de cuong toan lop 10 hk1

bTìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, và trực tâm H của tam giác ABC.. a Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.[r]

Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y  3x  4x  x  10 x  21 b) x 3 y  5x c) x y  x2 x 1 d) e) y   x   x y y g) 2 x 1 (3 x  6)( x  3x  4) 3x    10 x  x 4 x 1 h) Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau: a) y 2 x  x  y b) y 3x  x c) y  x  x  d) y  x 10 x  e) y  x  f) y   x y  x ( x  5) g) y  x   x 1 h) y  2x   2x 1 i) Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx-3m=2x+m-3 b) m(x-1)= 5m+3x-2 c) m(mx-4)= 4x-3m+2 d) m(mx-1)=3m-7-x e) m(2x+4)=2mx-5 Bài 4: Giải và biện luận các phương trình sau: 2 a) x  2mx  m  3m  0 2 b)  x  2( m  1) x  m  5m 0 2 c) x  2( m  1) x  2m  3m  0 d) x  4mx  0 Bài 5: Xác định parabol y ax  bx  , biết parabol đó a) Đi qua A(1,5 ), B(-2, 8) b) Đi qua P(3, 4), có trục đối xứng là đường thẳng x=- c) Có đỉnh I(2,-2) d) Đi qua M(-1, 6) và có tung độ đỉnh - Bài 6: Cho parabol: y ax  bx  a) Xác định parabol trên, biết parabol đó qua A(-1,8 ), B(0, 3) b) Đi qua P(1, -1), có trục đối xứng là đường thẳng x= c) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol tìm câu a), b) Bài 7: Xác định a, b, c biết parabol y ax  bx  c a) Đi qua A(0,1), B(-1, 7), C(2, -1) b) Có đỉnh I(-2, 9) và qua M(-1,-8) Bài 8: Giải các phương trình sau: a) x  5 b) x  x  21 3 c) x  x  2 x  2 d) x  x  x  11 3 x  x  10 2  x e) x  x  4 x  f) x2  6x   x  g) x  x   0 h) x2  3x  2 x   i) x  2x  24   2 k) x  x  x   a (5,  3), b(2,7), c(  1, 4) Tìm tọa độ các vectơ sau: Bài9: Cho   a) x 2 a  b b) y 3a  5b  c) x a  4b  3c Bài 10: Tính khoảng cách hai điểm A, B: a) A(1,-3), B(-5,4) b) A(-11,6), B(2,-7) c) A(10,-1), B(3,4) Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-5;1), B(-2;3), C(2;-3) a)Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác b)Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB, tọa độ trọng tâm tam giác ABC c)Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC     MA  MB  3MC  AB d)Tìm tọa độ điểm M cho Bài 12:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3) a)Tìm tọa độ điểm M cho A  là  trung  điểm BM b)Tìm toạ độ điểm N cho NA  NB 0 c)Cho P(2x + 1, x - 2) Tìm x để điểm A, B, P thẳng hàng d)Đường thẳng BC cắt trục tọa độ E, F Tìm tọa độ E, F e)Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC f)Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành g)Tìm tọa độ điểm Q cho B là trọng tâm tam giác ABQ h)Tính các góc tam giác Bài 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) a)Tính chu vi tam giác ABC b)Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, và trực tâm H tam giác ABC c)Chứng minh I, G, H thẳng hàng và IH = 3IG Bài 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(3,2), B(-1,-2), C(-2,7) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B b) Tìm tọa độ điểm D đểABCD  làhình vuông c) Tìm tọa độ điểm I để IA  3IB 4 IC -