Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên kết phi tuyến tán xạ bragg

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH THÁI NGÔ SƠN KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦ BỘ I N K T PHI TU N TÁN XẠ BR GG UẬN VĂN THẠC SĨ VẬT Ý VINH 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC VINH THÁI NGÔ SƠN KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦ BỘ I N K T PHI TU CHU N TÁN XẠ BR GG N NGÀNH : QU NG HỌC MÃ SỐ : 60.44.01.09 UẬN VĂN THẠC SĨ VẬT Ý Ngƣời hƣớng dẫn khoa học : TS CHU VĂN Vinh - 2015 NH Lời cảm ơn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo hướng dẫn TS Chu Văn Lanh giúp đỡ mà thầy dành cho tác giả suất thời gian nghiên cứa vừa qua Thầy định hướng nghiên cứa, cung cấp tài liệu quan trọng, tận tình dẫn để tác giả hoàn thành luận văn Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới thầy cô giáo, người đem lại cho kiến thức bổ trợ, vơ có ích năm học vừa qua nhóm học viên cao học 21 ngành Quang học Đại học Vinh, nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trình học tập chương trình cao học có nhiều ý kiến đóng góp q báu cho tác giả q trình thực đề tài Tác giả xin gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại học – Khoa Vật lý & Cơng nghệ quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho việc lại, học tập tác giả thuận tiện Tác giả xin cảm ơn quan tâm, chăm sóc, động viên gia đình, người thân suốt trình học tập nghiên cứu vừa qua Cuối cùng, xin gửi đến thầy, cô giáo, bạn hữu người thân lòng biết ơn chân thành lời chúc súc khỏe thành công sống Đô lương, tháng năm 2015 Tác giả Thái Ngô Sơn MỤC ỤC MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài 2 Nội dung nghiên cứu: 3 Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc chương Chƣơng BỘ I N K T PHI TU N VÀ ỨNG DỤNG 1.1 Cấu hình 1.2 Biểu thức cường độ tín hiệu 1.3 Đặc trưng truyền 1.4 Ứng dụng tách xung lọc lựa 11 1.5 Ứng dụng rút gọn xung 14 1.6 Một số ứng dụng khác 17 1.7 Kết luận chương 19 Chƣơng 2: PHỔ PHẢN XẠ CỦ BỘ I N K T PHI TU N NHIỄU XẠ BR GG 20 2.1 Cấu hình liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg 20 2.2 Biến điệu chiết suất cách tử Bragg 21 2.3 Hệ phương trình liên kết 23 2.4 Khảo sát phổ phản xạ 25 2.5 Khảo sát thay đổi xung phản xạ 29 2.6 Kết luận chương 32 K T UẬN CHUNG 33 TÀI IỆU THAM KHẢO 34 MỞ ĐẦU 1.Lý chọn đề tài Từ liên kết phi tuyến đề xuất Jensen năm 1980 sử dụng xử lý tín hiệu tồn quang chúng trở thành đối tượng nghiên cứu lý thuyết, thực nghiệm ứng dụng Bộ liên kết phi tuyến cấu tạo từ cặp sợi quang phi tuyến (lõi môi trường phi tuyến Kerr), ống dẫn sóng phi tuyến hay sợi quang phi tuyến sợi quang tuyến tính, thấy đặc trưng truyền qua liên kết bán phi tuyến thay đổi phụ thuộc chiều dài vùng liên kết Độ lớn giá trị độ dài vùng liên kết phụ thuộc vào tham số liên kết phi tuyến, tức phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến cường độ tín hiệu vào Như vậy, nhận thấy giá trị độ dài vùng liên kết, hệ số truyền phụ thuộc vào cường độ tín hiệu vào sử dụng sợi quang phi tuyến có hệ số chiết suất phi tuyến cố định Do phụ thuộc mà liên kết phi tuyến hay bán phi tuyến sử dụng tách ghép sóng phi tuyến Một số ứng dụng vào mục đích xử lý tín hiệu soliton như: tách soliton, trộn soliton, chia soliton, chuyển kênh soliton, … Các ứng dụng dựa vào chuyển đổi cường độ [9] Để ứng dụng rộng rãi hệ thông tin quang, biến đổi phi tuyến cần sử dụng tách ghép kênh đa bước sóng (multiplex) hay thêm bớt đa kênh (add-drop multiplex) Tức liên kết phi tuyến cần có tính chất chuyển mạch theo kênh bước sóng (cường độ theo bước sóng) Để đạt điều đó, vùng liên kết cần thêm cách tử Bragg (Hình 01) Nhờ cách tử Bragg, hệ số phản xạ qua cách tử phụ thuộc vào chu kỳ cách tử bước sóng tín hiệu laser truyền qua liên kết Khi đó, hệ số phản xạ (hay phổ phản xạ) liên kết cách tử Bragg định tín hiệu truyền qua cổng [10] Do đó, chúng tơi đề xuất đề tài “ Khảo sát phổ phản xạ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg ” Hình 01 Bộ liên kết phi tuyến với cách tử Bragg Nội dung nghiên cứu: * Tổng quan liên kết phi tuyến đặc trưng truyền qua chúng nguyên lý hoạt động cách tử Bragg * Trình bày cấu hình liên kết phi tuyến tán xạ Bragg Xây dựng phương trình truyền lan Khảo sát phổ phản xạ liên kết trình hình thành xung phản xạ Phƣơng pháp nghiên cứu * Lý thuyết truyền lan ánh sáng môi trường quang phi tuyến * Lý thuyết liên kết quang học * Phương pháp số cho vật lý * Phương pháp mô ngôn ngữ lập trình (Maple) máy tính Cấu trúc chƣơng Chƣơng Tổng quan liên kết phi tuyến: Trình bày cấu hình, đặc trưng truyền số ứng dụng Chƣơng Phổ phản xạ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg: Trình bày cấu hình, biến điệu chiết suất cách tử Bragg, phổ phản xạ xung phản xạ Kết luận chung: Nêu số kết đạt luận văn Tài liệu tham khảo Phụ lục (chương trình mơ phỏng) Chƣơng BỘ LIÊN K T PHI TUY N VÀ ỨNG DỤNG Trong chương này, khảo sát số đặc trưng liên kết phi tuyến cấu tạo từ sợi quang tuyến tính sợi quang phi tuyến Kerr 1.1 Cấu hình Cấu hình liên kết phi tuyến trình bày hình 1.1 Một sợi quang phi tuyến tính có chiết suất tuyến tính n1 hệ số chiết suất tuyến tính nnl Một sợi quang tuyến tính có chiết suất n2 Hai sợi bọc vỏ có chiết suất nc liên kết với cho vùng liên kết có chiều dài L hệ số liên kết tuyến tính C [1,2] Hình 1.1 Cấu hình liên kết bán phi tuyến Giả thiết tín hiệu laser có cường độ I in đưa vào đầu vào sợi phi tuyến, đó, hai đầu có hai tín hiệu với cường độ I out1 I out Dạng độ lớn hai tín hiệu trình bày nội dung 1.2 Biểu thức cƣờng độ tín hiệu Giả sử điện trường ánh sáng chồng chập hai sóng truyền hai sợi quang có dạng sau [2]: E ( x, y, z, t )   Ai z i ( x, y) exp it  i z  (1.1) hội tụ vào đầu vào sợi quang phi tuyến Kerr, đó, i ( x, y) mốt ngang điện trường thứ i;  i hệ số truyền sóng thứ i; Ai (z ) biên độ sóng thứ i [11] Khi truyền sợi quang phi tuyến Kerr, chiết suất thay đổi có dạng sau: n12 ( x, y)  nc2  x, y   n12  x, y   nnl2 E  x, y  (1.2.a) Và sợi tuyến tính, chiết suất có dạng sau: n22 ( x, y)  nc2  x, y   n22  x, y  (1.2.b) đó, nc chiết suất vỏ, n12  nc2  n12 , n22  nc2  n22 ; n1 chiết suất tuyến tính sợi phi tuyến, n2 chiết suất sợi tuyến tính,nnl hệ số chiết suất phi tuyến Hai sóng truyền liên kết thỏa mãn phương trình Helmholtz sau [2, 11]:  T   n2  x, y   i2  Ei ( x, y)  n2  x, y  Ei  x, y  (1.3) Sau thay phương trình (1.1) (1.2) vào phương trình (1.3), sử dụng gần bao biến đổi chậm thực số biến đổi nhận hệ phương trình liên kết biên độ sóng sợi phi tuyến A1 sợi tuyến tính A2 sau: dA1 ( z )  iC11 A1 ( z )  iCnl A1 ( z )  iC12 A2 ( z ) exp i  1  2  z  dz (1.4.a) dA2 ( z )  iC22 A2 ( z )  iC21 A1 ( z ) exp i  1  2  z  dz (1.4.b) đó, Cij     ( x, y)n  * i i j ( x, y)dxdy mô tả liên kết hai sóng sợi quang thứ i; (1.5.a) Cii     ( x, y)n  ( x, y)dxdy * i j i (1.5.b) mô tả nhiễu từ sợi bên cạnh mô tả ảnh hưởng hiệu ứng Kerr C nl     ( x, y)n * i nl E ( x, y)  i ( x, y)dxdy (1.5.c) Một điều hiển nhiên, sợi quang phi tuyến hệ số chiết suất phi tuyến nnl nhỏ nhiều so với chênh lệch chiết suất lõi vỏ sợi quang ∆n1 ∆n2, (thông thường ∆n1 ≈ ∆n2 ≈ 0.015 [12], đó, nnl = (10-14 ÷10-12) mm2/W [13]) Do đó, Cnl thay đổi chậm biên độ A1 thay đổi Từ phân tích trên, sử dụng phương trình (1.5.c), giả thiết gần sau: Cnl   nnl2 Iin2 /  const (1.6) Từ (1.4) nhận thấy, hệ số liên kết C11, C22, Cnl làm thay đổi hệ số truyền βi Giả sử A1 ( z) exp(i1 z) A2 ( z) exp(i2 z) nghiệm phương trình khơng có nhiễu, tức phương trình:  dAi ( z )    i2  E   dz   (1.7) từ phương trình (1.4) (1.7) nhận dA1' ( z )  iC12 A2' ( z ) exp i  2  z  , dz (1.8) dA2' ( z )  iC21 A1' ( z ) exp  i  2  z  dz đó: A1' ( z )  A1 ( z ) 1 ( x, y ) exp  i  C11  Cnl  z  (1.9) A2' ( z )  A2 ( z ) , 2 ( x, y ) exp  iC22 z  2   1  C11  Cnl    2  C22    1  2  C11  C22   Cnl (1.10) Giả thiết đầu vào sợi phi tuyến A1 (0)  A0 A2 (0)  Đồng thời giả thiết hai sợi quang có tính chất tuyến tính (hệ số liên kết sợi hai sợi với nhau), tức C11=C22 , C12=C21=C Điều có nghĩa hai sợi có liên kết cộng hưởng tuyến tính, tức β1= β2 Hơn nữa, từ phương trình (1.10) ta có   Cnl / Giải hệ phương trình (1.8) với giả thiết trên, nhận biên độ hai sóng đầu ra: A ( z )  A0 exp(izCnl / 2) cos  z  '  Cnl /   C   i  2  Cnl /  sin  z (Cnl / 2)2  C  Cnl /    C2 (1.11) A ( z )  iA0 exp(izCnl / 2)C21 '  Cnl /  sin  z  Cnl /    Cnl /  2  C    C2 Từ (1.11), cường độ quang Pz   A' ( z ) hai đầu liên kết bán phi tuyến ( I out1 I out Hình 1.1) là: I out1 I out    2 n I  C2 nl in  I in 1  2 4 sin  z  C2  16    nnl I in  C  16     2 n I  C2 nl in  I in  2 4 sin  z  C2  16    nnl I in  C   16             (1.12) Nếu hệ số chiết suất nnl = 0, biểu thức (1.12) trùng với kết nhận cho liên kết tuyến tính [13] Điều chứng tỏ, kết thu (1.12) tin cậy để khảo sát đặc trưng liên kết bán phi tuyến 21 cổng thứ (1) phản xạ lại cổng thứ hai (2) mà không truyền qua cổng thứ tư (4) Bước sóng Bragg thay đổi phụ thuộc vào tính chất phi tuyến Kerr, mà xung bơm truyền vào vùng cách tử với tín hiệu quang Hiệu ứng thay đổi phổ phản xạ cách tử Bragg, đó, cường độ tín hiệu bước sóng Bragg tăng giảm 2.2 Biến điệu chiết suất cách tử Bragg Cộng hưởng Bragg phản xạ ánh sáng cách tử Bragg sợi quang xuất khoảng cách rãnh ½ bước sóng mode riêng sợi quang Cách tử Bragg sợi quang hình thành chiết suất thay đổi theo chu kỳ L [15] Hình 2.2 Cấu trúc cách tử Bragg sợi quang có chiết suất thay đổi chu kỳ dọc trục sợi quang Tán xạ từ đỉnh chiết suất pha tín hiệu tán xạ chồng chập với sóng tới kết hợp với sóng truyền ngược chiều Sự thay đổi theo chu kỳ chiết suất sợi quang hoạt động lọc bước sóng Q trình tương tác hay liên kết xẩy bước sóng Bragg l B : l B = 2n0L đó, (2.1) 22 n0 chiết suất mode sợi quang, L chu kỳ cách tử Như Hình 2.2, thay đổi nhiệt độ, tính quang giảo sợi quang hay hiệu ứng Kerr dẫn đến thay đổi chiết suất mode ( n0 ), nghĩa dẫn đến thay đổi bước sóng Bragg Cách tử sợi quang tạo cách tạo vết giao thoa hai chùm laser có cường độ lớn sợi quang nhạy quang (photosensitive optical fiber) Cách tử tạo phương pháp cảm quang dựa biến điệu không gian chiết suất với chu kỳ L= l UV 2sinq (2.2) đó, q góc hai chùm laser có bước sóng vùng cực tím (UV- ultaviolet) dùng để khắc vạch cách tử Như vậy, biến điệu theo hàm sin chiết suất mô tả phương trình sau: ỉ2p n( z ) = n0 + D ng ( z )cos ỗỗ z + Wữ ữ ữ ỗố L ứ (2.3) ú, g ( z ) kiểu thay đổi độ dốc cấu trúc cách tử thể độ sâu biến điệu chiết suất theo chiều dài sợi quang, W pha cách tử thiết kế cho W= p / Khi đó, chiết suất cách tử dịch pha p / cho bởi: ỉ2p pư ïìï ÷ ÷ ïï n0 + D ncos ççèç z + ø ÷, z < L ï n( z ) = í ïï ỉ2p pư ïï n0 + D ncos ỗỗỗ z - ữ ữ ữ, z ³ èL 2ø ïỵ (2.4) 23 Thay đổi chiết suất dọc theo chiều dài cách tử mơ tả hình 2.3 Hình 2.3a hàm thực dạng Gauss, giả thiết độ chênh lệch chiết suất vùng cách tử thay đổi theo hàm mũ sau: ỉ (L / - z )2 ÷ ç ÷ D n = n0exp çç ÷ ÷ çè L2 ÷ ø Hình 2.3b dạng dịch pha ± p / với giả thiết độ chênh lệch chiết suất vùng cách tử số D n = const Trong phân bố có xuất dịch pha p / trung tâm cách tử a) b) Hình 2.3 Một số dạng cách tử : a) thực (Gauss); b) dịch pha rời rạc [15] 2.3 Hệ phƣơng trình liên kết Giả thiết dao động chiết suất nhỏ, tức là: D n / n = chu kỳ cách tử nhỏ nhiều so với chiều dài cách tử, tức là: L / L = Phổ 24 phản xạ gần với bước sóng Bragg l B nhận cách giải hệ phương trình liên kết mode sau: ìï ïï ï í ïï ïï ïỵ dA = - ikexp éëi (2D b z - W)ù ûB dz dB = ikexp éë- i (2D b z - W)ù ûA dz (2.5) A( z ) B( z ) tương ứng biên độ mode sóng truyền thẳng chiều ngược chiều; D b = b - p / L độ lệch khỏi điều kiện Bragg; b = 2p n0l số truyền mode ; k = D n / l hệ số liên kết Hệ số phản xạ cách tử dạng thực tìm cách giải hệ phương trình liên kết mode với điều kiện gần biên độ A( z ) B( z ) z = z = L Đối với liên kết cách tử phi tuyến, xung bơm truyền qua cách tử làm thay đổi chiết suất, đó, phổ phản xạ dịch phía bước sóng dài (red-shift) Chiết suất gây ánh sáng dò bị thay đổi cở sở hiệu ứng biến điệu pha chéo (cross phase modulation-XPM) Đối với tất liên kết đóng vai trị khóa tồn quang (all-otpical switching) hoạt động dựa vào tượng biến điệu pha chéo điều kiện cần phải có mặt hai sóng truyền vùng liên kết Bước sóng Bragg chiết suất thay đổi sau: ìï L 'B = 2nL ïï ïí P ïï n = n0 + 2bn2 Aeff ïïỵ (2.6) n0 chiết suất tuyến tính ; n2 hệ số chiết suất phi tuyến (cm /W) ; P công suất đỉnh (W) ; 25 Aeff diện tích hiệu dụng lõi sợi quang ; b hệ số phân cực hiệu ứng Kerr có giá trị thay đổi từ 1/3 đến 2.4 Khảo sát phổ phản xạ Phổ phản xạ cách tử Bragg hay liên kết phi tuyến nhiễu xạ tìm cách giải hệ phương trình (2.5) (2.6) Các thơng số thiết kế trình bày Bảng 2.1 Bảng 2.1 Một số thông số cách tử Bragg cấu tạo từ sợi quang đơn mode cấy GeO2 [16] Thông số Ký hiệu Đơn vị Giá trị Chiết suất n0 1,4252 Bước sóng Bragg λB nm 1550 Chu kỳ cách tử Λ nm 533,75 Độ sâu biến điệu Δn Hàm thực (Gauss FWHM) g(z) cm 0,5 Chiều dài cách tử L cm 1,0 Diện tích hiệu dụng Aff μm2 78,5 Hế số chiết suất phi tuyến n2 m2/W 3,0.10-20 5,0.10-4 Quy trình tính hệ số phản xạ thực sau : 1) Cho công suất bơm P ; 2) Tính chiết suất n theo phương trình thứ (2.6), tức n (2.4) ; 3) Tính bước sóng Bragg L 'B theo phương trình thứ hai (2.6) ; 4) Thay L 'B vào (2.6) tính n( z ) ; 5) Cho giá trị đầu vào tín hiệu A( z = 0) = A0 , B( z = 0) = ; 6) Chọn bước sóng tín hiệu ban đầu l , ví dụ l = 1549nm ; 7) Tính k , b , D b thay vào phương trình (2.5) ; 26 8) Giải phương trình (2.5) theo phương pháp tích phân hữu hạn (RungerKutta) để tìm A( L) B( L) ; 9) Tính hệ số phản xạ: A2 ( L) + B ( L) ; R = 1A 02 10) Thay đổi bước sóng để khảo sát phổ phản xạ, tức thay đổi hệ số phản xạ theo bước sóng tín hiệu; 11) Thay đổi cơng suất bơm vào để khảo sát đặc trưng chuyển kênh tín hiệu, tức phụ thuộc hệ số phản xạ vào công suất bơm Kết mô hệ số phản xạ ánh sáng tín hiệu qua cách tử dạng thực Gauss (với giả thiết hàm ) với công suất ánh sáng bơm khác trình bày Hình 2.4 Hình 2.4 Hệ số phản xạ với công suất bơm khác P = 0W (chấm-vạch), P= 350kW (liền) cách tử dạng thực Gauss Chúng ta thấy :  Khi khơng có sóng bơm, phổ phản xạ cách tử nằm vùng l px = (1549,7 ¸ 1550, 4)nm  Tại hai bước sóng biên, hệ số phản xạ giảm nhanh xuống < 1% 27  Khi công suất bơm tăng lên, phổ phản xạ dịch phía sóng dài Hiện tượng dịch phía sóng dài tn thủ theo phương trình (2.6)  Để nhận hệ số phản xạ gần 100%, yêu cầu chọn công suất bơm gần 350kW sợi quang có tiết diện hiệu dụng A eff = 78,5mm2 (Hình 2.5)  Tuy nhiên, giảm công suất bơm, cần phải giảm tiết diện hiệu dụng (xem phương trình 2.6) để hệ số phản xạ ln đạt gần 100% C ng suất bơm [kW] Hình 2.5 Đặc trưng chuyển kênh quang phi tuyến với cách tử Bragg dạng thực Gauss Tương tự, hệ số phản xạ phụ thuộc cơng suất bơm tính cho dạng cách tử dịch pha p / (Hình 2.6) Kết mô áp dụng cho trường hợp g ( z) = độ sâu hội biến điệu chiết suất D n = 2,5.10- , tham số lại Bảng 2.1 28 Hình 2.6 Hệ số phản xạ với cơng suất bơm khác P =Có 0Wthể (chấm-vạch), P =phản 25kW cách dạng dịchnhau, pha pđối / xứng thấy phổ xạ(liền) chia thành hai tử vùng khác qua bước sóng l = 1550nm trường hợp P=0 bước sóng l = 1550,015nm cơng suất P=25kW Tại bước sóng này, hệ số phản xạ gần khơng Như vậy, so sánh với trường hợp khơng có bơm, bước sóng bị dịch khoảng 0,015nm C ng suất bơm [kW] Hình 2.7 Đặc trưng chuyển kênh quang phi tuyến với cách tử Bragg dạng dịch pha π/2 29 Qua đặc trưng chuyển kênh cách tử dịch pha π/4 hình 2.7, thấy rằng: - Để đạt hệ số phản xạ gần 100%, cần bảo đảm công suất bơm khoảng 25kW - Tuy nhiên, trường hợp hệ số phản xạ đạt tới 70% công suất bơm P=5kW - Hơn nữa, bước sóng dịch khoảng 0,01 nm công suất bơm tăng lên đến 25kW Điều cho thấy, sử dụng dạng cách tử Bragg dịch pha π/4 hiệu so với trường hợp sử dụng cách tử Bragg dạng thực Gauss, trước hết giảm công suất bơm 2.5 Khảo sát thay đổi xung phản xạ Bây xem xét khả đáp ứng theo thời gian cách tử Bragg sợi quang liên kết phi tuyến Thông thường, thiết bị cách tử sử dụng để tạo nguồn ánh sáng liên tục bán liên tục có phổ hẹp phổ đáp ứng cách tử Tuy nhiên, xung cực ngắn có phổ rộng phổ đáp ứng cách tử chiếu vào cách tử tượng truyền qua phản xạ khác hẳn với trường hợp liên tục bán liên tục Hơn nữa, tính chất phi tuyến Kerr cảm ứng vùng cách tử phụ thuộc vào công suất đỉnh xung Hiệu ứng gây cường độ đỉnh xung lên đặc trưng cách tử khảo sát gần tương tác liên tục xung vào chùm liên tục qua tượng biến điệu pha chéo Xung phản xạ từ cách tử nhận biến đổi Fourier ngược tích phổ xung tín hiệu phổ phản xạ cách tử Bragg Quy trình tính xung phản xạ thực sau: 1) Thay đổi công suất bơm P; 2) Tính chiết suất n theo phương trình thứ (2.6), tức D n (2.4) ; 3) Tính bước sóng Bragg L 'B theo phương trình thứ hai (2.6) ; 30 4) Thay L 'B vào (2.6) tính n( z ) ; 5) Cho giá trị đầu vào tín hiệu A0 ( z = 0) = A0,max exp(- 2´ t2 ) , B( z = 0) = ; t2 6) Chọn bước sóng tín hiệu l = 1551,6nm ; 7) Tính k , b , D b thay vào phương trình (2.5) ; 8) Giải phương trình (2.5) theo phương pháp tích phân hữu hạn (RungerKutta) để tìm A( L, t ) B( L, t ) thời điểm t khác khoảng từ đến 200 ps ; 9) Tính cường độ phản xạ: Apx (t ) = A02 ( z = 0, t ) - A2 ( L, t ) + B ( L, t ) ; 10) Thay đổi độ rộng xung để khảo sát thay đổi xung phản xạ ; 11) Thay đổi công suất bơm để khảo sát thay đổi xung phản xạ Một vài ví dụ tính xung phản xạ từ cách tử Bragg thựcGauss cách tử dạng dịch pha π/4 trình bày tương ứng hình 2.8 hình 2.9 Hình 2.8 Xung phản xạ từ cách tử dạng thực Gauss với xung bơm có độ rộng khác 31 Hình 2.9 Xung phản xạ từ cách tử dạng dịch pha π/4 với công suất bơm khác Đối với cách tử dạng thực Gauss, bước sóng tín hiệu chọn l = 1551,6nm ; độ rộng xung thay đổi 1ps, 2ps 3ps; độ rộng phổ tín hiệu chọn 0,5nm Trong trường hợp này, phản xạ xung đầu cuối cách tử nhận Hiện tượng gây ánh sáng tín hiệu cắt gọt phép lấy gần tương tác liên tục trình bày Hơn nữa, cường độ đỉnh xung phản xạ tăng lên độ rộng xung tăng: cường độ đỉnh tăng khoảng 20 lần với xung 3ps lần với xung 2ps so với cường độ đỉnh với xung 1ps Đối với cách tử dạng dịch pha π/4, bước sóng tín hiệu chọn trùng với bước sóng lõm phổ phản xạ bước sóng Bragg l B = 1550,31nm chọn để tính tốn Xung bơm chọn có rộng xung 1ns, độ rộng phổ giảm xuống 0,003nm Trong trường hợp này, cường độ đỉnh xung phản xạ tỉ lệ thuận với cường độ đỉnh xung bơm, nhiên tốc độ tăng giảm cường độ đỉnh xung bơm tăng Độ rộng xung FWHM (Full width at half maximum), giảm cường độ đỉnh xung bơm tăng 32 2.6 Kết luận chƣơng Trong chương này, liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg trình bày Dựa hệ phương trình liên kết hệ phương trình mơ tả thay đổi chiết suất hiệu ứng Kerr thay đổi bước sóng Bragg, phổ phản xạ cách tử dạng thực Gauss dạng dịch pha π/4 khảo sát cho mẫu với thông số thực Đặc trưng tách kênh khảo sát cho thấy, cách tử Bragg dạng dịch pha π/4 hiệu sử dụng cơng suất bơm thấp Sự đáp ứng thời gian cách tử Bragg liên kết phi tuyến khảo sát Qua cho thấy, xung tín hiệu phản xạ có cường độ đỉnh phụ thuộc tỉ lệ thuận vào độ dài cường độ đỉnh xung bơm 33 K T UẬN CHUNG Luận văn trình bày số khái niệm liên kết phi tuyến ứng dụng nó, đồng thời nghiên cứu sâu đặc trưng phản xạ liên kết tán xạ Bragg Những nội dung chủ yếu đạt rút gọn điểm sau đây: Tổng quan lý thuyết liên kết quang ứng dụng , đặc biệt thơng tin quang xử lý tín hiệu quang Nghiên cứu cấu hình cách tử tán xạ Bragg hệ phương trình mơ tả liên kết mode thay đổi bước sóng Bragg chiết suất vùng liên kết Sử dụng tham số thực tế, khảo sát đặc trưng phản xạ vài dạng cách tử như: dạng thực Gauss dạng dịch pha π/4 Qua thấy hiệu cách tử dạng dịch pha π/4 Đã khảo sát đáp ứng thời gian liên kết phi tuyến tán xạ Bragg, thấy rằng, xung tín hiệu phản xạ có cường độ đỉnh tăng độ rộng cường độ đỉnh xung bơm tăng 34 TÀI IỆU THAM KHẢO B.E.A Saleh and M.C Teich (1998), Fundamentals of photonics, John Wiley & Sons, INC, New York, 535 Ho Quang Quy, Vu Ngoc Sau, Nguyen Thi Thanh Tam (2008), “Output intensities of nonlinear coupler” Những tiến Quang học, Quang tử, Quang phổ Ứng dụng, Nhà xuất Khoa học tự nhiên Công nghệ - 2008 G.P Agrawal (2001), Application of nonlinear fiber optics, The Institute of Optics, University of Rochester, New York G P Agraval (2007), Nonlinear fiber optics, Academic Pres Boston T Uthayakuma and K Porsezian (2010), Switching dynamics of a two-dimentional nonlinear couplers in a photopolymer- A variational approach, Pramana J of physics, Vol.75, No.5, 1025-1034 S.M Jensen (1982), The nonlinear coherent coupler, IEEE J Quantum Electron QE-18, 158 H Harsoyono (2005),”Nonlinear planar coupler waveguides system in the medium Kerr optics”, Songklanakarin J Sci Technol., Vol.27, No.2, 386-391 J R Salgueiro and Y S Kivshar (2012), “Nonlinear couplers with tapered plasmonic waveguides”, Otp Express, Vol.20, No.9, 94039408 P L Chu et al (1995), “Solition controlling, switching, and splitting in nonlinear fused-fiber coulpers”, J Opt Soc Am B, Vol.12, No.5, 898-903 10 Y Suzuki, S Sato and M Imai (2001), “Reduction of mode-coupling and single mode excitation in multimode fibers by use of ultrashort 35 optical pulses”, Trans IEE of Japan, vol 121, no.10, 933-937 11 H Harsoyono (2004) “Nonliear planar coupler waveguide system in the medium kerr optics”, Songklanakarin J Sci Technol Vol.27, No.2, 385-391 12 H Schneider and G Zeidler (1983) “Manufacturing Process and Designs of Optical Waveguides” Telecom Report, Special Issure “Opt Commun.”, Vol.6, 27-33 13 W N Ye (2002) “All-optical signal processing using nonlinear periodic structures” MA Thesis, University of Toronto, 7-9 14 S.M Jensen (1982) “The nonlinear coherent coupler”, IEEE J Quantum Electron QE-18, 158 15 M Imai, S Sato and N Kita (2003), “All-optical switching of a nonlinear fiber-optic grating coupler utilizing cross-phase modulation of intense pump pulse at 1.55 μm” The 5th Pacific Rim Conference on lasers and Electro-optics (CLEO/Pacific) Rim 2003), Taipei, TH4A-5 16 N Kita, M Imai and S Sato (2003) “All- optical switching in fiberoptic grating coupler based on cross-phase modulation, the 16th International conference on Optical Fiber Sensors”, ThP-31 ... phổ phản xạ) liên kết cách tử Bragg định tín hiệu truyền qua cổng [10] 3 Do đó, chúng tơi đề xuất đề tài “ Khảo sát phổ phản xạ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg ” Hình 01 Bộ liên kết phi tuyến. .. Bragg Cấu hình liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg trình bày hình Hình 2.1 Bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg [15] Như thông thường, liên kết ph tuyến thiết kế hai sợi quang phi tuyến, có tính... quan liên kết phi tuyến: Trình bày cấu hình, đặc trưng truyền số ứng dụng Chƣơng Phổ phản xạ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg: Trình bày cấu hình, biến điệu chiết suất cách tử Bragg, phổ phản xạ