nhóm -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d T +Giáo viên giới thiệu 3 phép ⃗v ;Đo; Đdtrên là phép dời hình trong mặt phẳng +Các phép dời hình trong không gianXem +H/s nhắc lại khái niệm ph[r]
(1)Ngày soạn: 20/8/2013 Ngày dạy:23/8/2013 Tiết 1-2 §1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN +BÀI TẬP I MỤC TIÊU: Về kiến thức: - Hiểu nào là khối đa diện và hình đa diện - Hiểu các phép dời hình không gian - Hiểu hai đa diện các phép biến hình không gian -Hiểu các đa diện phức tạp ta có thể phân chia thành các đa diện đơn giản Về kĩ năng: - Biết nhận dạng khối đa diện -Biết chứng minh hai khối đa diện nhờ phép dời hình - Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện không gian Về tư và thái độ: Toán học bắt nguồn từ thực tế, phục vụ thực tế Biết quy lạ quen Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ CỦA HỌC SINH: Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, đồ dùng dạy học - Bảng phụ Chuẩn bị học sinh: - Sách giáo khoa, nháp, ghi và đồ dùng học tập - Kiến thức cũ định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp; các phép biến hình, phép dời hình mặt phẳng lớp 11 III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: (tiết 1) Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số Kiểm tra bài cũ: (5') Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa hình lăng trụ và hình chóp? Bài : HĐ1: Khái niệm khối chóp và khối lăng trụ và các khái niệm liên quan (Treo bảng phụ 1) vẽ hình chóp S.ABCDE và hình lăng trụ ABCDE.A'B'C'D'E' Hoạt động cuả giáo viên-học sinh HĐ phần 1: Hày rõ hình chóp S.ABCD là hình giời hạn mặt nào? +Hình chóp chia không gian làm phần phần và phần ngoài (tương tự ta có khối lăng trụ +Hày phát biểu cho khối chóp cụt HĐ2: Các khái niệm hình chóp ,lăng trụ đúng cho khối chóp và khối lăng trụ H/s hãy trình bày +Tên khối lăng trụ, khói chóp +Đỉnh,cạnh,mặtbên,mặtđáy,cạnh bên ,cạnh đáy khối chóp,khối lăng trụ +Giáo viên gợi ý điểm và điểm ngoài khối chóp,khối chóp cụt GV:Mai-Thành Nội dung kiến thức I/KHỐI LĂNG TRỤ VÀ KHỐI CHÓP khối lăng trụ (khối chóp) là phần không gian giới hạn hình lăng trụ (hình chóp) kể hình lăng trụ (hình chóp) +Khối chóp cụt (tương tự) +Điểm trong,điểm ngoài khối chóp,khói lăng trụ (SGK) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (2) HĐ2) Khái niệm hình đa diện và khối đa diện (Dùng bảng phụ trên và kết hợp sách giáo khoa) Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Hoạt động Trò HĐtp1:Kể tên các mặt hình chóp II/KHÁI NIỆM VỀ HÌNH ĐA DIỆN VÀ S.ABCDE và hình lăng trụ KHỐI ĐA DIỆN ABCDE.A'B'C'D'E' 1/Khái niệm hình đa diện +Giáo viên nhận xét,đánh giá +các hình trên có chung là hình +Hình chóp và hình lăng trụ trên có không gian tạo số hữu hạn đa nét chung nào? giác +HĐtp2:Nhận xét gì số giao điểm +Hai đa giác phân biệt có thể không các cặp đa giác sau: AEE ’A’ và có điểm chung nào có điểm chung BCC’B’; ABB’A’ và BCC’B’; SAB và có cạnh chung SCD ? HĐtp3: Mỗi cạnh hình chóp +Mỗi cạnh đa giác nào là cạnh chung lăng trụ trên là cạnh chunh của hai đa giác đa giác +Từ nhận xét trên Giáo viên +Hình đa diện (đa diện)là hình tạo tổng quát hoá cho hình đa diện hữu hạn đa giác thoả mãn hai tính chất trên +Tương tự khối chóp và khối lăng 2/Khái nệm khối đa diện trụ.Hãy phát biểu khái niệm khối đa (sgk) diện +Cho học sinh nghiên cứu SGK để Trả lời: Khối đa diện là phần không gian nắm các khái niệm giới hạn hình đa diện, kể hình đa điểm trong,điểm ngoài,miền diện đó trong,miền ngoàicủa khối đa diện +Cách gọi đỉnh, cạnh, mặt, điểm trong, H/s thảo luận vì các hình ví dụ là điểm ngoài khối đa diện giống khối đa diện cách gọi khối lăng trụ và khối chóp + (VD SGK – tr.7) +Thảo luận HĐ3 sgk trang HĐ3 -Tiếp cận phép dời hình không gian Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức HĐtp1:4 phiếu học tập III/HAI ĐA DIỆN BẰNG NHAU +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các 1/Phép dời hình không gian T ⃗v ; Trong không gian, quy tắc đặt tương ứng +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các điểm M với điểm M’ xác định đgl Đo; phép biến hình không gian +Tìm ảnh đoạn thẳng ABqua các * Phép biến hình không gian đgl phép Đd dời hình nó bảo toàn khoảng cách hai +Tìm2 điểm A'B' mặt phẳng (P) là điểm tuỳ ý mặt phẳng trng trực đoạn AA';BB' +H/s phát đó là các phép Hđộng này thông qua phiếu học tập -Tịnh tiến theo ⃗v ; giao cho nhóm học tập -Phép đối xứng qua mặt phẳng (P) +Giáo viên nhận xét kết các -Phép đối xứng tâm O GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (3) nhóm -Phép đối xứng qua mặt đường thẳng d T +Giáo viên giới thiệu phép ⃗v ;Đo; Đdtrên là phép dời hình mặt phẳng +Các phép dời hình không gian(Xem +H/s nhắc lại khái niệm phép dời hình sách giáo khoa) mặt phẳng a/ Thực liên tiếp các phép dời hình +Giáo viên hình thành khái niệm phép dời hình phép dời hình không gian b) Phép dời hình biến đa diện H thành đa +Hãy cho ví dụ phép dời hình diện H’, biến đỉnh, cạnh, mặt H thành đỉnh, không gian cạnh, mặt tương ứng H’ +Tương tự các phép dời hình mặt phẳng ta có hai nhận xét phép dời hình không gian HĐ4: (treo bảng phụ 2) Tìm ảnh hình chóp S.ABC cách thực liên tiếp hai phép dời hình phép đối xứng trục d và phép tịnh tiến ⃗v Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức 2/Hai hình +Từ kết học sinh giáo viên Hai hình gọi là có nhận xét có phép dời hình biến phép dời hình biến hình này thành hình hình chóp S.ABC thành hình chóp +Định nghĩa (sgk) S''A''B''C'' +đặc biệt:hai đa diện gọi là +Tương tự mặt phẳng giáo có phép dời hình biến đa diện này thành đa viên nhắc lại diện HĐ2: Thực hoạt động SGK trang 10 Hoạt động cuả giáo viên-học sinh +Giáo viên gợi ý: Phát phép dời hình nào biến lăng trụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCDB'C'D' Nội dung kiến thức B' C' D' A' O C B A D +nhận xét gì điểm O là giao điểm Gọi O là giao điểm các dường chéo A'C,AC' thì các đường chéo O chính là trung điểm các đoạn A'C,AC',B'D,BD' Như có phép đối xứng tâm O biến hình lăngtrụ ABD.A'B'D'thành lăng trụ BCD.B'C'D' HĐ3 (Phân chia và lắp ghép các khối đa diện) Quan sát Hình 1.13 SGK phân chia hay lắp ghép các khối đa diện lại với Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Cho h/s quan sát hình (H),(H1);(H2) +(H) là hợp (H1)và (H2) +(H1)và (H2) không có điểm chung nào GV:Mai-Thành Nội dung kiến thức hai khối đa diện H1 và H2 không có chung điểm nào ta nói có thể chia khối đa diện H thành hai khối đa diện H1 và H2 hay có thể lắp ghép hai khối đa diện H1 và H2 với để GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (4) khối đa diện H HĐ4 Dùng các mặt phẳng chia khối lập phương ABCD.A'B'C'D' thành sáu khối tứ diện Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức +Gợi ý:-Chia khối lập phương thành hai +Nhận xét: Một khối đa diện luôn có thể khối lăng trụ tam giác phân chia thành khối tứ diện -Chia khối lăng trụ tam giác thành khối tứ diện CỦNG CỐ VÀ DẶN DÒ:(10') Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác S.ABCD a/Lấy điểm M,N với M thuộc miền khối chóp N thuộc miền ngoài khối hóp b/Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp cho khối chóp đó - Về nhà các em nắm lại các kiến thức bài, vận dụng thành thạo để giải các bài tập 1; 2; 3; trang 12 SGK - Xem trước bài học “ Khối đa diện lồi và khối đa diện ” Bảng phụ1 B S A C E D E D B ' A A'' C' ,' A B C E' D' S A A 5.Rút kinh nghiệm: A' Ngày soạn: 30/8/2013 GV:Mai-Thành Ngày dạy:06/9/2013 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (5) Tiết :2 KHÁI NIỆM KHỐI ĐA DIỆN -BÀI TẬP (t2) I Mục tiêu: Về kiến thức: - Củng cố khái niệm về: hình đa diện, khối đa diện và hai đa diện Về kỹ năng: - Biết cách nhận dạng hình là hình đa diện, hình không phải là hình đa diện - Vận dụng các phép dời hình không gian để phân chia, chứng minh hai hình đa diện - Biết cách phân chia các khối đa diện đơn giản Về tư duy, thái độ: - Rèn luyện cho học sinh kỹ phân tích, tổng hợp để giải bài toán - Học sinh học tập tích cực II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: - GV: Giáo án, bảng phụ - HS: Học bài cũ và xem trước các bài tập trang 12 SGK III Phương pháp: - Gợi mở, vấn đáp, thảo luận nhóm IV Tiến trình dạy học: Ổn định lớp: Sĩ số: …… Vắng: …… Kiểm tra bài cũ: * Câu hỏi 1: (GV treo bảng phụ_Chứa hình a, b, c) Trong các hình sau, hình nào là hình đa diện, hình nào không phải là D C hình đa diện? A B D' A' (a) (b) (c) C' B' (d) - Hãy giải thích vì hình (b) không phải là hình đa diện? * Câu hỏi 2: (GV treo bảng phụ_Chứa hình d) Cho hình lập phương hình vẽ Hãy chia hình lập phương trên thành hai hình lăng trụ nhau? - HS nhận xét - GV nhận xét và cho điểm Bài mới: Hoạt động 1: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện nhau” Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức D C - GV treo bảng phụ có chứa hình lập phương câu hỏi KTBC A B - Gợi mở cho HS: C' + Ta cần chia hình lập phương thành D' A' hình tứ diện B' Bài 4/12 + Theo câu hỏi KTBC, các em đã chia hình lập phương thành hai hình lăng trụ - Ta chia lăng trụ ABD.A’B’D’ thành tứ diện BA’B’D’, AA’BD’ và ADBD’ GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (6) + CH: Để chia hình tứ diện ta cần chia nào? - Gọi HS trả lời cách chia - Gọi HS nhận xét - Nhận xét, chỉnh sửa Phép đối xứng qua (A’BD’) biến tứ diện BA’B’D’ thành tứ diện AA’BD’ và phép đối xứng qua (ABD’) biến tứ diện AA’BD’ thành tứ diện ADBD’ nên ba tứ diện trên - Làm tương tự lăng trụ BCD.B’C’D’ ta chia hình lập phương thành tứ diện Hoạt động 2: Giải BT trang 12 SGK: “Chia khối lập phương thành khối tứ diện” Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức - Treo bảng phụ có chứa hình lập Bài 3/12 SGK: phương câu hỏi KTBC - Thảo luận theo nhóm D C - Yêu cầu HS thảo luận nhóm để tìm kết A B - Gọi đại diện nhóm trình bày C' D' - Gọi đại diện nhóm nhận xét A' B' - Nhận xét, chỉnh sửa và cho điểm - Đại diện nhóm trìnhbày - Ta chia lăng trụ thành tứ diện AA’BD, B’A’BC’, CBC’D, D’C’DA’ và DA’BC’ Hoạt động 3: Giải BT trang 12 SGK: “Cm đa diện có các mặt là tam giác thì tổng số các mặt nó là số chẵn Cho ví dụ” Hoạt động cuả giáo viên-học sinh - Hướng dẫn HS giải: + Giả sử đa diện có m mặt Ta c/m m là số chẵn + CH: Có nhận xét gì số cạnh đa diện này? + Nhận xét và chỉnh sửa - CH: Cho ví dụ? Nội dung kiến thức Bài 1/12 SGK: Giả sử đa diện (H) có m mặt Do: Mỗi mặt có cạnh nên có 3m cạnh Mỗi cạnh (H) là cạnh chung hai 3m = mặt nên số cạnh (H) c Do c nguyên dương nên m phải là số chẵn (đpcm) VD: Hình tứ diện có mặt Củng cố: (5’) (GV treo bảng phụ BT 3/12 SGK) - CH 1: Hình sau có phải là hình đa diện hay không? - CH 2: Hãy chứng minh hai tứ diện AA’BD và CC’BD nhau? Dặn dò: - Giải các BT còn lại.- Đọc trước bài: “Khối đa diện lồi và khối đa diện đều” Rút kinh nghiệm Ngày soạn : 10/9/2013 Ngày dạy:13/9/2013 GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (7) Tiết: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU I Mục tiêu: +Về kiến thức: Làm cho học sinh nắm đn khối đa diện lồi,khối đa diện +Về kỉ năng: Nhận biết các loại khối đa diện + Về tư thái độ: Tư trực quan thông qua các vật thể có dạng các khối đa diện,thái độ học tập nghiêm túc II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +GV: Giáo án ,hình vẽ các khối đa diện trên giấy rôki +HS: Kiến thức khối đa diện III Phương pháp: Trực quan, gợi mở,vấn đáp IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ: phút +Nêu đn khối đa diện +Cho học sinh xem hình vẽ gồm hình là khối đa diện(2 lồi và không lồi), hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện?Vì không là khối đa diện? Khối đa diện không lồi 3.Bài Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức +Từ các hình vẽ KTBC Gv cho học I.ĐN khối đa diện lồi:(SGK) sinh phân biệt khác khối Xem hình vẽ , đa diện nói trên từ đó nãy sinh đn(Gv nhận xét, vẽ minh hoạ các đoạn thẳng trên các phát biểu đn hình và cho hs nhận xét) - Tổ chức cho học sinh đọc, nghiªn cøu phÇn kh¸i niÖm vÒ khèi ®a diÖn låi +Thế nào là khối đa diện không lồi? +Cho học sinh xem số hình ảnh II.Đn khối đa diện đều: (SGK +HS phát biểu ý kiến khối đa diện không lồi khối đa diện - Tổ chức học sinh đọc, nghiên cứu định nghĩa khối đa Xem hỡnh vẽ 1.19 sgk + Quan sát mô hình tứ diện và diện - Cho học sinh quan sát mô khối lập phơng và đa đợc nhận xét hình các khối tứ diện đều, mặt, đỉnh các khối đó + Phát biểu định nghĩa khối đa khèi lËp ph¬ng HD học sinh nhận xét mặt, diện đỉnh các khối đó GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (8) - Giới thiệu định lí: Có loại khối đa diện +HD hs cố định lý cách gắn loại khối đa diện cho các hình hình 1.20 + Đếm đợc số đỉnh và số cạnh các khối đa diện đều: Tứ diện đều, lục diện đều, bát diện đều, khối 12 mặt và khối 20 mặt đều.(theo h1.20) +Cũng cố kiến thức cách hướng dẫn học sinh ví dụ sau: “Chứng minh trung điểm các cạnh tứ diện cạnh a là các đỉnh bát diện đều.” HD cho học sinh hình vẽ trên rô ki + Cho học sinh hình dung khối bát diện +HD cho học sinh cm tam giác IEF là tam giác cạnh a Hỏi: +Các mặt tứ diện có tính chất gì? +Đoạn thẳng EF có tính chất gì tam giác ABC Tương tự cho các tam giác còn lại +Hình dung hình vẽ và trả lời các câu hỏi để chứng minh tam giác IEF là tam giácđều C I A M F E N D J B 4.Cũng cố và dặn dò: +Phát biểu đn khối đa diện lồi, khối đa diện +Làm các bài tập SGK +Đọc trước bài khái niệm thể tích khối đa diện Rút kinh nghiệm GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (9) Ngày soạn: 17/9/2013 Ngày dạy:20/9/2013 Tiết: KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN(3tiết) I Mục tiêu Về kiến thức: - Nắm khái niệm thể tích khối đa diện - Nắm các công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp - Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện (bằng nhiều cách khác nhau) Về kỹ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng các công thức tính thể tích để tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ - Kỹ vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện Về tư duy, thái độ: - Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên quan đến thể tích - Phát triển tư trừu tượng - Kỹ vẽ hình II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1-Giáo viên:Chuẩn bị phiếu học tập - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ 2-Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối đa diện và các tính chất chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa diện không? Vì sao? Bài HĐ1: Khái niệm thể tích khối đa diện Hoạt động cuả giáo viên-học sinh - Đặt vấn đề: dẫn dắt đến khái niệm thể tích khối đa diện - Giới thiệu thể tích khối đa diện: Mỗi khối đa diện đặt tương ứng với số dương V (H) thoả mãn tính chất (SGK) - Giáo viên dùng bảng phụ vẽ các khối GV:Mai-Thành Nội dung kiến thức I.Khái niệm thể tích khối đa diện 1.Kháiniệm(SGK) + Học sinh ghi nhớ các tính chất GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (10) (hình 1.25) - Cho học sinh nhận xét mối liên quan các hình (H0), (H1), (H2), (H3) H1: Tính thể tích các khối trên? - Tổng quát hoá để đưa công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật +Hình vẽ(Bảng phụ) Định lí(SGK) + Gọi học sinh giải thích V= abc HĐ2: Thể tích khối lăng trụ Hoạt động cuả giáo viên-học sinh H2: Nêu mối liên hệ khối hộp chữ nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ nhật H3: Từ đó suy thể tích khối lăng trụ * Phát phiếu học tập số Nội dung kiến thức II.Thể tích khối lăng trụ Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy là B,chiều cao h là: V=B.h 4.Củng cố Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp b Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 1,2,3, 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (11) Ngày soạn:25/9/2013 Ngày dạy 4/10/2013 E ’ Tiết: KHÁI NIỆM THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (t2) II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1-Giáo viên:Chuẩn bị phiếu học tập - Chuẩn bị vẽ các hình 1.25; 1.26; 1.28 trên bảng phụ 2-Học sinh: - Ôn lại kiến thức hình chóp, lăng trụ đã học lớp 11 - Đọc trước bài nhà III Phương pháp: - Nêu vấn đề, dẫn dắt đến công thức, phát vấn gợi mở, xây dựng công thức - Phát huy tính tích cực tự giác học sinh IV Tiến trình bài học Ổn định tổ chức Kiểm tra bài cũ Bài HĐ3: Thể tích khối chóp Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức + Giới thiệu định lý thể tích khối chóp III.T/t khối chóp + Thể tích khối chóp có thể Định lý: (SGK) tổng thể tích các khối chóp, khối đa Ví dụ diện A C + Yêu cầu học sinh nghiên cứu Ví dụ1 B (SGK trang 24) ’ ’ ’ E C’ H4: So sánh thể tích khối chóp C A B C ’ ’ ’ và thể tích khối lăng trụ ABC A B C ? F’ F A’ B’ H5: Suy thể tích khối chóp C + Học sinh suy nghĩ trả lời: ABB’A’? Nhận xét diện tích hình bình hành VC.A’B’C’= 1/3 V ABFE và ABB’A’? VC ABB’A’= 2/3V S H6: Từ đó suy thể tích khối chóp C ABEF theo V SABFE= ½ SABB’A’ H7: Xác định khối (H) và suy V (H) V ( H) V ( H) =1/2 H8: Tính tỉ số =? V C E ' F ' C' V C E ' F ' C' A’ * Phát phiếu học tập số 2: Ví dụ 2: bài tập trang 25 SGK * Hướng dẫn học sinh giải và nhấn mạnh công thức để học sinh áp dụng vào giải các bài tập liên quan C’ B’ VA’ SB’C’= 1/3 A’I’.SS.B’C’ VA.SBC= 1/3 AI.SSBC GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (12) 4.Củng cố Giáo viên hướng dẫn học sinh nhắc lại a.Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp c Phương pháp tính thể tích khối lăng trụ, khối chóp Bài tập nhà: Giải các bài tập 1,2,3,5,6 SGK V Phụ lục: Phiếu học tập : a Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác có tất các cạnh a, thể tích (H) bằng: a3 a3 √ a3 √3 a3 √2 A B C D 2 b Cho tứ diện ABCD, gọi B’ và C’ là trung điểm AB và AC Khi đó tỉ số thể tích khối tứ diện AB’C’D và khối ABCD bằng: 1 1 A B C D Bảng phụ: Vẽ các hình 1.25; 1.26 ; 1.28 trên bảng phụ 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :30/9/2013 GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (13) Tiết :6 THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN+BÀI TẬP (T3) IV) Tiến trình bài học 1- Ổn định tổ chức : Điểm danh 2- Kiểm tra bài cũ : Nêu công thức tính thể tích khối chóp và khối lăng trụ , khối hộp chữ nhật , khối lập phương (5’) 3- Bài : Tiết Ngày dạy:11/10/2013 Hoạt động : Bài tập /25(sgk) Tính thể tích khối tứ diện cạnh a Hoạt động cuả giáo viên-học sinh H1: Nêu công thức tính thể tích khối tứ diện ? Nội dung kiến thức A H2: Xác định chân đường cao tứ diện ? B D * Chỉnh sửa và hoàn thiện lời giải H C Hạ đường cao AH VABCD = SBCD.AH Vì ABCD là tứ diện nên H là tâm tam giác BCD ⇒ H là trọng tâm Δ BCD a √3 Do đó BH = 2 2 AH = a – BH = a √2 VABCD = a 12 Hoạt động2: Bài tập 3/25(sgk) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ số thể tích khối hộp đó và thể tích khối tứ diện Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Đặt V1 =VACB’D’ V= thể tích khối hộp D H1: Dựa vào hình vẽ các em cho biết khối hộp đã chia thành bao nhiêu khối tứ diện , hãy kể tên các khối tứ diện đó ? V Nội dung kiến thức C A B C’ D’ H2: Có thể tính tỉ số V ? GV:Mai-Thành A’ GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (14) H3: Có thể tính V theo V1 không ? H4: Có nhận xét gì thể tích các khối tứ diện D’ADC , B’ABC, AA’B’D’,CB’C’D’ Gọi V1 = VACB’D’ B’ V là thể tích hình hộp S là diện tích ABCD h là chiều cao V = VD’ADC + VB’ABC +VAA’B’D’+ VCB’C’D’ + V1 Mà VD’ADC = VB’ABC = VAA’B’D’ S = VCB’C’D’= h= V V 1=V − V = V V V ậy : V =3 n ên : V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản VI) Bài tập nhà : Bài1: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông A , AC = b , góc ACB = 60o Đường thẳng BC’ tạo với mp (AA’C’C) góc 30o 1) Tính độ dài đoạn thẳng AC’ 2) Tính thể tích khối lăng trụ Bài2: Hãy chia khối tứ diện thành hai khối tứ diện cho tỉ số thể tích hai khối tứ diện này số k > cho trước 5.Rút kinh nghiệm: Ngày soạn :30/9/2013 Tiết 7-8: I)Mục tiêu : GV:Mai-Thành Ngày dạy:18/10 /2013 BÀI TẬP (2tiết) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (15) 1- Về kiến thức : * Biết cách tính thể tích số khối đa diện : Khối chóp, khối lăng trụ … * Biết cách tính tỉ số thể tích hai khối đa diện 2- Về kỹ năng: * Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích và kỹ tính toán * Phân chia khối đa diện 3- Về tư và thái độ * Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian Tư lôgic * Rèn luyện tính tích cực học sinh II) Chuẩn bị giáo viên và học sinh 1-Giáo viên : Bảng phụ , thước kẻ , phấn trắng , phấn màu 2-Học sinh : Thước kẻ , giấy III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1-Ổn định tổ chức : Điểm danh 2-Kiểm tra bài cũ : 3-Bài : Hoạt động 3: Bài tập 5/26(sgk) Cho tam giác ABC vuông cân A AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy diểm D cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD cắt BD F và cắt AD E Tính thể tích khối tứ diện CDEF Hoạt động cuả giáo viên-học sinh H1: Xác định mp qua C vuông góc với BD BD ⊥(CEF ) H2: CM : Nội dung kiến thức * xác định mp cần dựng là (CEF) D F E H3: Tính VDCEF cách nào? * Dựa vào kết bài tập tính B trực tiếp V CDEF =? V DCAB H5: dựa vào yếu tố nào để tính các tỉ số GV:Mai-Thành A Dựng CF⊥ BD (1) dựng CE⊥ AD H4: Dựa vào bài lập tỉ số nào? DE DF ∧ DA DB C ¿ BA ⊥CD ta có : BA ⊥CA ¿{ ¿ ⇒ BA ⊥( ADC)⇒ BA ⊥ CE (2) Từ (1) và (2) ⇒ (CFE)⊥ BD VCDEF DC DE DF DE DF VDCAB DC DA DB DA DB * Δ ADC vuông cân C có CE⊥ AD DE = ⇒ E là trung điểm AD ⇒ (3) DA GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (16) H5: Tính thể tích khối tứ diện DCBA * GV sửa và hoàn chỉnh lời giải * Hướng dẫn học sinh tính VCDEF trực tiếp ( không sử dụng bài tập 5) DB2 =√ BC2 +DC2 * √ AB2+ AC2 + DC2 √ a2 +a2 +a2=a √ * ΔCDB vuông C có CF ⊥ BD ¿ ⇒ DF DB=DC2 DF DC a2 (4) ⇒ = = = DB DB a2 ¿ DE DF Từ (3) và (4) ⇒ DA DB = a * V DCBA= DC S ABC= V CDEF a3 = ⇒ V = * V CDEF 36 DCAB Hoạt đông4: Bài tập 6/26(sgk) Cho hai đường thẳng chéo d và d’ đoạn thẳng AB có độ dài a trượt trên d đoạn thẳng CD có độ dài b trượt trên d’ Chứng minh khối tứ diện ABCD có thể tích không đổi Hoạt động 5: giải bài toán cách khác ( GV gợi ý dựng hình lăng trụ tam giác ) (5’) V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (17) Ngày dạy:25 /10 /2013 Tiết:8 BÀI TẬP (T2) III) Phương pháp : Gợi mở và vấn đáp IV) Tiến trình bài học 1-Ổn định tổ chức : Điểm danh 2-Kiểm tra bài cũ : 3-Bài HOẠT ĐỘNG 4:Tính thể tích khối chóp Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức Bài6 (sgk/26) a/ SAH = 60o HS: đọc đề, vẽ hình D là chân đ/cao kẻ từ B và C tg SAB và GV: giới thiệu h/vẽ bảng phụ SAC S 2a SA = 2AH = a AD = AI = ;SD= D C A H a SA 1 SD 2a 5 3 a b/VSDBC = VSABC = 96 I B GV:- Xác định góc 60o -Xác định vị trí D -.Nêu hướng giải bài toán A' A B' B O C C VOABC OA OA OC VOA ' B ' C ' OA ' OB ' OC ' Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Bài 10(sgk/27) Nội dung kiến thức a/ Cách 1: VA’B’BC = VA’ABC (cùng Sđ, h) VA’ABC = VCA’B’C’ ( nt ) a3 VA’B’BC = VLT = GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (18) 13 a a a b/ CI = , IJ= ; KJ = 12 B F I a2 SKJC = SKIC = J A E C d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) B' S KJC 2a 13 = KJ = 13 5a 13 SA’B’EF = 12 K A' C' GV: Nhận xét tứ diện A’B’BC suy hướng giải HS: Chọn đỉnh, đáy thông qua V ltrụ GV: Nêu cách xác định E, F và hướng giải bài toán 5a =>VC.A’B’EF = 18 Hoạt động 5: giải bài toán 10 cách khác V) Củng cố toàn bài (5’) + Nắm vững các công thức thể tích + Khi tính thể tích khối chóp tam giác ta cần xác định mặt đáy và chiều cao để bài toán đơn giản + Khi tính tỉ số thể tích hai khối ta có thể tính trực tiếp tính gián tiếp 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (19) Ngày soạn:31/10/2013 Tiết: 9-10 ÔN TẬP CHƯƠNG I (2 tiết) I Mục tiêu: Kiến thức : Học sinh phải nắm được: Khái niệm đa diện và khối đa diện Khái niệm khối đa diện Đa diện và các loại đa diện Khái niệm thể tích khối đa diện Các công thức tính thể tích khối hộp CN Khối lăng trụ Khối chóp Kỹ năng: Học sinh Nhận biết các đa diện & khối đa diện Biết cách phân chia và lắp ghép các khối đa diện để giải các bài toán thể tích Hiểu và nhớ các công thức tính thể tích các khối hộp CN Khối LTrụ Khối chóp Vận dụng chúng vào việc giải các bài toán thể tích khối đa diện Tư thái độ: Biết tự hệ thống các kiến thức cần nhớ Tự tích lũy số kinh nghiệm giải toán II Chuẩn bị Giáo viên & Học sinh: Giáo viên:Giáo án, bảng phụ ( hình vẽ bài 6, 10, 11, 12 ) Học sinh: Chuẩn bị trước bài tập ôn chương I III Phương pháp: Phát vấn , Gợi mở kết hợp hoạt động nhóm IV Tiến trình bài học: Tiết:9 Ngày dạy:1/11 /2013 Ổn định tổ chức lớp: Sĩ số, tác phong Kiểm tra bài cũ: HS 1: Giải các câu trắc nghiệm 1, 3, 5, 7, ( Có giải thích ) HS 2: Giải các câu trắc nghiệm 2, 4, 6, 8, 10 ( Có giải thích ) HS 3: Bài 11: B C F A D B' O E C' A' D' GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (20) Bài *Hoạt động 1: Giải bài tập sgk trang 18 Hoạt động cuả giáo viên-học sinh +GV: Treo bảng phụ hình 1.22 sgk +HS :xác định hình (H) và hình (H’) +GV: -Các mặt hình (H) là hình gì? -Các mặt hình (H’) là hình gì? -Nêu cách tính diện tích các mặt hình (H) và hình (H’)? -Nêu cách tính toàn phần hình (H) và hình (H’)? +GV chính xác kết sau HS trình bày xong Nội dung kiến thức *Bài tập 2: sgk trang 18 Giải : Đặt a là độ dài hình lập phương (H), đó độ dài cạnh hình bát diện (H’) a √2 bắng -Diện tích toàn phần hình (H) 6a2 -Diện tích toàn phần hình (H’) a2 √ =a2 √ Vậy tỉ số diện tích toàn phần hình (H) và hình (H’) là 6a =2 √ a √3 *Hoạt động 2: Khắc sâu khái niệm và các tính chất khối đa diện Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức +GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng *Bài tập 3: sgk trang 18 +Hỏi: Chứng minh các tâm các mặt -Hình tứ diện tạo thành từ các hình tứ diện là các đỉnh hình tứ tâm các mặt hình tứ diên diện ABCD là hình nào? Giải: -Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình Xét hình tứ diện ABCD có cạnh a tứ diện đều? Gọi M, N, K là trung điểm cạnh +GV chính xác lại kết BC, CD, AD Gọi G1, G2, G3, G4 là trọng tâm các mặt ABC, BCD, ACD, ABD Ta có: G1 G AG1 AG = = = MN AM AN a ⇒G1 G3 = MN= BD= 3 Chứng minh tương tự ta có các đoạn G1G2 a =G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 = suy hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện Điều đó chứng tỏ tâm các mặt hình tứ diện ABCD là các đỉnh hình tứ diện *Hoạt động 3: Giải bài tập sgk trang 18 Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức +GV:Treo bảng phụ hình vẽ trên bảng *Bài tập 4: sgk trang 18 a/GV gợi ý: Giải: -Tứ giác ABFD là hình gì? a/Chứng minh rằng: AF, BD và CE đôi GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (21) -Tứ giác ABFD là hình thoi thì AF và BD có tính chất gì? +GV hướng dẫn cách chứng minh và chính xác kết +GV yêu cầu HS nêu cách chứng minh AF, BD và CE cắt trung điểm đường +HS: nêu cách chứng minh tứ giác BCDE là hình vuông vuông góc với và cắt trung điểm đường Do B, C, D, E cách điểm A và F nên chúng cùng thuộc mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AF Tương tự A, B, F, D cùng thuộc phẳng và A, C, F, E cùng thuộc mặt phẳng Gọi I là giao điểm BD và EC Khi đó AF, BD, CE đồng quy I Ta có: tứ giác ABFD là hình thoi nên: AFBD Chứng minh tương tự ta có: AFEC, ECBD Vậy AF, BD và CE đôi vuông góc với *Tứ giác ABFD là hình thoi nên AF và BD cắt trung điểm I đường -Chứng minh tương tự ta có: AF và EC cắt trung điểm I, BD và EC cắt trung điểm I Vậy các đoạn thẳng AF, BD, CE cắt tai trung điểm đường b/Chứng minh: ABFD,AEFC, BCDE là hình vuông Do AI(BCDE) và AB = AC = AD = AE nên IB = IC = ID = IE Suy BCDE là hình vuông Chứng minh tương tự ta có : ABFD, AEFC là hình vuông TIẾT:10 Ngày dạy 7/11 /2013 HOẠT ĐỘNG 5:Tính thể tích khối lăng trụ Hoạt động cuả giáo viên-học sinh Nội dung kiến thức GV Nêu Bài 12(sgk/27) a HS: Vẽ hình ghi GT ;KL a/ SAMN = a/ a3 Xác định đỉnh td ADMN VADMN = VM.AND = b/ b/ Chia khối đa diện cần tính V thành các khối Dựng thiết diện đdiện : DBNF, D.AA’MFB, D.A’ME Nêu hướng phân chia khối đa diện để tính thể tích * Tính VDBNF KB ' a KI => BF = a2 a3 SBFN = =>VDBNF = 18 Tính VD.ABFMA’ GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (22) B 11 a SABFMA’ = 12 11 a VD.ABFMA’ = 36 N C A D B' * Tính VD.A’ME a2 SA’ME = 16 a3 VD.A’ME = 48 C' M A' D' B N C A D F K B' I C' M A' E a3 11 a 55 a a V(H) = 18 + 36 + 48 = 144 55 89 a V(H’) = (1 - 144 )a = 144 V( H ) 55 V( H ') 89 D' Củng cố toàn bài: H1: Nêu số kinh nghiệm để tính V khối đa diện (cách xác định Đỉnh, đáy – điều cần chú ý xác định đỉnh đáy, cần chú ý phân chia khối đa diện ) H2: Các kỹ thường vận dụng xác định tính chiều cao, diện tích đáy…) Hướng dẫn học nhà & bài tập nhà: Bài 7: + Chân đ/cao là tâm đường tròn nội tiếp đáy Các công thức vận dụng: + S = p ( p a)( p b)( p c) , ( S = 6a ) a + S = p.r => r = , h = 2 a , VS.ABC = a VOABC OA OA OC SB ' c2 SD ' c2 2 2 Bài 8: Kỹ chính: VOA ' B 'C ' OA ' OB ' OC ' ( SB a c , SD b c , SC ' c2 SC a b c , V abc (a b2 2c ) (a b c )(a c )(b c ) a2 a a3 Bài 9: AEMF có AM EF => SAEMF = AM.EF = H = SM = , V = 18 V Phụ lục: 1/ Bảng phụ: Chuẩn bi trước tất các hình vẽ có sử dụng tiết dạy 5.Rút kinh nghiệm: GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (23) Ngày soạn:3 /10/2013 Ngày dạy /11 /2013 Tiết :11 KIỂM TRA CHƯƠNG I HÌNH HỌC 12 - Ban (Thời gian : 45’) ( Có bài soạn riêng tập bài kiểm tra) GV:Mai-Thành GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12-CƠ BẢN (24)