Mot so de thi GTMT Casio hay

Baøi 2 : Trong moät tam giaùc caân , qua trung ñieåm cuûa ñöôøng cao thuoäc caïnh ñaùy keû : Trong moät tam giaùc caân , qua trung ñieåm cuûa ñöôøng cao thuoäc caïnh ñaùy keû caùc ñöôøn[r]

(1)

ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI BẬC THCS ( 28/9/2003)

Thời gian : 60 phút

1) Tìm số nhỏ có 10 chữ số biết số chia cho dư chia cho 619 dư 237

ĐS : 1000000308 2) Tìm chữ số hàng đơn vị số : 172002

ĐS : 9 3) Tính :

a) 214365789 897654 (ghi kết dạng số tự nhiên)

ÑS : 192426307959006 b)

1

357 579

579 357 (ghi kết dạng hỗn số )

ÑS :

1 206705

206703 c) 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 (ghi kết dạng hỗn số )

ÑS :

1 2001

2001

4) Tìm giá trị m biết giá trị đa thức f(x) = x4 - 2x3 + 5x2 +(m - 3)x + 2m- x = - 2,5 0,49

ÑS : m = 207,145 5) Chữ số thập phân thứ 456456 sau dấu phẩy phép chia 13 cho 23 ?

ĐS: 9

6)Tìm giá trị lớn hàm số f(x) = -1,2x2 + 4,9x - 5,37 (ghi kết gần xác tới chữ số thập phân)

ÑS :  0,367917 7) Cho u1 = 17, u2 = 29 un+2 = 3un+1 + 2un (n ≥ 1) Tính u15

ÑS : u15 = 493981609

8) Cho ngũ giác ABCDE có độ dài cạnh 1.Gọi I giao điểm đường chéo AD BE Tính : (chính xác đến chữ số thập phân)

a). Ðộ dài đường chéo AD

ÑS : AD = 1,6180 b). Diện tích ngũ giác ABCDE

ÑS : SABCDE =1,7205 c) Ðộ dài đoạn IB :

ÑS : IB = 1 d) Ðộ dài đoạn IC :

ÑS : IC 1,1756 9) Tìm UCLN BCNN số 2419580247 3802197531

(2)

HẾT

SỞ GIÁO DỤC - ÐÀO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ÐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH BỎ TÚI

BẬC THCS ( 10/10/2004) Thời gian : 60 phút

1) Tìm số dư r chia số 24728303034986074 cho 2003 ĐS : r = 401 2) Giải phương trình :

2 15 11

3 x x 3

         

  

     

         

     

ÑS : x   1,4492 3) Tìm cặp số nguyên dương ( x , y ) cho :x2 37y21

ÑS : x = 73 y = 12 4) Tìm UCLN hai số : 168599421 2654176

ĐS : UCLN = 11849 5) Tìm giá trị lớn biểu thức

2 3,1

1,32 7,8

6, 7,

P x   x  

 

( Ghi kết xác đến chữ số thập phân )

ĐS : Max (P)   3,54101 6) Cho phương trình : 2,5x5 3,1x42,7x31, 7x2 5m1, 7x6,5m 2,8 0 có nghiệm x =  0,6 Tính giá trị m xác đến chữ số thập phân ĐS : m  0,4618

7) Cho u13,u2 2 un 2un13un2(n3) Tính u21

ĐS : u21 4358480503 8) Cho tam giác ABC có AB = 8,91 (cm) , AC = 10,32 (cm) vaø BACˆ 720

 Tính

(chính xác đến chữ số thập phân ) a) Độ dài đường cao BH

ÑS : BH  8,474 b) Diện tích tam giác ABC

ÑS : SABC 43,725

c) Độ dài cạnh BC

ÑS : BH  8,474

d) Lấy điểm M thuộc đoạn AC cho AM = MC Tính khoảng cách CK từ C đến BM

ÑS : CK  3,093

(3)

Sở Giáo dục – Đào tạo TP Hồ Chí Minh ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÁY TÍNH CASIO

THCS 2005-2006 1) Phân tích thành thừa số nguyên tố số sau : A = 85039 ; B = 57181

ÑS : A 277 ; 307 B 211 ; 271 3) Tìm x thỏa phương trình sau : ( ghi giá trị x)

a) 385x3 261x2 157x 105 0

   

b) 72x4 84x3 46x2 13x 3 0

    

ÑS : a)

5

; ;

7 11

 

b)

3 1

; ; ;

2

  4) Tính giá trị biểu thức sau :

a)

3 3 13 313

A   

ÑS : A = 172207296 b)

2 2 15 215 2

B   

ÑS : B = 35303296 5)So sánh số A= 2332 B = 3223

ÑS : A > B

6)Tìm tất số nguyên dương x cho x3 + x2 + 2025 số phương nhỏ 10000

ĐS : ; 15

7)Tìm chữ số thập phân thứ 122005 sau dấu phẩy phép chia 10000 : 17 ÑS : 8

8)Cho tam giác ABC có AB = 4,81; BC = 8,32 AC = 5,21, đường phân giác góc A AD Tính BD CD (chính xác đến chữ số thập phân)

ÑS : BD : 3,9939 ; CD : 4,3261 9)Cho tam giác ABC có AB = 4,53; AC = 7,48, góc A = 730

a) Tính chiều cao BB’ CC’ gần với chữ số thập phân

ÑS :BB’ : 4,33206 CC’ : 7,15316 b)Tính diện tích tam giác ABC gần với chữ số thập phân

ÑS : 16 , 20191 c)Số đo góc B (độ, phút,giây) tam giác ABC

(4)

d)Tình chiều cao AA’ gần với chữ số thập phân ÑS : , 30944

HEÁT

SỞ GD-ÐT TP.HCM ÐỀ THI GIẢI TỐN NHANH TRÊN MÁY TÍNH CASIO

Chọn đội tuyển THCS ( vòng 2) tháng 01/2005

1) Tìm chữ số b biết số 469283861b6505 chia hết cho 2005 ÑS : b = 9 2).Tìm cặp số nguyên dương x, y thỏa mãn phương trình

4x3 + 17(2x - y)2 = 161312 ÑS : x = 30 ; y = ( y = 116) 3) Cho dãy số

n n

n

3 5

u

2

     

   

    (n số tự nhiên ). Tính u6 , u18 , u30

ÑS : u6 = 322 ; u18 = 33385282;u30 = 461452808002

4)Giả sử (1 + 2x + 3x2)15 = a0 + a1x + a2x2 + + a30x30

Tính E = a0 + a1 + + a29 + a30 ÑS : E = 470184984576 a)Tìm chữ số hàng chục số 232005 ĐS : 4

b)Phần nguyên x (là số ngun lớn khơng vượt q x ) kí hiệu [x] Tính [M] biết :

2 2

3 3 149

1 75

3 151

M       

ÑS : [M]=19824 c) Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d có P(1) =1988 ; P(2)=-10031;

P(3) =-46062,P(4) =-118075 Tính P(2005) ĐS :16

5)Tìm số tự nhiên x biết lập phương có tận ba chữ số ÑS : x = 471

6)Cho hàm số y = 0,29x2 (P) đường thẳng y = 2,51x + 1,37 (d)

a) Tìm tọa độ giao điểm A, B (P) (d) (chính xác tới chữ số thập phân) : ÑS :A( 9,170 ; 24,388 ) B(-0,515 ; 0,077 )

b) Tính diện tích tam giác OAB (O gốc tọa độ) (chính xác tới chữ số thập phân) : ĐS : SOAB 6,635

7)Cho DABC có AB = 5,76 ; AC = 6,29 BC = 7,48 Kẻ đường cao BH phân giác

AD Tính (chính xác tới chữ số thập phân) :

a) Ðộ dài đường cao BH ÑS : BH 5,603 b) Ðường phân giác AD

ĐS : AD 4,719 c) Bán kính đường trịn ngoại tiếp DACD

ÑS : R 3,150

d) Diện tích tam giác CHD

(5)

HẾT

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS

Ngày 21/1/2006 Tp.HCM Thời gian : 60 phút

1) Bieát

20052006

1 2007

1 a

b c

d

  



.Tìm số tự nhiên a, b, c, d ĐS : a = 9991 b = 29 c = 11 d =2 2) Tính M = 13 23 33 20053 20063

    

ÑS : M = 4052253546441

3) Bieát xo  1003 2005  1003 2005 nghiệm phương trình ẩn x :

3 8 0

x ax bx  với ( a b R,  )

Tìm a, b nghiệm lại phương trình

ĐS : a =  ; b =  ; x1 4 ; x2  2

4) Tính giá trị gần ( xác đến chữ số thập phân ) biểu thức sau : 3 3 3 3 3

3 57 59

2 4 6 56 58 58 60

A     

    

ÑS : A24,97882 5) Cho

   

 

1 3

2

n n

n

u       n N

Tính un2 theo un1 un ĐS : un2 2un1un

Tính u u u24, 25, 26

ĐS : u24 8632565760 ; u25 23584608256 ;u26 64434348032 6) Tìm tất cặp số tự nhiên ( x , y) biết x , y có chữ số thỏa mãn phương trình x3 y2 xy

ÑS : ( 12 ; 36 ) ; ( 20 ; 80 )

7) Cho tam giác ABC có chiều cao AH phân giác BD cắt E Cho biết AH = ; BD = EH = Tính gần ( xác đến chữ số thập phân ) độ dài cạnh tam giác ABC

ÑS : AB5,1640 ; BC 14,3115 ; AC 13,9475

(6)

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2005  2006 (01/2006)

1) Tìm x , y nguyên dương thỏa : y=√320+√10x+2+√320−√10x+2

ĐS: x = 39 , y = 2) Tìm nghiệm gần với chữ số thập phân phương trình :

x2

=2+cos√x ĐS: 1.526159828

3) Tìm nghiệm gần ( tính radian ) với bốn chữ số thập phân phương trình : 4,3 sin2x −sin 2x −3,5 cos2x=1,2 , x∈(0, π)

ÑS: x1=1 0109 , x2=2 3817

4) Cho sin x = 0,6 (− π

2 <x<0) vaø cosy = 0,75 (0<y<

π

2) Tính B=sin

2

(x+2y)−cos2(2x+y)

tg(x2+y2)+cotg(x2− y2) gần với chữ số thập phân ĐS : 0.025173

5) Cho xn+2axn+1+bxn+c(n∈N)

Biết x1=3; x2=5; x3=8; x4=8; x5=−1 Tính x23, x24

ÑS : x23=257012 , x24=161576

6) Cho hình bình hành ABCD có AB = , BC = , goùc AB C^ =50O

a) Tính số đo ( độ , phút , giây ) góc B^A C ĐS : 82 158O ' "

b).Tính giá trị gần với chữ số thập phân khoảng cách tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC ADC

(7)

SỞ GIÁO DỤC  ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2004  2005 (30/01/2005)

Thời gian : 60 phút 1) Tìm ước nguyên tố số A 1751 19573 23693

  

ÑS : 37 , 103 , 647

2) Tìm số lớn số tự nhiên có dạng 4a b c d mà chia hết cho 13. ĐS : 19293846

3)Tìm nghiệm gần với chữ số thập phân phương trình :

2x  2cosx 1 0 ĐS : 0.747507 4) Tìm nghiệm gần độ , phút , giây phương trình :

3

cosx 4sinx8sin x0 (0o  x90 )o

ÑS : 34 12 50o ' "

, 16 3914o ' " 5) Cho sinx 0.6(2 x )



  

vaø cosy 0.75(0 y 2)



  

Tính

2

2 2

sin ( ) cos (2 )

( ) ( )

x y x y

B

tg x y cotg x y

  



   gần với chữ số thập phân ĐS : 0.082059

6) Cho hình thang cân ABCD có AB song với CD , AB = , BC = 12 , AC = 15 a) Tính góc ABC ( độ , phút , giây ) ĐS : 117 49 5o ' "

b) Tính diện tích hình thang ABCD gần với chữ số thập phân ĐS : 112.499913

7) Cho tam giác ABC vng A có AB = , AC = D trung điểm BC , I tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABD , J tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD Tính IJ gần với chữ số thập phân ĐS : 1.479348

(8)

SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH

ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI TUYỂN HỌC SINH GIỎI BẬC THPT Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004)

1) Tìm ƯCLN BCNN số 12081839 15189363

ĐS : ƯCLN :26789 BCNN : 6850402713 2) Tìm số dư chia 17659427 cho 293 ĐS : 52

3) Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; π) gần với chữ số thập phân phương trình tg 3x+tg 2x=tgx ĐS : 0.643097 , 2.498496 4) Tìm ngiệm dương gần với chữ số thập phân phương trình

x6

+2x −4=0 ÑS : 1.102427

5) Cho hình chữ nhật ABCD .Vẽ đường cao BH tam giác ABC Cho BH = 17.25 , góc B^A C=38040'

a) Tính diện tích ABCD gần với chữ số thập phân

ÑS : S ≈609 97029

b) Tìm độ dài AC gần với chữ số thập phân

ÑS : AC≈35 36060

6) Cho cos2x

=0 4567(0<x<900) Tính N=sin

2

x(1+cos3x)+cos2x(1+sin3x)

(1+tg3x)(1+cotg3x)√1+cos4x gần với chữ số thập phân ĐS : 0.30198

7) Cho nửa đường tròn tâm O , đường kính AB = 2R Một tia qua A hợp với AB góc α nhỏ 45o cắt nửa đường tròn (O) M Tiếp tuyến M ( O) cắt

đương thẳng AB T Tính góc α ( độ , phút , giây ) biết bán kính đường trịn

ngọai tiếp tam giác AMT R√5 ÑS :

¿

\} \} \} \{

(9)

SỞ GIÁO DỤC – ĐAØO TẠO TP.HỒ CHÍ MINH ĐỀ THI MÁY TÍNH BỎ TÚI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC

SINH GIỎI BẬC THPT (vòng hai ) Năm học 2003-2004 ( tháng 01/2004)

1) Tìm giá trị a , b ( gần với chữ số thập phân ) biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị hàm số y= x+1

√4x2+2x+1 tiếp điểm có hồnh

độ x=1+√2

ĐS : a =  0.04604 ; b = 0.74360 2) Đồ thị hàm số y=ax3+bx2+cx+d qua điểm A (1 ;3) ,B(3 ; 4) , C(1 ; 5) , B(2 ; 3) Tính giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số gần với chữ số thập phân

ÑS : yCD=5 72306, yCT=−3 00152

3) Tìm nghiệm gần với chữ số thập phân phương trình 3x

=x+2 cosx ÑS : 0.72654 ,  0.88657

4) Tìm nghiệm gần tính độ , phút giây phương trình

cosx −4 sinx+8 sin3x=0 (00<x<90o) ÑS : 341250,163914

5) Cho tứ diện ABCD có AB = AC = AD = dm , CD = dm , BD = dm Tính giá trị gần với chữ số thập phân :

a) Thể tích tứ diện ABCD ĐS : 25.60382 b) Diện tích tồn phần tứ diện ABCD ĐS : 65.90183

6) Gọi A giao điểm có hồnh độ dương đường tròn (T) x2+y2=1 đồ thị

(C): y=x5

a) Tính hồnh độ điểm A gần với chữ số thập phân

ĐS : xA=0 868836961 b) Tính tung độ điểm A gần với chữ số thập phân

ÑS : yA=0 495098307

(10)

ÑS : 49059

7) Tìm số tự nhiên x biết lập phương tận bốn chữ số ĐS : 8471

BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO

THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2005 ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp Cấp Trung học sở

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01/03/2005

Baøi : ( điểm )

I.1 Tính giá trị biểu thức điền kết vào ô vuông

a)

1 3

( ) :

2 7

7 3

:

8

A                                         

ÑS : A = 0,734068222 b)

2 3

3

sin 35 cos 20 15 40 25

3

sin 42 : 0.5cot 20 tg tg B g  

ĐS : B =  36,82283811

I.2 Tìm nghiệm phương trình viết dạng phân số điền vào ô vuông

1 1

4

3

2

5

4

7

6 x                            ĐS : 301 16714 x Bài ( điểm)

2.1 Cho bốn số  

3 A 

    ,   3 B 

    3

C ,

2

2 D

Hãy so sánh số A với B , so sánh số C với số D điền dấu thích hợp ( > , = , < ) vào ô vuông

(11)

2 Nếu E = 0,3050505 số thập phân vơ hạn tuần hồn với chu kì ( 05 ) viết dạng phân số tối giản tổng tử mẫu phân số : A.464 ; B.446 ; C 644 ; D 646 ; E.664 ; G.466

ÑS : D.646

Bài ( điểm)

3.1 Chỉ với chữ số , 2, hỏi viết nhiều số tự nhiên khác mà số có ba chữ số ? Hãy viết tất số vào bảng sau : ĐS : Gồm 27 số :111 , 112 , 113 , 121 , 122 , 123 ,131 ,132 , 133 , 211 , 212 , 213 , 221 , 222 , 223 , 231 , 232 , 233, 311 , 312 , 313 , 321 , 322 , 323 , 331 , 332 , 333 3.2 Trong tất n số tự nhiên khác mà số có bảy chữ số , viết từ chữ số , , , , , , có m số chia hết cho k số chia hết cho Hãy tính số n , m , k

ÑS : n 77 823543

  , m7 3529476  , k 7 1176496  Baøi ( điểm)

Cho biết đa thức P x x4mx3 55x2 nx156 chia hết (x



2) chia hết cho (x3) Hãy tìm giá trị m , n nghiệm đa thức

ÑS : m = ; n = 172 ; x12 ; x2 3 ;x3 2,684658438 ; x4 9,684658438 Bài ( điểm)

Cho phương trình x4 2x32x2 2x 1   Tìm nghiệm nguyên phương trình (1)

ĐS : x11,x2 1 5.2 Phương trình (1) có số nghiệm nguyên

A ; B.2 ; C.3 ; D.4 ÑS : B.2 Bài ( điểm)

Cho hình thang vuông ABCD (hình 1).Biết AB = a = 2,25 cm ; ABDˆ   500 ,

(12)

ÑS :AD  2,681445583 (cm) ; DC  5,148994081 (cm)

0 ' ''

ˆ 42 46 3, 02

BCD  , ABCˆ 137 1356,90 ' '' BC  3, 948964054 (cm)

Bài ( điểm)

Tam giác ABC vng đỉnh C có độ dài cạnh huyền AB = a = 7,5 cm ; '

ˆ 58 25

A  Từ đỉnh C , vẽ đường phân giác CD đường trung tuyến CM tam giác ABC( hình )

Tính độ dài cạnh AC , BC , diện tích S tam giác ABC , diện tích S' tam giác CDM

ÑS : AC  3, 928035949 (cm) ; BC  6, 389094896(cm)

 

2

S=12,54829721 cm

,  

' 1, 49641828

S  cm

Bài ( điểm )

Tam giác nhọn ABC có độ dài cạnh AB = c = 32,25 cm ; AC = b = 35,75 cm , số đo góc Aˆ   63 250 '(hình 3)

(13)

Baøi ( điểm) Cho dãy số

3 2 3 2 2 2

n n

n

U    

với n = , , , 9.1 Tính số hạng đầu dãy số : U U U U U1, 2, 3, 4,

ÑS : U1 1,U2 6,U3 29,U4 132,U5 589

9.2 Chứng minh Un2 6Un1 7Un

Lời giải : Đặt A 3 B 3 , ta phải chứng minh

2 1

6

2 2 2

n n n n n n

A  B  A  B  A B

  

 

Hay : An2  Bn2 6.An1 Bn1 7.An Bn Thật , ta có :

                       

2 1

1 1

1 1 1

1

3

3 2

6 2

6 3 2

6 3 3 2 2

6 9 3 2

n n n n

n n n n n n

n n n n n n n

A B A B

A B A B A B

A B A A B B A

                                                              

 1  

3 2

6

n n n

n n n n

A B B

A B  A B

 

   

Vaäy Un2 6Un1 7Un

9.3 Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un2 máy tính CASIO ( fx-500MS fx-570MS)

6 SHIFT STO A    SHIFT STO B ( U3) Lặp lặp lại dãy phím

   ALPHA A SHIFT STO A ( U4)    ALPHA B SHIFT STO B ( U5) Bài 10 ( điểm )

Cho đa thức P x( )x5ax4bx3cx2dx132005 Biết x nhận giá trị , , , giá trị tương ứng đa thức P(x) , 11 , 14 , 17 Tính giá trị đa thức P(x) , với x = 11 , 12 , 13 , 14 , 15

(14)

BỘ GIÁO DỤC VAØ ĐAØO TẠO

THI GIẢI TỐN TRÊN MÁY TÍNH CASIO BẬC TRUNG HỌC NĂM 2006 ĐỀ CHÍNH THỨC _ Lớp Cấp Trung học sở

Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 10/03/2006

Baøi : ( điểm )

Tính giá trị biểu thức điền kết vào ô vuông a)

2 ' '

3 ' '

12,35 30 25.sin 23 30 3,06 cot 15 45.cos 35 20

tg A

g 

ÑS : A = 7421892,531 b)

2

2 2

5 5 25

.

5 5

x y x y x y

B

x xy x xy x y

    

  

  

  ÑS : B = 7,955449483

c)    

2

2 2

1 2 1 4 4

.

4 16

2 2

x xy y

C

x y x

x y x y

   

   



 

 

 

ÑS : C = , 788476899 Baøi : ( điểm )

Tìm số dư phép chia sau 103103103 : 2006 ĐS : 721 30419753041975 : 151975 ÑS : 113850 103200610320061032006 : 2010 ĐS : 396 Bài : ( điểm )

Tìm chữ số a , b , c , d , e , f phép tính sau Biết hai chữ số a , b đơn vị

a) ab cdef5 2712960 ÑS : a = ; b = ; c = ; d = ; c = ; f = 6 b)a b cdef0 600400 ÑS : a = ; b = ; c = ; d = ; c = ; f = 5 c)ab c bac5 761436 ÑS : a = ; b = ; c =

(15)

Tìm hệ số a , b , c đa thức P(x) , biết x nhận giá trị 1,2 ; 2, ; 3,7 P(x) có giá trị tương ứng 1994,728 ; 2060,625 ; 2173,653

ĐS: a = 10 ; b = ; c = 1975 Tìm số dư r phép chia đa thức P(x) cho 2x + ĐS: 2014 , 375

Tìm giá trị x P(x) có giá trị 1989

ĐS: x1 1;x2 1, 468871126;x3 9,531128874 Bài : ( điểm )

Tìm tất cặp số nguyên dương (m , n) có ba chữ số thỏa mãn hai điều kiện sau :

1 ) Hai chữ số m hai chữ số n vị trí tương ứng ; chữ số lại m nhỏ chữ số tương ứng n đơn vị

2 ) Cả hai số m n số phương ĐS : n = 676 , m = 576 Bài : ( điểm )

Cho dãy số

10 3 10 3

n n

n

U    

n = , , , a) Tính giá trò U U U U1, 2, 3, 4;

ÑS : U1 1,U2 20,U3 303,U4 4120

b) Xác lập cơng thức truy hồi tính Un2 theo Un1 Un ĐS :212097nnnUUU

c) Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un2 theo Un1 Un tính U U5, 6, ,U16 Quy trình ấn phím :

AÁn 20 SHIFT STO A  20  97  SHIFT STO B Lặp lặp lại dãy phím

 20  97  ALPHA A SHIFT STO A

 20  97  ALPHA B SHIFT STO B Tính U U5, 6, ,U16

ĐS : 10 10 53009 660540 8068927 97306160 1163437281 1,38300481 10 U U U U U U        11 11 12 12 13 13 14 14 15 15 16 10 1,637475457 10 1,933436249 10 2, 278521305 10 2,681609448 10 3,15305323 10 3,704945295 10 U U U U U U            

(16)

Cho tam giác ABC vng A có BC = AB = 2a ; với a = 12,75 cm Ở phía ngồi tam giác ABC , ta vẽ hình vuông BCDE , tam giác ABF tam giác A

a) Tính góc B Cˆ, ˆ , cạnh AC diện tích tam giác ABC. b) Tính diện tích tam giác ABF , ACG diện tích hình vng BCDE c) Tính diện tích tam giác AGF BEF

ÑS:             0 2 2 2

) 60 ; 30

22, 0836478 140, 7832547

) 650, 25

70,39162735 211,1748821 ) 70,39162735 81, 28125 ABC BCDE ABF ACG AGF BEF

a B C

AC cm

S cm

b S cm

S cm

c S cm

S cm         

Baøi (5 điểm)

Tìm số tự nhiên n ( 1000 < n < 2000) cho với số an  54756 15 n

cũng số tự nhiên

ÑS : n = 1428 ; n = 1539 ; n = 1995 Baøi (5 ñieåm)

Hai đường thẳng  

1

2

y x

vaø  

2

5

y x

cắt điểm A Một đường thẳng (d) qua điểm H(5;0) song song với trục tung Oy cắt đường thẳng (1) (2) theo thứ tự điểm B C Vẽ đường thẳng (1) , (2) (d) mặt phẳng tọa độ Oxy ;

ĐS : HS tự vẽ a) Tìm tọa độ điểm A , B ,C

( viết dạng phân số ) ;

ÑS : 20 47 ; 18 5; 5; A A B B C C x y x y x y      

b) Tính diện tích tam giác ABC ( viết dạng phân số ) theo đoạn thẳng đơn vị trục tọa độ cm ;

ÑS :

125 36

ABC

S 

c) Tính số đo góc tam giác ABC theo đơn vị độ ( Chính xác đến phút ) Vẽ đồ thị ghi kết

(17)

Đa thức có giá trị 11 , 14 , 19 , 26 , 35 x theo thứ tự , nhận giá trị tương ứng , , , ,

a) Hãy tính giá trị đa thức P(x) x nhận giá trị 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16

b) Tìm số dư r phép chia đa thức P(x) cho 10x 

ÑS : P(11) = 30371 ; P(12) = 55594 ; P(13) = 95219 ; P(14) = 154 ; P(15) = 240475 ; P(16) = 360626

BÀI TẬP KIỂM TRA 1) Tính :

a) 3√√35−√34−√32−√3 20+√325 b)

√200+126√32+54 1+√3 2+

3 √18

1+√32−6

3 √2 2) Tìm thương số dư pheùp chia :

a) x7 - 2x5 - 3x4 + x - cho x + 5 ; b) 3x3 - 7x2 + 5x - 20 cho 4x -

3) Tìm hai chữ số cuối : a) 2999 b) 3999 4) Cho dãy số :

un =

2−√3¿n ¿

2+√3¿n−¿ ¿ ¿

, n = 0,1,2,

a) Tính số hạng dãy

b) Lập công thức truy hồi để tính un+2 theo un+1 un

c) Lập quy trình tính un máy Casio fx - 570 MS d) Tìm tất số n nguyên để un chia hết cho

5) Cho u0 = , u1 = 10 vaø un+1 = 10 un - un -1 , n = 1,2

a) Lập quy trình tính un+1

b) Tìm cơng thức tổng qt un

c) Tính u2, u3, u4, u5 , u6

6) Một người muốn có 100.000.000 đ để cất nhà sau 10 tháng phải gởi quỹ tiết kiệm tháng , lãi suất 0,6 %

7) Cho đa thức f(x) = x3 + ax2 + bx + c Biết f

(13)=

108 ;f (− 2)=−

(18)

f (15)=89

500 Tính giá trị giá trị gần với chữ số thập phân f ( 3) 8) Tính diện tích phần cịn lại nằm hình thang hình trịn nội tiếp hình thang Biết chiều dài hai đáy hình thang m m , diện tích 20 m2

9) Tam giác ABC với góc nhọn có đường cao AD , BE , CF Gọi R bán kính đường trịn ngoại tiếp DABC r bán kính đường trịn nội tiếp DDEF

Chứng minh :

a) SABC = 12 ( DE + EF + FD ).R ; b)

SDEF SABC

=r R

10) Trên cạnh huyền BC tam giác vuông ABC lấy hai điểm M N (theo thứ tự B,M,N,C , hai cạnh góc vng AB AC lấy hai điểm tương ứng P,Q cho MC = AC , BN = AB , PM //AN , QN // AM Gọi I K giao điểm PQ với đoạn thẳng tương ứng AN AM Chứng minh : SAKI = SKMP + SINQ

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Bài

Bài : Trong tam giác ABC , đường thẳng qua đỉnh A cắt cạnh BC K cắt : Trong tam giác ABC , đường thẳng qua đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đường trung tuyến BM I cho BI : IM = 1: Tính tỉ số diện tích tam giác đường trung tuyến BM I cho BI : IM = 1: Tính tỉ số diện tích tam giác ABK diện tích tam giác ABC

ABK diện tích tam giác ABC Bài

Bài : Trong tam giác cân , qua trung điểm đường cao thuộc cạnh đáy kẻ : Trong tam giác cân , qua trung điểm đường cao thuộc cạnh đáy kẻ đường thẳng qua đỉnh đáy Hai đường thẳng chia tam giác làm đường thẳng qua đỉnh đáy Hai đường thẳng chia tam giác làm phần Tính tỉ số diện tích phần

phần Tính tỉ số diện tích phần Bài

Bài : Hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB = 5CD Phân giác : Hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB = 5CD Phân giác góc ABC cắt cạnh AD E EA = 3ED Đọan BE chia hình thang thành hai đa góc ABC cắt cạnh AD E EA = 3ED Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác Tính tỉ số diện tích hai đa giác

giác Tính tỉ số diện tích hai đa giác Bài

Bài : Hai hình bình hành ABCD AMNP có chung đỉnh A Ngịai đỉnh B: Hai hình bình hành ABCD AMNP có chung đỉnh A Ngòai đỉnh B thuộc cạnh MN đỉnh P thuộc cạnh CD Chứng minh :

thuộc cạnh MN đỉnh P thuộc cạnh CD Chứng minh : SABCD = SAMNP

SABCD = SAMNP Baøi

Bài : Cho tứ giác lồi ABCD có góc hai đường chéo AC BD a : Cho tứ giác lồi ABCD có góc hai đường chéo AC BD a SABCD =

SABCD = 12 AC BD sin AC BD sin  Baøi

Bài : Trên cạnh BC AD tứ giác lồi lấy trung điểm tương ứng M N : Trên cạnh BC AD tứ giác lồi lấy trung điểm tương ứng M N Biết MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích Chứng minh tứ Biết MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích Chứng minh tứ giác ABCD hình thang

giác ABCD hình thang Baøi

(19)

SAMB + SCMD =

SAMB + SCMD = 2 SABCD SABCD Baøi

Bài : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90 : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 9000 BC = CD = AE = , đồng thời BC = CD = AE = , đồng thời AB + DE = Chứng minh SABCDE =

AB + DE = Chứng minh SABCDE = Bài

Bài : Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 90 : Tứ giác lồi ABCD có ABC = ADC = 9000 AB = BC Tính diện tích tứ giác AB = BC Tính diện tích tứ giác ABCD , biết đường cao BH =

ABCD , biết đường cao BH = Bài 10

Bài 10 : Trên cạnh AB hình bình hành ABCD lấy điểm M Chứng minh diện : Trên cạnh AB hình bình hành ABCD lấy điểm M Chứng minh diện tích tam giác DCM nửa diện tích hình bình hành

tích tam giác DCM nửa diện tích hình bình hành

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS

Ngày 21/1/2006 TP HCM _ Thời gian : 60 phút Ngày 21/1/2006 TP HCM _ Thời gian : 60 phút

1) Bieát 1) Bieát

20052006 2007 =a+

1

b+ c+1

d

Tìm số tự nhiên a,b,c,d Tìm số tự nhiên a,b,c,d

2) Tính M =

2) Tính M = 133 +2 +233 + 3 + 333 + + 2005 + + 200533 + 2006 + 200633 3) Bieát x

3) Bieát x00 = = √1003+√2005−√1003−√2005 nghiệm phương trình ẩn x : nghiệm phương trình ẩn x : x

x33 + ax + ax22 + bx + = với ( a, b + bx + = với ( a, b 

RR ) )

Tìm a,b nghiệm lại phương trình Tìm a,b nghiệm lại phương trình

4) Tính giá trị gần ( xác đến chữ số thập phân ) biểu thức 4) Tính giá trị gần ( xác đến chữ số thập phân ) biểu thức

sau : sau :

A=3 √3

√2+√34+

√5

3

√4+√36+

√7

3

√6+√38+ .+

√57

3

√56+√358+

√59

3

√58+√360

5) Cho 5) Cho un=

(−1+√3)n−(−1−√3)n

2√3 ( ( n n  N N) ) a Tính u

a Tính un+2n+2 theo u theo un+1n+1 u unn b Tính u

(20)

6) Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có chữ số thỏa mãn phương 6) Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có chữ số thỏa mãn phương trình x

trình x33 - y - y33 = xy = xy

7) Cho tam giác ABC có chiều cao AH phân giác BD cắt E Cho 7) Cho tam giác ABC có chiều cao AH phân giác BD cắt E Cho biết AH = ; BD = EH = Tính gần đúng( xác đến chữ số thập phân ) biết AH = ; BD = EH = Tính gần đúng( xác đến chữ số thập phân ) độ dài cạnh tam giác ABC

độ dài cạnh tam giác ABC

HEÁT HẾT

DIỆN TÍCH ĐA GIÁC

Bài

Bài : Trong tam giác ABC , đường thẳng qua đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đường trung : Trong tam giác ABC , đường thẳng qua đỉnh A cắt cạnh BC K cắt đường trung

tuyến BM I cho BI : IM = 1: Tính tỉ số diện tích tam giác ABK diện tích tam

giác ABC

Baøi

Bài : Trong tam giác cân , qua trung điểm đường cao thuộc cạnh đáy kẻ đường : Trong tam giác cân , qua trung điểm đường cao thuộc cạnh đáy kẻ đường

thẳng qua đỉnh đáy Hai đường thẳng chia tam giác làm phần Tính tỉ số

diện tích phần

Bài

Bài : Hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB = 5CD Phân giác góc ABC cắt : Hình thang ABCD có hai đáy AB CD với AB = 5CD Phân giác góc ABC cắt cạnh AD E EA = 3ED Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác Tính tỉ số diện

cạnh AD E EA = 3ED Đọan BE chia hình thang thành hai đa giác Tính tỉ số diện

tích hai đa giác

Bài

Bài : Hai hình bình hành ABCD AMNP có chung đỉnh A Ngịai đỉnh B thuộc cạnh MN: Hai hình bình hành ABCD AMNP có chung đỉnh A Ngòai đỉnh B thuộc cạnh MN đỉnh P thuộc cạnh CD Chứng minh :

và đỉnh P thuộc cạnh CD Chứng minh : S

SABCD = ABCD = SSAMNP AMNP Baøi

Bài : Cho tứ giác lồi ABCD có góc hai đường chéo AC BD a : Cho tứ giác lồi ABCD có góc hai đường chéo AC BD a

S

SABCDABCD = = 12 AC BD sin AC BD sin 

Baøi

Bài : Trên cạnh BC AD tứ giác lồi lấy trung điểm tương ứng M N Biết rằng: Trên cạnh BC AD tứ giác lồi lấy trung điểm tương ứng M N Biết MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích Chứng minh tứ giác ABCD hình

MN chia tứ giác thành hai hình có diện tích Chứng minh tứ giác ABCD hình

thang

Baøi

Bài : Lấy điểm M hình bình hành ABCD Chứng minh : : Lấy điểm M hình bình hành ABCD Chứng minh : S

SAMBAMB + + SSCMDCMD = = 12 SSABCDABCD Baøi

Bài : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 90 : Ngũ giác lồi ABCDE có ABC = CDE = 9000 BC = CD = AE = , đồng thời AB + DE BC = CD = AE = , đồng thời AB + DE

= Chứng minh

(21)

biết đường cao BH =

Baøi 10

Bài 10 : Trên cạnh AB hình bình hành ABCD lấy điểm M Chứng minh diện tích tam giác : Trên cạnh AB hình bình hành ABCD lấy điểm M Chứng minh diện tích tam giác DCM nửa diện tích hình bình hành

DCM nửa diện tích hình bình hành

ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS ĐỀ THI MÁY TÍNH CASIO CHỌN ĐỘI TUYỂN BẬC THCS

Ngày 21/1/2006 TP HCM _ Thời gian : 60 phút

1) Bieát

20052006 2007 =a+

1

b+ c+1

d

Tìm số tự nhiên a,b,c,d

2) Tính M =

2) Tính M = 133 +2 +233 + 3 + 333 + + 2005 + + 200533 + 2006 + 200633

3) Bieát x

3) Biết x00 = = √1003+√2005−√1003−√2005 nghiệm phương trình ẩn x : nghiệm phương trình aån x :

x

x33 + ax + ax22 + bx + = với ( a, b + bx + = với ( a, b



RR ) )

Tìm a,b nghiệm lại phương trình

4) Tính giá trị gần ( xác đến chữ số thập phân ) biểu thức

sau : sau :

A=3 √3

√2+√34+

√5

3

√4+√36+

√7

3

√6+√38+ .+

√57

3

√56+√358+

√59

3

√58+√360

5) Cho

5) Cho un=

(−1+√3)n−(−1−√3)n

2√3 ( ( n n  N N) )

a Tính u

a Tính un+2n+2 theo u theo un+1n+1 u unn

b Tính u

b Tính u2424 , u , u2525, u, u2626

6) Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có chữ số thỏa mãn phương trình x

6) Tìm tất cặp số tự nhiên ( x, y ) biết x, y có chữ số thỏa mãn phương trình x33 - y - y33

= xy

(22)

7) Cho tam giaùc ABC có chiều cao AH phân giác BD cắt E Cho biết AH =

7) Cho tam giác ABC có chiều cao AH phân giác BD cắt E Cho bieát AH =

5 ; BD = EH = Tính gần đúng( xác đến chữ số thập phân ) độ dài cạnh

tam giaùc ABC

Định dạng
Số trang	22
Dung lượng	417,34 KB