Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg

Biến điệu chiết suất của cách tử Bragg...22 MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài Từ khi bộ liên kết phi tuyến đề xuất bởi Jensen năm 1980 được sử dụngtrong xử lý tín hiệu toàn quang thì chúng trở

THÁI NGÔ SƠN

KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT

PHI TUYẾN TÁN XẠ BRAGG

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

VINH 2015

THÁI NGÔ SƠN

KHẢO SÁT PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT

PHI TUYẾN TÁN XẠ BRAGG

CHUYÊN NGÀNH : QUANG HỌC

MÃ SỐ : 60.44.01.09

LUẬN VĂN THẠC SĨ VẬT LÝ

Người hướng dẫn khoa học :

TS CHU VĂN LANH

Vinh - 2015

TS Chu Văn Lanh vì những giúp đỡ mà thầy đã dành cho tác giả trong suất thời gian nghiên cứa vừa qua Thầy đã định hướng nghiên cứa, cung cấp tài liệu quan trọng, tận tình chỉ dẫn để tác giả hoàn thành luận văn này.

Tác giả xin cùng bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy cô giáo, người đã đem lại cho tôi những kiến thức bổ trợ, vô cùng có ích trong những năm học vừa qua và nhóm học viên cao học 21 ngành Quang học Đại học Vinh, đã nhiệt tình giảng dạy giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập chương trình cao học và có nhiều ý kiến đóng góp quý báu cho tác giả trong quá trình thực hiện đề tài này

Tác giả cũng xin được gửi lời cảm ơn tới Ban chủ nhiệm khoa sau đại học – Khoa Vật lý & Công nghệ vì những quan tâm giúp đỡ tạo điều kiện tốt cho việc đi lại, học tập của tác giả được thuận tiện

Tác giả xin cảm ơn những quan tâm, chăm sóc, động viên của gia đình, người thân trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu vừa qua.

Cuối cùng, xin gửi đến các thầy, cô giáo, bạn hữu và người thân lòng biết ơn chân thành cùng lời chúc súc khỏe và thành công trong cuộc sống

Đô lương, tháng 5 năm 2015

Tác giả Thái Ngô Sơn

MỤC LỤC

1.7 Kết luận chương 1 20 2.1 Cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg 21 2.2 Biến điệu chiết suất của cách tử Bragg 22

MỞ ĐẦU 1.Lý do chọn đề tài

Từ khi bộ liên kết phi tuyến đề xuất bởi Jensen năm 1980 được sử dụngtrong xử lý tín hiệu toàn quang thì chúng trở thành đối tượng nghiên cứu cả

về lý thuyết, thực nghiệm và ứng dụng Bộ liên kết phi tuyến được cấu tạo từcặp sợi quang phi tuyến (lõi là môi trường phi tuyến Kerr), ống dẫn sóng phituyến hay một sợi quang phi tuyến và một sợi quang tuyến tính, chúng ta thấyđặc trưng truyền qua của bộ liên kết bán phi tuyến thay đổi phụ thuộc chiềudài vùng liên kết Độ lớn tại một giá trị độ dài vùng liên kết phụ thuộc vàotham số liên kết phi tuyến, tức là phụ thuộc vào hệ số chiết suất phi tuyến vàcường độ tín hiệu vào

Như vậy, chúng ta nhận thấy tại một giá trị của độ dài vùng liên kết, hệ

số truyền phụ thuộc vào cường độ tín hiệu vào khi sử dụng sợi quang phituyến có hệ số chiết suất phi tuyến cố định Do sự phụ thuộc này mà bộ liênkết phi tuyến hay bán phi tuyến được sử dụng như bộ tách ghép sóng phituyến

Một số ứng dụng vào mục đích xử lý tín hiệu soliton như: tách soliton,trộn soliton, chia soliton, chuyển kênh soliton, … Các ứng dụng dựa vào sựchuyển đổi cường độ [9] Để ứng dụng rộng rãi trong hệ thông tin quang, bộbiến đổi phi tuyến cần được sử dụng như một bộ tách ghép kênh đa bước sóng(multiplex) hay bộ thêm bớt đa kênh (add-drop multiplex) Tức là bộ liên kếtphi tuyến cần có tính chất chuyển mạch theo kênh bước sóng (cường độ theo

bước sóng) Để đạt được điều đó, trong vùng liên kết cần thêm cách tử Bragg(Hình 01) Nhờ cách tử Bragg, hệ số phản xạ qua cách tử sẽ phụ thuộc vàochu kỳ cách tử và bước sóng tín hiệu laser truyền qua bộ liên kết Khi đó, hệ

số phản xạ (hay phổ phản xạ) của bộ liên kết trên cách tử Bragg sẽ quyết địnhtín hiệu truyền qua các cổng [10]

Do đó, chúng tôi đề xuất đề tài “ Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên

kết phi tuyến tán xạ Bragg ”.

2 Nội dung nghiên cứu:

* Tổng quan về bộ liên kết phi tuyến và các đặc trưng truyền qua củachúng và nguyên lý hoạt động của cách tử Bragg

* Trình bày cấu hình của bộ liên kết phi tuyến tán xạ Bragg Xây dựngphương trình truyền lan Khảo sát phổ phản xạ của bộ liên kết và quá trìnhhình thành xung phản xạ

3 Phương pháp nghiên cứu

* Lý thuyết truyền lan ánh sáng trong môi trường và quang phi tuyến

* Lý thuyết về liên kết quang học

Chương 2 Phổ phản xạ của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg:

Trình bày về cấu hình, sự biến điệu chiết suất cách tử Bragg, phổ phản xạ vàxung phản xạ

Kết luận chung: Nêu một số kết quả đạt được trong luận văn.

1 Tài liệu tham khảo

2 Phụ lục (chương trình mô phỏng)

Chương 1 BỘ LIÊN KẾT PHI TUYẾN VÀ ỨNG DỤNG

Trong chương này, chúng ta sẽ khảo sát một số đặc trưng của bộ liênkết phi tuyến cấu tạo từ một sợi quang tuyến tính và một sợi quang phi tuyếnKerr và của nó

1.1 Cấu hình

Cấu hình cơ bản của bộ liên kết phi tuyến được trình bày trong hình

có chiều dài L và hệ số liên kết tuyến tính C [1,2].

Hình 1.1 Cấu hình của bộ liên kết bán phi tuyến

Giả thiết một tín hiệu laser có cường độ I in được đưa vào đầu vào củasợi phi tuyến, khi đó, ở hai đầu ra sẽ có hai tín hiệu với cường độI out1vàI out2.Dạng và độ lớn của hai tín hiệu ra sẽ được trình bày trong nội dung tiếp theo

1.2 Biểu thức cường độ tín hiệu ra

Giả sử điện trường ánh sáng là chồng chập của hai sóng truyền tronghai sợi quang và có dạng sau [2]:

( )z x y [i( t z) ]

A t

z y x

độ sóng thứ i [11] Khi truyền trong sợi quang phi tuyến Kerr, chiết suất thayđổi và có dạng sau:

tính của sợi phi tuyến, n2 là chiết suất của sợi tuyến tính,n nl là hệ số chiết suất

C nl i( , ) nl ( , ) i( , )

4

4 2

*

ωε

Một điều hiển nhiên, trong sợi quang phi tuyến thì hệ số chiết suất phi

∆n 1 và ∆n 2 , (thông thường ∆n1 ≈ ∆n2 ≈ 0.015 [12], trong khi đó, n nl = (10-14

những phân tích trên, sử dụng phương trình (1.5.c), chúng ta có thể giả thiếtgần đúng sau:

làm thay đổi hệ số truyền β i

Giả sử A z1 ( ) exp( −i zβ 1 ) vàA z2( ) exp( −i zβ2 ) là nghiệm của phương trình

không có nhiễu, tức là phương trình:

0 )

i i

12 2

'

' 2

Điều này có nghĩa là giữa hai sợi có liên kết cộng hưởng tuyến tính, tức là

β 1 = β 2 Hơn nữa, từ phương trình (1.10) ta có∆ = β C nl / 2

Giải hệ phương trình (1.8) với các giả thiết trên, chúng ta nhận được biên

độ của hai sóng tại đầu ra:

2

2 2'

2

/ 2 sin ( / 2) ( ) exp( / 2) cos / 2

/ 2

/ 2 sin / 2 ( ) exp( / 2)

Từ (1.11), cường độ quang ( ) 2

) (

' z

A z

phi tuyến (I out1 và I out2trong Hình 1.1) sẽ là:

1616

sin

1616

nl in out in

nl in

nl in out in

nl in

n I C

n I

C

n I C

1.3 Đặc trưng truyền

Đặc trưng truyền được định nghĩa là sự phụ thuộc của hệ số truyền

1 I out1 /I in

độ hay bước sóng của bộ liên kết xác định

Giả thiết bộ liên kết phi tuyến được thiết kế với hệ số chiết suất phi tuyến

n nl =1×10 -12 mm 2 /W, hệ số liên kết tuyến tính C = 0,694 [14] và chiều dài vùng

phương trình (1.12), đặc trưng η −I inđược trình bày trên Hình 1.2

Hình 1.2.a Đặc trưngη 1 −I in của bộ liên kết với các tham số

n nl =1×10 -12 mm 2 /W, C=0.694 và L = 2mm tại bước sóng λ= 1.53µm.

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

I in ( 10 -12 W/mm 2 )

Hình 1.2.b Đặc trưng và η 2 −I in của bộ liên kết với các tham số

n nl =1×10 -12 mm 2 /W, C=0.694 và L = 2mm tại bước sóng λ= 1.53µm

Từ các đường đặc trưng trên hình 1.2 ta thấy, bộ liên kết giả định trên

được trình bày trong hình 1.3 Qua hình 1.3 có thể thấy rằng, đặc trưng thể

0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200

I in ( 10 -12 W/mm 2 )

còn ánh sáng bước sóng lớn hơn 6µm sẽ truyền qua sợi tuyến tính gần 100%

số truyền theo cường độ tín hiệu vào có bước sóng xác định

Nếu tín hiệu vào có cường độ không đổi (sử dụng laser liên tục), thì hệ

số truyền qua hai sợi quang sẽ không đổi Tuy nhiên, nếu tín hiệu vào là mộtxung theo thời gian, thì hệ số truyền sẽ thay đổi theo cường độ tín hiệu trongthời gian xung Tính chất này sẽ được khảo sát ngay sau đây

Hình 1.3.a Đặc trưng η λ 1 − của bộ liên kết phi tuyến với các tham số

n nl =1×10 -12 mm 2 /W, C=0.694 và L = 2mm đối với tín hiệu có cường độ vào

Hình 1.3.b Đặc trưng η λ 2 − của bộ liên kết phi tuyến với các tham số

n nl =1×10 -12 mm 2 /W, C=0.694 và L = 2mm đối với tín hiệu có cường độ vào

Giả thiết tín hiệu vào là một xung chuỗi xung Gauss liên tục với biên

độ thay đổi ngẫu nhiên:

Hình 1.4 Chuỗi xung Gauss biên độ ngẫu nhiên

Sau khi thế phương trình (1.13) vào (1.12) và sử dụng phầm mềm toáncho mẫu bộ liên kết đã xác định ở trên, chuỗi xung ở hai cổng ra được trìnhbày trên hình 1.5 Mặc dù chuỗi xung vào có biên độ ngẫu nhiên, nhưng bằng

0,14 10 W/mm

in

giữ trong sợi phi tuyến

Hình 1.5.a Các xung truyền trong sợi phi tuyến.

Hình 1.5.b Các xung truyền trong sợi tuyến tính

Như vậy, có thể khẳng định, bộ liên kết bán phi tuyến có khẳ năng táchlọc lựa (phụ thuộc cường độ vào) các xung ở hai đầu ra Ngoài khả năng táchxung, độ rộng xung cũng được rút gọn Tính chất này sẽ được trình bày ngaysau đây.

1.5 Ứng dụng rút gọn xung

Giả thiết rằng một xung Gauss

2

2 exp

Khảo sát bằng phầm mềm toán cho trường hợp bộ liên kết bán phituyến với các tham số: n nl = × 1 10−12mm W2 / ; chiều dài vùng liên kết L= 2.25mm

; hệ số liên kết tuyến tính C= 0.694 [14], và xung vào với các tham số:

Thời gian xung (ps)

Hình 1.6 Xung vàoI in (vạch), xung raI out1(chấm chấm) và I out2 (liên tục)

Từ Hình 1.6 có thể nhận thấy rằng một xung vào có thể được tách thànhhai xung ở đầu ra Dạng xung ở hai đầu ra phụ thuộc vào cường độ Ở phầnđầu và cuối xung, cường độ thấp hơn giá trị tới hạn (trong trường hợp đang

1 1.4 10 /

crt

phần trung gian, khi mà cường độ lớn hơn giá trị tới hạn thứ nhất (

a) b) c) d)

Hình 1.7 Dạng xung ra I out1(chấm chấm) và I out2(liên tục) với các giá trị khác

nhau của hệ số chiết suất phi tuyến

a n = × − mm W

,

12 2 ) nl 4 10 /

Từ Hình 1.7 thấy rằng, dạng của xung ra thay đổi phụ thuộc vào hệ số

lượng được quan tâm, phụ thuộc vào các tham số của bộ liên kết Ví dụ, độrộng xung ra từ sợi tuyến tính giảm khi tăng chiều dài vùng liên kết (hình1.8) Kết quả trong hình 1.8 cho thấy độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính giảm

0.5 10 s× − khi chiều dài vùng liên kết tăng từ 2,1 mm lên 2,26

mm Tuy nhiên, khi chiều dài vùng liên kết lớn hơn 2,40 mm độ rộng xung ranày sẽ tăng lên so với giá trị cực tiểu

Tương tự, độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính cũng phụ thuộc vào hệ sốchiết suất phi tuyến Kết quả trong hình 1.9 chỉ ra rằng độ rộng xung ra từ sợi

Hình 1.8 Độ rộng xung ra () với chiều dài vùng liên kết khác nhau.

, , , ;

, , , , ;

tuyến tính tăng khi hệ số chiết suất phi tuyến tăng Tuy nhiên, từ phương trình(1.12) thấy rằng việc tăng hệ số chiết suất phi tuyến tương đương với việctăng cường độ tín hiệu vào Do đó, kết hợp với kết quả trong hình 1.9 có thểsuy ra rằng độ rộng xung ra từ sợi tuyến tính sẽ tăng khi tăng cường độ tínhiệu vào và giữ nguyên hệ số chiết suất phi tuyến.

1.6 Một số ứng dụng khác

Ngoài các ứng dụng như tách sóng, lọc lựa xung và rút gọn xung như

đã nói ở trên, bộ liên kết phi tuyến còn được ứng dụng xử lý các soltionquang Hình 1.10 giới thiệu một số cấu hình bộ liên kết phi tuyến ứng dụngvào mục đích xử lý tín hiệu soliton

Hình 1.9 Độ rộng xung ra () với hệ số chiết suất khác nhau.

, , , ;

, , , ,

Trong cấu hình gọi là khóa soliton (hinh 1.10a), một soliton đưa vàođầu vào của sợi thứ nhất sẽ truyền qua sợi thứ hai ở đầu ra Dạng của solitonkhông đổi Khóa kiểu này được ứng dụng như một hệ chuyển kênh trongthông tin quang.

(a) (d)

(b) (e)

(c)

Hình 1.10 Khóa soliton (a), Tách soliton (b), Phát soltion (c),

Gộp soliton (d) và Biến đổi soltion (e) [9]

Trong cấu hình tách soliton (1.10b), một soliton ở đầu vào của một sợi

sẽ được tách thành hai soliton có dạng khác nhau (cường độ đỉnh khác nhau).Cấu hình tách soliton được ứng dụng như bộ phân kênh trong thông tinquang

Trong cấu hình phát soliton (hình 1.10c), hai soliton giống nhau đượcđưa vào hai đầu vào với một độ trễ nhất định Ngoài hai soliton ở hai đầu ranhư trong cấu hình tách soliton, còn xuất hiện thêm một soliton phụ nữa Haisoliton này luôn luôn truyền cùng vận tốc

Trong cấu hình gộp soliton (hình 1.10d), hai soliton ở hai đầu vào sẽgộp lại thành một soliton ở một đầu ra.

Trong cấu hình biến đổi soliton (1.10e), hai soliton ở đầu vào đều đượcbiến đổi thành hai soliton ở hai đầu ra có dạng khác nhau, tỉ lệ với hai soliton

ở hai đầu vào

1.7 Kết luận chương 1

Trong chương này, chúng ta đã nghiên cứu về bộ liên kết phi tuyến, đặctrưng phi tuyến của hệ số truyền Nhờ đặc trưng phi tuyến, bộ liên kết phituyến đã được ứng dụng để tách ghép xung tín hiệu, rút gọn xung

Trong các cấu hình ứng dụng đã nêu chỉ dựa vào sự chuyển đổi cường

độ (một số dựa vào độ trễ giữa hai xung ở hai đầu vào) mà chưa quan tâm đếnbước sóng của tín hiệu đầu vào Để ứng dụng rộng rãi trong hệ thông tinquang, bộ biến đổi phi tuyến cần được sử dụng như một bộ tách ghép kênh đabước sóng (multiplex) hay bộ thêm bớt đa kênh (add-drop multiplex) Tức là

bộ liên kết phi tuyến cần có tính chất chuyển mạch theo kênh bước sóng(cường độ theo bước sóng) Để đạt được điều đó, trong vùng liên kết cầnthêm cách tử Bragg Nhờ cách tử Bragg, hệ số phản xạ qua cách tử sẽ phụthuộc vào chu kỳ cách tử và bước sóng tín hiệu laser truyền qua bộ liên kết.Khi đó, hệ số phản xạ (hay phổ phản xạ) của bộ liên kết trên cách tử Bragg sẽquyết định tín hiệu truyền qua các cổng Những vấn đề này sẽ được nghiêncứu trong chương 2

Chương 2 PHỔ PHẢN XẠ CỦA BỘ LIÊN KẾT PHI TUYẾN

NHIỄU XẠ BRAGG

Hiện nay, cách tử Bragg sợi quang cũng như bộ liên kết nhiễu xạ sợiquang đã được sử dụng như những linh kiện tách-ghép tín hiệu quang hay linhkiện thêm bớt đa kênh quang Hoạt động của các linh kiện trên dựa vào tínhchất phi tuyến bộ liên kết phi tuyến và tính chất lọc lựa bước sóng của cách tửBragg được khắc trong lõi sợi quang Trong chương này, chúng ta sẽ nghiêncứu cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ cách tử, trong đó chủ yếukhảo sát về đặc trưng phản xạ của nó

2.1 Cấu hình của bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg

Cấu hình của một bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg được trình bàytrên hình

Như thông thường, bộ liên kết ph tuyến được thiết kế bởi hai sợi quangphi tuyến, có tính chất Kerr Trong vùng liên kết, lõi sợi quang được khắc tạo

ra các lớp có chiết suất thay đổi theo chu kỳ Giả sử rằng cách tử Bragg sẽ

Hình 2.1 Bộ liên kết phi tuyến nhiễu xạ Bragg [15].

λ

cổng thứ nhất (1) sẽ phản xạ lại cổng thứ hai (2) mà không truyền qua đượccổng thứ tư (4) Bước sóng Bragg sẽ thay đổi phụ thuộc vào tính chất phituyến Kerr, khi mà một xung bơm sẽ cùng truyền vào vùng cách tử với tínhiệu quang Hiệu ứng này sẽ thay đổi phổ phản xạ của cách tử Bragg, do đó,cường độ của tín hiệu ra tại bước sóng Bragg sẽ tăng hoặc giảm.

2.2 Biến điệu chiết suất của cách tử Bragg

Cộng hưởng Bragg đối với phản xạ của ánh sáng trong cách tử Braggsợi quang xuất hiện khi khoảng cách giữa các rãnh bằng ½ bước sóng moderiêng trong sợi quang Cách tử Bragg trong sợi quang hình thành do chiết suất

Tán xạ từ các đỉnh của chiết suất sẽ cùng pha và tín hiệu tán xạ sẽchồng chập với nhau nếu sóng tới kết hợp với sóng truyền ngược chiều Sựthay đổi theo chu kỳ của chiết suất trong sợi quang sẽ hoạt động như bộ lọc

0 2

Như chỉ trong Hình 2.2, mỗi một thay đổi nhiệt độ, tính quang giảo của

nghĩa là sẽ dẫn đến thay đổi bước sóng Bragg

Cách tử trong sợi quang có thể tạo ra bằng cách tạo ra vết giao thoa củahai chùm laser có cường độ lớn trong sợi quang nhạy quang (photosensitiveoptical fiber) Cách tử được tạo bằng phương pháp cảm quang dựa trên sựbiến điệu không gian của chiết suất với chu kỳ

2

UV

sin

l q

L = (2.2)trong đó,

( )

điệu chiết suất theo chiều dài sợi quang,

0

0

2

, 0 2