De thi thu het hoc phan Toan cao cap 2 ICTU De 3

Tìm miền hội tụ của chuỗi hàm số sau:.. ---Hết--Thí sinh không được sử sụng tài liệu!.[r]

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN Trường ĐH CNTT& TT Thái Nguyên NHÓM GUG Đề thi thử hết học phần môn Toán cao cấp Ngày thi: 18/05/2014 Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề thi gồm có trang câu ĐỀ Họ và tên sinh viên: Lớp: Mã sinh viên: SBD: Câu 1: (2 điểm) x a Cho hàm z   x  y  ln Tính dz (1,1) y b Tìm cực trị hàm z  xy    x  0, y   x y Câu 2: (3 điểm) a Tính tích phân kép   x  y  1dxdy với D là miền xác định x2  y  y; x2  y  x D b Tính tích phân I   e xy  y 2dx  1  xy  dy   xdy với L là nửa cung tròn x  y  y2 từ L A 0,0 đến B  0, 2 Câu 3: (2 điểm) a Xét hội tụ chuỗi số sau:  2.5.8  3n  1  4.6.8  2n  2 n 1 n2  3n   n   b Xét hội tụ chuỗi số sau:      n 1  n    n   Câu 4: (2 điểm) n  n! x   a Tìm miền hội tụ chuỗi hàm số sau:  nn n 1 n  b Tìm miền hội tụ chuỗi hàm số sau:  n 1   1 n 1 x2n 4n  2n  1 Câu 6: (1 điểm) Tính tích phân phân I      x y     y dx   x   x2  y   x2  y  dy biết A0,0 và B 1,1 AB     -Hết Thí sinh không sử sụng tài liệu!