theo thứ tự tại các điểm M, N sao cho tổng MB + NB bằng một cạnh của hình thoi. Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH. Dựng BD và CE tiếp xúc với đường tròn theo thứ tự tại D và E... a) Chứng[r]
(1)UBND HUYỆN LONG PHÚ PHÒNG GD – ĐT LONG PHÚ TỈNH SĨC TRĂNG
KÌ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
KHÓA NGÀY: 25 / 02 / 2001 MƠN THI: TỐN
Thời gian : 150 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ:
Câu (3 điểm): Giải phương trình:
√
x+1=x −1Câu (2 điểm): Tính giá trị biểu thức:
S =
√
2+√
3 2−√
3+√
2−
√
3 2+√
3Câu (2 điểm): Chứng minh đẳng thức:
√
40√
2+57=4√
2+5Câu (3 điểm): Cho hệ phương trình:
¿
z x+y=2
z y − x=3
¿{
¿
Với ( x > 0; y > ; z > ) Hỏi z x số lớn ?
Câu ( điểm): Cho hình thoi ABCD có góc A = 600 Đường thẳng d cắt AB BC
theo thứ tự điểm M, N cho tổng MB + NB cạnh hình thoi Chứng minh: Δ MDN tam giác đều?
Câu ( diểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Vẽ đường tròn tâm A bán kính AH Dựng BD CE tiếp xúc với đường tròn theo thứ tự D E
a) Chứng minh rằng: BD // CE b) Chứng miinh rằng: BD.CE = DE
2
4
c) HD cắt AB M HE cắt AC N Chứng minh: MN = AH cắt trung điểm chúng
HẾT