Trình bày ày cách tìm công thức tổng quát để tính số dân sau n năm.. Áp dụng tính dân số của quốc gia đó sau 15 năm.[r]
(1)UBND THÀNH PHỐ THỦ DẦU MỘT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY VÒNG THÀNH PHỐ NĂM HỌC 2013-2014 NGÀY THI 01/11/2013 Thời gian: 120 phút Bài 1: (3 điểm) Thực phép tính ( lấy chữ số thập phân ) 1 90 A 0,3(4) 1, (62) :14 : 11 0,8(5) 11 99 B 100 sin cos 2 2 2 C = [(1 + tan .sin )(1+ cos Cos ) + (1-sin )(1- cos )] Với = 25030’; = 57030’ 4 x Bài 2: (3 điểm): Cho hàm số f(x)= x Tính f(x) biết x=1,9246246 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kì (246) (Viết cách giải và kết tìm dạng phân số) Bài 3:(1,5 điểm): Cho biết tỉ số 2x – và y – là số và y = 19 x = Tính x y = 2011 Bài 4(2,5 điểm): Cho số a = 1939938 ; b = 68102034 ; c = 510510 a Tìm UCLN(a; b) b Tìm BCNN(b; c) c Gọi A là BCNN(a; b) tính chính xác A2 Bài 5(3 điểm) a Tìm số dư phép chia (237 + 654 + 1011) cho 89 b Tìm thương và số dư đa thức f(x) = 3x4 + 5x3 – 4x2 + 2x – chia cho g(x) = 4x – Bài 6(3 điểm) Dân số quốc gia là 70 triệu người Tỷ lệ tăng dân số trug bình hàng năm là 1,2% a Trình bày ày cách tìm công thức tổng quát để tính số dân sau n năm b Áp dụng tính dân số quốc gia đó sau 15 năm (kết lấy đến phần nguyên) Bài 7(4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A Đường cao AH, AB = 9cm, AC = 12cm Vẽ HE, HF vuông góc với AB và AC ( E AB, F AC) a Tính EF b Tính diện tích tứ giác BEFC Hết (2) Đáp án Bài 1: A = 0,3365 B = 94,8126 C = 4,2190 Bài 2: Bước 1: Chuyển số thập phân vô hạn tuần toàn thành phân số Đặt: x = 1,9(246) Ta có: 10x = 19,(246) (1) 10000x = 19246,(246) (2) Lấy (2) – (1) vế theo vế ta có 9990x = 19227 19227 Vậy x = 9990 19227 Bước 2: Tính f(x) với x = 9990 , 6911 kết f(x) = 45616 Bài 3: 2x Theo đề bài ta có: y = k ( K là số ) 2.4 3 Vậy y = 19 x = nên 19 16 k = 16 x 2011 3 5 : 190, 75 16 Khi y = 2011 thi Bài 4: a/ ƯCLN(a; b) = 102102 b/ BCNN(b; c) = 340510170 c/ BCNN(a; b) = 1393938646 A2 = 13939386462 = (12939.105 + 38646) (12939.105 + 38646) = 167417721.105 + 1000081188.105 + 1493513316 = 1674277219612313316 Bài 5: a/ 237 62 (mod 89) 654 73 (mod 89) 1011 55 (mod 89) 237 + 654 +1011 = 62 + 73 + 55 = 12 (mod 89) Vậy số dư là 12 b/ Thương là: 3x3 35 111 683 x x 16 64 1623 6,33984375 Số dư là: 256 (3) Bài 6: a.Chứng minh công thức Gọi số dân ban đầu là a(người) Tỉ lệ gia tăng dân số trug bình hàng năm là : r n: thời gian tính (năm) Ta có: dân số năm thứ I là : a + a.r = a(1+r) dân số năm thứ là : a(1+r) + a(1+r).r = a(1+r)2 dân số năm thứ là : a(1+r)2 + a(1+r)2.r = a(1+r)3 - -dân số năm thứ n là : = a(1+r)n Vậy công thức tổng quát tính số dân sau n năm là: a(1+r)n b Dân số quốc gia đó sau 15 năm là: a 1 r n 15 1, 70000000 83715471 100 (người) = Bài 7: a Có HEAF là hình chữ nhật, nên EF = AH AB EF = sinC AC = BC AC = 7,2 cm b.SBEFC = SABC – SAEF 1 = AB.AC - AE.AF = (AB.AC – AE 2 Tính: AE = HE = sinC.HC = 15 12 7, 5, 76(cm) 2 AF = 7, 5, 76 4,32(cm) Vậy SBEFC = (9.12-5,76.4,32) = 41,5584 (cm2) hết - (4) (5) (6)