Tìm m để hàm số Tìm m để đồ thị là hàm số bậc hàm số song song nhất, hàm số với đường thẳng đồng biến... Nắm được định nghĩa, tính chất.[r]
(1)phßng GD&§T KHOÁI CHÂU Trêng THCS NHUẾ DƯƠNG ĐỀ THI KHẢO SAT CHẤT LƯỢNG HKI N¨m häc 2013-2014 Môn :Toán – Lớp : Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HK I Cấp độ Chủ đề Nhận biết TNKQ TL 1.C¨n thøc bËc hai C¨n bËc ba TNKQ TL 1 So sánh các tỉ số lượng giác 0.25 2.5% Tổng số câu Tổng số điểm Tỉ lệ % 10% Rút gọn biểu thức sử dụng phép biến đổi 1 10% Tìm m để hàm số Tìm m để đồ thị là hàm số bậc hàm số song song nhất, hàm số với đường thẳng đồng biến Số câu Số điểm Tỉ lệ % TL Nắm định nghĩa, tính chất 0.25 2.5% 10% 3.Hệ thức lượng giác tam giác vuông Đường tròn TNKQ 0,25 2.5% Số câu Số điểm Tỉ lệ % Cấp độ thấp Tìm điều kiện xác định Số câu Số điểm Tỉ lệ % Hàm số bậc y = ax + b Vận dụng Thông hiểu 2 0.5 5% 10% 0.25 2.5% 0.5 5% 0.75 7.5% phßng GD&§T KHOÁI CHÂU Trêng THCS NHUẾ DƯƠNG Tìm giá trị nguyên 3.25 10% 32.5% Tìm điểm cố định hàm số 0.25 2.5% 0.5 5% 2.75 27,5% 10 % 2,25 22,5% Cộng TL 0.25 2.5% 2,75 27,5% TNKQ Tính tỉ số lượng Chứng minh đường giác Tính chất thẳng là tiếp tuyến hai đường thẳng đường tròn song song 1 0.25 1,25 1,25 2.5% 12,5% 12,5% Cấp độ cao 4.0 40% 17 2.5 10 25% 100% ĐỀ THI KHẢO SAT CHẤT LƯỢNG HKI N¨m häc 2013-2014 (2) Môn :Toán Lớp : Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: (1,5 ®iÓm) Chọn và ghi lại đáp án đúng ? √ 5− x cã nghÜa khi: C©u 1: A x Câu - 5; B x > -5 ; C x 5; D x <5 Hàm số y = – 5x có hệ số góc D A B.5 C – Câu Đồ thị hàm số y = -2x + qua A ( ; - 3) B ( 1; 1) C ( 1; -1 ) D.( 1; ) o o C©u 4: Cho α =27 , β =42 ta cã: A sin β < sin α ; B cos α < cos β C cot α < cot β ; D tan α <tan β Câu Hàm số y = (2009 m- 2008) x + là hàm số bậc : 2008 A m = 2009 2008 B m = - 2009 Δ ABC cã ¢=900, AC= C©u 6: A ; B -2 C.m 2008 2009 BC , th× sin B b»ng : ; C D m ; 2009 2008 D.- II PHẦN TỰ LUẬN : (8,5 ®iÓm ) Bài 1: ( 1,0 điểm ) Thực phép tính : a A = b B= 50 18 5 40 x x x x 2( x x 1) x x x x : x Bài 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: P = a Rút gọn P c Tìm x nguyên để P có giá trị nguyên Bài 3: (2,0 điểm) Cho hàm số bậc nhất: y = (m+1)x - 2m (1) ( m # - 1) a Tìm m để hàm số (1) là hàm số bậc b Tìm m để hàm số (1) luôn là hàm số bậc đồng biến c Tìm m để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x +6 d Chứng minh đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm cố định với m Bài : (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB Vẽ các tiếp tuyến Ax, By nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn Trên Ax và By theo thứ tự lấy M và N cho góc MON 90 Gọi I là trung điểm MN Chứng minh rằng: a AB là tiếp tuyến đường tròn (I;IO) b MO là tia phân giác góc AMN c MN là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB C.ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM (3) I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 1.5 điểm ) Câu Đáp án Thang điểm C 0,25 C 0,25 D 0,25 D 0,25 C 0,25 C 0,25 II PHẦN TỰ LUẬN (8.5®iÓm) Bài : ( 1,0 điểm ) Thực phép tính : a A = 50 18 5 ( 0,25điểm ) 8 ( 0,25điểm ) 40 b B = 5 10 10 7 Bài 2: a (1,0điểm) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ĐKXĐ: x>0, x # x 13 x( x P= x 13 2.( x 1) : x ( x 1) x 12 ( x 1)( x x 1) ( x 1)( x x 1) 2( x 1) : ( x 1)( x 1) x ( x ) x ( x ) P= ( 0,25điểm ) x x 1 x x P= ( 0,25điểm ) x x 1 x x x P= x x . P = x 2( x 1) x 2( x 1) : x x 1 x 1 . 2( x 1) x 1 b.(1,0 điểm) Ta có: P = x 1= ( 0,25điểm ) x 1 1 Để P Z thì x x 1;2 Ta có bảng sau P= x1 ( 0,25điểm ) x1 ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) (4) x1 x -2 Không có giá trị x -1 Dựa vào bảng trên và ĐKXĐ ta có: x = 4; Vậy để P Z thì x = x = Bài 3: a (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc thì: m + m -1 b (0,5điểm) Để hàm số trên là hàm số bậc đồng biến thì: m + > m > -1 ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) c.(0,5điểm) Để đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y = 3x+6 m 3 thì: 2m 6 ( 0,25điểm ) m m m= Vậy m = thì đồ thị hàm số (1) song song với đồ thị hàm số y= 3x+6 ( 0,25điểm ) d.(0,5điểm) Gọi M( x0 ; y ) là điểm cố định mà đồ thị (1) luôn qua Khi đó, phương trình: y = (m+1)x - 2m luôn có nghiệm với m phương trình: mx -2m + x - y = luôn có nghiệm với m phương trình: m(x -2) + (x - y ) = luôn có nghiệm với m x 0 x x y 0 y Vậy đồ thị hàm số (1) luôn qua điểm M(2;2) cố định Bài 4: (3.5 điểm) ( 0,25điểm ) Vẽ hình đúng+ ghi gt,kl đúng x ( 0, 5điểm ) y H M I A N O ( 0,25điểm ) B (5) a (1điểm) Tứ giác ABNM có AM//BN (vì cùng vuông góc với AB) => Tứ giác ABNM là hình thang Hình thang ABNM có: OA= OB; IM=IN nên IO là đường trung bình hình thang ABNM Do đó: IO//AM//BN ( 0, 5điểm ) Mặt khác: AM AB suy IO AB O Vậy AB là tiếp tuyến đường tròn (I;IO) ( 0, 5điểm ) b.(1điểm)Ta có: IO//AM => AMO = MOI ( 1) Lại có: I là trung điểm MN và MON vuông O (gt) ; nên MIO cân I ( 0,25điểm ) ( 0,25điểm ) Hay OMN = MOI (2) ( 0,25điểm ) Từ (1) và (2) suy ra: AMO = OMN Vây MO là tia phân giác AMN ( 0,25điểm ) c (0,5điểm)Kẻ OH MN (H MN) (3) Xét OAM và OHM có: OAM = OHM = 90 AMO OMN = ( chứng minh trên) MO là cạnh chung Suy ra: OAM = OHM (cạnh huyền- góc nhọn) AB Do đó: OH = OA => OH là bán kính đường tròn (O; ) (4) AB Từ (3) và (4) suy ra: MN là tiếp tuyến đường tròn (O; ) ( 0, 5điểm ) ( 0, 5điểm ) (6)