b Tìm m đề hàm số có ba điểm cực trị đồng thời một điểm cực đại, một điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành ba đỉnh của tam giác có diện tích bằng 2.. Tính theo a thể tích khối chóp[r]
(1)HUỲNH ĐỨC KHÁNH ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 - 2014 Môn thi : TOÁN; Khối A - A1 ĐỀ THI THỬ SỐ 08 Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = x4 − 2mx2 + a) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số m = b) Tìm m đề hàm số có ba điểm cực trị đồng thời điểm cực đại, điểm cực tiểu cùng với gốc tọa độ tạo thành ba đỉnh tam giác có diện tích √ √ + sin 2x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình + − = (cot x + 1) cos x sin 2x r √ √ 3x − Câu (1,0 điểm) Giải bất phương trình + 2x ≤ 1−x+ 3x + Z1 Câu (1,0 điểm) Tính tích phân (x − 1) ln x2 + dx ex Câu (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2a, cạnh SA vuông góc với đáy √ (ABCD), cạnh SB tạo với mặt phẳng đáy góc 60 Trên cạnh SA lấy điểm M cho a AM = , mặt phẳng (BCM ) cắt SD điểm N Tính theo a thể tích khối chóp S.BCN M và khoảng cách hai đường thẳng SA và BN Câu (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thỏa mãn xyz = −1 và x4 + y = 8xy − Tìm giá trị lớn biểu thức P = xy − (x + y) − 2−z PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh làm hai phần (phần A phần B) A Theo chương trình Chuẩn Câu 7.a (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2; 3), đường phân giác góc A có phương trình d : x − y + = 0, tâm đường tròn ngoại tiếp là I(6; 6) và diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác IBC Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC Câu 8.a (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P ) : x − y + 2z + = và hai đường x−5 y − 10 z−1 thẳng d1 : {x = + t; y = −1 + 2t; z = −3}, d2 : = = Lập phương trình đường thẳng ∆ −2 −1 cắt d1 A, cắt d2 B cho ∆ song song và cách (P ) khoảng √ Câu 9.a (1,0 điểm) Trong tất các số phức z thỏa mãn |z + i| = |z − + i|, đồng thời zz ≤ Hãy tìm số phức z có |z − 5| lớn B Theo chương trình Nâng cao Câu 7.b (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD, cạnh AB và BD có phương trình x − 2y + = 0, x − 7y + 14 = Đường thẳng AC qua điểm M (2; 1) Tìm tọa độ các đỉnh hình chữ nhật Câu 8.b (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (0; −1; 2) và hai đường thẳng d1 : x−1 y−1 z−1 = = , 2 d2 : x y+1 z−3 = = −1 −2 Gọi I là giao điểm d1 và d2 Viết phương trình đường thẳng ∆ qua M và cắt d1 , d2 A, B (khác I) cho AI = AB 20 Câu 9.b (1,0 điểm) Khai triển đa thức (1 − 3x) = a0 + a1 x + a2 x2 + + a20 x20 Tính tổng S = |a0 | + |a1 | + |a2 | + + 21 |a20 | ———— HẾT ———— Chú ý: Thí sinh không sử dụng tài liệu Cán coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh: (2)