Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của C đến d nhỏ nhất.. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =.[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - 2014 ĐỀ THI THỬ SỐ 01 Môn thi : TOÁN; Khối A - A1 Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2x2 − = a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (C ) hàm số b) Gọi (d) là đường thẳng qua điểm cực đại (C ) và có hệ số góc k Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu (C ) đến (d) nhỏ n π h√ π π io Câu (1,0 điểm) Giải phương trình tan cos x + + sin x − − = 2 √ Câu (1,0 điểm) Giải phương trình (3x + 1) x2 + x + = 6x2 + 7x + π Z3 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân I= sin x ln (2 + cos x) dx cos2 x 0 \ Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy √ là hình thoi cạnh a, BAD = 60 , các mặt phẳng (SAC), a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách (SBD) tạo với đáy các góc 900 và 600 , SA = hai đường thẳng SA và DC Câu (1,0 điểm) Cho các số thực a, b, c ∈ [1; 2] Tìm giá trị lớn biểu thức P = 12a 13b 2014c + + bc ca ab PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh làm phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A (1; 3) và B (−2; −1) Tìm tọa độ điểm C, biết tâm J đường tròn nội tiếp tam giác thuộc đường thẳng (d) : x + y − = và tam giác ABC có diện tích 10 x y−1 z+1 = = , mặt phẳng −1 (P ) : 2x + y − 2z − = và điểm A(0; −1; −1) Viết phương trình đường thẳng (∆) nằm (P ), qua A và cách (d) khoảng √ 20 Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm số hạng chứa tích các số mũ là lớn khai triển x2 + 2xy Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) : B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A thuộc trục tung (0 < yA < 2) và hai đường trung tuyến kẻ từ B và C là (d1 ) : x − y − = và (d2 ) : 2x − y + = Xác định tọa độ các đỉnh tam giác ABC cho diện tích tam giác ABC lớn Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng (d1 ) : x y z−2 = = −1 và (d2 ) : {x = −t; y = − t; z = −2} Gọi (P ) là mặt phẳng vuông góc với (d1 ) đồng thời cắt (d1 ), (d2 ) M , N cho M N nhỏ √ \ Viết phương trình mặt cầu tâm I, cắt (P ) theo đường tròn có đường kính M N thỏa mãn tan IM N = √ √ √ Câu 9.b (1,0 điểm) Giải phương trình log2 x − x2 − log3 x + x2 − = log6 x − x2 − ——— HẾT ——— Chú ý: Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: (2)