phuong trinh quy ve phuong trinh bac hai

Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm được của ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm của phương trình đã cho.... không điề[r]

KÝnh chµo c¸c thÇy c« đến dự và thăm lớp 9A KIỂM TRA BÀI CŨ Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: HS1: t2 - 13t + 36 = HS2: a, 4t2 + t - = b, t2 + 4t + = t §¸p ¸n bµi cñ  a (+ 13  0=0  5 HS2: HS1:a, Cã b +) c =4.436+  25 +(-5) 13   513  9; t  4  tt11 1; t  b, Cã : a - b + c = - + = 1  t1  1; t  Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương có dạng ax4 + bx2 + c = (a  0) Tìm Làm phương nào trình để đưa trùng phương phươngtrình trongtrùng các phương phươngtrình dạng sau: Cho các phương trình: 0giải? Đặt hai x =đãt, biết §k: tcách ;khi đó phương trình ax + bx + c = bậc a) 2x4 - 3x2 + = b)2x4 + 4x2 = trở thành at + bt + c = 4x4 + xphương - = 0trình bậc hai Phương trình trùng phương c) 5x4 - x3 + x2 + x = d) x4 + x3- 3x2 + x - = x 4 3x  e) 0,5x 2=  x x 2 h) 0x - x + = x3 + 3x2 + 2x = g) x4 - = Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương có dạng ax4 + bx2 + c = (a  0) C¸ch gi¶i *Đặt x2 = t, §k: t0;khi đó phương trình ax4 + bx2 + c = trở thành phương trình bậc hai at2 + bt + c = *Gi¶i ph¬ng tr×nh Èn t *Thay các giá trị t thỏa mãn ĐK vào x2 = t để tìm x * KÕt luËn nghiÖm cña ph¬ng tr×nh Ví dụ 1: Giải phương trình x4 - 13x2 + 36 = Giải - Đặt x2 = t Điều kiện là t ≥ Ta phương trình bậc hai ẩn t: t2 – 13 t + 36 = (2) - Giải phương trình (2) ta được: t1= 4, t2= - Cả hai giá trị và thoả mãn điều kiện t ≥ * Với t = 4, ta có x2 = => x1= -2, x2= * Với t = 9, ta có x2 = => x3= -3,x4 = - Vậy phương trình (1) có bốn nghiệm x1= -2, x2= 2, x3= -3, x4 = ?1Giải các phương trình trùng phương sau a) 4x4 + x2 – = b) 3x4 + 4x2 + = Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta phương trình: 4t2 + t – = Vì a + b + c = + – = Nên suy ra: 5 t1 = (TMĐK); t  (loại) Đặt x2 = t (ĐK: t ≥ 0) Ta phương trình: 3t2 + 4t +1 = Vì a - b + c = – + = Nên suy ra: 1 t2  t1 = -1 (loại) ; (loại) Vậy phương trình đã cho vô Với t = => x2 = =>x1 = 1; x2= -1 nghiệm Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương mẫuaxthức: Phương trìnhtrình trùng chứa phươngẩncóởdạng + bx2 + c = (a  0) Cách giải: (SGK/55) x  3x  Cho phương trình  x x 9 Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn mẫu đã học lớp 8? Cách giải phương trình chứa ẩn mẫu thức: Bước 1: Tìm điều kiện xác định phương trình Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế khử mẫu thức Bước 3: Giải phương trình vừa nhận Bước 4: Trong các giá trị vừa tìm ẩn, loại các giá trị không thỏa mãn điều kiện xác định, các giá trị thỏa mãn điều kiện xác định là nghiệm phương trình đã cho ?2 x  3x  Giải phương trình  x x 9 (2®) - Điều kiện: x ≠ …… ±(1) - Quy đồng mẫu thức rồi khử mẫu, ta được: x2 - 3x + = ………<=> x(2)+ x2 - 4x + = (2®) -Nghiệm phương trình: x2 - 4x + = là (1®) x1 = (3) …; x2 =… (1®) (4) Giá x1 trị = 1x1thỏa có thỏa mãnmãn điều điều kiện kiện không? …………… (5)(1®) Giáxtrị x2 có thỏa thỏa mãn mãn điều kiện …………… không điềukhông? kiện nên (6) bị loại (1®) = Vậy nghiệm phương trình đã cho là: ………… x(7) =1 (2®) Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình chứa ẩn mẫu thức: Phương trình tích: Phương trình tích có dạng: A(x).B(x).C(x) = Để giải phương trình A(x).B(x).C(x) = ta giải các phương trình A(x)= 0; B(x)= 0; C(x) = 0, tất các giá trị tìm ẩn là nghiệm Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = Nêu dạng tổng quát và trình bày cách giải phương trình tích? Giải phương trình: x3 + 3x2 + 2x = Giải x3 + 3x2 + 2x = <=> x(x2 + 3x + 2) = <=> x = x2 + 3x + = <=> x = x1 = -1 và x2 = -2 Vậy phương trình đã cho có nghiệm: x1 = -1; x2 = -2; x3 = Tiết 60: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI Phương trình trùng phương: Phương trình chứa ẩn mẫu thức: Phương trình tích: Luyện tập- HD Bµi 1: Tìm chỗ sai lời giải sau? Sửa lại cho đúng? -x2 - x +2 ĐK: x ≠ - 2, x ≠ - = (x + 1)(x + 2) x+1 => 4(x + 2) = -x2 - x +2 <=> <=> 4x + = -x2 - x +2 <=> 4x + + x2 + x - = <=> x2 + 5x + = Ta có Δ = - 4.1.6 = 25 -24 = > nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:    1 x1    ( Không TMĐK) 2.1  5  5 x2    (TMĐK) 2.1 Vậy phương trình có nghiệm: x1==-3 -2, x2 = -3 Luyện tập-HD Bµ2: Giải phương trình: (2x2 + x – 4)2 – (2x – 1)2 = <=> (2x2 + x – + 2x – 1)(2x2 + x – - 2x + 1) = <=> (2x2 + 3x – 5)(2x2 - x – 3) = <=> 2x2 + 3x – = 2x2 - x – = <=> x1 = và x2 = - 2,5 x3 = -1 và x4 = 1,5 Vậy phương trình có nghiệm: x1 = 1; x2 = - 2,5 x3 = -1 ; x4 = 1,5 HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ - Nắm các cách giải các dạng phương trình có thể quy phương trình bậc hai - Làm bài tập 34, 35, 36a SGK/56 Bài tập nâng cao: x x  Giải phương trình sau: (x  4)(2x  3) x 