bTìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, và trực tâm H của tam giác ABC.. a Chứng minh tam giác ABC vuông cân tại B.[r]
(1)(2) Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y 3x 4x x 10 x 21 b) x 3 y 5x c) x y x2 x 1 d) e) y x x y y g) 2 x 1 (3 x 6)( x 3x 4) 3x 10 x x 4 x 1 h) Bài 2: Xét tính chẵn, lẻ các hàm số sau: a) y 2 x x y b) y 3x x c) y x x d) y x 10 x e) y x f) y x y x ( x 5) g) y x x 1 h) y 2x 2x 1 i) Bài 3: Giải và biện luận các phương trình sau: a) mx-3m=2x+m-3 b) m(x-1)= 5m+3x-2 c) m(mx-4)= 4x-3m+2 d) m(mx-1)=3m-7-x e) m(2x+4)=2mx-5 Bài 4: Giải và biện luận các phương trình sau: 2 a) x 2mx m 3m 0 2 b) x 2( m 1) x m 5m 0 2 c) x 2( m 1) x 2m 3m 0 d) x 4mx 0 Bài 5: Xác định parabol y ax bx , biết parabol đó a) Đi qua A(1,5 ), B(-2, 8) b) Đi qua P(3, 4), có trục đối xứng là đường thẳng x=- c) Có đỉnh I(2,-2) (3) d) Đi qua M(-1, 6) và có tung độ đỉnh - Bài 6: Cho parabol: y ax bx a) Xác định parabol trên, biết parabol đó qua A(-1,8 ), B(0, 3) b) Đi qua P(1, -1), có trục đối xứng là đường thẳng x= c) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol tìm câu a), b) Bài 7: Xác định a, b, c biết parabol y ax bx c a) Đi qua A(0,1), B(-1, 7), C(2, -1) b) Có đỉnh I(-2, 9) và qua M(-1,-8) Bài 8: Giải các phương trình sau: a) x 5 b) x x 21 3 c) x x 2 x 2 d) x x x 11 3 x x 10 2 x e) x x 4 x f) x2 6x x g) x x 0 h) x2 3x 2 x i) x 2x 24 2 k) x x x a (5, 3), b(2,7), c( 1, 4) Tìm tọa độ các vectơ sau: Bài9: Cho a) x 2 a b b) y 3a 5b c) x a 4b 3c Bài 10: Tính khoảng cách hai điểm A, B: a) A(1,-3), B(-5,4) b) A(-11,6), B(2,-7) c) A(10,-1), B(3,4) Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho A(-5;1), B(-2;3), C(2;-3) a)Chứng minh ba điểm A, B, C là ba đỉnh tam giác b)Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB, tọa độ trọng tâm tam giác ABC c)Chứng minh tam giác ABC vuông Tính diện tích tam giác ABC MA MB 3MC AB d)Tìm tọa độ điểm M cho Bài 12:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-5;6), B(-4;-1), C(4;3) a)Tìm tọa độ điểm M cho A là trung điểm BM b)Tìm toạ độ điểm N cho NA NB 0 (4) c)Cho P(2x + 1, x - 2) Tìm x để điểm A, B, P thẳng hàng d)Đường thẳng BC cắt trục tọa độ E, F Tìm tọa độ E, F e)Chứng tỏ A, B, C là ba đỉnh tam giác Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC f)Tìm toạ độ điểm D cho ABCD là hình bình hành g)Tìm tọa độ điểm Q cho B là trọng tâm tam giác ABQ h)Tính các góc tam giác Bài 13: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(-3;6), B(9;-10), C(-5;4) a)Tính chu vi tam giác ABC b)Tìm toạ độ trọng tâm G, tâm đường tròn ngoại tiếp I, và trực tâm H tam giác ABC c)Chứng minh I, G, H thẳng hàng và IH = 3IG Bài 14: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho A(3,2), B(-1,-2), C(-2,7) a) Chứng minh tam giác ABC vuông cân B b) Tìm tọa độ điểm D đểABCD làhình vuông c) Tìm tọa độ điểm I để IA 3IB 4 IC - (5)