Đáp án đề 6 toán học kì 2

ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Đề ôn thi kỳ - Lớp 10 Đề Phần Trắc nghiệm Câu Câu Nếu a , b, c số a  b bất đẳng thức sau đúng? A 3a  2c  3b  2c B a  b C ac  bc Lời giải Đáp án A a  b  3a  3b  3a  2c  3b  2c    0 Nếu x   a bất đẳng thức sau ln đúng? Cho a D ac  bc A x  a B x  x D C x  a 1  x a Lời giải Áp dụng tính chất x  0, x  x, x   x Câu Cho bất phương trình  x    y    1  x  Khẳng định khẳng định sai? A Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm bất phương trình cho B Điểm B 1;1 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm C  4;  thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm D 1; 1 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Lời giải Ta có:  x    y    1  x    x   y    x  x  y  Dễ thấy điểm  4;  ta có:  2.2   Vậy chọn Câu C Cho bất phương trình  x  1   y    x  Khẳng định khẳng định đúng? A Điểm O  0;0  thuộc miền nghiệm bất phương trình cho B Điểm B  2;  thuộc miền nghiệm bất phương trình cho C Điểm C  4;  thuộc miền nghiệm bất phương trình cho D Điểm D  5;3 thuộc miền nghiệm bất phương trình cho Lời giải Ta có:  x  1   y    x   x   y   x   x  y    x  y   Dễ thấy điểm  0;0  ta có:  2.0    Vậy chọn A Câu Tam thức f ( x )  x  x  nhận giá trị dương A x   ; 2    6;   B x   ; 3    1;   C x   ; 1   3;   D x   1;3 Lời giải Chọn C Facebook Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489  x  1 Ta có: f ( x)  x  x     x   x x2  x  +  1  + Dựa vào bảng xét dấu,chọn C Câu Tam thức bậc hai f  x   x  x  nhận giá trị dương A x  0;  B x  2;  D x  ;2  C x   Lời giải Chọn C  '   10  9  nên f ( x )  0x   a   f  x   x  x   có:  Câu Tam thức bậc hai f  x   x  x  A x  ;2  nhận giá trị dương B 3;  C x  2;  D x  2;3 Lời giải Chọn D x  f (x) x2  5x 6    x   x x  x  2   +  Dựa vào bảng xét dấu, ta chọn D Câu  Cho ABC có BC  a , BAC  120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC A R  a B R  a C R  a D R  a Lời giải Chọn D Theo định lý sin tam giác ta có R  Câu a a BC R   sin120 sin BAC  Tam giác ABC có a  , c  , B  60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 B 97 C Lời giải D 61 Chọn C b2  a  c  2ac cos B  82  32  2.8.3cos 60  49  b   Câu 10 Chong trình x   x  là: A  0;1 B 1;  C  0;  D  0;   Lời giải Chọn C Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 x 1  x 1 x  R bpt     x  x 1   x 1  x    x2 x2 1  có tập nghiệm là: x  5x  A 3; 2  1;1 B 3; 2  1;1 C 3; 2  0;1 D 2; 1  0;1 Câu 20 Bất phương trình Lời giải Chọn A Cho x   x  x    x  1 x  3 x  5x     x  2 Lập bảng xét dấu ta được: x  3 2 1  x2 +|+|+|+|+|+ x2 1 +|+|+0-|-0+ x  5x  VT +0-0+|+|+|+ + || - || + - - + Dựa vào bảng xét dấu suy tập nghiệm bất phương trình cho là: S  3; 2  1;1 Câu 21 Nhị thức sau nhận giá trị âm với x nhỏ ? A f  x   3x  B f  x   – 3x C f  x   – 3x D f  x   3x – Lời giải Chọn D Cho 3x    x  Dấu f  x  Câu 22 Nhị thức sau nhận giá trị âm với số x nhỏ  ? A f  x   6 x – B f  x   3x  C f  x   3x – D f  x   x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn B Cho x    x  2 Dấu f  x  Câu 23 Bất phương trình x   có tập nghiệm A  5;7  B  5;7  C 3;7  D  3;7  Lời giải Chọn D x    2  x     x  Câu 24 Cho bất phương trình x   x   Nghiệm nguyên dương nhỏ bất phương trình A x  B x  C x  Lời giải D x  Chọn C Cách Giải bpt, ta tập nghiệm  ; 1   5;   Từ đó, suy nghiệm nguyên dương nhỏ x  Cách Lần lượt kiểm tra giá trị x phương án (từ nhỏ đến lớn), ta x  nghiệm  x  Câu 25 Cho hệ bất phương trình  có tập nghiệm S Khẳng định sau khẳng  x  y   định đúng? A  1;   S B   2;  S   C 1;   S D  Lời giải   3;  S    3.0   Vậy chọn D Ta thấy    3x  là: x 1 x2 A x  2 x  1 B x  2 x  C x  2, x  1 x  D x  2 x  1 Lời giải Chọn C Câu 26 Điều kiện phương trình x   Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/  3;0  S ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 x  x      Điều kiện xác định phương trình 4  3x   x   x    x  Câu 27 Giải phương trình: 2 1 x2  6x   x  A x   17 B x   17 C x   17 D Vô nghiệm Lời giải Chọn A x     x   17 x   x     17 x2  x   x        x  x  6x   x  x  x      x   17   Câu 28 Tập xác định hàm số y  A  ; 1  1;   x2  1 x C  \ 1; 1 B  –1;1 D  1;1 Lời giải Chọn B 1  x   x   ĐK  x     x   x   1  x  1  x   1 x   Vậy D   1;1 Câu 29 Giá trị nhỏ biểu thức P  x  x với x  R là: A 9 B 6 C Lời giải   D Đặt t  x , t  ta được: P  t  6t  t  6t     t  3   9, t  Vậy đáp án A Câu 30 Giá tị lớn hàm số y  x  đoạn  2;0 là: A B C D Lời giải x   2;0  2  x   1  x    x   Vậy đáp án A Câu 31 Bạn Lan đạp xe từ nhà A đến trường B Khi chuẩn bị xuất phát, Lan nhìn thấy phía trước mặt cột phát C Huyện Hướng nhìn từ bạn đến cột tạo với hướng đạp xe đến trường góc 80 Khi đến trường, Lan nhìn thấy cột C , hướng nhìn từ bạn đến cột tạo với hướng đạp xe ngược nhà góc 40 Giả sử đoạn đường nối thẳng từ nhà đến trường dài 2, km Tính khoảng cách từ trường đến cột phát C A B C D 3, 07 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Lời giải Chọn D C ? 80° A 2,7 km 40° B   180       60 A B + Trong ABC ta có: C BC AB 2,7.sin 80   BC   3, 07 km + Theo ĐL sin, ta có: sin A sin C sin 60 Vậy trường cách cột phát Huyện khoảng 3, 07 km Câu 32 Cho ABC với A 1;3 , B(2; 4), C (1;5) đường thẳng d : x  y   Đường thẳng d cắt cạnh ABC ? A Cạnh AC B Không cạnh C Cạnh AB D Cạnh BC Lời giải Chọn B Thay điểm A vào phương trình đường thẳng d ta 1 Thay điểm B vào phương trình đường thẳng d ta 10 Thay điểm C vào phương trình đường thẳng d ta 11 Suy điểm A B nằm phía d nên d không cắt cạnh AB điểm A C nằm phía d nên d khơng cắt cạnh AC điểm C B nằm phía d nên d không cắt cạnh BC Câu 33 Với giá trị m hai đường thẳng sau vng góc  x    m  1 t  1  :   y   mt  x   3t '  y   4mt '  2  :  A m   B m   C m  D khơng có m Lời giải Chọn A   1  có u1   m  1; m  ;      có u2   3; 4m    1       u1  u2  3  m  1  4m   m   m   Câu 34 Cho điểm A  3;1 , B  9; 3 , C  6;0  , D  2;  Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng AB CD A  6; 1 B  9; 3 C  9;3 D  0;4  Lời giải Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Chọn B   Ta có AB   6; 4   VTPT nAB   2; 3   AB  : x  y  9   Ta có CD   4;   VTPT nCD  1; 1   CD  : x  y  6 Gọi N  AB  CD  x  y  9  x  9 Suy N nghiệm hệ    N  9; 3  x  y  6  y  3 Câu 35 Đường thẳng ax  by   0, a, b   qua điểm M 1;1 tạo với đường thẳng  : 3x  y   góc 45 Khi a  b A B 4 C D Lời giải Chọn D  Gọi đường thẳng d có véctơ pháp tuyến n    a; b  với a, b       n  n d Ta có  , d   45  cos n , n d  cos 45     n n d    a  2b 2 2  3a  b  a  b  2a  3ab  2b      2 a   b 10 a  b  3a  b Với a  2b chọn B  1; A   d : x  y   Với a   b chọn B  2; A   d : x  y   Phần Tự luận Câu 36 Giải bất phương trình sau:  x  1 x      x  x  28 Lời giải Bất phương trình tương đương với x  x   x  x  28 Đặt t  x  x  28, t  suy x  x   t  24 Bất phương trình trở thành t  24  5t  t  5t  24   3  t  Do t  nên  t  ,  x  x  28   x  x  28  64  x  x  36   9  x  Vậy bất phương trình có tập nghiệm S   9;  Câu 37 Cho tam giác ABC , có AB  8, AC  9, BC  10 Một điểm M nằm cạnh BC cho BM  Tính độ dài đoạn thẳng AM Lời giải Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489 Ta có cos B  c  a  b 83  2ca 160 Áp dụng định lí cơ-sin cho tam giác ABM , ta có AM  AB  BM  AB.BM cos B  82   2.8.7 83 549  160 10 Vậy AM  6,1 Câu 38 Cho x , y , z hai số thực dương thỏa mãn xy  xz  Tính giá trị nhỏ biểu thức P 3yz 4xz 5xy   x y z Lời giải Áp dụng bất đẳng thức CơSi,ta có  yz xz   yz xy   xy xz  P              z  y  6x y  z   z y   x  x   x  z    x  y   xz  xy  Đẳng thức xảy x  y  z  Vậy giá trị nhỏ P x  y  z  Câu 39 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   hai điểm A 1;  ,   B  9;0  Tìm điểm M thuộc d cho MA  3MB nhỏ Lời giải: Điểm M  d nên có tọa độ dạng M   2m; m     Ta có MA   2m  3;  m  ; MB   2m  5; m  , suy 3.MB   6m  15; 3m    Do MA  3MB   8m  12;  4m  Ta có   2 MA  3MB   8m  12     m   80m  160 m  160  m  m    m  1    Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN)  https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương  https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ ĐỀ ÔN THI GIỮA KỲ 2- LỚP 10- NĂM HỌC 2021 Tải nhiều tài liệu tại: http://diendangiaovientoan.vn/ ĐỂ NHẬN TÀI LIỆU SỚM NHẤT NHÉ! Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 11 ... biểu thức P  x  x với x  R là: A 9 B ? ?6 C Lời giải   D Đặt t  x , t  ta được: P  t  6t  t  6t     t  3   9, t  Vậy đáp án A Câu 30 Giá tị lớn hàm số y  x  đoạn ... BẢO VƯƠNG - 09 467 98489 Ta có cos B  c  a  b 83  2ca 160 Áp dụng định lí cơ-sin cho tam giác ABM , ta có AM  AB  BM  AB.BM cos B  82   2.8.7 83 549  160 10 Vậy AM  6, 1 Câu 38 Cho x... VƯƠNG - 09 467 98489 Lời giải Chọn D C ? 80° A 2,7 km 40° B   180       60  A B + Trong ABC ta có: C BC AB 2,7.sin 80   BC   3, 07 km + Theo ĐL sin, ta có: sin A sin C sin 60  Vậy