Đang tải... (xem toàn văn)
Nội dung bài mới Hoạt động 1 12 phút: Viết khai triển nhị thức Hoạt động của giáo viên và học sinh... Gọi học sinh lên bảng làm bài.[r]
(1)§3 Nhị thức niu-tơn Tiết PPCT: 28 Ngày soạn: 19/10/2013 Ngày dạy:……/……/2013 Tại lớp: 11A8 - @&? I Mục tiêu Về kiến thức - Biết rõ công thức nhị thức Niu-tơn - Biết tam giác Pa-xcan Về kỹ - Sử dụng công thức khai triển các nhị thức Niu-tơn k - Vận dụng kiến thức để giải các bài tập xác định hệ số x ( ax + b) khai triển n Về thái độ - Tập trung, cẩn thận tính toán - Biết quy lạ quen, tích cực chủ động học tập II Chuẩn bị giáo viên và học sinh Chuẩn bị giáo viên: giáo án, sách giáo khoa, thước thẳng Chuẩn bị học sinh: xem, chuẩn bị bài trước III Phương pháp: Đàm thoại vấn đáp, diễn giải IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài cũ (6 phút) Viết công thức khai triển nhị thức Niu-tơn? ( a + 2b) Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn biểu thức ? Nội dung bài Hoạt động (12 phút): Viết khai triển nhị thức Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung chính Viết khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn a + b) ( GV: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn æ 1ö ÷ ç x- ÷ ç thì số hạng tử là bao nhiêu? ÷ a- ç ÷ xø è n + b) c) HS: Có tất hạng tử Giải GV: Vậy có nhận xét gì số mũ a và b b) cách khai triển? HS: Số mũ a giảm dần, số mũ b giảm a - = C 0a6 +C 1a5 - + C 2a4 - 6 dần GV: Yêu cầu học sinh xác định a và b trông +C 3a3 - + C 4a2 - + C 5a - +C - 6 6 biểu thức n ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) ( ) (2) HS: Xác định a và b GV: Lưu ý cho học sinh b có chứa dấu “ - ” = x- n n và chứa biểu thức x Gọi học sinh lên bảng làm bài HS: Làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét, đánh giá = a6 - 2a5 + 30a4 - 40 2a3 + 60a2 - 24 2a + c) æ 1ö - ÷ ç ÷ x = x x ç ( ) ÷ ç ÷ xø è ( ) ( ) = C 40x4 + C 41x3 - x- + C 42x2 - x- ( ) ( +C 43x - x- + C 44 - x- ) = x4 - x2 + - 4x- + x- 4 = x4 - x2 + - + x x Hoạt động (8 phút): Bài tập 2/SGK Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Đây là dạng toán gì? k HS: Xác định hệ số số hạng chứa x GV: Vậy ta làm nào? HS: Khai triển nhị thức theo công thức nhị thức Niu-ton GV: Đối với số mũ càng lớn ta khai triển thời gian Hướng dẫn học sinh sử dụng công thức số hạng thứ k + Nhắc lại công thức số hạng thứ k + T = C nkan- kbk HS: k+1 GV: Hướng dẫn và gọi học sinh lên trình bày HS: Làm bài GV: Nhận xét, sửa bài Nội dung chính Tìm hệ số x khai triển biểu thức æ 2÷ ö ç çx + ÷ ÷ ç x ÷ è ø Giải æ 2ö - ÷ ç ÷ x + = x + x ç ÷ ç ÷ x2 ø Ta có: è Số hạng thứ k + 1: ( ( Tk+1 = C 6kx6- k 2x- ) ) k = C 6kx6- k 2k.x- 2k = 2kC 6kx6- 3k Cho - 3k = Û k = 2C 61 = 12 Vậy hệ số x là Hoạt động (10 phút): Bài tập 4/SGK Hoạt động giáo viên và học sinh GV: Cũng tương tự bài ta sử dụng công thức số hạng thứ k + Số hạng không chứa x tứ là số mũ x bao nhiêu? HS: Số mũ x GV: Cho học sinh thảo luận HS: Thảo luận tìm lời giải GV: Gọi học sinh làm bài HS: Làm bài GV: Gọi học sinh khác nhận xét HS: Nhận xét GV: Nhận xét, sửa bài Nội dung chính Tìm số hạng không chứa x khai triển 12 æ 2ö ÷ ç çx + ÷ ÷ ÷ ç x ø biểu thức è Giải 12 æ 2ö 12 ç ÷ = x + 2x- çx + ÷ ÷ ÷ ç x ø Ta có è Số hạng thứ k + ( ( k 12- k T k+1 = C 12 x 2x- ) ) k k 12- k k - 2k = C 12 x x k 12- 3k = 2kC 12 x Cho 12 - 3k = Û k = 4 24C 12 = 7920 Vậy số hạng không chứa x là Củng cố (7 phút) (3) - Nhắc lại các viết nhị thức Niu-tơn, công thức số hạng tổng quát - Bài tập: Tìm n biết hệ số x ( 1trong khai triển 3x) n là 90 Dặn dò (2 phút) - Xem lại cách viết khai triển theo công thức nhị thứ Niu-tơn - Nhớ kĩ công thức số hạng thứ k + 21 13 ( x - 2y) - Làm thêm bài tập sau: Tìm hệ số x y khai triển Rút kinh nghiệm sau tiết dạy: DUYỆT GVHD NGƯỜI SOẠN NGUYỄN VĂN THỊNH CAO THÀNH THÁI (4)