b Tìm tất cả các giá trị m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành một tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.. Cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt ph[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - 2014 Môn thi : TOÁN; Khối A - A1 ĐỀ THI THỬ SỐ 05 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + m − a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm tất các giá trị m để hàm số đã cho có ba điểm cực trị và các điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp √ π − sin x + 3(cos x + 2) sin x sin x + Câu (1,0 điểm) Giải phương trình = 1 − cos x √ 2 Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x2 + = − x 2x2 + x ln(x + 2) Câu (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = √ và trục hoành − x2 Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông A và D, AD = DC = a, AB = 2a Cạnh bên SA vuông góc với đáy; mặt phẳng (SBC) hợp với đáy góc 450 Gọi E là trung điểm SA, mặt phẳng (BCE) cắt SD H Tính theo a thể tích khối chóp S.BCHE và khoảng cách hai đường thẳng SB và AC Câu (1,0 điểm) Cho x, y, z ≥ và thỏa mãn x + y + z > Tìm giá trị nhỏ biểu thức : P = x3 + y + 16z 3 (x + y + z) PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng vớihệ tọađộ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A (3; 4), đường phân chân giác góc A trên cạnh BC là D 3; − , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là I ; −1 Xác định 2 tọa độ đỉnh B và C tam giác ABC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A (5; 4; 3) và các đường thẳng dm : y z−m x = = và d: x y z−1 = = −2 Tìm điểm B thuộc d và số thực m để các điểm thuộc dm luôn cách hai điểm A và B n Câu 9.a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo số phức z = (2014 − 2014i) , biết n thỏa mãn đẳng thức : 2n−2 2n−2 2 2k 2k 2n 2n C2n + C2n + + C2n + + C2n + C2n = 215 216 + B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm M (1; −1) và hai đường thẳng d1 : x−y−1 = 0, d2 : 2x + y − = Gọi A là giao điểm d1 và d2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và cắt hai đường thẳng d1 , d2 B, C (khác A) cho BC = 3AB Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − 2y − 4z + = và hai điểm A(1; −1; 2), √ B(3; 1; 0) Tìm tọa độ điểm C thuộc (P ) cho tam giác ABC cân C và diện tích tam giác ABC n Câu 9.b (1,0 điểm) Khai triển P (x) = + 2x + 5x2 + 2x3 thành đa thức thì hệ số x3 458 Tìm số nguyên dương n ———— HẾT ———— Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (2)