Luyện tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0 Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Cách giải phương trình: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân cả hai vế của phương trình với mẫu thức ch[r]
(1)ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Dạng tổng quát phương trình bậc ẩn: ax b 0 ( a, b ; a 0 ) Phương trình bậc ẩn ax b 0 luôn có nghiệm nhất: Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Bài 1: Xác định đúng sai các khẳng định sau: a/ Phương trình (pt): x2 – 5x+6=0 có nghiệm x=-2 b/ Pt: x2 + = có tập nghiệm S = c/ Pt: 0x = có nghiệm x = 1 2 x là pt ẩn d/ Pt: x 1 e/ Pt: ax + b =0 là pt bậc ẩn f/ x là nghiệm pt: x2 = Bài Cho phương trình: (m-1)x + m =0(1) a/ Tìm ĐK m để pt (1) là pt bậc ẩn b/ Tìm ĐK m để pt (1) có nghiệm x = -5 c/ Tìm ĐK m để phương trình (1) vô nghiệm Bài Cho pt : 2x – =0 (1) và pt : (a-1) x = x-5 (2) a/ Giải pt (1) b/ Tìm a để pt (1) và Pt (2) tương đương Bài 4: Giải các pt sau : a/ x – = b/ 2x = 1 x 0 y 2y c/ 2x + = 0d/ e/ Bài 5: Cho M = x(x-1)(x+2) – (x-5)(x2-x+ 1) - 7x2 x a/ Rút gọn b/ Tính giá trị M c/ Tìm x để M = x b a (2) Luyện tập giải phương trình đưa dạng ax + b = Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Cách giải phương trình: - Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu số - Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang vế, các số sang vế - Thu gọn và giải phương trình nhận Dạng 1: Giải phương trình Bài Giải các phương trình sau: a/ + ( - 4x) + = 3( - 3x ) b/ 3(3x - 1) + = 5(1 - 2x ) -1 c/ 0,5(2y - ) - ( 0,5 - 0,2y) = Bài Giải các phương trình: x 1 x x 3 2 a/ 6y 5y 5 d/ 3x x 1 b/ 2z z 1 z e/ x 3x 20 x c/ 5- Bài Giải phương trình: 6y y 2y 3y y 11 y y 5x x 0 5 1 b/ 36 a/ 15 c/ 24 d/ Dạng 2: Viết phương trình cho bài toán Bài Viết mối liên hệ sau: a/ Cho số t nhiên liên tiếp tích số đầu bé tích số sau là 146 b/ Cạnh huyền tam giác vuông 10cm, hai cạnh góc vuông kém 2cm Bài tập nhà: Giải các phương trình a/ (x + 2)3 - ( x - )3 = 12x( x - 1) - ( x = -2) b/ (x + 5)(x + 2) - 3(4x - 3) = (5 - x)2 ( x = 1,2) c/ (3x - 1)2 - 5(2x+1)2 + (6x - 3)(2x + 1) = (x - 1)2 (x = -1/3) 5x x 4x 5 a/ (x = 3) 3(2 x 1) 3x 2(3x 1) 5 10 b/ (vô nghiệm ) (3) 3( x 1) x x x 12 (phương trình nghiệm đúng với giá trị x) c/ Phương trình đưa dạng ax+b = Hoạt động 1: Kiến thức cần nhớ Quy đồng mẫu thức hai vế, nhân hai vế phương trình với mẫu thức chung để khử mẫu số Chuyển các hạng tử chứa ẩn số sang vế, các số sang vế Thu gọn và giải phương trình nhận Hoạt động 2: Bài tập áp dụng Bài tập Giải các phương trình sau: a)4x(2x + 3) - x(8x - 1) = 5(x + 2) b)(3x - 5)(3x + 5) - x(9x - 1) = Bài tập Giải các phương trình sau: a)3 - 4x(25 - 2x) = 8x2 + x - 300 b) 2(1-3x) - 3x 7- 3(2 x 1) 10 c) 5x 8x x 5 Bài 3: a/ 5x x 4x 3(2 x 1) x 2(3 x 1) 5 10 b/ 3(2 x 1) 5x x x 12 c/ Bài 4: a/ (x+5)(x-1) = 2x(x-1) b/ 5(x+3)(x-2) -3 (x+5)(x-2) = c/ 2x3+ 5x2 -3x = d/ (x-1) +2 (x-1)(x+2) +(x+2)2 =0 e/ x2 +2x +1 =4(x2-2x+1) (4) Định lí Ta lét Dạng toán tính độ dài các đoạn thẳng Bài 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 9cm Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm Kẻ DE // BC (E AC) Tính độ dài các đoạn thẳng AE, CE A E D B C Bài tập 2: Cho ABC có AC = 10 cm trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = 1,5.BD Kẻ DE // BC (E AC) Tính độ dài AE, CE A D B E C Dạng toán chứng minh đẳng thức hình học Bài 2: Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB < CD Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a) MA NB MA NB MD NC ; b) ; c) AD BC MD NC DA CB Bài tập nhà: Cho tam giác ABC, Trên cạnh AB và AC lấy điểm M và N Biết AM = 3cm, MB = 2cm, AN = 7,5cm, NC = 5cm a, Chứng minh MN//BC (5) b, Gọi I là trung điểm BC, K là giao điểm AI với MN Chứng minh K là trung điểm MN Phương trình chứa ẩn mẫu thức Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu Bước 1: Tìm điều kiện xác định PT Bước 2: Qui đồng mẫu hai vế và khử mẫu Bước 3: Giải PT vừa nhận Bước 4: Chọn nghiệm Bài tập 1: Tìm m để phương trình 3x - 2m + = có nghiệm là x = -2 Bài tập Giải phương trình sau: a) 2x x(2x 3) x b) x2 x x x(x 2) c) x x 2(x 2) x x2 x Bài Tìm x tháa mãn: a) x 3x 2 x2 (ĐKXĐ: x ≠ 2 ) b) 6x 2x (ÑKXÑ: x - vaø x 3) 3x x 3 y 1 12 1 y y2 y y 5 y y 25 2/ / 2 y y y 10 y y 50 1/ / (6) Tuần 27 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Bài 1: Một canô xuôi từ bến A đến bến B với vận tốc 30 km/h, sau đó lại ngược từ bến B bến A Thời gian xuôi ít thời gian ngược 40 phút Tính khoảng cách hai bến A và B, biết vận tốc dòng nước là 3km/h và vận tốc thật canô không đổi Bài 2: Một tàu thuỷ trên môt khúc sông dài 80km, lẫn hết 8giờ 20 phút Tính vận tốc tàu nước yên lặng, biết vận tốc dòng nước là 4km/h Bài 3: Một thuyền khởi hành từ bến sông A Sau đó h 20 phút canô chạy từ bến A đuổi theo và gặp thuyền điểm cách bến A 20km Tính vận tốc thuyền biết canô nhanh thuyền 12km/h Bài 4: Tính tuổi An và mẹ An biết cách đây năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An và sau đây hai năm tuổi mẹ An gấp lần tuổi An (7) Tuần 28: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài tập 1: Cho ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, Trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = cm, trên cạnh AC lấy điểm E cho AE = 3cm Chứng minh ADEACB Bài tập 2: Cho ABC có AB = cm, AC = 9cm Trên cạnh AC lấy điểm D cho AD = cm Chứng minh rằng: ABD ACB A D B C Bài tập 3: Cho ABC có A C , góc  kẻ tia Am cho BAm C Gọi giao điểm Am và BC là D Chứng minh rằng: AB2 = BD BC Bài tập 4: Cho ABC có AB = 10cm, AC = 25 cm Trên AC lấy điểm D cho ABD C Tính độ dài AD, CD A D A B E C D Bài tập 5: B Cho ABC vuông A Đường cao AH C (8) a)Chứng minh HBA ABC b)Tính AB, AC biết BC = 10 cm, BH = 3,6 cm B h A C Bài tập 3: Cho ABC có AB = cm, AC = 10 cm Trên tia AB lấy điểm D cho AD = cm, trên tia AC lấy điểm E cho AE = cm Chứng minh rằng: a) ADE C b) ID.IE = IB.IC ÔN TẬP CHƯƠNG III Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Bài 1: Điền vào dấu(…) nội dung thích hợp DB DB Câu 1: ABC có DE // BC suy ra: DA ; AB A E D C B AD AB = = Câu 2: ABC có BD là phân giác góc ABC suy ra: A AD DC AD DC D B C Câu 3: ABC MNP theo tỷ số k thì (9) MN a) AB PABC S ABC ; b) PMNP = … ; c) S MNP = … Câu 4: ABC MNP theo tỷ số ; MNP IHK theo tỷ số Thì IHK ABC theo tỷ số … Câu : Cho hình vẽ: A AN = x NC = 9cm ; BC = 7cm ; MN = y N M C B Có AM = 2cm ; MB = 3cm Thì x = … y = … Câu6 : Cho hình vẽ: ABC có BD là phân giác góc ABC ; A AB = 3cm ; BC = 4cm ; AC = 6cm D B C Thì AD = … ; DC = … Câu 7: Cho hình vẽ : có OA = 3cm ; AC = 4cm ; OD = 10cm thì AOC …… Theo tỷ số k =… A C O B D Câu 8: ABC và MNP có góc A = góc M = 900 và …………………… Thì ABC MNP ( cạnh huyền -cạnh góc vuông ) Câu 9: ABC và MNP có góc A = góc M = 900 và …………………… Thì ABC MNP (cgc) Câu 10: Nếu hai tam giác đồng dạng theo tỷ số đồng dạng k thì tỷ số hai đường cao tương ứng ……….; tỷ số hai đường trung tuyến tương ứng …………; tỷ số hai đường phân giác tương ứng ……… ; tỷ số hai chu vi ……… ; tỷ số hai diện tích ……… Phần 2: Tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC vuông A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy : AB2 = BC BH b/ Tính BH và CH (10) c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh: AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh AMN ACB d/ Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN? ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp theo) Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Bài 2: Chọn câu trả lời đúng Câu1 ABC vuông A ,AB = 12cm ; BC = 15cm ; Trên cạnh BC lấy điểm D cho BD = 6cm Kẻ DE AB Dộ dài DE là bao nhiêu? A 5,6cm ; B 40,2cm ; C 3,6cm ; D 2,8cm Câu cho hình vẽ : Có BA = 25cm ; BC = 40cm ; AD = 15cm thì DC A B B A 18cm ; B 24cm ; C 28cm ; D 32cm D C Câu Cho ABC có AB = 5cm ; AC = 6cm ; BC = 8cm Trên tia đối tia BA lấy điểm Dsao cho BD = 7cm , trên tia đối tia CA lấy điểm E cho CE = 4cm 1/ ABC AED với tỷ số đồng dạng là : A ; B ; C ; D C 18cm ; D 20cm 2/ Độ dài DE là bao nhiêu ? A 14cm ; B 16cm ; Câu 4: Cho ABC vuông A, AB = 30 cm ; AC = 40cm , kẻ đường cao AH Độ dài AH là bao nhiêu? A 18cm ; B 24cm ; C 32cm ; D 36cm Câu : Cho ABC vuông Acó AB = 6cm ; BC = 10cm ,kẻ phân giác BD góc ABC Độ dài các đoạn AD và DC là bao nhiêu? A AD = 2cm ; DC = 6cm ; B AD = 3cm ; DC = 5cm C AD = 5cm ; DC = 3cm ; D AD = 6cm ; DC = 2cm 10 (11) Câu 6: Hai tam giác đồng dạng có tỷ số đồng dạng 3, tổng độ dài hai cạnh tương ứng là 24 Vậy độ dài hai cạnh đó là A 18cm ; 6cm ; B 14cm ; 10cm C 16cm ; 8cm ; D Một kết khác Câu 7: Bóng cây trên mặt đất có độ dài 8m cùng thời điểm đó cọc sắt 2m vuông góc với mặt đất có bóng dài 0,4m.Vậy chiều cao cây là bao nhiêu ? A 30m ; B 36m ; C 32m ; D 40m Câu 8: Cho ABC vuông Acó AB = 9cm ; BC = 15cm và DEF ABC với tỷ số đồng dạng là Vậy diện tích DEF là bao nhiêu? A 54cm2 ; B 243cm2 ; C 486cm2 ; D 972cm2 Câu 9: Hai tam giác vuông cân, tam giác thứ có độ dài cạnh góc vuông là 8cm, tỷ số chu vi tam giác thứ và tam giác thứ hai là Vậy độ dài cạnh huyền tam giác thứ hai là A 24 cm ; B 12 cm ; C cm ; D cm Câu 10: Cho ABC vuông Acó AB =18cm ; AC = 24cm ; Kẻ đường cao AH Độ dài đoạn thẳng BH là : A 12cm ; B 16cm ; C 10,8cm ; D 14,2cm Câu 11: Cho ABC , gọi M ; N ; P là trung điểm cạnh AB ; AC ; BC Tỷ số hai diện tích tam giác ABC và tam giác PNM là A.2; B ; C.4; D Câu 12: Cho ABC , trên cạnh AB lấy điểm D cho AD = DB Kẻ DH và BK vuông góc với AC BK 1/ Tỷ số DH là bao nhiêu ? A.2; B.3; C.4; D đáp số khác 2/ Cho biết AB = 13cm ; AK = 5cm Độ dài DH là : A 8cm ; B 10cm ; C 12cm ; D 6cm 3/ Nếu tam giác ABC cân B , các tam giác nào đồng dạng ? A ADH ABK ; C ABK CBK B ADHCBK ; D Cả ba câu trên đúng 11 (12) Câu 13: Hai tam giác vuông cân , độ dài cạnh huyền tam giac thứ gấp lần cạnh huyền tam giác tam giác thứ hai Gọi S1; S2 là diện tích tam giác thứ và thứ hai , câu nào sau đây đúng ? A S2 = 3S ; B S1 = 3S2 ; C S1 = 9S2 ; D S2 = 9S1 Câu 14: Cho tam giác ABC , độ dài cạn là 12cm và tam giác A’B’C’.Gọi S1; S2 là diện tích ABC và A’B’C’ Biết S1= 9S2 Vậy độ dài cạnh A’B’C’ là : 12 A cm ; B 4cm ; C 36cm ; D 108cm Câu 15: Cho hình vuông ABCD có AB = 6cm ; Trên tia đối tia AD lấy điểm I cho AI =2cm; IC cắt AB E Độ dài các đoạn thẳng IC và IE là : A IC = 8cm ,IE = 1,5cm ; B IC = 10cm ,IE = 2,5cm C IC = 9cm , IE =3cm D IC = 10cm ,IE = 3,5cm ; Phần 2: tự luận Bài 2:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC c/ Trên AC lấy điểm E cho CE = cm ,trên BC lấy điểm F cho CF = cm Chứng minh: Tam giác CEF vuông ÔN TẬP HỌC KỲ Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Câu1: Phương trình 2x - = x + có nghiệm x bằng: A, - 7 B, C, D, 5 1 x x 0 Câu2: Tập nghiệm phương trình: là: 5 A, 6 1 B, - 2 1 C, ; - 2 6 1 D, ; 2 5x x 0 Câu3: Điều kiện xác định phương trình 4x 2 x là: 12 (13) A, x B, x -2; x C, x ; x 2 D, x -2 Câu4: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc ẩn: A, 5x B, 2x+3 0 3x-2007 C, 0.x+4>0 D, x 10 Câu5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc ẩn: A, 0 x B, t 0 C,3x 3y 0 D, 0.y 0 Câu6: Phương trình | x - | = có tập nghiệm là: A, 12 B, 6 C, 6;12 D, 12 Câu 7: Nếu a b và c < thì: A, ac bc B, ac bc C, ac bc D, ac bc Câu 8: Hình biểu diễn tập nghiệm bất phương trình nào: A, x + ≤ 10 B, x + < 10 C, x + ≥ 10 D, x + > 10 Hình Câu 9: Cách viết nào sau đây là đúng: A, 3x x B, 3x x C, 3x x 4 D, 3x x 3 Câu10: Tập nghiệm bất phương trình 1,3 x ≤ - 3,9 là: A, x / x 3 B, x / x 3 C, x / x 3 D, x / x 3 Hình vẽ câu 13 Câu11: Cho x < y Kết nào đây là đúng: A, x - > y -3 C, 2x - < 2y - B, - 2x < - 2y D, - x < - y Câu12: Câu nào đây là đúng: A, Số a âm 4a < 5a B, Số a dương 4a > 5a C, Số a dương 4a < 3a D, số a âm 4a < 3a 13 (14) ôn tập học kì II (tiếp theo) Nội dung: Tam giác đồng dạng Nội dung ôn tập: I Kiến thức: Hoàn thành các khẳng định đúng sau cách điền vào chỗ AB BC CA A ; B ;C Định nghĩa : ABC MNP theo tỉ số k Tính chất : * ABC MNP thì : ABC * ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì : MNP ABC theo tỉ số… * ABC MNP vàMNPIJK thì ABC … *3 Các trường hợp đồng dạng : a/ ABC MNP (c-c-c) b/ ABC MNP (c-g-c) c/ ABC MNP (g-g) *4 Cho hai tam giác vuông : ABC; MNP vuông đỉnh A,M a/ ABC MNP (g-g) b/ ABC MNP (c-g-c) c/ ABC MNP (cạnh huyền-cạnh góc vuông) * bài tập: Bài 1:Các kết luận sau đúng hay sai : MN NP MP ABC và MNP có AB BC AC = thì ABC MNP theo tỉ số đồng dạng AB BC CA ABC MNP theo tỉ số đồng dạng thì MN NP PM ABC MNP theo tỉ số đồng dạng thì tỉ số đường trung tuyến tương MI 2 ứng MI và AE MNP và ABC là AE 14 (15) ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đường phân giác tương ứng MNP và ABC k ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đường cao tương ứng hai ABC và MNP k ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích tam giác MNP và ABC k2 ABC MNP theo tỉ số đồng dạng k thì MNP ABC theo tỉ số đồng dạng k ABC MNP theo tỉ số đồng dạng và MNPIJK theo tỉ số đồng dạng thì ABC IJK theo tỉ số đồng dạng Bài 2: Cho tam giác ABC vuông A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy : AB2 = BC BH b/ Tính BH và CH c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh:AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh AMNACB d/ Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN? Hướng dẫn a/ Cm ABC HBA theo trường hợp đồng dạng g-g b/ Tính BC = 25 cm từ đó tính BH = cm CH = 25 - =16 cm c/ CM : AM.AB =AH2 ( cm tương tự phần a) CM : AN AC = AH từ đó suy AM.AB = AN.AC + CM AMNACB (Theo trường hợp c-g-c) 15 (16) MN 12 Tính tỉ số đồng dạng là BC 25 ( vì MN= AH ; AH = 12 cm) 2 S AMN MN 144 12 Suy : SABC BC 25 625 S ABC AB AC 150 cm2.Do đó : SAMN = 34,56 cm2 Bài 3:Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC c/ Trên AC lấy điểm E cho CE = cm, trên BC lấy điểm F cho CF = cm Cminh : Tam giác CEF vuông d/ CM : CE.CA = CF CB Bài 4: CHo tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho tia Bx tạo với BC góc góc ABD Gọi I là giao điểm tia Bx với AD kéo dài a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD AI c/ CM AB.AC - DB.DC = AD2 Khoanh tròn vào chữ cái in hoa trước câu trả lời đúng: Phần 1: Trắc nghiệm khách quan Chọn đáp án đúng : 1/ Bất pt bậc là bất pt dạng : A.ax + b=0 (a B ax + b 0 (a C.ax=b (b 0) 0) 0) 2/ Số không là nghiệm bất pt : 2x +3 >0 A -1 B C 3/ S = x / x 2 là tập nghiệm bất pt : 16 D.ax + b >0 (b 0) D -2 (17) A + x <2x B x+2>0 C 2x> 4/ Bất pt tương đương với bât pt x< là : A 2x B -2x >-6 C x+3 <0 5/ Bất pt không tương đương với bât pt x< là : A.- x>-3 B 5x +1< 16 C.3x < 10 6/ Nghiệm bất pt 3x -2 A x=0 B x=-1 C x<2 7/ Bất pt có nghiệm là A (x-1)2 0 B x>2 C 0.x >-4 8/ Hình vẽ sau biểu diễn tập nghiệm bất pt : A x<2 B x 2 Phần 2: Bài tập tự luận C x -2 D -x >2 D 3-x <0 D -3x > D x 2 D.2x -1> D 2x x+2 Bài 1: Giải các bất pt sau biểu diễn nghiệm lên trục số : 1/ x / x 0 / 0x / x 2x x x 1 / x 5/ Bài 2: Giải các bất pt sau biểu diễn nghiệm lên trục số : 7x x 4x 1) 8 x 3 x2 2) 1 x 4 x 5x x 1 3) ( x 3) (2 x 1) 4) x 12 (2 x 1) (1 x )3x x 5) 1 4 x 13 x x 11( x 3) 6) Bài 3: a/ Tìm các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau: 5x 8x x 3, (1) _ va x 21, (2) b/ Tìm các giá rị nguyên dương x thoả mãn đồng thời hai bất pt: 3x+1>2x-3 (1) và 4x+2> x-1 Bài 4: Giải các bất pt sau: x 2 x 1 2) x( x 1) 0 1) 3) x 3x 4) x x Bài 5: 4x a/ Cho A = x x ,tìm x để A<0 ? 17 (18) 2x b Cho B = x x 20 , tìm x để B > 0? Bài Giải các bất pt sau: 1) x x 3 2) x 1 x 0 3) x 3 0 x Bài tập 7: 7x 16 x 2x x 1 x x 2 x x2 x 4 1 x 3 x x 3 Bài 8: Giải bài toán cách lập phương trình Một tổ sản xuất theo kế hoạch ngày phải sản xuất 50 sản phẩm Khi thực hiện, mỗ ngày tổ đó sản xuất 57 sản phẩm Do đú tổ đó hoàn thành kế hoạch trước ngày và cũn vượt mức 13 sản phẩm Hái theo kế hoạch, tổ phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm ôn tập học kì II Bài 1: 18 (19) Điền vào chỗ để các khẳng định đúng ABC có M thuộc AB ,N thuộc AC , MN // BC thì : AM AM MB ; ; AB BC NC AB DB AB AD là phân giác ABC thì : A ; B ; P ; AB MP ABC ~ MNP thì : MNP và EFD có M 50 ; N 70 ; E 50 ; D 70 thì MNP ~ ABC và MNP có AB=3 cm ,AC = 4cm , BC =5 cm ; MN =6 cm , MP =8 cm, NP = 10 cm thì ABC ~ và MNP có A M 1v ; B 30 ; N 60 thì ABC ~ ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là k thì : ABC Bài 2: AI ME (AI, ME là trung tuyến ABC và MNP ) MK AH (MK , AH là đường cao MNP và ABC và ) S ABC S MNP Điền vào chỗ để các khẳng định đúng Hình hộp chữ nhật có đỉnh ; cạnh ; .mặt Hình lập phương là 3.Hình lăng trụ đứng là hình có đáy là đa giác ;các cạnh bên và ;còn các mặt bên là hình 4.Hình chóp là có đáy là các mặt bên là 5.Diện tích xung quanh lăng trụ đứng tính theo công thức Sxq = diện tích xung quanh hình chóp tính theo công thức Sxq = 6.V= S.h là công thức tính thể tích V = S.h là công thức tính thể tích 7.Hình chóp tứ giác có đáy là , có cạnh bên , có mặt bên là 8.Hình chóp cụt có đáy là các , các mặt bên là Phần 2: Tự luận Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đường cao AH a/ Chứng minh : ABC HBA từ đó suy : AB2 = BC BH b/ Tính BH và CH 19 (20) c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh :AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh AMN ACB d/ Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam giác AMN? Bài 2:Cho tam giác ABC vuông tai A, đường cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB CHA b/ Tính các đoạn BH, CH , AC c/ Trên AC lấy điểm E cho CE = cm ,trên BC lấy điểm F cho CF = cm.Cminh : Tam giác CEF vuông d/ CM : CE.CA = CF CB Bài 3: Cho tam giác ABC phân giác AD Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A vẽ tia Bx ,sao cho BCx = góc BAD Gọi I là giao điểm tia Cx với AD kéo dài a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD AI c/ CM: AB.AC - DB.DC = AD2 Bài 4:Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm ,BC=6cm Vẽ đường cao AK tgiác ABD a)Chứng minh ABD HAD , AHB BCD b)Chứng minh AB2=DH.DB c)Tính độ dài đoạn thẳng DB, DH ,AH d) Tính S AHB biết AHB BCD theo tỉ số đồng dạng Kiểm tra 45’ Phần I Trắc nghiệm (3 điểm): Câu1:(1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng : a)Phương trình : x2-x=3x-3 có tập nghiệm là: A 3 ; B 0;1 C 1;3 ; D 0;3 20 (21) b)Cho bất phương 4x-5 7 có nghiệm là : A x -3 ; C x 3 B x=3 ; D x 3 c)Cho ba bất phương trình : x 0 (I) ; x 5 (II) ; x+10 0 (III) Câu nào sau đây đúng : A Bất phương trình (I)và (II) tương đương B Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương C Bất phương trình (I) và (III)tương đương D.Cả ba câu đúng Câu 2:(1,5điểm) Điền dấu x vào ô Đ(đúng), S (sai)tương ứng với các khẳng định sau: Các khẳng định Đ S a) Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ b) Nếu hai tam giác có hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và cặp gúc thì hai tam giác đó đồng dạng c) Nếu hai tam giác cân có các góc đỉnh thì hai tam giác đó đồng dạng d) Nếu hai tam giác đồng dạng với thì tỉ số diện tích hai tam giác tỉ số đồng dạng e) Hình lập phương có mặt là hình vuông g)Tỉ số diện tớch bình phương tỉ số đồng dạng Tỉ số chu vi, tỉ số hai đường cao tương ứng tỉ số đồng dạng Phần II.Tự luận(7 điểm): Bài1:(2điểm) a ) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số 3x 3 b)Giải phương trình sau: 21 (22) x2 x x x x 2 Bài2( 2điểm) Giải bài toán cách lập phương trình Lỳc giờ, người xe máy khởi hành từ A với vận tốc 30 km/h sau đú giờ, người thứ hai xe máy từ A đuổi theo với vận tốc 45 km/h Hái đến thì người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất? Nơi gặp cách A bao nhiờu km? Bài (3điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC) Vẽ các đường phân giác BD và CE a) Chứng minh BD = CE b) Chứng minh ED // BC c) Biết AB = AC = cm ; BC = cm.Hãy tính AD, DC Biểu điểm Cõu a Đáp án Đ Bài (2 điểm) b S C Đ d S e Đ g Đ Gọi người thời gian người thứ hai đến gặp người thứ là x (h).ĐK x>0 0.5 điểm thời gian người thứ đến gặp người thứ hai là (x+1) (h) Quóng đường người thứ là 30(x+1) (km) Quóng đường người thứ hai là 45x (km) 0.5 điểm Ta cú phương trình : 45x = 30(x+1) 0.25 điểm 45x - 30x = 30 15x = 30 x = (TMĐK) 0.25 điểm Trả lời : Người thứ hai đuổi kịp người thứ lỳc 7+1+2 = 10 ( giờ) Nơi gặp cách A là : 45* = 90 (km) 22 0.5 điểm (23) Bài (6 điểm) A - Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) Chứng minh ABD = CDB BD = CE 1,5 điểm b) Vì ABD = ACE E D AD = AE Có AB = AC (gt) AE AD AB AC B C ED // BC 1,5 điểm (theo địng lí đảo Talét) c) Có BD là phân giác góc B DA BA DC BC (tính chất đường phân giác tam giác) DA DC AD DC AC 64 10 10 (1 điểm) 18 3,6 DA = 5 (cm) (0,5 điểm) DC = 12 2,4 5 (cm) (0,5 điểm) Có ED // BC (chứng minh trên) 23 (24) ED AD BC AC (hệ định lí Talét) ED BC AD 4.3,6 2,4 AC (cm) 24 (0,5 điểm) (25) Câu1:(1,5 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái in hoa đứng trước câu trả lời đúng : a)Phương trình : x2-x=3x-3 có tập nghiệm là: A 3 ; B 0;1 C 1;3 ; D 0;3 b)Cho bất phương 4x-5 7 có nghiệm là : A x -3 ; C x 3 B x=3 ; D x 3 c)Cho ba bất phương trình : x 0 (I) ; x 5 (II) ; x+10 0 (III) Câu nào sau đây đúng : A Bất phương trình (I)và (II) tương đương B Bất phương trình (I),(II)và(III) tương đương C Bất phương trình (I) và (III)tương đương D.Cả ba câu đúng Bài 3:Chọn đáp án đúng Câu 1: ABC ~ MNP thì điều suy không đúng là AB AC AB MN A góc A= góc B góc B= góc P M C MN MP D BC NP Câu2 : Điều kiện để ABC ~ MNP theo trường hợp góc- góc là A A M ;B P B A M ;C N C M B;P C D A M ; N B Câu 3: ABC ~ MNP AB=3 cm , AC= cm MN=6cm thì MP = A cm B cm C cm D cm Câu 4: ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là , chu vi ABC 40 cm thì chu vi MNP là A 45 cm Câu5 : B 50 cm C 60 cm D 80 cm ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là ,diện tích MNP 45 cm2 25 (26) thì diện tích ABC là A 20 cm2 B 30 cm2 C 90 cm2 D 22,5 cm2 Câu 6: ABC có phân giác AD thì điều không đúng là DB AB DB DC C D DB AC DC AB DC AC AB AC AB.AC=DB.DC A B Câu7 : ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng k thì điều không đúng là : AB k A MN BC k PN MP k C AC NP D BC k C V = S.d D V = 3.S.h B Câu : Hình hộp chữ nhật có kích thước cm , cm , 5cm thì diện tích toàn phần là A 94 cm2 B 60 cm2 C 80 cm2 D 48 cm2 Câu 9: Hình chóp tứ giác có thể tích 32 cm3 , cạnh đáy cm thì chiều cao hình chóp là A cm B cm C cm D cm Câu 10: Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là A Sxq = p.d B Sxq = p.h C Sxq = 2p.d D Sxq = 2p.h ( p - nửa chu vi đáy ; h- chiều cao lăng trụ đứng ; d - trung đoạn ) Câu 11: Công thức tính thể tích hình chóp là B V = S.h A V = S.h ( S - diện tích đáy; h - chiều cao hình chóp ; d - chiều cao mặt bên ) Câu12 : Hình chóp và hình lăng trụ đứng có đáy và chiều cao thì thể tích hình lăng trụ đứng A thể tích B thể tích hình chóp hình chóp C lần thể tích hình chóp D lần thể tích hình chóp Câu13: Độ dài đoạn thẳng AD' trên hình vẽ là: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu14: Cho số a lần số b là đơn vị Cách biểu diễn nào sau đây là sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + Hình = a vẽ câu 17 Câu15: Trong hình vẽ câu 17, có bao nhiêu cạnh song song với AD: A, cạnh B, cạnh C, cạnh Câu16: Độ dài x hình bên là: A, 2,5 B, 2,9 C, D, cạnh 2,5 3,6 D, 3,2 Hình vẽ câu 20 Câu17: Giá trị x = là nghiệm phương trình nào đây: A, - 2,5x = 10 C, 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 D, - 2,5x = - 10 26 P N x (27) Câu18: Hình lập phương có: A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh *Câu19: Cho hình vẽ Kết luận nào sau đây là sai: A, ÄPQR ∽ ÄHPR B, ÄMNR ∽ ÄPHR C, ÄRQP ∽ ÄRNM D, ÄQPR ∽ ÄPRH Câu20: Trong hình vẽ bên có MQ = NP, MN // PQ Có bao nhiêu cặp tam giác đồng dạng:: A, cặp B, cặp C, cặp D, cặp M N Câu21: Hai số tự nhiên có hiệu 14 và tổng 100 thì hai số đó là: A, 44 và 56 B, 46 và 58 C, 43 và 57 D, 45 và 55 Q P Câu22: ÄABC vuông A, đường cao AH Biết AB = 6, AC = thì AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu23: Cho bất phương trình - 4x + 12 > Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 Câu24: Biết diện tích toàn phần hình lập phương là 216 cm2 Thể tích hình lập phương đó là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, Cả A, B, C sai Câu25: Điền vào chỗ trống ( ) giá trị thích hợp: a, Ba kích thước hình hộp chữ nhật là 1cm, 2cm, 3cm thì thể tích nó là V = b, Thể tích hình lập phương cạnh cm là V = Câu26: Biết AM là phân giác  ÄABC Độ dài x hình vẽ là: A A, 0,75 B, C, 12 D, Cả A, B, C sai 1,5 B 27 x M C (28) Bài 4: Cho tam giác DEF vuông E đường cao EH, cho biết DE =15cm và EF=20cm a) cm: EH.DF = ED.EF b) Tính DF, EH c) HM ED, HN EF Chm: EMN EFD d) Trung tuyến EK DEF cắt MN I Tính diện tích EIM Bài 5: Cho MNP vuông M có NP = 25cm ; MN = 15cm ; 1) Tính MP 2) Kẻ MENP chm MEN PMN từ đó suy MN2 = NE.NP 3) Tính NE ? EP? 4) Kẻ EK là phân giác góc MEP ,tính KM ? KP ? Bài 6: có AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm Gọi M là trung điểm cạnh BC Qua M kẻ đường vuông góc với BC cắt AB ; AC E và D 1) Chứng minh ABC MDC 2) Tính các cạnh tam giác MDC 3) Tính độ dài BE ? EC ? 28 (29)