Nếu chảy riêng thì mỗi vòi phải mất bao nhiêu thời gian mới đầy bể?. Cho biết năng suất vòi thứ nhất bằng.[r]
(1)SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG THÁP ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề gồm có 01 trang) KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 - 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 14/5/2013 Câu 1: ( 2,0 điểm ) Cho phương trình: 2x 1 x 1 a Tìm điều kiện xác định phương trình b Giải phương trình Câu 2: ( 2,0 điểm ) a Biểu diễn tập nghiệm bất phương trình sau trên trục số: x 2 ; x < b Cho a > b, so sánh – 2a + với – 2b + Câu 3: ( 1,0 điểm ) Hai vòi nước cùng chảy vào bể cạn, 48 phút đầy bể Nếu chảy riêng thì vòi phải bao nhiêu thời gian đầy bể ? Cho biết suất vòi thứ suất vòi thứ hai A Câu 4: ( 1,0 điểm ) Cho tam giác ABC có AD là phân giác góc A Tìm x hình vẽ sau với độ dài cho sẵn hình 10cm 8cm B Câu 5: ( 1,5 điểm ) a Viết công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng Giải thích các kí hiệu b Tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật với AA’ = 5cm, AB = 3cm, AD = 4cm ( hình vẽ bên ) 6cm C x D B' C' A' 5cm B D' C 3cm A 4cm D Câu 6: ( 2,5 điểm ) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Kẻ HM vuông góc với AC a Hãy nêu hai cặp tam giác đồng dạng b Chứng minh: tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA c Chứng minh: AB.MC = HA.HC Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị (2) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỒNG THÁP Câu a Câu b KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II Năm học: 2012 – 2013 Môn thi: TOÁN - Lớp HƯỚNG DẪN CHẤM CHÍNH THỨC ( Hướng dẫn chấm gồm có 02 trang ) Đáp án Ta có : x – x ĐKXĐ : x Điểm 0,5 0,5 2x 1 x 1 2x x 1 x x 1 0,25 0,25 x 3 0,25 0,25 x = – thoả mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có tập nghiệm là S 3 Tập nghiệm bất phương trình x 2 là x / x 2 a Câu 0,5 Tập nghiệm bất phương trình x < là b x / x 4 0,5 Ta có: a > b – 2a < – 2b ( nhân hai vế bất đẳng thức với – ) – 2a + < – 2b + (cộng hai vế bất đẳng thức với ) giờ48phút = 0,25 0,5 0,25 24 Gọi thời gian vòi thứ hai chảy riêng đầy bể là x (giờ) (đk x > 24 ) 0,25 ( bể ) x 3 Năng suất vòi thứ là: ( bể ) x 2x Năng suất hai vòi là: ( bể ) 24 24 5 5 Ta có phương trình: x 12 ( nhận ) x x 24 x 24 0,25 Vậy chảy riêng thì vòi thứ hai 12 giờ, vòi thứ mất: 0,25 Năng suất vòi thứ hai là: Câu 1: 0,25 ( ) thì đầy bể nước 2.12 Vì AD là phân giác góc A Nên x AC x 10 hay BD AB 0,25 0,25 0,25 x = 7.5cm Câu 0,25 (3) A 10cm 8cm B a 6cm C x D Sxq = 2p.h ( p: nửa chu đáy, h: chiều cao ) 0,5 0,25 B' C' A' Câu 5cm D' B C 3cm A b 4cm D Sxq = (AB + AD).2.AA’ = (3 + 4) 2.5 = 70 (cm 2) 0,25 0,25 – 0,25 A M B Câu a b c H C Hai cặp tam giác đồng dạng: ABC và MHC ABC và HBA ( ABC và HAC ) Xét ABC và HBA có: BAC BHA 90 B chung Vậy ABC HBA (g.g) Do ABC HBA (cmt) AC BC BC BA (1) HA BA AC HA Ta lại có: ABC MHC ( HM//AB ) AC BC BC HC (2) MC HC AC MC BA HC Từ (1) và (2) BA.MC HA.HC HA MC 0,75 0,75 0,25 0,25 0,25 0,25 * Ghi chú : - Học sinh giải cách khác, lập luận đúng chính xác cho điểm tối đa - Vẽ hình sai không có hình không chấm - (4)