Một cửa hàng trong ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán đối với mọi thứ hàng hóa nhưng cửa hàng đó vẫn lãi được 2% so với giá mua mỗi loại hàng hóa.. Hỏi nếu không hạ giá thì cửa [r]
(1)PHÒNG GD&ĐT LỤC NAM ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẨP HUYỆN Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: Toán - Lớp Thời gian làm bài: 60 phút Phần I Trắc nghiệm (10 điểm): Chọn và ghi đáp án đúng Bài 1: (2điểm) 2007 2006 Kết phép tính 2008 - 2007 là: A 2007 2008 B 2007 C 2008 D 2007 2008 Bài 2: (2điểm) Cho 125dam2 = km2 Số thích hợp điền vào chỗ chấm là: A 0,125 B 0,0125 C 0,1250 D 0,1025 Bài 3: (2điểm) Tam giác ABC, kéo dài BC thêm đoạn CD = BC thì diện tích tam giác ABC tăng thêm 20dm2 Diện tích tam giác ABC là : A 10dm2 B 20dm2 C 30dm2 D 40dm2 Bài 4: (2điểm) Khi cùng quãng đường, vận tốc tăng 25% thì thời gian giảm là: A 25% B 20% C 30% D 15% Bài 5: (2điểm) Lúc sáng anh Bình từ nhà lên tỉnh với vận tốc 5km/giờ Lúc sáng anh An xe máy từ nhà lên tỉnh với vận tốc 25 km/giờ Như vậy, Anh An đuổi kịp anh Bình lúc: A 15 phút B 15 phút C 45 phút Phần II Tự luận: (10 điểm) Bài 1: (2điểm) Tính nhanh 0,1 + 0,3 + 0,5 +…+ 1,1 + 1,3 +…+ 9,7 + 9,9 Bài 2: (2điểm) D 25 phút (2) Vườn hoa nhà trường hình chữ nhật có chu vi 160m và chiều rộng chiều dài Người ta để 24 diện tích vườn hoa để làm lối Tính diện tích lối Câu 3: (2điểm) Một cửa hàng ngày khai trương đã hạ giá 15% giá định bán thứ hàng hóa cửa hàng đó lãi 2% so với giá mua loại hàng hóa Hỏi không hạ giá thì cửa hàng đó lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua? Bài 4: (2điểm) Hai địa điểm A và B cách 100 km Một người xe đạp từ A, người xe đạp từ B khởi hành cùng lúc và dự tính sau thì gặp Nhưng sau 40 phút, người từ B phải dừng lại sửa xe 40 phút tiếp tục và phải sau 22 phút kể từ lúc khởi hành họ gặp Tính vận tốc người Bài 5: (2điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm, trên cạnh BC lấy điểm E, cho EB = EC BH là đường cao hạ từ đỉnh B tam giác ABC và BH = 3cm EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH a Tính độ dài đoạn thẳng AH b Tính diện tam giác AHE (Nguồn tài liệu tham khảo: Sách Toán nâng cao, Vở bài tập 5, Toán Tuổi thơ) ĐÁP ÁN MÔN TOÁN THI CÁ NHÂN LỚP (3) Phần I Trắc nghiệm (10 điểm): Khoanh vào chữ đặt trước câu trả lời đúng Học sinh khoanh đúng vào câu trả lời đúng cho điểm và có kết đúng sau: Bài 1: A Bài 2: B Bài 3: D Bài 4: B Bài 5: A Phần II Tự luận: (10 điểm) Bài 1: (2 điểm) Ta thấy: Khoảng cách hai số 0,2 Từ 0,1 đến 9,9 có số các số hạng là: (9,9 - 0,1) : 0,2 + 1= 50 (số) Vậy tổng 0,1 + 0,3 + 0,5 + … + 1,1 + 1,3 + … + 9,7+ 9,9 = ( 0,1 + 9,9) x 50 : = 250 Bài 2: (2 điểm ) Nửa chu vi vườn hoa hình chữ nhật là: 160 : = 80 (m) Chiều rộng vườn hoa hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 32 (m) Chiều dài vườn hoa hình chữ nhật là: ( 80 : ) x = 48 (m) Diện tích vườn hoa hình chữ nhật là: 32 x 48 = 1536 (m2) Diện tích lối là : 1536 : 24 = 64 (m2) Đáp số: 65 m2 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Bài 3: (2 điểm) - Giả sử tiền vốn món hàng là 100 đồng thì ngày khai trương món hàng đó bán với số tiền là: 100 + 100 x 2% = 102 (đồng) 0,5 điểm - Giá bán nhân ngày khai trương so với giá định bán chiếm số phần trăm là: 100% - 15% = 85% (giá định bán) 0,5 điểm - Vậy theo giá định bán thì món hàng đó bán với số tiền là: 102 : 85% = 120 (đồng) 0,5 điểm - Theo giá định bán thì món hàng đó bán số tiền lãi là: 120 – 100 = 20 (đồng) 0,25 điểm - Theo giá định bán thì cửa hàng đó bán lãi số phần trăm so với giá mua là: 20 : 100 = 20% 0,25 điểm Đáp số: 20% Bài 4: (2 điểm) Tổng vận tốc hai người là : 100 : = 20 (km/giờ) 0,25 điểm Cả hai người cùng số thời gian : 22 phút – 40 phút = 42 phút = 282 phút 0,25 điểm Tổng quãng đường người cùng 282 phút : 20 x 282 60 = 94 (km) 0,5 điểm Quãng đường người từ A mình 40 phút: 100 - 94 = (km) 0,25 điểm Vận tốc người xe đạp từ A là : (4) x 60 40 = (km/giờ) Vận tốc người xe đạp từ B là : 20 – = 11 (km/giờ) Đáp số: (km/giờ) xe đạp từ A 11 (km/giờ) xe đạp từ B 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Bài 5: (2 điểm ) -Vẽ hình: 0,5 điểm -Câu a: 0,75 điểm -Câu b: 0,75 điểm a) Gọi S là diện tích: Ta có: SBAHE = SCEH Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC Do đó SBAH = SBHE = SHEC Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B) AC Vậy HA = = : = (cm) Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm b) Ta có: SABC = x : = (cm2) Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC đó: SEAC = SABC = : = 4,5 (cm2) Vì SHEC = SABC = : = (cm2) Nên SAHE = 4,5 – = 1,5 (cm2) Lưu ý: Học sinh giải các khác đúng cho điểm tối đa (5)