BÀI THI Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số.. Tính đường chéo của hình chữ nhật..[r]
(1)UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2013 - 2014 MÔN: Giải toán máy tính CASIO – Lớp Họ tên: Ngày sinh: Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Số BD Họ tên – chữ ký giám thị Số phách Trường THCS: ================================================ ĐIỂM BÀI THI HỌ TÊN- CHỮ KÝ GIÁM KHẢO Bằng số: Bằng chữ: Số phách BÀI THI Chú ý: - Thí sinh làm bài trực tiếp vào đề thi này - Nếu không nói gì thêm, hãy tính chính xác đến 10 chữ số Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Kết quả: 0,(3) 0,(384615) x 13 50 Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 0, 0(3) 13 85 Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số dư phép chia x 7,871x 2, 464646x 5, 241x 4,19 x2 Kết quả: Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy phép chia 15 cho 17 Kết quả: Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là Kết quả: Tính đường chéo hình chữ nhật Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm hai chữ số cuối cùng 812014 Kết quả: Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số tự nhiên A lớn để các số 367222; 440659; 672268 chia cho A có cùng số dư Kết quả: (2) KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY ================================================= Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Kết quả: Tính B = 2.4 + 4.6 + …+ 98.100 Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD C Kết quả: 5cm D 5cm 3cm 4cm A B Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’ AB; C’ AC) cho AB' và chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích 1111,22 cm B' B Tính diện tích S ABC? Lời giải: (3) KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY ================================================= Kết quả: Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) Tìm dư phép chia đa thức f(x) = x 2013 x 2012 x cho đa thức x Lời giải: Kết quả: (4) KHÔNG ĐƯỢC VIẾT VÀO PHẦN GẠCH CHÉO NÀY ================================================= Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn un + = 2un - (nếu n lẻ) và un + = 3un - (nếu n chẵn) a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43 a) Kết : b) Kết : (5) UBND HUYỆN THỦY NGUYÊN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG MÔN: Giải toán máy tính CASIO- Lớp NĂM HỌC 2013 - 2014 Bài 1: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Kết quả: 0,(3) 0,(384615) x 13 50 Tìm x (dưới dạng phân số) biết: 0, 0(3) 13 85 271 Bài 2: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số dư phép chia x 7,871x 2, 464646x 5, 241x 4,19 x2 Kết quả: -12,85960053 Bài 3: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm chữ số thập phân thứ 2014 sau dấu phẩy phép chia 15 cho 17 Kết quả: Bài 4: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Cho hình chữ nhật có chu vi là 17,336 cm, tỷ số hai kích thước là Kết quả: 6,213746285 Tính đường chéo hình chữ nhật Bài 5: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm hai chữ số cuối cùng 812014 Kết quả: 21 Bài 6: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tìm số tự nhiên A lớn để các số 367222; 440659; 672268 chia cho A có cùng số dư Kết quả: A = 5649 Bài 7: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Kết quả: Tính B = 2.4 + 4.6 + …+ 98.100 B = 166600 Bài 8: (0,75 điểm) (Ghi kết quả) Tứ giác ABCD có Â = 900 AB = 4cm; BC =5cm; CD = 5cm; DA = 3cm Tính diện tích tứ giác ABCD C 5cm D 5cm 3cm 4cm A B Kết quả: S ABCD 16,82531755 (6) Bài 9: (1,5 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) A Cho tam giác ABC, kẻ đường thẳng B’C’ song song với BC (B’ AB; C’ AC) cho AB' và B' B B' chia tam giác ABC thành hai phần có hiệu diện tích 1111,22 cm2 Tính diện tích S ABC? C' B C Cách giải: 0,5 S 49 AB' AB' 7 Ta có (1) = = Mà AB’C’ ABC AB 'C ' S ABC 11 121 B'B AB 11 S AB 'C ' S 49 49 AB 'C ' S ABC S AB ' C ' 121 49 S BB ' C 'C 72 S AB 'C ' 49 49 49 S AB ' C ' S BB 'C 'C SAB 'C ' (2) S BB 'C ' C S AB ' C ' 72 49 23 23 121 Từ (1) và (2) SABC S BB 'C 'C SAB 'C ' 23 Vây SABC 845,983478 cm2 Bài 10: (1,0 điểm) (Ghi lời giải và điền kết quả) 0,25 0,25 0,25 0,25 Tìm dư phép chia đa thức f(x) = x 2013 x 2012 x cho đa thức x Vì đa thức chia là đa thức bậc hai nên đa thức dư có dạng ax + b 0,25 f(1) = a + b f(x) = q(x) (x2-1) + ax + b f(-1) = - a + b f(1) = 2014 Mà f(-1) = a + b = 2014 0,25 -a + b = a = b = 1007 0,25 Kết quả:Đa thức dư là: 1007x + 1007 0,25 Bài 11: (1,5 điểm) (Ghi quy trình và điền kết quả) Cho dãy số u1; u2; u3; un thỏa mãn un + = 2un - (nếu n lẻ) và un + = 3un - (nếu n chẵn) a) Viết quy trình ấn phím và tính u1; u2 biết u19 = 515; u20 = 19684 b) Viết quy trình ấn phím liên tục tính S43 = u1+ u2 + + u43 a) Ta có un nn n 2 (nếu n lẻ) và un n (nếu n chẵn) Gán D = 19 ; A = 19684 ; B = 515 Ghi màn hình D = D - 1:A = (A+2) /3 :D = D - 1:B = (B+3) /2 = = Kết quả: u1 = ; u2 = b) Gán D = ; A = ; B = ; C = Ghi màn hình D = D + 1: A = 2A-3: C=C+A:D = D + 1: B = 3B-2: C=C+B = = Kết quả: S43 = 5234370991 0,5 0,5 0,75 0,25 (7)