Một số đề thi TN 12 hay !

ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) 2x +1 Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : log3(x + 1) + log3(x + 3) = 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx 3/ Xét đồng biến nghịch biến hàm số y = -x3 + 3x -1 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác vuông cân B, AC = a , SA ⊥ ( ABC ) , góc cạnh bên SB đáy 600 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(1; ; 0) mặt phẳng (P): x + y – 2z + = 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với mp(P) 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (P) Tìm tọa độ giao điểm Câu Va (1 điểm) Tính diên tích hình phẳng giới hạn đường y = y = x2 – 2x Theo chương trình nâng cao x −1 y z + = = Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(-1 ; ; 1) đường thẳng (d): −1 1/ Viết phương trình mặt cầu tâm M tiếp xúc với (d) 2/ Viết phương trình mặt phẳng qua M vuông góc với (d) Tìm tọa độ giao điểm 1 Câu Vb (1 điểm).Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x y = − x + x ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TÁT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x3 – 3x2 – m = Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình: 3x + 3x+1 + x+2 = 351 2/ Tính I = ∫ ( x + 1)e dx x 3/ Tìm giá trị lớn nhát giá trị nhỏ hàm số y = x4 – 2x2 + đọan [-1 ; 2] Câu III (1 điểm) Tính thể tích khối tứ diện S.ABC có tất cạnh a II PHẦN RIÊNG.(3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-1 ; ; 0), B(-3 ; ; 2), C(1 ; ; 3), D(0 ; ; 2) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (ABC) phương trình đường thẳng AD 2/ Tính diện tích tam giác ABC thể tích tứ diện ABCD π Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = tanx , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(-2 ; ; 1), B(0 ; 10 ; 2), C(2 ; ; -1), D(5 ; ; -1) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (P) qua ba điểm A, B, C viết phương trình đường thẳng qua D song song với AB 2/ Tính thể tích khối tứ diện ABCD, suy độ dài đường cao tứ diện vẽ từ đỉnh D Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay hình phẳng giới hạn đường y = x e x , y = 0, x = 0, x = quay quanh trục Ox BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực tiểu (C) Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log x = + log x 2/ Tính I = π ∫ cos x.dx ln x đoạn [1 ; e2 ] x Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy a, cạnh bên tạo với đáy góc 60 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y – z – = điểm M(1, -2 ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua M song song với mp(P).Tính khỏang cách từ M đến mp(P) 2/ Tìm tọa độ hinh chiếu điểm M lên mp(P) Câu Va (1 điểm) Giải phương trình: x2 – 2x + = tập số phức C Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai mặt phẳng (P): 3x – 2y + 2z – = 0, (Q): 4x + 5y – z + = 1/ Tính góc hai mặt phẳng viết phương tình tham số giao tuyến hai mặt phẳng (P) (Q) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (R) qua gốc tọa độ O vuông góc với (P) (Q) Câu Vb.(1 điểm) Cho số phức z = x + yi (x, y ∈ R ) Tìm phần thực phần ảo số phức z2 – 2z + 4i 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) 2x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x +1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) điểm có hòanh độ x = -2 Câu II (3 điểm) 1/ Giải phương trình : 31+ x + 31− x = 10 2/ Tính I = π e tan x ∫0 cos x dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = 1− x Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a, cạnh bên hợp với đáy góc 60 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; ; 2) mặt phẳng (P) qua ba điểm A(1 ; ; 11), B(0 ; ; 10), C(1 ; ; 8) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng (P) 2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = Chứng minh mặt cầu cắt mặt phẳng (P) Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường y = lnx ,y = 0, x = , x = e e 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + = mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 1/ Tìm tâm bán kính mặt cầu (S) 2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ tiếp điểm BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + cắt đồ thị (C): y = x2 + hai điểm phân biệt x −1 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Dựa vào đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình x4 – 2x2 + m = có bốn nghiệm thực phân biệt Câu II (3 điểm) 1/ Giải bất phương trình: log x − log ( x − 3) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Cho hàm số y = log ( x + 1) Tính y’(1) Câu III (1 điểm).Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B, cạnh bên SA ⊥ (ABC), biết AB = a, BC = a , SA = 3a 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a 2/ Gọi I trung điểm cạnh SC, tính độ dài cạnh BI theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A(1 ; ; 0), B(0 ; ; 1), C(1 ; ; -4) 1/ Tìm tọa độ điểm D để ABCD hình bình hành tìm tọa độ tâm hình bình hành 2/ Viết phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm tam giác ABC vuông góc với mp(ABC) Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = lnx, trục tung hai đường thẳng y = 0, y = Theo chương trình nâng cao x −1 y − z − Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: = = , −2 −1 x = t  d’:  y = −1 − 5t  z = −1 − 3t  1/ Chứng minh d d’ chéo 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d song song với d’.Tính khỏang cách d d’ Câu V b (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường y = lnx, y = 0, x = ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số Câu II (3 điểm) 2 1/ Giải bất phương trình: log x + ≤ 3log x 2/ Tính I = π ∫ sin 2 x.dx 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x2e2x nửa khoảng (- ∞ ; ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a cạnh bên SA vuông góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; ; 0), C(0 ; ; 0), D(0 ; ; 3) 1/ Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện 2/ Tìm điểm A’ cho mp(BCD) mặt phẳng trung trực đọan AA’ Câu V a (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục hòanh hình phẳng giới hạn đường π y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = 2 Theo chương trình nâng cao BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: x y −1 z +1 = = hai mặt phẳng (P1): x 2 + y – 2z + = 0, (P2): 2x – y + z + = 1/ Tính góc mp(P1) mp(P2), góc đường thẳng d mp(P1) 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm I thuộc d tiếp xúc với mp(P1) mp(P2) Câu Vb (1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = x2 y = - | x | ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH.(7 điểm) x Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = -x + m cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: 4x + 10x = 2.25x dx 2/ Tính I = ∫ x ( x − 1) 3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x ln x đọan [ 1; e ] Câu III.(1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Chứng minh trung điểm I cạnh SC tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,cho hai điểm A(2 ; ; 1), B(2 ; -1 ; 5) 1/ Viết phương trình mặt cầu (S) đường kính AB 2/ Tìm điểm M đường thẳng AB cho tam giác MOA vuông O Câu V a (1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức : z4 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y2 + z2 – 2x – 4y – 6z = hai điểm M(1 ; ; 1), N(2 ; -1 ; 5) 1/ Tìm tâm I bán kính R mặt cầu (S).Viết phương trình mặt phẳng (P) qua hình chiếu tâm I trục tọa độ 2/ Chứng tỏ đường thẳng MN cắt mặt cầu (S) hai điểm Tìm tọa độ giao điểm Câu V b.(1 điểm) Biểu diễn số phức z = – i dạng lượng giác ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) 2 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm M(1; 0) Câu II (3 điểm) x2 −3 x 1/ Giải bất phương trình:  ÷ 4 ≤ 2/ Tính I = π cos x ∫ + sin x dx  −π π  3/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = sin2x – x đọan  ;   2 Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA = a vuông góc với đáy, góc SC đáy 450 Tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) 1.Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm).Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(3 ; ; -2), B(1 ; -2 ; 4) 1/ Viết phương trình đường thẳng AB phương trình mặt phẳng trung trực đọan AB 2/ Viết phương trình mặt cầu tâm A qua điểm B Tìm điểm đối xứng B qua A BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành quay quanh trục tung hình phẳng giới hạn đường y = – x2 y = | x | Theo chương trình nâng cao x −1 y +1 z − = = Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d: d’:  x = −2 + 2t   y = + 3t  z = + 4t  1/ Chứng minh d song song với d’ Tính khỏang cách d d’ 2/ Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d d’ x2 + 3x + Câu V b.(1 điểm).Cho hàm số y = (1) Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2 ; 0) có x+2 hệ số góc k Với giá trị k đường thẳng d tiếp xúc với đồ thị hám số (1) ĐỀ I.PHẦN CUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = -x3 + 3x2 – có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -9 Câu II.(3 điểm) x x +1 1/ Giải phương trình: log (2 + 1).log (2 + 2) = 2/ Tính I = π sin x ∫ + cos x dx 3/ Tìm giá trị nhỏ hàm số y = x – lnx + Câu III (1 điểm) Cho hình chóp S.ABC có SA, AB, BC vuông góc với đôi Biết SA = a, AB = BC = a Tính thể tích khối chóp tìm tâm mặt cầu ngọai tiếp hình chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2 ; -1 ; 3), mặt phẳng (P): 2x - y - 2z + = x −1 y − z = = đường thẳng d: −1 1/ Tìm tọa độ điểm A’ đối xứng A qua mp(P) 2/ Tìm tọa độ điểm M đường thẳng d cho khỏang cách từ M đến mp(P) Câu V a.(1 điểm) Giải phương trình sau tập số phức: z4 – z2 – = Theo chương trình nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 1), mp(P): x + y – z – = đường x − y z −1 = = thẳng d: 1 −1 1/ Tìm điểm A’ đối xứng A qua d 2/ Viết phương trình đường thẳng qua A, song song với mp(P) cắt d 5log x − log y = Câu Vb (1 điểm) Giải hệ phương trình:  5log x − log y = 19 ĐỀ 10 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = (x – 1)2(x +1)2 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y = m cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt Câu II.(3 điểm) 1/ Giải phương trình: log(x – 1) – log(x2 – 4x + 3) = e (1 + ln x) dx 2/ Tính I = ∫ x 3/ Cho hàm số y = x3 – (m + 2)x + m ( m tham số) Tìm m để hàm số có cực trị x = Câu III.(1 điểm) Cho hình lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy tam giác cạnh a, cạnh bên a hình chiếu A’ lên mp(ABC) trùng với trung điểm BC.Tính thể tích khối lăng trụ BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 II PHẦN CHUNG (3 điểm) Theo chương trình chuẩn Câu IV a.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A, B có tọa độ xác định hệ thức → → uuur → → uuur OA = i − k , OB = −4 j − k mặt phẳng (P): 3x – 2y + 6z + = 1/ Tìm giao điểm M đường thẳng AB với mp(P) 2/ Viết phương trình hình chiếu vuông góc AB mp (P) Câu V a.(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tao thành quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = x −1 , y = 0, x = -1 x = x+2 2/ Theo chương trình nâng cao  x = + 2t  Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:  y = 2t mặt phẳng (P): x + 2y – 2z z = t  + = 1/ Viết phương trình đường thẳng qua gốc tọa độ O vuông góc với d song song với (P) 2/ Viết phương trìng mặt cầu có tâm thuộc d, tiếp xúc (P) có bán kính Câu Vb.(1 điểm) Tính ( +i ) ĐỀ 11 I/_ Phần dành cho tất thí sinh Câu I ( điểm) Cho hàm số y = x +1 x −1 ( 1) có đồ thị (C) 1) Khảo sát hàm số (1) 2) Viết phương trình tiếp tuyến (C) biết tiếp tuyến qua điểm P(3;1) Câu II ( điểm) 1) Giải bất phương trình: 2.9 x + 4.3x + > 1 2) Tính tích phân: I = ∫ x5 − x3 dx x2 + x + với x > x Câu III (1 điểm) Xác định tâm bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ tam giác có cạnh a II/_Phần riêng (3 điểm) 1) Theo chương trình chuẩn Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) hai đường thẳng (d 1) (d2) theo thứ tự có x = t 3 x − y − z + =  ; ( d2 ) :  phương trình: ( d1 ) :  y = −1 − 2t 2 x − y + =  z = −3t  3) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = Chứng minh (d1), (d2) A thuộc mặt phẳng Câu V a (1 điểm) Tìm môđun số phức z = + i − ( − i ) 2) Theo chương nâng cao Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( α ) vµ ( β ) có phương trình là: ( α ) : x − y + 3z + = 0; ( β ) : x + y − z + = Tính khoảng cách từ M đến ( α ) điểm M (1; 0; 5) Viết phương trình mặt phẳng qua giao tuyến (d) ( α ) vµ ( β ) đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x − y + = Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác số phức z = + 3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 x − mx − x + m + ( Cm ) 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm cố định đồ thị hàm số ( Cm ) Câu II.(3,0 điểm) 1.Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số y = x − x + 16 đoạn [ -1;3] Câu I.( 3,0 điểm) Cho hàm số y = 2.Tính tích phân I = ∫ Giải bất phương trình x3 + x2 log dx 0,5 2x + ≤2 x+5 Câu III.(1,0 điểm) · Cho tứ diện S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC), SA = a; AB = AC= b, BAC = 60° Xác định tâm bán hình cầu ngoại tiếp tứ diện S.ABC II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz: a)Lập phương trình mặt cầu có tâm I(-2;1;1) tiếp xúc với mặt phẳng x + y − 2z + = b) Tính khoảng cách hai mặt phẳng: x − y − z + 12 = x − y − z − = Câu V.a(1,0 điểm) Giải phương trình : z + z − = 2.Theo chương trình nâng cao Câu IV.b(2,0 điểm) tập số phức x y −1 z +1 = = hai mặt phẳng 2 Lập phương trình mặt cầu tâm I thuộc đường thẳng d tiếp Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho đường thẳng d có phương trình: (α ) : x + y − z + = ( β ) : x − y + z + = xúc với hai mặt phẳng ( α ) , ( β ) Câu V.b(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ hị hàm số y= x , y = − x, y = ĐỀ 13 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) Câu I.( 3,0 điểm) x+2 x −3 2.Tìm đồ thị điểm M cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang Câu II.(3,0 điểm) e + ln x x − x −1 x I = Giải phương trình = 245 2.Tính tích phân a) ∫1 x dx Câu III.(1,0 điểm) Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông, diện tích xung quanh 4π 1.Tính diện tích toàn phần hình trụ Tính thể tích khối trụ II.Phần riêng(3,0 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình Theo chương trình Chuẩn: 1 1 C ; ; ÷ Câu IV.a(2,0 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz:cho A(1;0;0), B(1;1;1),  3 3 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số y = a)Viết phương trình tổng quát mặt phẳng ( α ) qua O vuông góc với OC b) Viết phương trình mặt phẳng (β) chứa AB vuông góc với ( α ) Tìm nghiệm phức phương trình z + z = − 4i Câu V.a(1,0 điểm) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ 14 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu (4,0 điểm): Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số y = x − 3x Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình x − 3x + m = Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) trục hoành Câu ( 2,0 điểm) Giải phương trình: 32 x − 5.3x + = Giải phương trình: x − x + = Câu (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC a Tính thể tích khối chóp S.ABCD Chứng minh trung điểm cạnh SD tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH A Dành cho thí sinh Ban bản: Câu (2,0 điểm) x 1.Tính tích phân: I = ∫ ( x + 1).e dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6) a Viết phương trình tham số đường thẳng AB b Viết phương trình mặt phẳng (α ) qua điểm D song song với mặt phẳng (ABC) B Dành cho thí sinh Ban nâng cao Câu (2,0 điểm) 23 Tính tích phân: I = ∫ x + x dx Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + = a Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua điểm M song song với mặt phẳng (P) b Viết phương trình tham số đường thẳng (d) qua điểm M vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H đường thẳng (d) với mặt phẳng (P) ĐỀ 15 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) x4 Cho hàm số y = (1) - 3x + 2 Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) Viết phương trình tiếp tuyến điểm có hoành độ x = Câu ( điểm ) Tính tích phân I = ∫ ( 2x + 1) xdx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = −2 x + x − x + [−1; 3] Giải phương trình: 16 x − 17.4 x + 16 = Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đường cao SA= a, (a > ) đáy tam giác Góc mặt bên (SBC) mặt dáy 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 0; 0) , B( 0; 4; ) C(0; 0; 4) 1.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm O, A, B, C Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu 2.Viết phương trình mặt phẳng ( ABC) đường thẳng d qua I vuông góc với (ABC) Câu b (1 điểm ) Tìm số phức z thoả mãn z = phần thực lần phần ảo Theo chương trình nâng cao: BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng có phương trình x = 1+ t  x − y −1 z ∆1 :  y = −1 − t ∆2 : = = −1 z =  1.Viết phương trình mặt phẳng qua đường thẳng ∆1 song song với đường thẳng ∆2 2.Xác định điểm A ∆1 điểm B ∆2 cho AB ngắn Câu b (1 điểm ) Giải phương trình tập số phức: 2z2 + z +3 = ĐỀ 16 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu ( điểm ) Cho hàm số y = x + 2(m+1)x + (1) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số (1) m = Tìm m để hàm số có cực trị Câu ( điểm ) 1 Tính tích phân I = ∫ ( 4x + 1) xdx 3 Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + x + [−2;3] Giải phương trình: 3.2 x + x + + x + = 60 Câu ( điểm ) Cho khối chóp S.ABC có đáy tam giác cạnh a, (a >0) Tam giác SAC cân S góc SAC 60 ,(SAC) ⊥ (ABC) Tính thể tích của khối chóp S.ABC theo a II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Theo chương trình Chuẩn: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(2 ; 4; -1) , B( 1; 4; -1 ) , C(2; 4; 3) D(2; 2; -1) 1.CMR AB ⊥AC, AC ⊥ AD, AD ⊥ AB Tính thể tích tứ diện ABCD 2.Viết phương trình mặt cầu qua điẻm A, B, C, D Xác định toạ độ tâm I tính bán kính R mặt cầu Câu b (1 điểm ) − 6i Tính T = tập số phức + 4i Theo chương trình nâng cao: Câu a ( điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho A(4 ; 3; 2) , B( 3; 0; ) , C(0; 3; 0) D(0; 0; 3) Viết phương trình đường thẳng qua A G trọng tâm tam giác BCD 2.Viết phương trình mặt cầu tâm Avà tiếp xúc (BCD) Câu b (1 điểm ) Cho số phức z = − + i , tính z2 + z +3 2 ĐỀ 17 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I.(3 điểm) Cho hàm số y = − x + x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Biện luận theo m số nghiệm phương trình − x3 + 3x − = m Câu II.(3 điểm) x x −12 Giải phương trình: 3 − − 80 = Tính nguyên hàm: ∫ ln(3x − 1)dx Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số f ( x) = x + 3x − x + đoạn [ −2; 2] BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 10 Câu 3.(1 điểm) Cho tứ diện S.ABC có ba cạnh SA, SB, SC đôi vuông góc SA=a, SB=b, SC=c Hai điểm M, N 1 thuộc cạnh AB, BC cho AM = AB, BN = BC Mặt phẳng (SMN) chia khối tứ diện S.ABC thành khối đa diện 3 (H) (H’) (H) khối đa diện chứa đỉnh C Hãy tính thể tích (H) (H’) II PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2) mặt phẳng (P) có phương trình : x + 2y + z – = Hãy tìm tọa độ hình chiếu vuông góc A mặt phẳng (P) Viết phương trình mặt cầu tâm A, tiếp xúc với (P) Câu V.a(1 điểm) Tính thể tích khối tròn xoay tạo phép quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn đường y = − x + x − 1, y = 0, x = 2, x = 2.Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b(2 điểm) x+2 y z +3 = = Cho mặt phẳng (P): 2x+y-z-3=0 đường thẳng (d): −2 Tìm tọa độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Viết phương trình hình chiếu đường thẳng (d) mặt phẳng (P) Câu Vb (1 điểm) x − 3x + Xác định tọa độ giao điểm tiệm cận xiên đồ thị hàm số y = với parabol (P): y = x − 3x + x−2 ĐỀ 18 Câu I:(3 điểm): x +1 x −1 2/Viết phương trình tiếp tuyến với(C) giao điểm ( C) với trục tung Câu II:(3điểm) 1/Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C ) hàm số y= ∏ 1/Tính I= ∫ ( e cos x + x ) sin xdx 2/Giải bất phương trình log ( x + ) ≤ log ( x + ) 3/Tính cạnh hình chữ nhật có chu vi nhỏ tất hinh chữ nhật có diện tích 48m Câu III: (2điểm) Trong không gian Oxyz cho điểm A(2;2;3) ;B(1;2;-4) ;và C(1;-3;-1) 1/Viết phương trình mặt phẳng ABC 2/Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC.Tâm mặt cầu có trùng với trọng tâm tứ diện không? Câu IV:(1 điểm) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a;góc SAB 30 Tính diện tích xung quanh hình nón đỉnh S, đáy hình tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD − 15i Câu V: (1 điểm)Tính + 2i ĐỀ 19 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( điểm ) Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Dùng đồ thị (C), xác định k để phương trình x3 − 3x + k Câu II ( 3,0 điểm ) x x x Giải phương trình: 4.9 + 12 − 3.16 = ( x ∈ ¡ ) 2 Tính tích phân: I = ∫ x2 x3 + = có nghiệm phân biệt dx Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số: y = + − x BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 15 3/Tính I= ∫x x + dx Câu III( điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng( α ) ( α ' ) có phương trình: ( α ) :2x-y+2z-1=0 ( α ’):x+6y+2z+5=0 1/Chứng tỏ mặt phẳng cho vuông góc với 2/Viết phương trình mặt phẳng( β ) qua gốc tọa độ giao tuyến mặt phẳng( α ) , ( α ' ) Câu IV: (1 điểm): Cho khối hộp ABCD.A’B’C’D’ tích 2009 cm Tính thể tích khối tứ diện C’ABC 1  Câu V:( điểm) Tính môđun số phức z biết Z = − i  + i ÷ 2  ( ) ĐỀ 28 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x + 3x − có đồ thị (C) Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) x +1 −x + 18.3 = 29 π Giải phương trình Tính tích phân I = x cos xdx ∫ Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh đoạn [-1;1] a Tính chiều cao tứ diện ABCD Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;0;0), B(0;1;0), C(0;0;1), D(-2;1;-1) Chứng minh A, B, C, D bốn đỉnh tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 29 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình e6 x − 3.e3 x + = π 2.Tính tích phân I = sin x.sin xdx ∫ 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x − 12 x + 10 đoạn [-3;3] Câu ( 1,0 điểm ) a Cho hình chóp tam giác S.ABC có cạnh đáy , cạnh bên a 1.Tính chiều cao hình chóp S ABC 2.Tính thể tích hình chóp S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu (S) có đường kính AB, biết A(6;2;-5), B(-4;0;7) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 16 Lập phương trình mặt cầu (S) Lập phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S) điểm A Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 30 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x3 + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x3 + 3x = m + Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2.Tính tích phân I = ∫ ln(1 + x)dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x đoạn [-1;1] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 3a, SB = 5a, AD = a 1.Tính độ dài AB 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(-2;6;3), B(1;0;6), C(0;2;-1), D(1;4;0) Viết phương trình mặt phẳng (BCD) Suy ABCD tứ diện Tính chiều cao AH tứ diện ABCD Viết phương trình mặt phẳng (Q) chứa AB song song với CD Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 31 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x2 + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x + 1.Giải bất phương trình  ÷ 3 ≥ 27 e 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 1− x đoạn [-2;-1] x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành a SA ⊥ ( ABCD) SA = , AB = 2a, AD = 5a, góc BAD có số đo 30o Tính thể tích hình chóp S.ABCD BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 17 II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = đường thẳng  x = 12 + 4t  (d ) :  y = + 3t  z = 1+ t  Tìm giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) chứa điểm M vuông góc với đường thẳng (d) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 32 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + 3x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log( x − 1) − log(2 x − 11) = log ln 2.Tính tích phân I = ∫ ex (e x + 1)3 dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + x + x − đoạn [-4;0] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao hình chóp S.ABCD 2.Tính thể tích hình chóp S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )  x = 1+ t/  x = 1− t   / Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai đường thẳng (d1 ) :  y = + 2t (d ) :  y = − 2t  z = 3t  z =1   Chứng minh (d1) (d2) chéo Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 33 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có tọa độ (−1; −2) Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 16 x − 17.4 x + 16 = x 2.Tính tích phân I = ∫ ( x − 1)e −2 x dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + khoảng ( ; +∞ ) x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SB = 5a, AB = 3a , AC= 4a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 2 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 10 x + y + 26 z + 170 = Tìm toạ độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng (α ) : x − y + z − 14 = Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − x + = tập số phức ĐỀ 34 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x − 4.3x +1 + 33 = ln e2 x dx 2.Tính tích phân I = ∫ ex −1 ln 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − x + 16 x − đoạn [1;3] Câu ( 1,0 điểm ) 3a Cho tứ diện ABCD có cạnh 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;-1), B(1;2;1), C(0;2;0) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Viết phương trình đường thẳng OG Viết phương trình mặt cầu (S) qua bốn điểm O, A, B, C Viết phương trình mặt phẳng vuông góc với đường thẳng OG tiếp xúc với mặt cầu (S) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − 3x + = tập số phức ĐỀ 35 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng (C), tìm giá trị m để phương trình sau có ba nghiệm thực x − 3x + m − = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x + − x = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x4 − x + đoạn [-1/2;2/3] 2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho tứ diện ABCD có cạnh 2b 1.Tính chiều cao tứ diện ABCD 2.Tính thể tích tứ diện ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) x − y + z −1 = = Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho đường thẳng (d ) : mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Tìm toạ độ giao điểm M đường thẳng (d) mặt phẳng (α ) Viết phương trình mặt phẳng chứa (d) vuông góc với mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 36 I PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −1 Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 5x +1 − 51− x = 24 2.Tính tích phân I = ∫ x(1 − x) dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = Câu ( 1,0 điểm ) x − 3x + khoảng (1 ; +∞ ) x −1 18 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy 19 b , cạnh bên 2b 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = điểm M(-1;-1;0) Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua M song song với (α ) Viết phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 37 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −2 x3 + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) điểm cực đại Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x + log x = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x + đoạn [0;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có cạnh SA = AB = 1.Tính chiều cao S.ABC 2.Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(1;-1;2), B(1;3;2), C(4;3;2), D(4;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Từ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện Lập phương trình mặt phẳng (α ) qua gốc toạ độ song song mặt phẳng (BCD) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 38 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = x =1 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x 1.Giải bất phương trình  ÷ 2 ≥4 −x 2.Tính tích phân I = ∫ x e dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x3 − 3x − x + 35 đoạn [-4;4] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(0;-1;1), B(1;-3;2), C(-1;3;2), D(0;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Từ suy ABCD tứ diện Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 20 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C) , trục hoành hai đường thẳng x = -2 x =-1 Câu ( 3,0 điểm ) x2 − x 1.Giải bất phương trình  ÷  3 ≥ 25 π 2.Tính tích phân I = esin x cos xdx ∫ 1  3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − đoạn  −2; −  2  Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm A(0;-1;1) mặt phẳng (α ) : x + y − z − = Lập phương trình đường thẳng (d) chứa A vuông góc với mặt phẳng (α ) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 40 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tai diểm có hoành độ xo nghiệm phương trình y // ( xo ) = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 25 x − 6.5 x + = e 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Giải bất phương trình log 0,2 x − 5log 0,2 x ≤ −6 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(1;0;4), B(-1;1;2), C(0;1;1) Chứng minh tam giác ABC vuông Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G tam giác ABC qua gốc tọa độ ( + i)2 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức: P = ( − i)2 ĐỀ 41 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x4 + 2x2 − = m Câu ( 3,0 điểm ) + =3 1.Giải phương trình log 2 x log x 2.Tính tích phân I = ∫ 4x x2 + dx 3.Tính giá trị biểu thức A = log(2 + 3) 2009 + log(2 − 3) 2009 Câu ( 1,0 điểm ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 21 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SB vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 5a, AB = 2a, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm )  x = −1 + 3t  ( d ) : Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;2;-1), B(7;-2;3) đường thẳng  y = − 2t  z = + 2t  Lập phương trình đường thẳng AB Chứng minh đường thẳng AB đường thẳng (d) nằm mặt phẳng Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + = tập số phức ĐỀ 42 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x + x − có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến (C) tâm đối xứng Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log x − log ( x − 3) = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 2.Tính tích phân I = ∫ x x + 3dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 3x − x − x + đoạn [0;3] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông C Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = BC, biết CA = 3a, BA = 5a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(0;2;1), B(3;0;1), C(1;0;0) Lập phương trình mặt phẳng (ABC) Lập phương trình đường thẳng (d) qua M(1;-2;1/2) vuông góc mặt phẳng (ABC) Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (ABC)  + 3i  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ ÷  − 2i  ĐỀ 43 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), tìm giá trị m để phương trình sau có bốn nghiệm thực − x4 + x − 2m = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình log (2 x + 3) + log (3 x + 1) = e ln x dx 2.Tính tích phân I = ∫ x 3.Giải bất phương trình 3x + + 3x −1 ≥ 28 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 2a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm A(1;0;-2), B(0;1;1) Lập phương trình đường thẳng hai A B Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính AB 2010  i  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức  ÷ 1+ i  ĐỀ 44 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 22 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x + x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm phương trình x4 − 2x2 − m = Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x +1 − 6.2 x +1 + = 2.Tính tích phân I = ∫ x + 2.x 3dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + 3x − x đoạn [-2;2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/2, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho hai điểm M(3;-4;5), N(1;0;-2) Lập phương trình cầu qua M có tâm N Lập phương trình mặt phẳng qua M tiếp xúc với mặt cầu Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + x + 11 = tập số phức ĐỀ 45 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ Câu ( 3,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x2 − 1.Giải bất phương trình  ÷ 5 x 5 ≥ ÷ 2 π 2.Tính tích phân I = + 3cos x sin xdx ∫ 3.Giải phương trình log x + log ( x + 2) = Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(1;0;-2) mặt phẳng (α ) : x − y + z + = Tính khoảng cách từ H đến mặt phẳng ( α ) Lập phương trình mặt cầu có tâm H tiếp xúc với mặt phẳng ( α ) 2010 Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị (1 + i ) ĐỀ 46 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x − x + có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm phương trình − x4 − 2x2 + = m Câu ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình x − 2.52 x = 10 x 2.Tìm nguyên hàm hàm số y = cos3 x.sin x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x2 + 5x + đoạn [0;1] x+2 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = a, BC = 2AB BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 23 Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(1;4;2) mặt phẳng (α ) : x + y + z − = Lập phương trình đường thẳng (d) qua M vuông góc với mặt phẳng (α ) Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = ( 3+i ) +( −i ) ĐỀ 47 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x +1 có đồ thị (C) x −1 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Lập phương trình tiếp tuyến (C) điểm có hoành độ xo = −2 Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 2.4 x − 17.2 x + 16 = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = e 2.Tính tích phân I = ∫ 1 + ln x dx x 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + + (x > ) x −5 Câu ( 1,0 điểm ) Tính thể tích khối tứ diện có cạnh a II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y − z − = đường thẳng x − 12 y − z − (d ) : = = 1 Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt cầu (S) qua H có tâm gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x − x + 11 = tập số phức ĐỀ 48 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −x + có đồ thị (C) 2x +1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = x = Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log (1 − x) − log ( x + 3) = log Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2.Tính tích phân I = ∫ x ln( x − 1)dx 3.Tính thể tích vật thể tròn xoay, sinh hình phẳng giới hạn đường sau quay quanh trục Ox: y = 0; y = x − x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy 3cm, cạnh bên 5cm Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(2;-1;-1), B(-1;3;-1), M(-2;0;1) Lập phương trình đường thẳng (d) qua A B Lập phương trình mặt phẳng (α ) chứa M vuông góc với đường thẳng AB Tìm toạ độ giao điểm (d) mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình ĐỀ 49 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x + x + = tập số phức BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 24 3x + có đồ thị (C) x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình e x − 4.e −2 x = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x đoạn [-1;-1/2] 3x − Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A/B/C/D/ có chiều dài 6cm, chiều rộng 5cm, chiều cao 3cm Tính thể tích khối hộp chữ nhật Tính thể tích khối chóp A/.ABD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) 2 Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + x + y − z − = mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Xác định tọa độ tâm I độ dài bán kính r mặt cầu (S) Lập phương trình đường thẳng (d) qua điểm I vuông góc với mặt phẳng (α ) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ( P= ( ) − i) +i 2 ĐỀ 50 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 1− x có đồ thị (C) x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình 5x +1 + 51− x = 26 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 Tính tích phân I = ∫ x ln(1 + x )dx Tìm GTLN, GTNN hàm số y = 2x + đoạn [-1;0] − 3x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình lăng trụ đứng ABC.A/ C/ B/ có đáy ABC tam giác vuông A AB = 4cm, BC = 5cm, AA/ = 6cm Tính thể tích khối lăng trụ Tính thể tích khối chóp A/ ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho ba điểm A(3;0;4), B(1;2;3), C(9;6;4) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành Lập phương trình mặt phẳng (BCD) ( + i) P= (1− i 3) Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức ĐỀ 51 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình log x + log x + = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −1 + π 2 Tính tích phân I = ( x + sin x) cos xdx ∫ BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 25 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x − đoạn [-1;1/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = 3a, BD = 5a Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;1) mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Tính khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm I tiếp xúc với mặt phẳng (α )  4i  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ 1+ i  ĐỀ 52 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) −3 có đồ thị (C) 2+ x Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục tung Câu ( 3,0 điểm ) 2 Giải phương trình log x − log x = Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = π Tính tích phân I = sin ( π − x)dx ∫0 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = − x Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SC vuông góc với mặt phẳng đáy SC = AB = a/3, BC = 3a Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) x − y +1 z + = = −2 Lập phương trình tham số đường thẳng (d/) qua M song song với đường thẳng (d) Tìm toạ độ điểm M/ hình chiếu vuông góc M (d) 2004  i  Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P =  ÷ 1+ i  Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm M(-2;3;1) đường thẳng (d ) : ĐỀ 53 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x−2 có đồ thị (C) 1− x 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị (C), trục hoành đường thẳng x = -3 x = -2 Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x − 3x − 0,5 = 3x + 0,5 − 22 x −1 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −x Tính tích phân I = ∫ e xdx khoảng (1; +∞) x −1 Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = 2a , AB = a, AC = 3a 1) Tính thể tích S.ABCD 2) Chứng minh BC ⊥ ( SAB ) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho mặt phẳng (α ) : x + y + z − = đường thẳng 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x + BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 26  x = 2t  (d ) :  y = − t z = + t  Tìm toạ độ giao điểm H (d) mặt phẳng (α ) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x + = tập số phức ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) x+2 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = có đồ thị (C) x −1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Lập phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm với trục hoành Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 x + log 0,5 x − ≤ e2 Tính tích phân I = ∫ ln x x dx 3.Tìm GTLN, GTNN hàm số y = x − 3x + đoạn [-3;3/2] Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AC , AB = 5cm, BC = 2AB Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho bốn điểm A(6;-2;3), B(0;1;6), C(2;0;-1), D(4;1;0) Lập phương trình mặt phẳng (BCD) Tứ suy ABCD tứ diện Tính thể tích tứ diện Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − 4; y = − x − x ĐỀ 55 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 4x + có đồ thị (C) 2x + Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C)   Tìm GTLN, GTNN hàm số đoạn  − ; −2    Câu ( 3,0 điểm ) Giải bất phương trình log 0,5 ( x − x + 6) ≥ −1 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = Tính tích phân I = π ∫ sin x.sin xdx −π Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x + 1; x + y = Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông cân A Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = AB = 5a/2 Tính thể tích S.ABC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm H(2;3;-4) điểm K(4;-1;0) Lập phương trình mặt phẳng trung trực đoạn HK Lập phương trình mặt cầu (S) có đường kính HK Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính giá trị biểu thức P = ĐỀ 56 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) ( 3+i ) −( −i ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 27 − 2x có đồ thị (C) 2x − Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) Tìm đồ thị (C) điểm có toạ độ số nguyên Câu ( 3,0 điểm ) Giải phương trình x −1 + x − + x −3 = 448 Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = y= 2.Tìm nguyên hàm hàm số cos (3 x + 2) 3.Tìm cực trị hàm số y = x + x − Câu ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a , cạnh bên 3a 1.Tính chiều cao S.ABCD 2.Tính thể tích S.ABCD II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN ( 3,0 điểm ) Câu 4a ( 2,0 điểm ) Cho điểm I(-2;1;0) mặt phẳng (α ) : x + y − z + = Lập phương trình đường thẳng (d) qua I vuông góc với mặt phẳng (α ) Tìm toạ độ hình chiếu vuông góc I mặt phẳng (α ) x Câu 5a ( 1,0 điểm ) Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e ; y = 2; x = ĐỀ 57 I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) −x + Cho hàm số y = x+2 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số cho Viết phương trình tiếp tuyến (C), biết vuông góc với đường thẳng y = x − 42 Câu II (3 điểm) Giải phương trình : 6.4 x − 13.6 x + 6.9 x = 3 2 Tính tích phân : I = ∫ 3x + 4.x dx Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số : f ( x) = cos x + cos x + Câu III (1 điểm) Cho khối chóp tam giác S.ABC có đáy ABC tam giác cạnh a cạnh bên tạo với đáy góc 600 Hãy tính thể tích khối chóp II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh học chương trình làm phần dành riêng cho chương trình (phần 2) Theo chương trình Chuẩn : Câu IVa (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1 ; ; 2), B(-1 ; ; 5), C(0 ; -1 ; 2) D(2 ; ; 1) Lập phương trình mặt phẳng (P) chứa AB song song với CD Viết phương trình mặt cầu (S) qua điểm A, B, C, D Câu Va (1 điểm) −8 − 3i Tìm môđun số phức z = 1− i Theo chương trình Nâng cao : Câu IVb (2 điểm) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) mặt phẳng ( α ) lần x − y + z −1 = = lượt có phương trình : (d ) : , ( α ) : 2x + y − z − = −1 Viết phương trình mặt phẳng ( β ) qua giao điểm I (d) ( α ) vuông góc (d) Cho A(0 ; ; 1) Hãy tìm toạ độ điểm B cho ( α ) mặt trung trực đoạn AB Câu Vb (1 điểm) z + 3i π = z + có acgumen − Tìm số phức z cho z +i ĐỀ 58 I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 28 Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) hàm số m = b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = x tiếp xúc với đồ thị (C) hàm số Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16 = 0; 2) Tính tích phân π ∫ ( x + 1) sin xdx 3) Tìm giá trị lớn biểu thức ( 0,5 ) sin x Câu III (1đ) Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA, SB, SC đôi vuông góc SA = a, SB = b, độ dài đường cao vẽ từ S hình chóp S.ABC II.PHẦN RIÊNG (3 điểm) THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN  x = + 2t  Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t z = − t  SC = c Tính a) Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A(2; 0; 0) vuông góc với đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm (d) với mặt phẳng (P) Câu IV.b (1đ) Giải phương trình sau tập số phức ( ) − i x + i = + 2i 2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO  x = + 2t  Câu IV.a (2đ) Trong không gian Oxyz cho đường thẳng (d):  y = −1 + t z = − t  a) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc vẽ từ điểm A(2; 0; -1) lên đường thẳng (d) b) Tìm tọa độ giao điểm B đối xứng A qua đường thẳng (d) Câu IV.b (1đ) Tìm giá trị lớn biểu thức y = 3− x + x ĐỀ 59 I- PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I (3.0 điểm): Cho hàm số y = − x + 2(m + 1) x − 2m − , có đồ thị (Cm) 1) Khảo sát vẽ đồ thị (C) m = 2) Viết pttt với (C) điểm có hoành độ x = Câu II (3.0 điểm): 2x − [...]... trình ĐỀ 49 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 1 2 x + x + 3 = 0 trên tập số phức 2 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 24 3x + 2 có đồ thị (C) x+2 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình e 2 x − 4.e −2 x = 3 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 2 2.Tính tích phân I = ∫ x ln xdx 1 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y =... 1+ i  ĐỀ 44 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 22 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = − x 4 + 2 x 2 + 3 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Dùng đồ thị (C) , biện luận theo m số nghiệm của phương trình x4 − 2x2 − m = 0 Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 4 x +1 − 6.2 x +1 + 8 = 0 2 2.Tính tích phân I = ∫ x 2 + 2.x 3dx 0 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y... 0 trên tập số phức ĐỀ 34 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − 6 x 2 + 9 x có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm cực đại của nó Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1.Giải phương trình 9 x − 4.3x +1 + 33 = 0 ln 5 e2 x dx 2.Tính tích phân I = ∫ ex −1 ln 2 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x −... của biểu thức ĐỀ 51 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 3 có đồ thị (C) 2+ x 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu 2 ( 3,0 điểm ) 7 1 Giải phương trình log x 2 + log 4 x + = 0 6 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = −1 + π 2 2 Tính tích phân I = ( x + sin 2 x) cos xdx ∫ 0 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 25 3 2 3.Tìm GTLN, GTNN của hàm số y = x − 3x... P = ĐỀ 56 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) ( 3+i ) −( 2 3 −i ) 2 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 27 1 − 2x có đồ thị (C) 2x − 4 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2 Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ là các số nguyên Câu 2 ( 3,0 điểm ) 1 Giải phương trình 2 x −1 + 2 x − 2 + 2 x −3 = 448 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = y= 2.Tìm nguyên hàm của hàm số 1 cos (3 x + 2) 2 3.Tìm cực trị của hàm số. .. GTLN, GTNN của hàm số y = x + BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 26  x = 2t  (d ) :  y = 1 − t z = 3 + t  1 Tìm toạ độ giao điểm H của (d) và mặt phẳng (α ) 2 Lập phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn OH Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 3 + 8 = 0 trên tập số phức ĐỀ 54 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) 1 x+2 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = 2 có đồ thị (C) x −1 1 Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ... trình mặt phẳng (ABC) Từ đó suy ra ABCD là một tứ diện 2 Lập phương trình đường thẳng (d) qua trọng tâm G của tam giác ABC và đi qua gốc tọa độ Câu 5a ( 1,0 điểm ) Giải phương trình x 2 + x + 9 = 0 trên tập số phức ĐỀ 39 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 20 3 2 Câu 1 ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x + 3x − 2 có đồ thị (C) 1.Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) 2.Tính diện tích hình... (1 điểm) z + 3i π = 1 và z + 1 có acgumen bằng − Tìm số phức z sao cho z +i 6 ĐỀ 58 I.PHẦN CHUNG (7 điểm) Câu I (3 đ) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 28 Cho hàm số y = x3 +(m -1) x2 –(m +2)x -1 (1) a) Khảo sát vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1 b) Viết phương trình đường thẳng (d) vuông góc với đường thẳng y = x và tiếp xúc với đồ thị (C) của hàm số 3 Câu II (3 đ) 1) Giải phương trình 16x -17.4x +16... 1) e b/ y = (3x – 2) ln2x c/ y = x b)Tìm m để hàm số: y = BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 e2 d) tính các tích phân : I= 2 ∫ ( x + x ) ln xdx 1 1 ; J= ∫x 0 2 12 dx + x−2 e) Giải phương trình : a) log 2 ( x - 3) +log 2 ( x - 1) = 3 b) 3.4 x − 21.2 x − 24 = 0 Câu 3 : Thi t diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích... (x+1) – (y-5)i ĐỀ 22 Câu1: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2 (C) a).Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số b).Tìm giá trị của m để phương trình : -x3 + 3x2 + m = 0 có 3 nghiệm phân biệt c) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C); Ox ; Oy ; x=2 Câu 2: a)Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = x+ 1− x 2 b) Định m để hàm số: y = x3 + 3mx2 + mx có hai cực trị c) Cho hàm số f(x) = ln 1+ ... dạng lượng giác số phức z = + 3i ĐỀ 12 I Phần chung cho tất thí sinh (7,0 điểm) BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 x − mx − x + m + ( Cm ) 3 Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị ( C) hàm số m =0 2.Tìm điểm...BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 ĐỀ I.PHẦN CHUNG CHO ẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = - x3 + 3x -1 có đồ thị (C) 1/ Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) hàm số 2/ Viết... phương trình x − x + = tập số phức ĐỀ 34 BỘ ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP TOÁN 12 I.PHẦN CHUNG (7,0 điểm ) Câu ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = x3 − x + x có đồ thị (C) 1.Khảo sát biến thi n vẽ đồ thị (C) 2.Viết