Bộ giáo án hình học 10 hk1 biên soạn theo công văn 5512

Bộ giáo án hình học 10 hk1 biên soạn theo công văn 5512 MỚI NHẤT CỦA Bộ GD và ĐT. Giáo án được biên soạn đầy đủ, chi tiết theo các bước theo mẫu mới nhất 2021. ................................................................................................................................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG THPT GIÁO ÁN GIẢNG DẠY MÔN HÌNH HỌC 10 NĂM HỌC 2021 – 2022 (HỌC KÌ 1) Giáo viên : Tổ : Năm học : 2021 – 2022 Chuyên đề 1.1 CÁC ĐỊNH NGHĨA Thời lượng dự kiến: 02 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa vectơ khái niệm quan trọng liên quan đến vectơ r như: phương hai vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ nhau, vectơ … Kĩ - Biết chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước 3.Về tư duy, thái độ - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới, tư sáng tạo, biết quy lạ quen, có tinh thần hợp tác xây dựng cao - Thực thành thạo cách vận dụng kiến thức tương ứng vối dạng toán Định hướng các lực hình thành phát triển: - Năng lực chung: Năng lực giải vấn đề, lực thực nghiệm; lực dự đốn, suy luận lý thuyết; phân tích, khái qt hóa rút kết luận khoa học; đánh giá kết giải vấn đề - Năng lực chuyên biệt: Hiểu vận dụng phép toán vectơ để giải toán II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phiếu học tập, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động  Cho HS quan sát hình 1.1 Nhận xét hướng chuyển - Học sinh làm quan sát hình ảnh, hình dung động Từ hình thành khái niệm vectơ chuyển động vật - HS suy nghĩ, phát biểu câu trả lời, thảo luận rút kết luận chung Từ hình vẽ ta thấy chiều mũi tên chiều chuyển động vật Vậy đặt điểm đầu A , cuối B đoạn - Giáo viên đánh giá AB có hướng A � B Cách chọn cho ta vectơ kết luận Từ hình thành khái niệm vectơ AB H1 Thế vectơ ? H2 Với điểm A, B phân biệt có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm khái niệm vectơ, vectơ phương, vectơ hướng, hai vectơ vectơ - không Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Khái niệm vectơ: HS nắm khái niệm, *Định nghĩa: Vectơ đoạn thẳng có hướng phân biệt điểm đầu, điểm cuối, biết cách kí hiệu vectơ uuu r Vectơ AB , ký hiệu A: điểm đầu (điểm gốc) B: điểm cuối (điểm ngọn) Lưu ý: Khi không cần rõ điểm đầu, điểm cuối, vectơ có r r thể ký hiệu là: a, x, Vectơ phương, vectơ hướng: uuu r - Giá vectơ AB đuờng thẳng AB - Hai vectơ có giá song song trùng gọi hai vectơ phương - Hai vectơ phương chúng hướng ngược hướng uuu r uuur - Ba điểm A, B, C thẳng hàng � AB AC phương Hai vectơ nhau: uuu r Độ dài vectơ AB khoảng cách hai điểm A uuu r uuu r B Độ dài vectơ AB ký hiệu: | AB | Vậy uuu r | AB | AB  BA Vectơ có độ dài gọi vectơ đơn vị r r r r � �a / / b a  b � �r r | a || b | � HS biết cách chứng minh hai vectơ nhau, biết dựng vectơ vectơ cho trước có điểm đầu cho trước r Chú ý: Khi cho trước vectơ a điểm O , ta ln uuu r r tìm điểm A cho: OA  a Ví dụ: Xác định cặp vectơ hình bình hành ABCD Vec tơ khơng: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng gọi vectơr không, ký hiệu: uuu r uuu r HS nhận biết, xác định phương, hướng vectơ, kết luận phương hướng vectơ tạo hai ba điểm thẳng hàng Ví dụ: AA, BB, vectơ – không Vectơ – không phương, hướng với vectơ HS xác định phương, hướng, độ dài vectơ - không Độ dài vectơ – không HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP C Mục tiêu: Củng cố nội dung lý thuyết học vectơ, thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động r rr a) Đúng Bài 1/7/sgk Cho ba vectơ a, b, c khác vectơ -không b) Đúng Các khẳng định sau hay sai? r r r r r a) Nếu hai vectơ a, b phương với c a b phương r r r r r b) Nếu hai vectơ a, b ngược hướng với c a b hướng Bài 2/7/sgk Trong hình 1.4 vectơ phương, hướng, ngược hướng vectơ -Các vectơ phương: r r + a, b r u r r uu r + x, y , z , w r r + u, v - Các vectơ hướng: r r + a, b r u r r + x, y , z - Các vectơ ngược hướng: r u r r uu r + x, y, z ngược hướng w r r Bài 3/7/sgk Cho tứ giác ABCD Chứng minh tứ giác uuur uuur hình bình hành AB  DC + u, v - Các vectơ nhau: r r a, b uuur uuur uuu r +Nếu AB  DC AB uuur hướng với DC uuur uuur AB  DC Do AB / / DC AB  DC Vậy ABCD hình bình hành +Nếu ABCD hình bình hành AB / / DC AB  DC Mà theo hình uuu r vẽ AB hướng với uuur uuur uuur DC Vậy AB  DC Bài 4/7/sgk Cho lục giác ABCD có tâm O uuu r a) Tìm vectơ khác vectơ-khơng phương với OA uuur uuu r uuur uuu r uuur BC , CB, EF , FE, DO, a) uuur uuur uuur uuur OD, AD, DA, AO uuu r b) Tìm cácc vectơ vectơ AB uuur uuur uuur b) EO, OC , FD HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TỊI MỞ D,E RỘNG Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học vào toán chứng minh hai vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động Cho tam giác ABC có D,E,F trung điểm Ta có DE đường TB AB,BC,CD tam giác ABC a) Chỉ vectơ phương uuur uuur b)Cmr : DE  AF nên DE = AC=AF DE // AF Mà DE phương AF uuur uuur Vậy DE  AF IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC: TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC CHUYÊN ĐỀ 1.1 Câu Với hai điểm phân biệt A, B ta có vectơ có điểm đầu điểm cuối A B? A B C D Câu Cho tam giác ABC Có thể xác định vectơ ( khác vectơ khơng ) có điểm đầu điểm cuối đỉnh A, B, C ? A B C D Câu Cho lục giác ABCDEF có tâm O Số vectơ hướng với vectơ BC có điểm đầu điểm cuối đỉnh lục giác tâm ? A B C D Câu Cho ngũ giác ABCDE Có vectơ khác vectơ-khơng có điểm đầu điểm cuối đỉnh ngũ giác A 10 B 15 C 16 D 20 Câu Cho tam giác ABC Gọi M, N, P trung điểm BC, CA, AB Có uuuu r vectơ khác vectơ - khơng phương với MN có điểm đầu điểm cuối lấy điểm cho? A B C D Câu Mệnh đề sau ? A Có vectơ phương với vectơ B Có hai vectơ phương với vectơ C Có vơ số vectơ phương với vectơ D Khơng có vectơ phương với vectơ r Câu Cho vectơ a , mệnh đề sau ? r r r A Có vơ số vectơ u mà a  u r r r B Có vectơ u mà a  u r r r C Khơng có vectơ u a  u r r r D Có vectơ u mà a  u r r Câu Cho hai vectơ không phương a b Khẳng định sau : r r A Khơng có vectơ phương với hai vectơ a b r r B Có vô số vectơ phương với hai vectơ a b r r C Có vectơ phương với hai vectơ a b D Cả A, B, C sai Câu Mệnh đề sau đúng: r A Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác hướng r B Hai vectơ phương với vectơ thứ ba khác phương C Hai vectơ phương với vectơ thứ ba phương D Hai vectơ ngược hướng với vectơ thứ ba hướng Câu 10 Cho điểm A, B, C phân biệt, uuur uuu r A Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB phương với AC uuur uuu r B Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA phương với AB uuur uuu r C Điều kiện đủ để A, B, C thẳng hàng với M, MA hướng với AB D Điều kiện cần đủ để A, B, C thẳng hàng AB = AC Câu 11 Cho tam giác ABC, cạnh a Mệnh đề sau ? uuur uuur uuur A AC  a B AC  BC uuur uuur uuur AC  a C D AB, AC phương uuu r uuur uuur r Câu 12 Cho AB � điểm C Có điểm D thỏa mãn AB  CD ? A Vô số B điểm uuur uuur Câu 13 Tứ giác ABCD hình AB  DC A Hình thang C Hình bình hành C điểm B Hình thang cân D Hình chữ nhật D điểm Câu 14 Cho ba điểm phân biệt M, N, P thẳng hàng, điểm N nằm hai điểm M P Khi cặp vectơ sau hướng? uuuu r uuur uuuu r uuur uuuur uuur uuur uuur A MN PN B MN MP C MP PN D NM NP Câu 15 Cho tam giác ABC có trực tâm H D điểm đối xứng với B qua tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khẳng định sau đúng? uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur A HA  DC AD  CH B HA  CD AD  HC uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur C HA  CD AC  HD D HA  DC AD  HC Chủ đề TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Thời lượng dự kiến: 03 tiết I MỤC TIÊU Kiến thức - Nắm định nghĩa tổng hai vectơ, hiệu hai vectơ - Nắm qui tắc điểm phép cộng hai vec tơ, quy tắc hình bình hành, quy tắc điểm phép trừ hai vec tơ tính chất phép cộng hai vec tơ Kĩ - Dựng vectơ tổng, vectơ hiệu hai vectơ - Biết vận dụng cơng thức để giải tốn 3.Về tư duy, thái độ - Tư duy: Thấy cần thiết phải học vec tơ; liên hệ lý thuyết thực tế sống - Thái độ: Trình bày cẩn thận; ghi chép, kí hiệu xác Định hướng lực hình thành phát triển: Năng lực tưởng tượng, vận dụng sáng tạo, hiểu sâu kiến thức II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH Giáo viên + Giáo án, phấn, thước kẻ, máy chiếu, Học sinh + Đọc trước + Chuẩn bị bảng phụ, bút viết bảng, khăn lau bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận định nghĩa tổng hai vec tơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động - Hai người dọc hai bên bờ kênh kéo uu r uu r uu r uu r thuyền với hai lực F1 F2 Hai lực F1 F2 tạo hợp lực uu r uu r u r F tổng hai lực F1 F2 , làm thuyền chuyển động Nhận thấy cần thiết phải có định nghĩa tổng hai vectơ rỏ ràng tổng hai vectơ vectơ Phương thức tở chức: Ứng dụng cơng nghệ thơng tin trình chiếu; giáo viên giới thiệu, tập thể học sinh quan sát HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KIẾN THỨC B Mục tiêu: Nắm định nghĩa tổng, hiệu hai vectơ số cơng thức, tính chất Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh 1.Tổng hai vectơ * Định nghĩa: sgk * Quy tắc điểm phép cộng hai vectơ uuur uuur Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r + Dựng vectơ tổng hai vectơ a r b uuur AB  BC  AC * Mở rộng: uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuuuuur uuuuuuu r A1A  A 2A   A n1A n  A1A n + Cộng nhiều vectơ liên tiếp “ nối đuôi” Chẳng hạn: uuu r uuuu r uuur PQ  QM  ? (PM) uuuuuuu r uuuuuuu r uuuuuuur uuuuur A1A  A 2A   A A  ? (A 1A ) *Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur AB  AD  AC + Phân tích vectơ thành tổng vectơ (theo cách “chèn điểm”) Chẳng hạn: uuur uuur uuur HK  HZ  ? (ZK, vv) + Dùng linh hoạt quy tắc hình bình hành Phương thức tở chức: Đàm thoại giáo viên hình đường chéo hình bình hành học sinh Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Tính chất phép cộng các vectơ r r r Với vectơ a, b, c tùy ý ta có r r r r a b  b  a (tính chất giao hốn); r r r r r r a b  c  a b c (tính chất kết hợp) r r r r r a  0 a  a (tính chất vec tơ không     Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động + Nắm thành thạo t/c (Giống tính chất đại số) Phương thức tở chức: Giáo viên trình bày nhanh uuur uuur uuur uuur r VD: Cmr: HK  RL  LH  KR  uuur uuu r uuur uuur HK  RL  LH  KR  uuur uuur uuu r uuur uuur Phương thức tổ chức:Mỗi cá nhân độc lập suy nghĩ r HK  KR  RL  LH  HH  Hiệu hai vectơ a) Vectơ đối: r Cho vectơ a Vectơ có độ dài ngược r hướng với vectơ a gọi vectơ đối vectơ + Quan sát hình ảnh, hiểu nội dung r r vectơ đối qua gợi ý giáo viên a, ký hiệu a Tổng hai vectơ đối vectơ không Vectơ đối vec tơ không vec tơ không uuur uuur Ta có: AB  BA b) Hiệu hai vectơ: sgk * Quy tắc điểm phép trừ hai vectơ uuur uuur uuur OA  OB  BA uuur uuur + Lưu ý công thức: AB  BA + Thành thạo công thức trừ Phương thức tổ chức: Giáo viên giới thiệu VD: Với bốn điểm A, B, C, D ta ln có uuur uuur uuur uuu r (?) AB  CD  AD  CB + Áp dụng quy tắc trừ phân tích, tách, gọp vectơ, biến đổi vế trái vế phải uuur uuur uuu r uuur uuur uuur AB  CD  OB  OA  OD  OC uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r  OD  OA  OB  OC  AD  CB Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động VD1: rr r r r r a.b  a b cos a, b    5.3 5.cos  15  VD2: uuur uuur BC , AB  1350 uuur uuu r � BC AB  2.3.cos1350    9 ?.1 r r r Cho hai véctơ a b khác véctơ Khi tích vơ hướng hai véctơ số dương ? Là số âm ? Bằng ? rr r r a.b > 0  00 a, b 900 rr r r a.b  � 900  a, b �900 rr r r a.b  � a, b  900       Các tính chất tích vô hướng : GV: Yêu cầu học sinh phát biểu tính chất phép nhân hai số thực Đặt vấn đề có tương tự với tích vơ hướng Với ba vectơ số k, ta có: (tính chất giao hốn) (Tính chất phân phối ) - Giao việc: Chứng minh r r r2 r r r2 a  b  a  2a.b  b   r r r rr r a  b  a  a b  b   r r r r r r  a b  a  b  a  b 2 2   1  2  3 Úng dụng tích vơ hướng vật lý HS nhắc lai tính chất phép nhân hai số thực + Giao hoán + phân phối + kết hợp Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động HS vận dụng tính chất c/m đẳng thức (1) ; (2) ; (3) uu r uuur A  F AB cos  uu r uuur  F AB GV: Yêu cầu HS quan sát hình giải thích tượng thực tế Quan sát vị trí xe so với mặt đường Tại người ta lại thiết kế vậy? H +) Càng xe gần song song với mặt đường +) Trong vật lí ta giải thích : Khi công sinh lực ngựa tác động vào xe lớn giúp ngựa thấy nhẹ Biểu thức tọa độ tích vơ hướng : - Giáo viên đặt vấn đề : Nếu cho trước tọa độ hai vectơ tích vơ hướng hai vectơ tính nào? Yêu cầu HS hoạt động nhóm r r Nhóm 1: Cho a   1;2 , b   3;4 r r rr - Biểu diễn a   1;2 , b   3;4 qua vectơ đơn vị i; j Kết : nhóm Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động r r r r r r a  1.i  j , b  3.i  j rr r r r r a b  1.i  j 3.i  j     1.3  2.4  11 rr r2 r - Tính a.b với ý i  j  ; rr i j  Nhóm : r r Cho a   2;3 , b   3; 2 r r rr - Biểu diễn a   2;3 , b   3; 2 qua vectơ đơn vị i; j rr r2 r rr - Tính a.b với ý i  j  ; i j  - GV: Dựa vào ví dụ trên, em cho biết mối liên hệ tích vơ hướng hai vec tơ tọa độ chúng? - GV tổng hợp, nhận xét câu trả lời HS chốt định r r nghĩa nêu trường hợp đặc biệt a  b rr r Trong mặt phẳng O; i; j , cho hai véctơ a   a1 , a2  r rr b   b1 , b2  Khi tích vơ hướng a.b : rr a.b  a1.b1  a2 b2 r r r Nhận xét : Hai véctơ a   a1 , a2  b   b1 , b2  khác  Kết : nhóm r r r r r r a  2.i  j , b  3.i  j rr r r r r a b  3.i  j 2.i  j    3.2   3   r r a   a1 , a2  ; b   b1 , b2  Ta thấy : rr a.b  a1.b1  a2 b2  vng góc với a1.b1  a2 b2  Ví dụ 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm uuu r uuur A 2;4 , B  1;2 ,C  6;2 Chứng minh AB  AC Kết : uuu r uuur Ta có : AB   1; 2  ; AC   4; 2  uuu r uuur � AB AC  uuu r uuur � AB  AC Ứng dụng: Cho HS hoạt động nhóm : r r Nhóm 1: Với vectơ a  (a1 ; a2 ) Tính | a |2, từ suy cơng r thức tính độ dài vectơ a r Nhóm 2: Từ định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ a  (a1 ; a2 ) r r r b  (b1 ; b ) tính cos( a, b) Kết nhóm : uu r2 r r r | a |  a  a.a  a1a1  a2 a2  a12  a2 r a  a12  a2 Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động Kết nhóm 2: urr r r a.b cos(a, b)  r r Nhóm : Cho hai điểm A( x A ; y A ) B( xB ; yB ) Tính độ dài a.b uuu r vectơ AB a1b1  a2b2  a1  a2 b12  b2 GV: Chốt lại ứng dụng tích vơ hướng : Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh a) Độ dài véctơ : r r 2 Cho a   a1 ; a2  Khi : a  a1  a2 r r b) Góc hai véctơ : cho a   a1 ; a2  b   b1 ; b2  rr r r a.b a1b1  a2b2 cos a, b  r r  a b a1  a22 b12  b2 Kết nhóm 3: uuu r AB  AB  ( xB  xA )  ( yB  y A )   c) Khoảng cách hai điểm Cho hai điểm A   x A ; y A  , B   xB ; yB  đó: AB   xB  x A    yB  y A  Ví dụ : Trong mặt phẳng tọa độ cho tam giác ABC với A(2; 4), B(1; 2), C (6; 2) 1) 2) 3) 4) Chứng minh rằng: tam giác ABC vng A Tính chu vi tam giác ABC Tính góc tam giác ABC Tìm điểm P trục Ox cho điểm P cách hai điểm A B uuu r AB   1; 2  � AB  uuur AC   4, 2  � AC  uuur BC   5;0  � BC  uuu r uuur uuu r uuur 1) AB AC  � AB  AC 2) CABC   3) � A  900 Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh  Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động 20 � 26034 ' cos C  C 10 � 630 26 '  B 4)Vì P �Ox � P  x,  � PA  PB �  x    16   x  1  �x 15 15 � � � P � ,0� �2 � TẬP Hoạt động 3: HOẠT ĐỘNG LUYỆN C Mục tiêu:Thực dạng tập SGK Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết hoạt động tập tr.45 (SGK) Cho tam giác vng cân ABC có AB=AC=a Tính tích vơ uuu r uuur uuur uuu r hướng AB AC ; AC CB Kết : uuu r uuur AB AC  uuur uuu r uuur uuu r AC.CB  AC CB cos1350 � 2�  a.a �   a2 � � � � � Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp Bài tập tr.45(SGK) Cho ba điểm O,A,B thẳng hàng biết OA= a , OB = b Tính uuu r uuur tích vơ hướng OA.OB hai trường hợp : a)Điểm O nằm đoạn AB b) Điểm O nằm đoạn AB  TH: O nằm đoạn AB uuu r uuur Ta có : OA.OB  a.b.cos 00  a.b  TH: O nằm đoạn AB Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp uuu r uuur Ta có : OA.OB  a.b.cos1800  a.b Bài tr.45 (SGK) Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B(4,2) a)Tìm tọa độ điểm D nằm trục Ox cho DA= DB b)Tính chu vi tam giác OAB c)Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB Phương thức tở chức: Hoạt động nhóm– lớp Các nhóm thảo luận, trình bày kết nhóm lên giấy A0, giáo viên đánh giá kết theo gợi ý: a)Vì D �Ox nên D(x; 0) : DA=DB , nên DA2  DB �   x   32    x   22 2 �5 � � D � ;0 � �3 � b)Ta có : � x OA  10 ; OB  20 AB    1    3  10 Nên chu vi tam giác OAB : p  10  20 c)vì OB  OA2  AB , nên tam giác OAB vuông A suy : OA vng góc với AB � S OAB  OA.OB  Bài tr.46 (SGK) r r Trên mặt phẳng Oxy tính góc hai véctơ a b trường hợp sau : r r a ) a   2; 3 , b   6;  r r b) a   3;  , b   5; 1 r r c ) a  2; 2 , b  3;     Phương thức tổ chức: Cá nhân – lớp KẾT QUẢ : rr r r a) a.b  � a; b  90 rr a.b  13 rr r r a.b b) � cos a; b  r r  a.b r r � a; b  450 rr a.b  12 rr r r a.b c) � cos a; b  r r   a.b r r � a; b  1500           RỘNG Hoạt động 4: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG, TÌM TÒI MỞ D Mục tiêu: Vận dụng kiến thức học để giải số toán thực tế , phương trình, bất phương trình Dự kiến sản phẩm, đánh giá kết Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập học sinh hoạt động VẬN DỤNG  Giải vấn đề Nguyên nhân góc tạo lực F  H.5 tác động lên xe tạo với phương  Tình đặt  Giáo viên cho học sinh quan sát xe cân nặng dịch chuyển động lớn xe nên công lực F sinh xe nhỏ chuyển từ A đến B tác động lực F (cùng độ lớn) công sinh xe Vậy xe chạy theo hai phương khác nhanh xe Vì xe chuyển động chậm xe ? Phương thức tổ chức: Cá nhân - lớp VẬN DỤNG Từ biểu thức định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ ta có r r r r ( u �0, v �0 ) rr r r r r u.v �u v (1) dấu “=” xảy chi u, v chiều r r rr  u v �u.v r r (2) dấu “=” xảy chi u , v ngược chiều rr r r Chú ý: Hai bất đẳng thức viết thành u.v �u v Ví dụ : Giải phương trình x x    x  x  Phương thức tổ chức: GV hướng dẫn cách giải Kết : Điều kiện: 1 �x �3 r r Đặt u   x;1 , v  x  1;  x   Khi rr u.v  x x   x  r r | u | | v | x  Ta có x x    x  x2  rr r r r r � u.v  u v � u, v chiều �x x 1 �2 x  � �x  � �1 3 x � � 3 x � � 0 x3 0 x3 � � �x   x   x  �� 0 x3 � VẬN DỤNG Giải bất phương trình x   x  � 2( x  3)  x  Phương thức tổ chức: Cá nhân - nhà �x  3x  x   �� 0 x3 � � ( x  1)( x  x  1)  �� 0 x3 � �� x 1 �� x 1 � �x   � �� � � � x  1 x  1 � �� � 0 x3 � Vậy phương tình có nghiệm x 1 � � x  1 � Kết : x   MỞ RỘNG Là nhà Toán học người Đức Ông ? Cơng trình Tốn học ơng gắn với việc nghiên cứu thủy triều Ông coi cha đẻ khái niệm Tích vơ hướng hai vectơ H.6 Hermann Grassmann IV CÂU HỎI/BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CHỦ ĐỀ THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT (1809 - 1877) TRIỂN NĂNG LỰC NHẬN BIẾT r r r r Bài Trong mặt phẳng Oxy cho a   1;3 , b   2;1 Tích vơ hướng vectơ a b là: A B C Lờigiải D Đáp án : A r r r r r Bài Cho u v vectơ khác Khi u; v :   r r2 A u  v r r2 rr u  v  2.u.v Lờigiải r r rr C u; v  2u.v   r r2 rr B u  v  2.u.v D Đáp án : D rr r r �1 � r � � ; v  ;  u v v Bài Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho vectơ u  � , Lúc � � � �2 � �2 2� � � � � : r r r A 2v B C v D u   Lờigiải Đáp án : B r r r Bài Cho a b hai vectơ hướng khác vectơ Trong kết sau đây, chọn kết đúng? rr r r rr r r rr rr A a.b  a b B a.b  C a.b  1 D a.b   a b Lờigiải Đáp án : A r r r Bài Tích vơ hướng hai véctơ a b khác số âm r r r r A a b chiều B a b phương r r r r 0 0 C  a; b  90 D 90  a; b  180     Lờigiải Đáp án : D THÔNG HIỂU uuur uuur Bài Cho tam giác ABC cạnh Khi đó, tính AB AC ta : A B -8 C D -6 Lờigiải Đáp án : A uuu r uuur AB AC  AB AC.cos BAC  AB cos 600  42  uuur uuur Bài Cho tam giác ABC có �A  600 ; AB  ; AC  Tích AC.BC ? A 20 B 44 C 64 Lờigiải D 60 Đáp án : B r r r r Bài Cho vectơ a   1; 2  , b   2; 6  Khi góc  a; b  : B 600 A 300 C 450 D 1350 Lờigiải Đáp án : C uuur Bài Cho hai điểm A(1;2) B(3;4) Giá trị AB : A B C D.8 Lờigiải Đáp án : D uuur uuur Bài 10 Cho hình vng ABCD cạnh a Khi AB AC ? A a B a 2 C 2 a D a Lờigiải Đáp án : A VẬN DỤNG uuur uuur Bài 11 Cho hình chữ nhật ABCD có AB  2; AD  Tính góc hai vec tơ AC ; BD ? B 920 A 890 C 1090 D 910 Lờigiải Đáp án : C Bài 12 Nếu tam giác ABC tam giác mệnh đề sau ? uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur 2 A AB AC  AB B AB AC  C AB AC  AB AB 2 uuu r uuur AB AC  D Lờigiải Đáp án : A r r rr Bài 13 Cho vectơ u   4;5 v   3; a  Tìm a để u.v  A a  12 B a   12 C a  12 D a   12 Lờigiải Đáp án : B Bài 14 Cho tam giác ABC cạnh a = Hỏi mệnh đề sau sai ? uuu r uuur uuur uuur uuur uuu r A AB AC BC  BC B BC.CA  2 uuur uuur uuur uuur uuur uuu r C AB  BC AC  4 D AC  BC BA        Lờigiải Đáp án : C rr Bài 15 Trong mặt phẳng O; i; j cho ba điểm A(3;6) , B(x ; -2) ; C(2;y) Giá trị x để OA vng góc với AB : A x  19   B x  19 C x  12 D x  18 Lờigiải Đáp án : A VẬN DỤNG CAO uuu r uuur Bài 16 Cho đoạn thẳng AB=4 ; AC= , AB AC  k Hỏi có điểm C để k=8 ? A B Lờigiải Đáp án : C C D.3 uuu r uuur uuu r uuur uuu r uuur Ta có : k  � AB AC  � AB AC.cos AB; AC  � cos AB; AC  Do có điểm C thỏa ycbt Bài 17 Cho tam giác ABC có H trực tâm; A’ , B’ chân đường cao xuất phát từ điểm A , B Gọi D , M , N , P trung điểm AH , BC , CA , AB Đẳng thức sau đúng? uuuur uuur uuuuur uuuur uuuur uuur uuur uuur A NM ND  A ' M A ' D B NM ND  PD.PC uuuur uuur uuur uuuur uuuur uuur uuuu r uuuu r C NM ND  DP.DM D NM ND  DA '.DB '     Lờigiải Đáp án : A CH  AB � � CH  MN �MN / / AB Ta có : � uuuur uuur Mà : DN / / CH � DN  MN � NM ND  uuuur uuuuur Mặt khác : A ' D  A ' M � A ' D A ' M  uuuur uuur uuuuur uuuur Do : NM ND  A ' M A ' D uuur uuur Bài 18 Cho điểm A B có AB = cm Tập hợp điểm M cho MA.MB  là: A Đường thẳng vng góc với AB B Đường trịnbán kính AB C Đoạn thẳng vng góc với AB D Đường trịn đường kính AB Lờigiải Đáp án : D uuur uuur Bài 19 Cho tam giác ABC có AB = c ; AC = b ;BC = a Tính AB.BC theo a , b , c 2 2 2 A  b  c  a  B  a  b  c  2 2 2 2 C  a  b  c  D  b  c  a  2 Lờigiải Đáp án : D uuur uuur uuu r uuur Ta có : AB.BC   BA.BC uuu r uuu r uuur CA2  CA  BA  BC  uuu r uuur  uuu r uuur  BA2  BC  2BA.BC uuu r uuur CA2  BA2  BC 2   b  c  a2  2 uuuu r uuu r uuu r uuu r Bài 20: Cho ba điểm A, B, C phân biệt Tập hợp điểm M mà CM CB  CA.CB là: A Đường trịn đường kính AB B Đường thẳng qua A vng góc với BC C Đường thẳng qua B vng góc với AC D Đường thẳng qua C vng góc với AB Nên : AB.BC   BA.BC  Lờigiải Đáp án : B uuuu r uuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r uuu r uuu r uuuu r uuu r Ta có : CM CB  CA.CB � CA  AM CB  CA.CB � AM CB    Suy tập hợp điểm M đường thẳng qua điểm A vng góc với BC V PHỤ LỤC PHIẾU HỌC TẬP PHIẾU HỌC TẬP SỐ Trên mặt phẳng Oxy , cho hai điểm A(1;3) , B(4,2) a)Tìm tọa độ điểm D nằm trục Ox cho DA= DB b)Tính chu vi tam giác OAB c)Chứng tỏ OA vng góc với AB từ tính diện tích tam giác OAB PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ PHIẾU HỌC TẬP SỐ Định nghĩa MÔ TẢ CÁC MỨC ĐỘ Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Học sinh nắm định nghĩa tích vơ hướng Nắm tích vơ hướng hai véctơ số âm , số dương , HS biết cách xác định góc hai véctơ để tính tích vơ hướng Vận dụng giải số tốn vật lí Biết áp dụng định nghĩa tích vơ hướng vào tìm đẳng thức véctơ sai ; chứng minh đẳng thức véctơ Vận dụng cao Chứng minh đẳng thức véctơ dựa vào định nghĩa tích vơ hướng Tìm tập hợp quỹ tích điểm M thỏa điều kiện cho trước Vận dụng định nghĩa tích vơ hướng vào việc giải số bất phương trình PHIẾU 1MƠ TẢ VẬN CÁC HỌC DỤNG TẬP MỨC ĐỘ CAO Nội dung Nhận biết Các tính chất biểu thức tọa độ tích vơ hướng Vận dụng tính chất tích vơ hướng tìm khẳng định sai Học sinh nắm biểu thức tọa độ tích vơ hướng Biết áp dụng biểu thức tọa độ vào tập tính tích vơ hướng hai véctơ Các ứng dụng Biểu thức tọa độ tích vơ hướng Học sinh nắm ứng dụng tích vơ hướng Thơng hiểu Chứng minh hai véctơ vng góc Tính góc hai véctơ biết tọa độ chúng Biết cách tính độ dài véctơ , khoảng cách hai điểm Vận dụng Vận dụng cao Tìm giá trị tham số a để tích vơ hướng hai véctơ vng góc Vận dụng tính chất tích vơ hướng tính tích vơ hướng ba nhiều véctơ Trên mặt phẳng Oxy , cho biết tọa độ hai điểm Tìm tọa độ điểm nằm trục Ox cho cách hai điểm cho Tính chu vi tam giác Tính diện tích tam giác …………………………………………………Hết………………………………………… THÔNG HIỂU ... Sử dụng công thức học giải tập tìm giá trị nhỏ …………………………………………………Hết………………………………………… SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH TRƯỜNG THPT BÌNH DƯƠNG - - GIÁO ÁN Môn: Toán, lớp 10 Giáo viên:... thoi O 100 N � Tìm cường độ hướng MAEB Ta có AMB  60 uu r lực F3 uu r uu r uuur uu r uuur F1  F2  ME lực F4  ME Tam giác MAB cạnh 100 Khi 100  100 uu r Như lực F3 có cường độ 100 N ngược... bảng … III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG A Mục tiêu: Tiếp cận khái niệm vectơ Nội dung, phương thức tổ chức hoạt động học tập Dự kiến sản phẩm, đánh học sinh giá kết hoạt động