thú vị nhà khoa học, qua yêu thích khoa học tốn học Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động học sinh - Tìm hiểu nét đời nghiệp Thales sống khoảng thời gian từ năm 624 nhà bác học Ta-lét TCN– 546 TCN, ông sinh thành phố Miletos, thành phố cổ bờ biển gần cửa sông Maeander (của Thổ Nhĩ Kỳ) Ơng du lịch nhiều nơi, tiếp thu thành tựu Babilon Ai Cập Phát minh quan trọng Talét tỷ lệ thức Dựa vào cơng thức ơng tính toán chiều cao Kim Tự Tháp cách đo bóng Talét cịn nhà thiên văn học Ơng tính trước ngày nhật thực, năm 585 TCN, ông tuyên bố với người đến ngày 28-5-558 có nhật thực, nhiên Tuy nhiên, ông nhận thức sai trái đất ơng cho trái đất nước, vịm trời hình bán cầu úp mặt đất IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài NHẬN BIẾT Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với (  ) B Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với đường thẳng nằm ( ) song song với đường thẳng nằm (  ) C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng ( ) (  ) phân biệt ( ) P(  ) D Nếu đường thẳng d song song với mp ( ) song song với đường thẳng nằm mp ( ) Hướng dẫn: - Nếu hai mặt phẳng ( ) (  ) song song với hai đường thẳng thuộc ( ) (  ) chéo nhau, ta loại B - Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng ( ) (  ) phân biệt hai mặt phẳng ( ) (  ) cắt nhau, ta loại C - Nếu đường thẳng d song song với mp ( ) chéo với đường thẳng nằm ( ) , ta loại D  Chọn A Bài Bài Bài Cho đường thẳng a �mp ( P ) đường thẳng b �mp(Q) Mệnh đề sau không sai? A (P) // (Q) � a // b B a // b � (P) // (Q) C (P) // (Q) � a // (Q) b // (P) D a b chéo Đáp án: Chọn C Hãy chọn câu đúng: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với đường thẳng nằm mặt phẳng B Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) chứa hai đường thẳng song song chúng song song với C Hai mặt phẳng song song với đường thẳng song song với D Hai mặt phẳng phân biệt không song song cắt Đáp án: Chọn D Hãy chọn câu sai: A Nếu hai mặt phẳng song song đường thẳng nằm mặt phẳng song song với mặt phẳng B Nếu mặt phẳng (P) chứa hai đường thẳng song song với mặt phẳng (Q) (P) (Q) song song với C Nếu hai mặt phẳng (P) (Q) song song mặt phẳng (R) cắt (P) phải cắt (Q) giao tuyến chúng song song D Nếu đường thẳng cắt hai mặt phẳng song song cắt mặt phẳng lại Đáp án: Chọn B Cho hai mặt phẳng (P) (Q) song song với Đường thẳng d nằm mặt phẳng (P) Khi đường thẳng d có đặc điểm gì? A d cắt (Q) nằm trong(Q) B d song song với (Q) C d song song với (Q) D d nằm (Q) Đáp án: Chọn B Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên lăng trụ hình bình hành B Hình lăng trụ có cạnh bên song song C Hai mặt đáy hình lăng trụ nằm hai mặt phẳng song song D Hai đáy lăng trụ hai đa giác Đáp án: Chọn D Trong mệnh sau, mệnh đề sai? A Các mặt bên hình chóp cụt hình thang cân B Trong hình chóp cụt hai đáy hai đa giác có cạnh tương ứng song song C Các mặt bên hình chóp cụt hình thang D Đường thẳng chứa cạnh bên hình chóp cụt đồng quy điểm Đáp án: Chọn A       , đường thẳng a P    Có vị trí tương Cho hai mặt phẳng song song Bài Bài Bài Bài  đối a A B C D Đáp án: Chọn D Bài Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Người ta định nghĩa: “Mặt chéo hình hộp mặt tạo hai đường chéo hình hộp đó” Hỏi hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có mặt chéo? A B C 10 D Đáp án: Chọn A a �mp  P  b �mp  Q  Bài 10 Cho đường thẳng đường thẳng Mệnh đề sau đúng? a P b �  P P  Q A B a b chéo  P  P  Q  � a P  Q  b P  P   P  P  Q  � a P b C D Đáp án: Chọn C Bài 11 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?       song song với đường thẳng nằm A Nếu hai mặt phẳng  song song với  B Nếu hai mặt phẳng nằm   phẳng   song song với đường thẳng  song song với đường thẳng nằm C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt  phân biệt  a P    mp    D Nếu đường thẳng d song song với song song với đường thẳng nằm mp    Đáp án: Chọn A Bài 12 Cho hai mặt phẳng  P  Q cắt theo giao tuyến  Hai đường thẳng p q  P   Q  Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? nằm A p q chéo B p q song song C p q cắt nhau, song song, chéo D p q cắt Đáp án: Chọn C Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M, N, P theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng? A (NOM) cắt (OPM) B (MON) // (SBC) C ( PON ) �( MNP)  NP D (NMP) // (SBD) Đáp án: Chọn B Bài 14 THƠNG HIỂU Cho hình hộp ABCD A1 B1C1 D1 Khẳng định sai? A ABCD hình bình hành B Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy C ( ADD1 A1 ) // ( BCC1 B1 ) D AD1CB hình chữ nhật Đáp án: Chọn D Bài 15 Bài 16 Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai? A ( ABC ) // ( A1 B1C1 ) B AA1 // ( BCC1 ) C AB // ( A1 B1C1 ) D AA1 B1 B hình chữ nhật Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD A1B1C1D1 Khẳng định sai? A AD1CB hình chữ nhật B  ADD1 A1  //  BCC1B1  C Các đường thẳng A1C , AC1 , DB1 , D1 B đồng quy D ABCD hình bình hành Đáp án: Chọn A Bài 17 Bài 18 Bài 19 , BB� , CC � , DD� Khẳng định B C D có cạnh bên AA� Cho hình hộp ABCD A���� sai? D   ADC � B B   DD�� C C  BA��   AA�� A // B // B CD hình bình hành D D tứ giác C A�� D BB�� Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện lăng trụ tam giác mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn A Nếu thiết diện hình hộp mặt phẳng đa giác đa giác có nhiều cạnh? A cạnh B cạnh C cạnh D cạnh Đáp án: Chọn C Bài 20 Bài 21 Bài 22 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , I theo thứ tự trung điểm SA, SD AB Khẳng định sau đúng?  NMP  //  SBD   MON  //  SBC  A B  NOM  cắt  OPM   PON  � MNP   NP C D Đáp án: Chọn B  IB ' D ' cắt hình hộp Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' Gọi I trung điểm AB Mp theo thiết diện hình gì? A Hình chữ nhật B Hình bình hành C Tam giác D Hình thang Đáp án: Chọn D Cho hình lăng trụ ABC A1 B1C1 Trong khẳng định sau, khẳng định sai?  BCC1  A AA1 // C AA1B1 B hình chữ nhật Đáp án: Chọn C Bài 23  ABC  B AB // 1  ABC  //  A1B1C1  D B C Gọi M , N trung điểm BB�và CC � Cho hình lăng trụ ABC A��� Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng đúng? A  P AA Đáp án: Chọn B � B  P BC  AMN  BC   A��� Khẳng định sau C  P AB D  P AC Bài 24 B C D Gọi    mặt phẳng qua cạnh hình hộp Cho hình hộp ABCD A����  T  Khẳng định sau khơng sai? cắt hình hộp theo thiết diện tứ giác  T  hình vng  T  hình bình hành A B  T  hình chữ nhật  T  hình thoi C D Đáp án: Chọn B Bài 25 Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' (các đỉnh lấy theo thứ tự đó), AC cắt BD Bài 26  AB ' D ' song song với mặt phẳng O A’C’cắt B’ D’ O' Khi đây?  BDA  A 'O C   BCD   BDC ' A B C D Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ có cạnh bên AA’, BB’, CC’, DD’ Khẳng định sai? A (AA’B’B) // (DD’C’C) B (BA’D’) // (ADC’) C A’B’CD hình bình hành D BB’D’D tứ giác Đáp án: Chọn B Bài 27 Bài 28 Bài 29 VẬN DỤNG Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng (P) song song với (SBD) qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C) Thiết diện (P) hình chóp hình gì? A Hình bình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác Đáp án: Chọn D Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Mặt phẳng (AB’D’) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A (BCA’) B (BC’D) C (A’C’C) D (BDA’) Đáp án: Chọn B  B C Gọi H trung điểm A�� B Mặt phẳng  AHC � Cho hình lăng trụ ABC A��� song song với đường thẳng sau đây? A BA� B CB� C BB� D BC Đáp án: Chọn B Bài 30 B C Gọi H trung điểm A�� B Đường thẳng B� C Cho hình lăng trụ ABC A��� song song với mặt phẳng sau đây? C H  HA�  AHC �   AA�  HAB  A B C D Đáp án: Chọn B Bài 31 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Một mặt phẳng  P song song với  SBD  qua điểm I thuộc cạnh AC (khơng  P  hình chóp hình gì? trùng với A C ) Thiết diện A Hình hình hành B Tam giác vng C Tam giác cân D Tam giác Đáp án: Chọn D Bài 32 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O , gọi M , N trung điểm SA, SD Khẳng định sau  OMN  / /  SAC   OND  / /  SAC  A B  OMN  / /  SBC   SOB  / /  SDC  C D Đáp án: Chọn C Bài 33 D B C D Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng  IB�� Cho hình hộp ABCD A���� cắt hình hộp theo thiết diện hình gì? A Hình thang B Tam giác C Hình bình hành D Hình chữ nhật Đáp án: Chọn A Bài 34 Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình thang, AD  CD  BC  a, AB  2a    qua A cắt cạnh BB ', CC ', DD ' M , N , P Tứ giác Măt phẳng AMNP hình gì? A Hình thang Đáp án: Chọn A Bài 35 B Hình bình hành C Hình thoi D Hình vng � Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB  AC  4, BAC  30� Mặt phẳng  P song song với tích thiết diện 25 A  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Diện  P hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 B C 14 D Đáp án: Chọn C Bài 36 � Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn AB = AC = 4, BAC  30 Mặt phẳng (P) song song với (ABC) cắt đoạn SA M cho SM = 2MA Diện tích thiết diện (P) hình chóp S ABC bao nhiêu? 16 14 25 A B C D Đáp án: Chọn A VẬN DỤNG CAO Bài 37 (SGD Vĩnh Phúc-KSCL lần năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , cạnh bên a Gọi M trung điểm SD Tính diện tích thiết diện hình chóp cắt mặt phẳng ( ABM ) ? 15a A 16 5a B 16 5a C D 15a 16 Lời giải Chọn A  ABM  với mặt phẳng  SDC  Gọi  giao tuyến mặt phẳng  SDC  nên suy AB song song với  Ta có AB song song với Gọi N trung điểm SC , ta có N � Do thiết diện hình thang cân ABNM Kẻ MH  AB H , H �AB Do AB  CD MN  CD nên H thuộc đoạn AB Áp dụng cơng thức độ dài đường trung tuyến, ta có a  a 2a AM   a a a AB  MN a 15 2a AH   MH  AM  AH  2 nên Mặt khác MH  MN  AB  15a S ABNM   16 Suy Bài 38 (THPT Hồng Quang-Hải Dương năm 2017-2018) Cho hình chóp S ABCD có đáy uuur uuur A� A  A� S ABCD hình bình hành Gọi A�là điểm SA cho Mặt phẳng    qua thức A T T A�cắt cạnh SB , SC , SD B� , C� , D� Tính giá trị biểu SB SD SC   SB� SD� SC � B T C T  D T Lời giải Chọn A Gọi O giao AC BD Ta có O trung điểm đoạn thẳng AC , BD C , B�� D đồng quy I Các đoạn thẳng SO , A�� S S I S SA�� S S I S C C � SA�I  SC �  � SA�I  SC �  SA�� S SAC S SAC S SAC 2S SAO S SCO SSAC I  S SA�� C Ta có: S SA ' I  S SC � � SC � � SA�SC � SA� SI SC � SI SA�SC �� SI �SA�   �  � SO �SA SC � SA SC SA SO 2SC SO SA SC � SA SC SO   SA� SC � SI SB SD SO   Tương tự: SB� SD� SI SB SD SC SA     Suy ra: SB� SD� SC � SA� Bài 39 (THTT Số 4-487 tháng năm 2017-2018) Cho đa giác 20 đỉnh nội tiếp đường tròn  O Chọn ngẫu nhiên bốn đỉnh đa giác Tính xác suất cho bốn đỉnh chọn bốn đỉnh hình chữ nhật A 323 B C 969 Lời giải Chọn A n     C20 Số phần tử không gian mẫu Gọi A biến cố: “ đỉnh chọn đỉnh hình chữ nhật” D 216 Trong 20 đỉnh đa giác ln có 10 cặp điểm đối xứng qua tâm đường tròn, tức 20 đỉnh đa giác ta có 10 đường kính đường tròn Cứ hai đường Bài 40 n  A   C102 kính hai đường chéo hình chữ nhật Vậy n  A P  A   n    323 Xác suất cần tìm (THPT Chuyên Vĩnh Phúc-lần MĐ 904 năm 2017-2018) Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' cạnh a Các điểm M , N , P theo thứ tự thuộc cạnh BB ', BM  C ' N  DP  C ' D ', DA cho phương cắt mặt phẳng (MNP)? A S S 17 3a 18 B S a Tìm diện tích thiết diện S hình lập 3a 18 C S 13 3a 18 D 11 3a 18 Lời giải Chọn D BM MB� BB�   1 N ND� C �� D Ta có C � , theo định lý ta-let khơng gian BC � , �� � MN , B�� D song song với mặt phẳng Mà B D //  BC D  BC � � BC � D nên ta có MN //  BC � D Chứng minh tương tự ta có NP //  BC � D D  MNP  //  BC � D, F �D� D Qua P , kẻ PQ //BD, Q �AB Qua N , kẻ NF //C� , E �B�� C Qua M , kẻ ME //BC� Khi ta có thiết diện tạo mặt phẳng MENFPQ  MNP  với hình lập phương lục giác Do Dễ thấy EN  PF  MQ  a 2a NF  PQ  ME  D tam , tam giác BC �  BD  DC �  a Do giác BC � �  NFP �  FPQ �  PQM � �  MEN �  60� ENF  QME Suy ra: EF  EN  NF  2.EN NF cos 60� Tương tự Ta có FQ  QE  2 a a � EF  a S MENFPQ  3.S ENF  S EFQ 2a a 3 2a    a 3 18 V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ 2 Nội dung Hai mặt phẳng song song Nhận thức - Hiểu định nghĩa hai mặt phẳng song song - Nắm tính chất hai mặt phẳng song song - Chỉ yếu tố hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt MƠ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Thông hiểu -Trả lời khẳng định liên quan đến tính chất hai mặt phẳng song song mở rộng - Hiểu yếu tố song song hình lăng trụ, hình hộp, hình chóp cụt mở rộng Vận dụng - Xác định thiết diện hình chóp, hình lăng trụ, hình hộp cắt hình mặt phẳng song song với mặt phẳng - Vận dụng để chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng cao - Tính diện tích thiết diện hình chóp, hình lăng trụ cắt mặt phẳng song song với mặt phẳng cho trước ...  2;3 f A phép tịnh tiến theo vectơ r v   2;3 B f phép tịnh tiến theo vectơ r v   2; 3 C f phép tịnh tiến theo vectơ r v   2; 3 D f phép tịnh tiến theo vectơ có M’  f  M ... � d � A  1;1 mà d �đi qua nên k  5 Vậy phép tịnh tiến theo véctơ r v   0; 5  IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC Bài Trong mặt phẳng Oxy... hoạt động: Hoạt động theo cá nhân, hoạt động theo nhóm người Bài 1: Đường thẳng d cắt Ox A(1;0) , cắt Oy B(0;2) Viết phương trình đường thẳng d '' ảnh d qua phép tịnh r u tiến theo vec tơ (2; 1)